Короткі відомості про вимірювання фізичних величин та похибки 8

ЛАБОРАТОРНИЙ ФІЗИЧНИЙ

ПРАКТИКУМ

 

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

як навчальний посібник

для студентів вищих навчальних закладів

 

Чернівці

“Рута”

ББК 22.3я7

Д 279

УДК 53(076.5)

 

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів

(Лист №1.4/18 – Г-1623 від 7.07.2008 р.)

 

Рецензенти: Кідалов В. В., доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри фізики Бердянського державного педагогічного університету;

Шайко-Шайковський О. Г., доктор технічних наук, професор кафедри загальної фізики Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича;

Дідора Т.Д., кандидат фізико-математичних наук, доцент, завідувач кафедри фізики і методики її викладання Тернопільського національного педагогічного університету імені В. Гнатюка.

 

 

Д 279 Дейбук В. Г., Кшевецький О. С.

Лабораторний фізичний практикум: Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2008. – 210 с.

 

ISBN 978–966–568–992–8

 

У посібнику наведено лабораторні роботи з основних розділів фізики. До першої частини увійшли двадцять вісім стендових робіт. Друга частина містить тринадцять віртуальних (комп’ютерних) лабораторних робіт. До кожної роботи подано контрольні запитання, а віртуальні роботи включають також тестові запитання для допуску до виконання практикуму.

Для викладачів та студентів вищих навчальних закладів, що вивчають курс фізики. Може бути також використаний студентами середніх технічних навчальних закладів.

ББК 22.3я7

УДК 53(076.5)

ISBN 978–966–568–992–8

 

© “Рута”, 2008

© Дейбук В.Г., Кшевецький О.С., 2008

ЗМІСТ

 

Передмова 7

Короткі відомості про вимірювання фізичних величин та похибки 8

 

І. СТЕНДОВІ ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ

 

Фізичні основи механіки. Механічні коливання

 

Лабораторна робота № 1.1	Вимірювання лінійних величин
Лабораторна робота № 1.2	Визначення прискорення вільного падіння і густини Землі за допомогою математичного маятника
Лабораторна робота № 1.3	Перевірка основного рівняння обертального руху за допомогою маятника Максвелла
Лабораторна робота № 1.4	Визначення потенціальної та кінетичної енергії кульки
Лабораторна робота № 1.5	Визначення моменту інерції твердого тіла за допомогою трифілярного підвісу

 

Молекулярна фізика та термодинаміка

Лабораторна робота № 1.6	Визначення коефіцієнта внутрішнього тертя рідини методом Стокса
Лабораторна робота № 1.7	Визначення коефіцієнта внутрішнього тертя рідини методом капілярного віскозиметра Оствальда
Лабораторна робота № 1.8	Визначення відношення питомих теплоємностей газу методом адіабатичного розширення
Лабораторна робота № 1.9	Визначення середньої довжини вільного пробігу і ефективного діаметра молекул повітря шляхом вимірювання коефіцієнта внутрішнього тертя
Лабораторна робота № 1.10	Визначення залежності коефіцієнта поверхневого натягу рідини від температури і поверхнево-активних речовин
Лабораторна робота № 1.11	Визначення швидкості випаровування рідини та зміни її ентропії під час випаровування
Лабораторна робота № 1.12	Вимірювання вологості повітря психрометричним методом і визначення сталої психрометра

 

Електрика та магнетизм

Лабораторна робота №1.13-14	Розширення границь вимірювання електровимірювальних приладів амперметра і вольтметра
Лабораторна робота № 1.15	Дослідження опорів паралельно і послідовно з’єднаних провідників
Лабораторна робота № 1.16	ЕРС і внутрішній опір джерел постійного струму. Закон Ома для повного кола
Лабораторна робота № 1.17	Вимірювання коефіцієнта самоіндукції, ємності і перевірка закону Ома для змінного струму
Лабораторна робота № 1.18	Вивчення роботи напівпровідникових діодів
Лабораторна робота № 1.19	Вивчення роботи напівпровідникового випрямляча за допомогою осцилографа
Лабораторна робота № 1.20	Вивчення фотоелектричних властивостей фотоопору

