Визначення основних розмірів та маси маховика

 

Конструктивно маховик може буди виготовленим у вигляді суцільного диска (рисунок 3.3.а), або обода зі спицями (рисунок 3.3.б).

 

 

Рисунок 3.3 – Конструктивна форма маховика

 

Якщо діаметр маховика D<0.3м, то рекомендується його виконувати у вигляді суцільного диска. Зовнішній діаметр такого маховика можна визначити за формулою:

 

, (3.17)

 

де y_В=В/D – відносна ширина маховика, яку рекомендується приймати в межах y_В=0.2...0.4; r - густина матеріалу маховика (для сталевих - r=7800кг/м³, для чавунних - r=7100кг/м³).

Масу маховика у вигляді суцільного диска (рисунок 3.3.а) визначають за формулою

 

. (3.18)

Маховик, розміри якого передбачаються за зовнішнім діаметром D>0.3м, рекомендується виконувати у вигляді масивного обода (кільця). Зовнішній діаметр такого маховика (рисунок 3.3.б) визначається за формулою

 

(3.19)

 

де y_Н = D₁/D – відношення внутрішнього діаметра кільця до зовнішнього, яке рекомендується приймати в межах y_Н=0.6....0.8.

Отримане за формулами (3.17) і (3.18) розрахункове значення зовнішнього діаметра D маховика округляють до найближчого більшого цілого числа (рекомендується приймати із стандартного ряду лінійних розмірів). Після чого визначають ширину обода В=y_В D і розраховують масу обода маховика:

 

. (3.20)

 

Необхідно враховувати при виборі конструктивної форми маховика, що при одному і тому ж моменті інерції, маса маховика у вигляді обода наближено в 1.5 рази менша, ніж маса маховика у вигляді суцільного диска.

При кінцевому прийнятті конструктивних розмірів маховика слід брати до уваги такі рекомендації: зовнішній діаметр маховика, якщо він встановлений на валу кривошипа, не повинен перевищувати радіус кривошипа більше ніж в 2-3 рази. Поперечний переріз обода маховика приймають у вигляді прямокутника (рисунок 3.3.б), в якому:

 

В=2/3h*, (3.21)

 

де h^* - висота прямокутника (кільця). Висоту обода маховика, знаючи його масу, можна розрахувати за формулою:

 

. (3.22)

 

Діаметр отвору d для посадки маховика на вал та діаметр ступиці d_cт розраховуємо за емпіричними формулами:

 

; (3.23)

. (3.24)

Крім того зовнішній діаметр обода маховика перевіряють із умови обмеження колової швидкості через розрив маховика за формулою

, (3.25)

де w_М-кутова швидкість вала, на якому встановлено маховик, в с^-1; v_доп-допустима колова швидкість обода маховика в м/с (для чавунних маховиків v_доп=40м/с, для сталевих - v_доп=100м/с).

Момент інерції та маса маховика залежать від розміщення його в кінематичному ланцюзі привода машини. Маховик може бути розташованим: а) безпосередньо на валу ведучої ланки (кривошипа) механізму; б) на одному із валів привода між виконавчим механізмом і двигуном; в) на валу електродвигуна.

У випадку посадки маховика на кривошипному валі, момент інерції (розрахований за формулою (3.16)), маса і габаритні розміри його будуть найбільшими і можуть перевищити допустимі межі.

Для зменшення моменту інерції та маси маховика його доцільно розмістити на ланці, яка обертається з більшою кутовою швидкістю, ніж кривошип (наприклад, на валі електродвигуна). Тоді момент інерції маховика Імі, встановлений на і-й ланці (із умови збереження енергії рівності кінетичної енергії), визначається за формулою

 

,

 

де w₁-кутова швидкість кривошипа; w_м-кутова швидкість ланки, на якій встановлено маховик.

Конкретно для випадку, коли маховик встановлено на валі електродвигуна, момент інерції І_m¹ його розраховують за формулою:

 

, (3.26)

 

де U_заг=(w_дв/w₁) - загальне передаточне відношення від двигуна до кривошипа.

Отже, при посадці маховика на швидкохідному валі його момент інерції зменшується обернено пропорційно квадрату передаточного відношення привода. Відповідно стануть менші габаритні розміри і маса маховика.

Проте є інші міркування. Зубчасті колеса передаточних механізмів погано сприймають ударні навантаження, які виникають під час роботи важільних механізмів (молотів, пресів, компресорів, насосів тощо). В цьому разі маховик вже краще встановити на валі вхідної ланки важільного механізму (на валі кривошипа). При цьому інертність маси маховика в значній мірі запобігне передачі ударних навантажень на передаточні механізми.

 

3.8 Запитання для самоперевірки

 

1. Яка величина є критерієм нерівномірності ходу для періоду усталеного руху?

2. Методи регулювання руху машин. Призначення маховика.

3. Зведений момент (сила). Умова зведення.

4. Зведений момент інерції (зведена маса). Умова зведення.

5. Періоди руху машини. Їх характеристики.

6. Рівняння руху машини (в інтегральній та диференціальній формі).

7. Як визначити кінетичну енергію окремих ланок та всього механізму?

8. Як визначається момент інерції твердого тіла? Одиниці вимірювання.

9. Причини нерівномірності ходу машин.

10. Види коливань швидкості руху вхідної ланки механізму.

11. Коефіцієнт нерівномірності руху машини.

12. Що трапиться, якщо взяти момент інерції маховика більше розрахованого?

13. Задачі і методи регулювання ходу машини.

14. Принцип дії маховика і регулятора швидкості. В яких випадках доцільно їх використовувати?

15. Як визначити необхідний момент інерції маховика?

16. Як зміниться нерівномірність руху механізму, якщо маховик з моментом інерції І_М переставити з тихохідного на швидкохідний вал машини?

17. Вплив маси і сили ваги ланок механізму на зміну кутової швидкості ведучої ланки.

18. Як визначити дійсну кутову швидкість маховика в будь-якому положенні механізму?

19. Вибір розмірів маховика.

20. На якому валу доцільно встановити маховик?