Визначення основних якісних показників зачеплення

1.7.1 Коефіцієнт перекриття, що характеризує плавність роботи передачі, необхідно розрахувати аналітично за формулою:

,

та графічно за формулою:

,

де – масштабний коефіцієнт побудови зачеплення; аb – довжина відрізка активної частини лінії зачеплення.

За допомогою коефіцієнта перекриття можна визначити ту ділянку активної частини лінії зачеплення, на якій відбувається зачеплення однієї пари профілів зубців, а також ті ділянки, на яких відбувається одночасно зачеплення двох пар профілів. Для цього викреслюємо діаграму зони зачеплення у вигляді прямокутника, довжина основи якого дорівнює довжині активної лінії зачеплення. Від крайніх точок а і b активної лінії зачеплення (рисунок 1.5) відкладаємо відрізки аn і bm, що дорівнюють довжині основного кроку р_в. Штриховані зони визначають ділянки лінії зачеплення, де має місце зачеплення двох пар зубців, не заштриховані – одна пара зубців у зачепленні.

1.7.2 Коефіцієнти відносного ковзання характеризують інтенсивність зносу профілів і визначаються за формулами:

,

де N₁N₂ – довжина теоретичної лінії зачеплення, мм;

x - поточні значення координати точки зачеплення, виміряні від початкової точки N₁.

 

 

Вставити рисунок

№1,5

За визначеними даними і креслимо діаграми коефіцієнтів відносного ковзання у прямокутних координатах (рисунок 1.5). На цих діаграмах потрібно виділити ділянку, яка відповідає активній частині лінії зачеплення. У відповідності з побудованими діаграмами креслимо кругові діаграми на профілях зубців, приймаючи за вісь відрахування лінію бокового профілю зубця. Побудова кругових діаграм здійснюється таким чином. Поточні значення осі абсцис x_i діаграми у прямокутних координатах переносять на практичну лінію зачеплення ab, потім цю точку дугою кола зносять на профіль зубця. Якщо значення (y_i) додатне, то його величину відкладають по дузі з зовнішнього боку профілю, а якщо від’ємне – по дузі з внутрішнього боку профілю зубця.

1.7.3 Коефіцієнт питомого тиску має значення при розрахунку зубців коліс на контактну міцність і визначається за формулою:

,

де m - модуль зачеплення.

Типовий вид діаграми зміни коефіцієнта в залежності від радіуса кривизни показано на рисунку 1.6.

Рисунок 1.6 – Діаграма питомого тиску

 

1.7.4 Закінчуємо викреслювання зубчастого зачеплення зображенням таблиці характеристики зачеплення Д1 (див. додаток Г)

 

1.8 Синтез та кінематичне дослідження планетарного редуктора

Задачею геометричного синтезу планетарного редуктора є визначення кількості зубців коліс, що забезпечують відтворення редуктором заданого передаточного відношення.

Вихідними даними для проектування планетарного редуктора служать: його структурна схема, передаточне відношення (якщо передаточне відношення редуктора не задано, то його необхідно попередньо знайти), число сателітів. Крім того задано модуль зубчастих коліс для визначення розмірів редуктора.

В завданнях курсового проекту використовуються структурні схеми редукторів, які показані в таблиці 1.2.

1.8.1 Послідовність синтезу.

Проектування планетарного редуктора доцільно виконати спочатку без застосування ЕОМ, користуючись методом співмножників [5] і отримати один із можливих варіантів підбору зубців. Далі, з метою оптимізації та зменшення часу розрахунків, виконують синтез планетарного редуктора з застосуванням ЕОМ. Результати розрахунків програми, як приклад, приведені в додатку К. На друк виводяться 5 варіантів, з яких студент повинен вибрати оптимальний із умови найменшої похибки розрахованого передаточного відношення заданому та найменших розмірів передачі.

Вибраний варіант розрахунку числа зубців планетарного редуктора додатково перевіряється на виконання умов співвісності, сусідства та складання.

Умова співвісності вхідного і вихідного валів редукторів, поданих в таблиці при однаковому модулі всіх їх коліс зводиться відповідно до таких рівностей

Z₃=Z₁+2Z₂ (Схема 1); Z₁+Z₂=Z₃+Z₄ (Схема 3);

Z₁+Z₂=Z₄-Z₃ (Схема 2); Z₁-Z₂=Z₄-Z₃ (Схема 4).