 

Оптика

Лабораторна робота № 1.21	Визначення головної фокусної відстані збирної і розсіювальної лінз
Лабораторна робота № 1.22	Визначення показника заломлення скла за допомогою мікроскопа
Лабораторна робота № 1.23	Визначення показника заломлення рідини за допомогою рефрактометра
Лабораторна робота № 1.24	Визначення радіуса кривизни лінзи за допомогою кілець Ньютона
Лабораторна робота № 1.25	Визначення довжини світлової хвилі за допомогою дифракційної ґратки

 

 

Ядерна фізика

 

Лабораторна робота № 1.26	Ознайомлення з роботою радіометрів-дозиметрів та вимірювання інтенсивності іонізуючого випромінювання
Лабораторна робота № 1.27	Захист від радіоактивних випромінювань
Лабораторна робота № 1.28	Визначення періоду піврозпаду короткоживучих ізотопів

ІІ. ВІРТУАЛЬНІ ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ

 

Вказівки щодо виконання комп’ютерних лабораторних робіт 116

 

Фізичні основи механіки. Механічні коливання

 

Лабораторна робота № 2.1	Вивчення центрального зіткнення куль
Лабораторна робота № 2.2	Вивчення основного закону динаміки обертального руху на маятнику Обербека
Лабораторна робота № 2.3	Визначення моменту інерції за допомогою похилої площини
Лабораторна робота № 2.4	Визначення прискорення вільного падіння за допомогою фізичного маятника

 

Електрика та магнетизм

 

Лабораторна робота № 2.8	Вивчення залежності опору реальних провідників від їх геометричних параметрів і питомого опору
Лабораторна робота № 2.9	Вимірювання опорів за допомогою моста Уїтстона
Лабораторна робота № 2.10	Потужність у колі постійного струму
Лабораторна робота № 2.11	Елементи кіл змінного струму. Ємнісний та індуктивний опори
Лабораторна робота № 2.12	Явище резонансу у колі змінного струму
Лабораторна робота № 2.13	Визначення часу зіткнення куль

Додаток 197

Рекомендована література 209

ПЕРЕДМОВА

 

Фізика – фундаментальна дисципліна, яка закладає наукове підґрунтя для вивчення всіх інженерно-технічних дисциплін, оволодіння нею сприяє розвитку мислення, формуванню світогляду студентів на основі сучасних досягнень науки і техніки, глибокому розумінню явищ і процесів у навколишньому середовищі. Знання теоретичного матеріалу фізики є не достатньо повними без уміння застосувати фізичні закони на практиці. Лабораторні роботи дають можливість зрозуміти і запам’ятати основні закони і формули фізики, а також особливості і межі їх застосування. На лабораторних заняттях студенти поглиблюють знання, які вони отримали на лекціях та практичних заняттях, ознайомлюються з деякими основними приладами, оволодівають різними методами вимірювань і технікою експерименту.

Останнім часом значно зросла роль і розширились можливості застосування нових інформаційних технологій під час вивчення курсу фізики, внаслідок чого зовсім по-новому стали будуватися практичні і лабораторні заняття. Саме тому автори поряд з класичними лабораторними роботами включили й віртуальні (комп’ютерні) роботи, які виконуються на базі спеціально розробленого програмного забезпечення.

В основу посібника покладені лабораторні роботи, які впродовж останніх років пропонувалися студентам спеціальностей «Харчові технології та інженерія», «Товарознавство і торговельне підприємництво» Чернівецького торговельно-економічного інституту Київського національного торговельно-економічного університету під час проведення лабораторного фізичного практикуму.

