Билет 50. Экзогенные детерминистские теории цикла. Механизм взаимодействия мультипликатора-акселератора и его отражение в моделях Самуэльсона-Хикса и Т. Тевеса.

Пок-ли мульт-ра акс-ра могут исп-ся для дост-я эк роста. Различают два вида моделей: модель включ-я т реал сектор это модель сам-хикса, модель включ ден сектор это модель тевеса. Сам-хикс: все переем-е явл-ся ф-ми времени. Объем потр-я домхозов в тек мом опр-ся их потр-ем в предшеств мом. Предпр-ли ориент-ся на приращение сов спроса при принятие реш-я об индуцированном инвестировании. Сост-е равн-е будет если Yt=Cy*Yt-1+ee(Yt-1 –Yt-2)+At(экзогенная величина автономного спроса). Это можно записать так: Yt=(Cy+ee)Yt-1-eeYt-2+At, отсюда следует что Yср=A/(1-Cy). Ee – акселератор, 1/(1-Cy) – мульт-р. Первый график – распр-е зн-й Cy и ee. 4 области, каждой соотв-ет свой график динамики нац дохода от времени. Тевес дополнил эту модель моделью ден рынка,

Cy1

1 4 Yср

2 3 ee 1

1 Yt

Yср

2 Y0 3 Y0 4 t

 

 

Модель Самуэльсона — Хикса представляет собой типично кейнсианскую динамическую модель со статическими ожиданиями, то есть предполагается, что уровень цен и ставка процента постоянны, при этом модель рассматривает только рынок благ. В модели представлены только два субъекта — домашние хозяй­ства и фирмы. Объем потребления в текущем периоде определяется величиной дохода предшествующего периода:

Объем индуцированных инвестиций в текущем периоде определя­ется величиной прироста дохода предшествующего периода:

Статическое равновесие в каждый момент времени будет дости­гаться при условии¹:

Обозначим автономные расходы, то есть сумму автономного по­требления и автономных инвестиций, как А^ и преобразуем выраже­ние (12.3) в вид:

Уравнение (12.3) определяет характер динамики национального дохода. Так как ожидания субъектов статичны, то динамика потреб­ления и индуцированного инвестиционного спроса предсказуема и не может быть причиной колебаний.

Если постоянны и автономные расходы, то в экономике устано-1 вится долгосрочное равновесие при фиксированном уровне нацио­нального дохода:

Если же автономные расходы меняются, то динамика националь­ного дохода тоже будет меняться. Обозначим отклонение величины национального дохода от долгосрочного равновесного значения как Оу₍ = у₍ - у и поставим вопрос о характере изменений в динамике национального дохода. В данной модели постулируется, что характер динамики нацио­нального дохода определяется характером поведения экономических субъектов. В формальном виде характер поведения домашних хо­зяйств выражается через величину предельной склонности к потреб­лению, характер поведения фирм — через приростную капиталоем­кость (акселератор). После ряда преобразований уравнение (12.4) приводится к виду: Ду, - (С_у + Ак) • Ду_м -Ах • Ду„.

(12.5) Характер изменения Ду₍ зависит от значения дискриминанта характеристического уравнения. Если В > 0, то функция изменяется монотонно. Если В < 0, то изменение функции подвержено колебаниям. В главе 6 мы поясняли, что, строго говоря, I"" + 1^А * 2Х однако в данной модели используется посылка о четком разделении всех инвестиций на индуцированные и автономные. Значение ^~0 разделяет колебательные и неколебательные из­менения.

Для уравнения (12.5) дискриминант равен (С +Ак)² - 4Ак.

Следовательно (С + Ак)² - М.к отделяет колебательные и неколе­бательные решения уравнения 12.5. С другой стороны, устремляется ли значение функции к опреде­ленному значению или в бесконечность, зависит от второго слагаемо­го характеристического уравнения, в данном случае — от АН. ЕслиАк > 1, то значение функции устремляется в бесконечность, и динамическое равновесие достигнуто не будет. Если Ак < 1, то значение функции устремится к определенной конечной величине, и экономика перейдет к состоянию статического равновесия. Если Ак = 1, то значение функции будет колебаться с постоян­ной амплитудой.

Отсюда можно определить все возможные комбинации С_у и Ак, при которых динамика национального дохода будет подвержена цик­лическим колебаниям или будет монотонно возрастающей, стремить­ся к конечной или бесконечной величине. На рис. 12.3 выделено пять областей, образовавшихся после пере­сечения графика функции (С + Ак)² = 4Л«с проекцией значения Ак =1. Значения С и Ак, соответствующие области I, указывают на то, что после нарушения равновесия в результате шока в автономном спросе у, монотонно устремится к новому равновесному уровню: У

Значения С и Ак, соответствующие области II, указывают на т@ что у_е достигнет нового равновесия через процесс затухающих вд лических колебаний. Значения С и Ак, соответствующие области III, указывают на: что динамика у^ принимает характер возрастающих колебаний. Значения С иАк, соответствующие области IV, указывают на тс что у,, после нарушения равновесия монотонно устремляется в бе конечность. Значения С_у и Ак, соответствующие области V (Ак =1), указьи ют на то, что после нарушения равновесия возникают равномерна незатухающие колебания у_г