Умова сусідства, яка враховує можливість вільного розміщення сателітів без зіткнення їх один з одним, приводить їх до нерівностей

(Схема 1, 2, 3 при Z₂>Z₃);

(Схема 2, 4 при Z₂<Z₃)

(Схема 4 при Z₂>Z₃);

(Схема 3 при Z₂<Z₃)

де k – кількість сателітів.

Умова складання, що забезпечує розміщення сателітів у редукторі з рівними кутами між ними і одночасне їх зачеплення з центральними колесами, має вигляд

,

де u_1H – передаточне відношення редуктора;

p - ціле число повних обертів водила;

N - будь-яке ціле число.

Для забезпечення відсутності підрізання зубців і заклинювання в передачах внутрішнього зачеплення, складених із нульових коліс, необхідно, щоб число зубців коліс з внутрішніми зубцями було

Z_вн Z_minвн =85,

а колеса з зовнішніми зубцями, які зачіплюються з ними, повинні мати

Z_зв Z_minзв =20,

при цьому різниця чисел зубців цих коліс повинна бути

Z_вн- Z_зв 8.

Для уникнення підрізання зубців в передачах зовнішнього зачеплення потрібно, щоб число зубців меншого колеса

 

Z Z_min=17.

1.8.2 Визначаємо коефіцієнт корисної дії планетарного редуктора, користуючись формулами таблиці 5 [9].

1.8.3 Кінематичний аналіз планетарного редуктора графічним та аналітичним методами.

Після виконання синтезу редуктора визначаємо радіуси ділильних кіл

; ; ; ,

де m_пл – модуль зубчастих коліс планетарного редуктора. Вибираємо один із стандартних масштабів довжини і в цьому масштабі викреслюємо кінематичну схему (рисунок 1.7) планетарного редуктора в двох проекціях (дозволяється креслити на другій проекції тільки половину редуктора за його повною симетрією).

 

Графічний метод дослідження

Креслимо картину лінійних швидкостей коліс, поєднуючи її з другою половиною проекції редуктора. Попередньо визначаємо лінійну швидкість точки А колеса 1

,

де n₁ – частота обертання першого колеса редуктора.

З точки А – полюса зачеплення коліс 1 і 2, відкладаємо відрізок АА ´, зображаючий вектор лінійної швидкості колеса 1. Довжина відрізка АА ´ береться довільно, але так, щоб масштабний коефіцієнт креслення картини лінійних швидкостей, яких розраховується за формулою [ ] мав би числові значення 0,1; 0,2; 2,3; … 1; 2.

Швидкість центра О колеса 1 дорівнює нулю. Закон розподілення швидкостей – лінійний, тому, з’єднуючи прямою лінією точку О з кінцем вектора швидкості точки А, одержимо закон розподілення швидкостей для колеса 1 у вигляді прямої лінії ОА′ (рисунок 1.7б), що утворює кут з вертикаллю.

Колеса 2 і 3 вступають як єдине тверде тіло – блок шестерень. Швидкість точки с колеса 3 дорівнює нулю – вона є миттєвим центром швидкостей цього блоку, тому що колесо 4 нерухоме. З’єднуючи точки А′ і С, одержимо закони розподілення швидкостей коліс 2 і 3 у вигляді лінії А’С, яка утворює кут з вертикаллю. Цьому законові підпорядкована також точка В центра блока, яка водночас є точкою водила Н. З точки В проводимо горизонтальну лінію до перетину з лінією А′С у точці В′ з точкою О, отримуємо пряму розподілення швидкостей для водила Н, яка утворює кут з вертикаллю.

Переходимо до креслення діаграми частот обертання коліс (рисунок 1.7в).

Проводимо горизонтальну пряму. З довільної точки 0 проводимо перпендикуляр, на якому відкладаємо відрізок ОР довільної довжини (20…50мм). З полюсу Р проводимо промені Р1, Р2, РН під кутами , , до перетину з горизонтальною прямою. Утворені відрізки О1, О2, ОН зображають відповідно у масштабному коефіцієнті , що розраховується за формулою [ ], частоти обертання коліс 1, 2, 3 та Н.

Результати дослідження слід звести в таблицю Д2 (див. додаток Г).