Книжка складається з двох частин. До першої увійшли двадцять вісім стендових лабораторних робіт, які виконуються безпосередньо у фізичній лабораторії. Друга частина – це тринадцять віртуальних лабораторних робіт, виконання яких пов’язане з використанням комп’ютерного моделювання фізичних процесів. Ці лабораторні роботи виконуються в комп’ютерному класі. До кожної лабораторної роботи сформульовано мету, подано короткі теоретичні відомості з описом будови приладів і установок, вказано послідовність виконання і описано методику обробки експериментальних даних. Наведено контрольні запитання та список рекомендованої літератури.

Виконанню кожної лабораторної роботи має передувати значна самостійна підготовка студентів (вивчення відповідного теоретичного матеріалу, знайомство з описом роботи тощо). Пропонований посібник буде корисним студентам також і для набуття навичок в організації самостійної роботи.

Автори висловлюють вдячність рецензентам за зауваження та рекомендації, кандидату фізико-математичних наук, доценту О.О. Боднарук за корисні поради під час підготовки рукопису, а також старшому лаборанту Л.В.Ворошиловій за вагому допомогу у підготовці рукопису до видання.

КОРОТКІ ВІДОМОСТІ

СТЕНДОВІ

ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ

ФІЗИЧНІ ОСНОВИ МЕХАНІКИ.

МЕХАНІЧНІ КОЛИВАННЯ

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1.1

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Для вимірювання лінійних та кутових величин користуються різноманітними приладами та інструментами. Найпростіші з них: штангенциркуль, мікрометр, мікроскоп, кутомір та ін.

Довжини вимірюють масштабними лінійками, рулетками. Величина найменшої поділки такої лінійки зветься ціною однієї поділки. Зазвичай ціна однієї поділки лінійки рівна 1 мм. Перша риска вважається нулем (нульова риска).

Якщо вимірювання проводять з точністю до долі міліметра, то користуються допоміжною шкалою вимірювального інструмента – ноніусом. Ноніус буває лінійний – для вимірювання лінійних величин, та кутовий – для вимірювання кутових величин.

Штангенциркуль

Лінійний ноніус є невеликою лінійкою С зі шкалою, m поділок якої дорівнюють m – 1 поділкам шкали масштабної лінійки А. Ноніус С можна переміщувати по лінійці А (рис. 1.1.1).

Якщо а – ціна поділки ноніуса, b – ціна поділки масштабної лінійки, m – число поділок на ноніусі, то зв’язок між поділками лінійки і ноніуса описується виразом:

.

(1.1.1)

 

Отримана з формули (1.1.1) різниця називається точністю ноніуса, тобто точність ноніуса рівна відношенню ціни найменшої поділки масштабної лінійки до кількості поділок на ноніусі. Точність ноніуса часто буває 1/10 мм або 1/20 мм.

Виміри за допомогою ноніуса виконують так: до нульової риски шкали лінійки прикладають один кінець вимірюваного тіла В, до другого кінця – ноніус С (рис. 1.1.2)

З рис. 1.1.2 бачимо, що шукана довжина тіла В (заштрихованого на рис. 1.1.2)

,

(1.1.2)

 

де k – ціле число поділок масштабної лінійки в мм, яке вкладається у вимірювану довжину; – відрізок довжини, який є часткою міліметра.

Визначаємо, які поділки ноніуса та лінійки збігаються. Позначаємо n той номер поділки ноніуса, який збігається з певною поділкою масштабної лінійки, тоді

.

(1.1.3)

З формули (1.1.2) і (1.1.3) знаходимо шукану довжину

 

.

(1.1.4)

 

Якщо припустити мм, поділок, то шукана довжина

мм.

(1.1.5)

Отже, довжина вимірюваного тіла рівна цілому числу k мм масштабної лінійки плюс n десятих часток мм.

З рис. 1.1.2 видно, що:

мм мм, оскільки мм, .

Лінійний ноніус використовується у вимірювальному інструменті, який зветься штангенциркулем.

