Явления переноса с микроскопической точки зрения

Используя понятия о длине свободного пробега
и числе столкновений, можно определить порядок
величины коэффициентов диффузии,

теплопроводности и внутреннего трения в газах и выяснить характер их зависимости от состояния газа. Начнем с коэффициента диффузии.

Рассмотрим площадку S в сосуде с газом, перпендикулярную к оси ОХ (рис. 14.3), вдоль которой поддерживается постоянная разность

движении молекулы будут переходить через площадку S как слева направо, так и справа налево. Ввиду разнрсти концентраций по обе стороны площадки возникает некоторый диффузионный поток вдоль оси ОХ, равный, очевидно, разности между числом молекул N,, пересекающих 1м² площадки S за 1с в положительном направлении оси ОХ (вправо), и числом молекул N₂, пересекающих то же сечение за то же время в противоположном направлении (влево):

(v). Тогда из всех молекул 1/3 движется вдоль

оси ОХ и из них половина движется в положительном направлении оси ОХ, в то время, как другая половина движется в противоположном направлении.

Следовательно, число молекул Nj, пересекающих площадку в 1м² за 1с слева направо, и число молекул, пересекающих ту же площадку в противоположном направлении, выразятся соотношениями:

 

Эту разность нетрудно определить, если

Таким образом, для диффузионного потока получаем выражение

Сравнивая (14.16) с законом Фика (14.2), находим интересующее нас выражение для коэффициента диффузии:

Из этого выражения видно, что коэффициент диффузии газов обратно пропорционален

Средняя энергия одной молекулы (см (11.25))

Аналогичным образом можно определить коэффициент теплопроводности к. Тепловой поток, пересекающий 1м² площадки S за 1с

Тогда, учитывая, что

получим

Рассматривая перенос импульса молекул через единичную площадку S за 1с можно таким же образом получить выражение для коэффициента внутреннего трения газа:

Из этого выражения видно, что коэффициент вязкости газа, как и коэффициент теплопроводности, не зависит от давления и

ОГЛАВЛЕНИЕ

Лекция 1. КИНЕМАТИКА............................... 3

1. Предмет кинематики........................................... 3

2. Радиус-вектор и перемещение......................... 3

3. Скорость................................................................. 4

4. Ускорение.............................................................. 4

5. Обратная задача кинематики.......................... 6

6. Движение по окружности.................................. 7

Лекция 2. ДИНАМИКА................................... 8

1. Первый закон Ньютона..................................... 8

2. Второй закон Ньютона...................................... 8

3. Третий закон Ньютона...................................... 9

4. Силы........................................................................ 9

5. Закон сохранения импульса............. 9

6. Закон сохранения момента импульса....... 11

Лекция 3. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО
ДВИЖЕНИЯ................................................... 13

1. Поступательное и вращательное движение
твердого тела........................................................ 13

2. Момент инерции твердого тела....................... 13

3. Уравнение динамики вращательного
движения................................................................ 14

4. Теорема Штейнера.............................................. 14

5. Плоское движение............................................... 15

6. Закон сохранения момента импульса........... 16

Лекция 4. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ.................... 17

1. Работа постоянной и переменной силы........ 17

2. Теорема о кинетической энергии.................... 17

3. Потенциальные силы.......................................... 18

4. Потенциальная энергия..................................... 18

5. Закон сохранения энергии................................ 19

Лекция 5- МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ..... 22

1. Одномерный гармонический осциллятор...22

2. Энергия гармонического осциллятора......... 23

3. Математический маятник................................. 24

4. Физический маятник........................................... 24

Лекция 6. ЗАТУХАЮЩИЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ
КОЛЕБАНИЯ................................................... 26

1. Затухающие колебания..................................... 26

2. Вынужденные колебания.................................. 27

Лекция 7. ВОЛНЫ.........;.............................. 30

1. Плоская монохроматическая волна............... 30

2. Волновое уравнение........................................... 31

3. Волновой пакет.................................................... 31

4. Дисперсия.............................................................. 32

Лекция 8. КИНЕМАТИКА СПЕЦИАЛЬНОЙ
ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (СТО).................... 33

1. Постулаты СТО.................................................... 33

2. Преобразования Лоренца................................. 34

3. Следствия из преобразований Лоренца........ 35

Лекция 9. ДИНАМИКА СТО............................ 37

1. Второй закон Ньютона в СТО........................ 37

2. Энергия свободной частицы. Кинетическая
энергия................................................................... 37

3. Связь энергии и импульса................................ 38

4. Эквивалентность массы и энергии................ 38

Лекция 10. ВВЕДЕНИЕ В МОЛЕКУЛЯРНО-
КИНЕТИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ................................ 40

1. Количество вещества........................................ 40

2. Абсолютная температура.
Макроскопические параметры...................... 40

3. Основное уравнение кинетической теории
идеального газа. Уравнение состояния
идеального газа................................................... 42

Лекция 11. РЕАЛЬНЫЙ ГАЗ. ПЕРВОЕ НАЧАЛО

ТЕРМОДИНАМИКИ. ТЕПЛОЕМКОСТЬ...„,...... 44

1. Реальный газ. Уравнение Ван-дер-Ваальса44

2. Первое начало термодинамики...................... 45

3. Работа при изменении объема........................ 46

4. Теплоемкость....................................................... 46

5. Внутренняя энергия газа.................................. 47

Лекция 12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТЕПЛОТЫ В
РАБОТУ.......................................................... 49

1. Адиабатический процесс................................. 49

2. Необратимость тепловых процессов........... 50

3. Преобразование теплоты в механическую
работу.................................................................... 50

4. Цикл Карно.......................................................... 51

5. Энтропия............................................................... 52

6. Второе начало термодинамики, сформули —
рованное с помощью энтропии...................... 53

7. Физический смысл энтропии........................... 53

Лекция 13. СТАТИСТИЧЕСКИЕ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ........................................... 54

1. Барометрическая формула.............................. 54

2. Распределение Больцмана.............................. 54

3. Понятие о вероятности..................................... 55

4. Распределение Максвелла молекул по
скоростям.............................................................. 56

5. Характерные скорости молекул.................... 57

6. Распределение Максвелла-Больцмана........ 58

Лекция 14- ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА................ 59

1. Явления переноса............................................... 59

2. Теплопроводность.............................................. 59

3. Диффузия............................................................... 59

4. Внутреннее трение (вязкость).......................... 60

5. Среднее число столкновений и средняя
длина свободного пробега молекул.............. 60

6. Явления переноса с микроскопической
точки зрения......................................................... 62

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации