Імовірнісний граф для комутаційного поля ST-S-ST

Побудова графа для структури ST-S-ST майже така, як і для T-S-T, і навіть простіше, треба тільки правильно зрозуміти еквівалентну схему. Телефонне навантаження надходить до елемента ланки „А” по 10 лініях, і на кожній – 378 канальних інтервалів. Це означає, що на вході діє навантаження з 3780 еквівалентних ліній, на кожній – 0,724 Ерл. На виході в даній конфігурації ЦКП також 10 ліній, по 378 КІ. Крім того, розглянувши шлях встановлення сполучення для вхідного виклику, побачимо, що він може пройти по 3780 лініях – стільки, скільки є в структурі еквівалентних S-елементів. Перший етап побудови графа наведено на рисунку 4.11.

Рисунок 4.11 − Перший етап побудови імовірнісного графа для структури ST-S-ST

Імовірність втрати w1 розраховуються за формулою 4.2. На відміну від структури T-S-T втрати можуть відрізнятися від телефонного навантаження на вхідному канальному інтервалі, тому що кількість входів та виходів може бути різною. Для початкової схеми входів стільки ж, скільки й виходів, тому розрахунок буде такий:

На виході ланки „В” може існувати тільки один шлях до пункту призначення – на єдиний комутаційний елемент ланки „С”, тому другий етап побудови графа очевидний – всі виходи з ланки „В” збігаються докупи у точку „с1”. Імовірність втрати w2 може відрізнятися від w1 (наприклад, якщо структура буде розширеною – ST-S-S-ST або ST-S-S-S-ST), але в даному випадку кількість входів та виходів ланки „В” однакова, тому й w2 = w1 =0,724. Граф наведено на рисунку 4.12. Для спрощення на графі відображено не 10 пучків по 378 ліній, а разом всі 3780 ліній – з точки зору розрахунку це не має значення.

Рисунок 4.12 − Другий етап побудови імовірнісного графа для структури ST-S-ST

Третій етап побудови графа абсолютно аналогічний структурі T-S-T – між точками „с1” і точкою остаточного призначення „С” є 40 паралельних шляхів, з імовірністю втрати w3, що розраховується, виходячи з w2 та співвідношення кількості входів та виходів:

 

Рисунок 4.13 − Третій етап побудови імовірнісного графа для структури ST-S-ST

 

Імовірнісний граф для комутаційного поля ST-ST

Еквівалентна схема комутаційного поля ST-ST має 378 ліній зв’язку між ланками А та В і не має обхідних шляхів, але між ними є 378 еквівалентних ліній (канальних інтервалів). Вхідний виклик може пройти будь-яким з інтервалів між ланками. Тобто, між ланками А та В є 378 паралельних шляхів, і від ланки В до абонента – 40 шляхів аналогічно структурі ST-S-ST. Граф для такого поля зображено на рисунку 4.14.

Рисунок 4.14 − Імовірнісний граф для структури ST-ST

Значення імовірності втрат на виході ланки „А” буде аналогічне структурі ST-S-ST за тих же самих міркувань, бо комутаційний елемент в обох схемах використовується однаковий, з однаковою кількістю входів та виходів:

Те ж саме можна сказати й про ланку „С” – у початковій схемі використовується такий самий елемент, і втрати на його виході так само залежать від вхідного навантаження так співвідношення кількості входів та кількості виходів:

 

Розрахунок втрат телефонних сполучень на підставі імовірнісного графа

Побудова графа виконується для того, щоб розрахувати втрати сполучень. Для цього треба провести кілька етапів перетворення графа, які залежать від його топології. В основі перетворення лежать такі правила. Якщо два ребра графа сполучені послідовно (рис.5.1), то загальна ймовірність втрат буде більша за ймовірність втрат на кожному ребрі та розраховується за формулою 5.1. Якщо ребра сполучені паралельно (рис.5.2), то загальна ймовірність втрат буде менша за ймовірність на кожному ребрі та розраховується за формулою 5.2.

Рисунок 5.1 − Послідовне сполучення ребер графа

(5.1)

 

Рисунок 5.2 − Паралельне сполучення ребер графа

(5.2)

Є також структура, яка має назву „містковий граф”, вона зображена на рисунку 5.3. Таку структуру не можна уявити ані як послідовну, ані як паралельну, вона розраховується за спеціальною формулою 5.3.

Рисунок 5.3 − „Містковий” граф

(5.3)

де: m - кількість вузлів „ b ”

n - кількість вузлів „ c ”

w - ймовірність втрат на відповідних ребрах

- кількість сполучень з „ n ”по „ k ”