Штангенциркуль (рис. 1.1.3) складається зі сталевої міліметрової лінійки А, з одного кінця якої є нерухома ніжка В. Друга ніжка D має ноніус С і може переміщатись вздовж лінійки А. Коли ніжки В і D стискаються, нуль лінійки і нуль ноніуса мають збігатися. Для того, щоб виміряти довжину предмета М, його розміщують між ніжками, які торкаються предмета М (без сильного натиску), і закріплюють положення рухомої ніжки гвинтом Е. Після цього знімають покази на лінійці і ноніусі та розраховують розміри предмета М за формулою (1.1.4).

Мікрометр

Мікрометричний гвинт використовується у вимірювальних приладах вищої точності (мікрометр, мікроскоп) і дає можливість визначати розміри тіл до сотої частки міліметра.

Мікрометричний гвинт являє собою стрижень, який має точну гвинтову нарізку. Висота підйому гвинтової нарізки за один оберт називається кроком мікрометричного гвинта.

Мікрометр (рис. 1.1.4 і 1.1.5) складається з двох основних частин: скоби В і мікрометричного гвинта А. Мікрометричний гвинт А проходить крізь отвір скоби В з внутрішньою різьбою. Напроти мікрометричного гвинта, на скобі, є упор Е. На мікрометричному гвинті закріплений порожнистий циліндр (барабан) С з поділками по колу. Під час обертання мікрометричного гвинта барабан ковзає по лінійній шкалі, нанесеній на стеблі D.

Найбільш розповсюджений мікрометр з ціною поділки лінійної шкали стебла мм. Верхні і нижні риски шкали зсунуті одна відносно одної на половину міліметра; цифри проставлені тільки для поділок нижньої шкали (рис. 1.1.5).

Для того, щоб мікрометричний гвинт А перемістився на 1 мм, необхідно зробити два оберти барабана С. Таким чином, крок мікрометричного гвинта дорівнює 0,5 мм. У мікрометрі на барабані С є шкала, яка має 50 поділок. Якщо крок гвинта мм, а число поділок барабана , то точність мікрометра складає:

 

Для вимірювання мікрометром предмет поміщають між упором Е і мікрометричним гвинтом А (рис. 1.1.4) і обертають гвинт А за головку М до тих пір, поки вимірюваний предмет не буде затиснутий між упором Е і кінцем гвинта А (гвинт А обертають тільки за головку М, тому що в іншому випадку легко збити збіг нулів шкали стебла D і барабана С).

Довжину предмета знаходять за формулою

 

,

(1.1.6)

 

де – число найменших поділок шкали, – ціна найменшої поділки шкали, – число всіх поділок на шкалі барабана, – номер поділки барабана, яка в момент відліку збіглася з віссю шкали стебла D.

На рис. 1.1.5 маємо

 

мм мм мм.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

Обробка результатів вимірів

Штангенциркулем вимірюють висоту h і діаметр d циліндра. Виміри проводять так:

1. Циліндр розміщують між ніжками B і D штангенциркуля (легко торкаючись його) і закріплюють гвинт рухомої ніжки гвинтом Е.

2. Вимірюють довжину і діаметр циліндра, проводячи за шкалою лінійки А відлік кількості цілих міліметрів k, розташованих зліва від нульової поділки ноніуса і кількості поділок n шкали ноніуса. За формулою (1.1.4) роблять підрахунки. Виміри проводять три рази, трохи прокручуючи циліндр між ніжками.

3. Розраховують абсолютну і відносну похибки вимірювань. Результати вимірювань та розрахунків заносять у таблиці 1.1.1 і 1.1.2.

Таблиця 1.1.1

№ п/п	k	n	h, мм	, мм		, мм
Середнє значення

 

Таблиця 1.1.2

№ п/п	k	n	d, мм	, мм		, мм
Середнє значення

 

 

Вимірювання мікрометром і

Обробка результатів вимірів

 

1. Предмет, який потрібно виміряти (товстий дріт або металева пластинка), поміщають між упором Е і кінцем мікрометричного гвинта А.

