Выражение для внутренней энергии (11.24) через у остается в силе.

В качестве примера рассмотрим газ, состоящий из двухатомных молекул. Полное число степеней свободы такой молекулы равно шести (шесть координат двух атомов). Поступательных степеней — три (три координаты центра масс молекулы), вращательных — две (вращение молекулы вокруг двух взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр масс и лежащих в плоскости, ортогональной оси молекулы). Остается одна колебательная степень свободы. Согласно (11.28)

сказывается на теплоемкости газа лишь при достаточно высоких температурах. При обычных температурах колебательные степени свободы как бы "заморожены" и не дают вклада в теплоемкость. В области комнатных температур теплоемкости двухатомных газов связаны лишь с поступательным и вращательными движениями молекул и очень близки к своим теоретическим значениям (i = 5)~

Найдем теперь внутреннюю энергию реального газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса. Она включает в себя дополнительно к энергии идеального газа потенциальную энергию взаимодействия молекул между собой. Можно доказать, что внутренняя энергия моля реального газа

 

Что не согласуется с опытом при обычных температурах.

Дело в том, что, как показывает квантовая теория, колебательное движение атомов

Где а - постоянная, входящая в уравнение Ван-дер-Ваальса.

Лекция 12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТЕПЛОТЫ В РАБОТУ

Адиабатический процесс; необратимость тепловых процессов; преобразование теплоты в механическую работу; цикл Карно; энтропия; второе начало термодинамики, сформулированное с помощью энтропии; физический смысл энтропии.

1. Адиабатический процесс

Займемся теперь изучением некоторых
простейших тепловых процессов (кроме
изохорического, изобарического и

изотермического).

Очень простым процессом является расширение газа в пустоту: газ вначале находится в части сосуда, отделенной от другой части перегородкой, а после открывания отверстия в перегородке заполняет весь сосуд. Так как при таком расширении газ не совершает никакой работы, то его энергия U остается постоянной. У идеального газа энергия зависит, как мы уже знаем, только от температуры; поэтому из постоянства энергии следует также и постоянство температуры идеального газа при его расширении в пустоту. Температура же реальных газов при расширении в пустоту изменяется.

Очень сильно отличается от расширения в пустоту другой процесс расширения газа, называемый адиабатическим.

Для адиабатического процесса характерно, что газ все время остается под внешним давлением, равным давлению самого газа. Другое условие адиабатичности состоит в том, что в течение всего процесса газ остается теплоизолированным от внешней среды, т.е. никуда не отдает и ниоткуда не получает тепла.

Наиболее просто представить себе
адиабатическое расширение (или сжатие) газа,
находящегося в теплоизолированном

цилиндрическом сосуде, снабженном поршнем. Для выполнения первого условия адиабатичности поршень должен двигаться достаточно медленно, чтобы газ, следующий за поршнем, успевал перейти в состояние теплового равновесия, ₍ соответствующего мгновенному положению поршня.

При слишком быстром вдвигании поршня газ не успевал бы следовать за ним и под поршнем возникала бы область пониженного давления, в которую бы и расширялся остальной газ; такой процесс не был бы адиабатическим. Анализ показывает, что условие адиабатичности выполняется, если скорость поршня мала по сравнению со скоростью звука в газе.

Для выполнения второго условия требуется, с другой стороны, достаточная быстрота процесса, так как за время его протекания газ не должен успеть обменяться теплом с окружающей средой.

При адиабатическом процессе уже нельзя утверждать, что остается постоянной внутренняя энергия газа, поскольку газ при расширении совершает работу (или, при сжатии, над ним совершается работа). Общее уравнение

адиабатического процесса мы получим, если в первом начале термодинамики положим

в соответствии с условием теплоизолированности. Таким образом, при адиабатическом процессе

откуда

Выражение (12.3) показывает, что газ совершает работу за счет убыли своей внутренней энергии.

Вспомнив, что для идеального газа

Применим теперь уравнение (12.2) к

Интегрируя (12.5), получим после несложных преобразований, что при адиабатическом процессе

расширение сопровождается охлаждением, а сжатие — нагреванием газа.

Комбинируя уравнение (12.6) с формулой

соотношение, связывающее изменение

температуры и давления при адиабатическом процессе

связывающее давление и объем (последнее равенство называют уравнением адиабаты Пуассона).

При изотермическом расширении газа его