Вимірювання штангенциркулем і

Обробка результатів вимірів

Штангенциркулем вимірюють висоту h і діаметр d циліндра. Виміри проводять так:

1. Циліндр розміщують між ніжками B і D штангенциркуля (легко торкаючись його) і закріплюють гвинт рухомої ніжки гвинтом Е.

2. Вимірюють довжину і діаметр циліндра, проводячи за шкалою лінійки А відлік кількості цілих міліметрів k, розташованих зліва від нульової поділки ноніуса і кількості поділок n шкали ноніуса. За формулою (1.1.4) роблять підрахунки. Виміри проводять три рази, трохи прокручуючи циліндр між ніжками.

3. Розраховують абсолютну і відносну похибки вимірювань. Результати вимірювань та розрахунків заносять у таблиці 1.1.1 і 1.1.2.

Таблиця 1.1.1

№ п/п	k	n	h, мм	, мм		, мм
Середнє значення

 

Таблиця 1.1.2

№ п/п	k	n	d, мм	, мм		, мм
Середнє значення

 

 

Вимірювання мікрометром і

Обробка результатів вимірів

 

1. Предмет, який потрібно виміряти (товстий дріт або металева пластинка), поміщають між упором Е і кінцем мікрометричного гвинта А.

2. Знаходять значення k і n на шкалі стебла D і барабана С. За формулою (1.1.6) підраховують шукану величину.

3. Виміри діаметра дроту і товщини пластинки повторюють не менше трьох разів у різних місцях.

4. Обчислюють абсолютну і відносну похибки вимірів. Результати вимірювань та обчислень заносять у таблиці 1.1.3 і 1.1.4.

Таблиця 1.1.3

№ п/п	k	n	L, мм	, мм		, мм
Середнє значення

 

Таблиця 1.1.4

№ п/п	k	n	h, мм	h, мм		, мм
Середнє значення

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Для чого використовується ноніус? Які бувають ноніуси?

2. Ціна поділки ноніуса штангенциркуля, мікрометра.

3. Пояснити методику вимірювань.

4. Що значить абсолютна і відносна похибки? Яка різниця між ними?

5. Дійсне значення вимірюваної величини. Як воно записується?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1.2

 

ВИЗНАЧЕННЯ ПРИСКОРЕННЯ ВІЛЬНОГО ПАДІННЯ І ГУСТИНИ ЗЕМЛІ ЗА ДОПОМОГОЮ МАТЕМАТИЧНОГО МАЯТНИКА

 

Мета роботи: використовуючи гармонічні коливання математичного маятника, визначити прискорення вільного падіння та густину Землі.

Прилади: математичний маятник, секундомір, лінійка.

 

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

 

Коливаннями або коливальними рухами називаються рухи або зміни стану, що повторюються з часом. Коливання бувають різними за своєю фізичною природою: механічні коливання тіла, підвішеного на пружині (пружинний маятник); гойдання маятників; коливання струн; вібрація фундаментів конструкцій; електромагнітні коливання тощо.

Коливання називаються періодичними, якщо значення фізичних величин, які змінюються в процесі коливань, повторюються через рівний проміжок часу.

Періодом коливань називається той найменший проміжок часу, через який повторюються значення всіх величин, які характеризують коливальні рухи. За цей час здійснюється одне повне коливання.

Частотою періодичних коливань називається число повних коливань, які здійснюються за одиницю часу:

Циклічною (круговою) частотою періодичних коливань називається число повних коливань, що здійснюються за одиниць часу:

 

, тоді .

 

Математичний маятник – це прилад, що складається з металевої кулі, яка підвішена на тонкій довгій нерозтяжній нитці (масою нитки можна знехтувати). Для невеликих кутів відхилення рух такого маятника є прикладом гармонічного коливного руху матеріальної точки, якщо знехтувати силами тертя. Сила, яка діє на кульку масою m є рівнодійною двох сил: сили тяжіння і сили натягу нитки . Рівнодійна сила , яка діє вздовж дуги, за величиною рівна і в разі малих кутів буде дорівнювати: . Тоді рівняння руху кульки запишеться:

.

(1.2.1)

Перед силою F стоїть мінус, оскільки вона напрямлена проти додатного напрямку координати зміщення x. Рівняння (1.2.1) можна записати, якщо замінити на :

, або .

(1.2.2)

На рис. 1.2.1 показано напрямки цих сил.

Періодичні коливання – це гармонічні коливання, у яких фізична величина , що є розв’язком диференціального рівняння (1.2.2), змінюється в часі за законом:

,

де ,

тоді ,

де , і – постійні величини, причому , . Величина А дорівнює найбільшому абсолютному значенню фізичної величини , що коливається, і називається амплітудою коливань. Вираз визначає значення у даний момент часу і називається фазою коливань. У момент початку відліку часу фаза дорівнює початковій фазі .

Період коливань математичного маятника у цьому випадку визначається:

, (1.2.3)

де –довжина маятника.

Досліди для визначення прискорення вільного падіння проводять для різних довжин маятника. Для двох різних довжин маятника і одержуємо:

 

.

(1.2.4)

Отже, для визначення прискорення достатньо виміряти різницю довжин , не вимірюючи і .