2. Знаходять значення k і n на шкалі стебла D і барабана С. За формулою (1.1.6) підраховують шукану величину.

3. Виміри діаметра дроту і товщини пластинки повторюють не менше трьох разів у різних місцях.

4. Обчислюють абсолютну і відносну похибки вимірів. Результати вимірювань та обчислень заносять у таблиці 1.1.3 і 1.1.4.

Таблиця 1.1.3

№ п/п	k	n	L, мм	, мм		, мм
Середнє значення

 

Таблиця 1.1.4

№ п/п	k	n	h, мм	h, мм		, мм
Середнє значення

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Для чого використовується ноніус? Які бувають ноніуси?

2. Ціна поділки ноніуса штангенциркуля, мікрометра.

3. Пояснити методику вимірювань.

4. Що значить абсолютна і відносна похибки? Яка різниця між ними?

5. Дійсне значення вимірюваної величини. Як воно записується?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1.2

 

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

 

Коливаннями або коливальними рухами називаються рухи або зміни стану, що повторюються з часом. Коливання бувають різними за своєю фізичною природою: механічні коливання тіла, підвішеного на пружині (пружинний маятник); гойдання маятників; коливання струн; вібрація фундаментів конструкцій; електромагнітні коливання тощо.

Коливання називаються періодичними, якщо значення фізичних величин, які змінюються в процесі коливань, повторюються через рівний проміжок часу.

Періодом коливань називається той найменший проміжок часу, через який повторюються значення всіх величин, які характеризують коливальні рухи. За цей час здійснюється одне повне коливання.

Частотою періодичних коливань називається число повних коливань, які здійснюються за одиницю часу:

Циклічною (круговою) частотою періодичних коливань називається число повних коливань, що здійснюються за одиниць часу:

 

, тоді .

 

Математичний маятник – це прилад, що складається з металевої кулі, яка підвішена на тонкій довгій нерозтяжній нитці (масою нитки можна знехтувати). Для невеликих кутів відхилення рух такого маятника є прикладом гармонічного коливного руху матеріальної точки, якщо знехтувати силами тертя. Сила, яка діє на кульку масою m є рівнодійною двох сил: сили тяжіння і сили натягу нитки . Рівнодійна сила , яка діє вздовж дуги, за величиною рівна і в разі малих кутів буде дорівнювати: . Тоді рівняння руху кульки запишеться:

.

(1.2.1)

Перед силою F стоїть мінус, оскільки вона напрямлена проти додатного напрямку координати зміщення x. Рівняння (1.2.1) можна записати, якщо замінити на :

, або .

(1.2.2)

На рис. 1.2.1 показано напрямки цих сил.

Періодичні коливання – це гармонічні коливання, у яких фізична величина , що є розв’язком диференціального рівняння (1.2.2), змінюється в часі за законом:

,

де ,

тоді ,

де , і – постійні величини, причому , . Величина А дорівнює найбільшому абсолютному значенню фізичної величини , що коливається, і називається амплітудою коливань. Вираз визначає значення у даний момент часу і називається фазою коливань. У момент початку відліку часу фаза дорівнює початковій фазі .

Період коливань математичного маятника у цьому випадку визначається:

, (1.2.3)

де –довжина маятника.

Досліди для визначення прискорення вільного падіння проводять для різних довжин маятника. Для двох різних довжин маятника і одержуємо:

 

.

(1.2.4)

Отже, для визначення прискорення достатньо виміряти різницю довжин , не вимірюючи і .

 

МЕТОДИКА ВИМІРЮВАНЬ

 

На рис. 1.2.1 показано математичний маятник. Ниткою задають певну довжину математичного маятника, фіксуючи її. Відводять кульку вбік , заміряють час t, за який здійснюється 20 – 100 коливань, визначають час одного коливання – період . Такі ж виміри повторюють для другої довжини . Вимірювання повторюють не менше 3-х разів.

