Кінематичний та силовий аналіз

ВАЖІЛЬНИХ МЕХАНІЗМІВ

Проектування кінематичних схем важільних механізмів

Для побудови кінематичної схеми механізму в багатьох завданнях курсового проекту виникає необхідність попередньо визначити розміри ланок (точніше – відстані між осями шарнірів). Вихідними умовами для проектування (синтезу) кінематичних схем служать структурна схема механізму та певні додаткові дані (наприклад, або середня швидкість вихідної ланки, або коефіцієнт зміни середньої швидкості k_v цієї ланки, або параметри, що визначають крайні положення механізму, в деяких випадках враховується допустиме значення кута тиску і т. ін.).

До складу багатьох машин входять такі типові важільні механізми, як: кривошипно-повзунні, кривошипно-коромислові, та кулісні. Розглянемо найбільш характерні приклади розв’язання задач синтезу таких механізмів, що зустрічаються в завданнях курсового проектування.

 

Синтез кривошипно-повзунного механізму

Приклад 2.1.1 Задано: середня швидкість _Вср [м/с] повзуна (рисунок 2.1); частота обертання n₁, [хв^-1] кривошипа; співвідношення довжини (l ₂) шатуна і кривошипа (l ₁) - = l ₂/ l ₁. Необхідно визначити: l ₁ і l ₂.

 

Рисунок 2.1 – Синтез центрального кривошипно-повзунного механізму

 

Для розв’язування задачі скористаємося залежностями. Період одного оберту Т=60/n₁ [c]. Середня швидкість _В.ср і переміщення H_B = 2 l ₁ повзуна знаходяться в залежності

. (2.1.1)

Отже, шукані розміри ланок:

; . (2.1.2)

 

Синтез кривошипно-коромислових механізмів

 

Приклад 2.1.2 Вихідні дані: довжина коромисла l _СD, два його крайніх положення визначені кутами і , міжосьова відстань l _AD (рисунок 2.2). Визначити: довжини кривошипа і шатуна.

Рисунок 2.2 – Синтез кривошипно-коромислового механізму

 

З DAC¢D і DAC¢¢D знаходимо відстані

, (2.1.3)

.

Оскільки , ,

то , . (2.1.4)

Приклад 2.1.3 Вихідні дані: довжина коромисла l _CD, два його крайніх положення за допомогою кутів і ( = - ), коефіцієнт зміни середньої швидкості k коромисла. Визначити: l _AB, l _BC, l _DA, (рисунок 2.3).

Відношення середніх швидкостей робочого і холостого ходів називають коефіцієнтом зміни середньої швидкості вихідної ланки:

, (2.1.5)

Рисунок 2.3 – Синтез кривошипно-коромислового механізму

 

де t_хх, t_рх, - час відповідно холостого і робочого ходу механізму;

, - кути повороту кривошипа, які відповідають холостому і робочому ходам механізму.

Якщо коефіцієнт є заданою величиною, то при синтезі визначають кут перекриття:

. (2.1.6)

Щоб відшукати центр обертання А кривошипа, необхідно кутовий хід розділити прямою DE навпіл і через точку С¢¢ провести пряму С¢¢F під кутом до напрямку DE. Отримаємо їх точку перетину F. Коло радіусом l _FC¢¢ =R є геометричним місцем шуканих центрів обертання кривошипа, оскільки в будь-якій точці цього кола вписаний LC¢AC¢¢ дорівнює половині центрального LC¢FC¢¢=2 , що опираються на ту ж дугу C¢C¢¢. Точка А перетину вказаного кола з віссю абсцис і є центром обертання кривошипа.

Подальше вирішення задачі зводиться до синтезу механізму за двома крайніми положеннями коромисла (див. приклад 2.1.2). Довжини кривошипа l _AB і шатуна l _BС знаходяться за формулами (2.1.4)

Синтез кривошипно-кулісних механізмів

Приклад 2.1.4 Вихідні дані: коефіцієнт зміни середньої швидкості k довбача, відстань l _AС, хід Н_Е довбача і максимально допустимий кут тиску. Визначити: l _СD, l _DЕ, і l ₀, (рисунок 2.4).

 

Рисунок 2.4 – Синтез важільного механізму з хитною кулісою

 

При відомому k знаходимо кут хитання куліси

. (2.1.7)

Знаходимо довжину кривошипа

. (2.1.8)

З чотирикутника DD¢¢E¢E¢¢, який є паралелограмом, знаходимо l _D¢D¢¢ =H_E;

. (2.1.9)

З метою зменшення кута тиску напрямну п’ятої ланки необхідно розмістити так, щоб вона ділила стрілу f пополам, тоді

l ₀= l _AC + l _CD×cos()+ f /2, (2.1.10)

 

де .

Довжина шатуна 4 виражається через заданий допустимий кут тиску .

. (2.1.11)

Приклад 2.1.5 Вихідні дані: довжина l ₁ = l _AB, кривошипа, хід Н повзуна 5; коефіцієнт зміни його середньої швидкості k . Визначити: l _AС, l _СD, l _DE.

Знаючи k , визначаємо кут перекриття

. (2.1.12)

Відстань l ₀ = l _AС між осями обертання кривошипа 1 і куліси 3 із DАВ¢С визначається за формулою

. (2.1.13)

Рисунок 2.5 – Синтез важільного механізму з обертовою кулісою

Крайні положення точки Е повзуна (Е¢ і Е¢¢), коли напрями куліси 3 і шатуна 4 збігаються. Тому довжина кривошипа CD:

. (2.1.14)

Довжина шатуна вибирається із умови щоб максимальна величина кута тиску не перевищувала допустимого значення _доп, тому

. (2.1.15)

Приклади геометричного синтезу інших типів важільних механізмів розглянуті в рекомендованій до курсового проекту літературі [2,5].