Із закону всесвітнього тяжіння Ньютона , де – маса Землі, – радіус Землі в даному місці (прийняти км), G – гравітаційна стала обчислюють масу Землі. За підрахованою масою і знайденим об’ємом Землі визначають густину Землі .

; ; . (1.2.5)

 

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

 

1. Виміряти довжину математичного маятника .

2. Для знайденої довжини визначити час 20 – 100 повних коливань і підрахувати період коливань .

3. Змінити довжину маятника, визначити період. Вимірювання повторити не менше 3-х разів.

4. Обчислити прискорення земного тяжіння g за формулою (1.2.4).

5. Визначити масу та густину Землі (1.2.5).

6. Розрахувати абсолютні та відносні похибки визначення та , користуючись формулами:

 

; .

 

7. Всі обчислені і виміряні величини занести в таблицю 1.2.1:

 

Таблиця 1.2.1

№ п/п

, м

, м

, с

, с

, с

, с

,

, кг

,

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Що таке прискорення і сила?

2. Сформулювати ІІ-й закон Ньютона.

3. Сформулювати закон всесвітнього тяжіння.

4. Вивести рівняння гармонічного коливного руху математичного маятника.

5. Дати визначення параметрів коливного руху: амплітуди, фази, частоти, періоду.

6. Як залежить прискорення вільного падіння від географічної широти?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1.3

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

 

Основний закон динаміки обертального руху твердого тіла, для якого , запишеться

,

де – сума моментів усіх сил, які діють на систему; J – момент інерції тіла; – кутове прискорення, – кут повороту, – час повороту.

Момент сили відносно нерухомої осі чисельно дорівнює добутку сили на її плече, тобто найкоротшу відстань від осі обертання до лінії дії сили. Момент інерції тіла відносно будь-якої осі дорівнює сумі моментів інерції всіх матеріальних точок тіла відносно цієї осі

,

де – маса і -тої матеріальної точки, – відстань від і -тої матеріальної точки до осі обертання.

 

МЕТОДИКА ВИМІРЮВАНЬ

Невеликий диск (маховичок), насаджений на вісь, опускається під дією сили тяжіння на двох нитках, які розмотуються на всю довжину. Маховик продовжує обертальний рух у зворотному напрямку, в результаті чого сам підіймається вгору, і при цьому гальмує свій рух. Дійшовши до верхньої точки, диск знову опускатиметься вниз і т.д. Маховик здійснюватиме коливання вгору і вниз, тому він і називається маятником. На рис. 1.3.1 зображений маятник Максвелла.

Запишемо рівняння поступального руху маховика в проекції на вертикальну вісь:

,

(1.3.1)

 

де Р – сила тяжіння маятника; Т – сила натягу нитки; m – маса маятника; а – прискорення центра тяжіння валика. Рівняння обертального руху маятника запишеться

,

(1.3.2)

де J – момент інерції маятника, – кутове прискорення, – кутова швидкість, r – радіус валика. Момент інерції маятника складається з моменту інерції валика і диска. Причому, момент інерції валика рівний , а момент інерції диска має вигляд: , де – маса валика, – маса диска, R – радіус диска.

Прискорення центра мас пов’язане з кутовою швидкістю співвідношенням

.

(1.3.3)

Розв’язавши рівняння (1.3.1), (1.3.2), (1.3.3) відносно прискорення центра мас, знаходимо:

.

(1.3.4)

Прискорення а можна також визначити з рівняння рівноприскореного поступального руху маятника:

,

(1.3.5)

де S – шлях, що пройшов центр мас маятника із верхнього крайнього положення в нижнє; t – час одного повного розкручування маятника.

Відомо, що величина прискорення і сили тяжіння не залежать від напрямку руху маятника (вгору чи вниз). Під час коливань маятника швидкість змінює свій знак, а прискорення не змінює, як і рівнодійна сила.

 

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Зважити маятник (валик і диск) m.