Імовірнісний граф для комутаційного поля S-T-S

Логіка побудови графа така. Виклик, який надійшов на вхід комутаційного елемента ланки „А” (рис.3.2), треба проключити на деякий вихід ЦКП; на який саме – не має значення, тому проаналізуємо проходження виклику до першого виходу поля. У комутаційного S-елемента є 12 виходів; отже, якщо один з них буде зайнятий, то виклик можна проключити через будь-який інший. На графі це відображається так: з однієї точки „А” виходить 12 ребер; кожне ребро несе числове значення w₁ – ймовірність того, що цей вихід буде зайнятий (рисунок 4.1)

Рисунок 4.1 - Перший етап побудови імовірнісного графа

Значення ймовірності того, що вихід буде зайнятий, залежить від телефонного навантаження, яке діє на виходах комутатора ланки „А”, що було розраховано в розділі 2. Навантаження від абонентських концентраторів та з’єднувальних ліній не однаково, але це можна легко врахувати. Якщо ці лінії будуть рівномірно розподілені по вхідних комутаційних елементах, то можна просто порахувати середнє арифметичне навантаження за формулою 4.1.

	(4.1)

Імовірність того, що один вихід з комутатора ланки „А” буде зайнятий, залежить від середнього вхідного навантаження y_ср,кількості входів n_a, кількості виходів m_a ірозраховується за формулою 4.2. В даному випадку кількість входів та виходів однакова, тому ймовірність втрат буде рівною з вхідним телефонним навантаженням, але це не завжди так. В процесі проектування може виникнути потреба підключити неоднакову кількість входів та виходів.

	(4.2)

Практично, коли будується граф, відображають перше та останнє ребра, а всі інші мають на увазі. Далі до вершин графа приєднуються шляхи, які ведуть від виходів комутаційного елемента ланки „А” (це те ж саме, що й відповідні входи комутаційного елемента ланки „В”) до виходів комутаційного елемента ланки „В”. У елемента ланки „В” є 6 виходів, підключених до відповідних елементів ланки „С”, тому з кожної вершини „b” буде виходити 6 ребер до точки „c”. Результат такої побудови – на рисунку 4.2.

Рисунок 4.2 − Другий етап побудови імовірнісного графа

На ребрах b-c діють імовірності втрат w2. Їхнє значення рахується аналогічно w1, за формулою 4.3. Так само, як і в формулі 4.2, кількість входів та виходів елемента не обов’язково буде однаковою – в результаті оптимізації цифри можуть стати різними.

	(4.3)

Для подальшої побудови графа слід зазначити таке. На виході ланки „С” – 504 лінії, це загальна кількість канальних інтервалів на комутаційному елементі типу „Т”. Але для того, щоби виклик потрапив на потрібний нам абонентський концентратор, ми не можемо зайняти будь-який з цих 504 КІ, бо далі на виході ЦКП стоїть демультиплексор, який розділяє один потік 504 КІ на 12 потоків по 42 КІ, кожний з яких іде в своєму напрямку. А в потрібному нам напрямку (наприклад, до 1 абонентського концентратора), йде так само тільки один потік на 42 КІ. З цього виходить, що, хоча на виході ланки „С” є 504 лінії, але зайняти з них можна тільки 40 (тому що 2 лінії є службовими, для сигналізації та синхронізації). Отже, наступний етап побудови графа дасть такий рисунок – 4.3.

Рисунок 4.3 − Третій етап побудови імовірнісного графа

Саме в цей момент має виникнути сумнів – чи все побудовано правильно? У ланці „В” шлях може пройти по 12 елементах – так і є, на графі 12 точок “b”. У ланці „С” шлях може пройти по 72 елементах – так і є, на графі 72 точки „С” (12 разів по 6 точок). Але далі на графі ми бачимо 72 рази по 40 точок “d”, тобто 2880 точок – але ж це не так, насправді є лише 40 разів по 12 точок “d”, лише 480 точок. Придивившись пильніше до еквівалентної схеми, можна побачити, що з виходу ланки „С” лінії збігаються на входах елементів ланки „D”. А саме, перша лінія з виходу 1-го елемента ланки „С” підключається до входу першого елемента ланки „D”, і так само перша лінія з виходу 6-го елемента ланки „С” підключається до входу того ж першого елемента ланки „D”. Правильно, так і є: елемент ланки „D” 6-входовий. Отже, правильно буде об’єднати виходи з 6 точок „С” на одну точку „D”. Такий виправлений граф зображено на рисунку 4.4.

Рисунок 4.4 − Виправлений третій етап побудови імовірнісного графа

Імовірність втрат w3 буде така ж, як і w2, тому що елемент „Т” в даному випадку має однакову кількість входів та виходів: w3 = w2 =0,724. Для подальшої побудови графа простежимо, що виходи з 12 елементів ланки „D” збігаються на один елемент ланки „Е”, і всього таких елементів 40. В одному напрямку (до одного абонентського концентратора) йдуть 40 КІ – це насправді одна фізична лінія, яка виходить з одного елемента типу „S”, але на еквівалентній схемі вона відображається, як 40 незалежних еквівалентних елементів. Черговий етап побудови графа показано на рисунку 4.5.

Рисунок 4.5 − Четвертий етап побудови імовірнісного графа

Імовірність відмов w4 на ребрах графа, що ведуть від точок „d” до точок „e” розраховується аналогічно імовірності w2, тільки кількість входів-виходів береться для комутаційного елемента ланки „D”. Тут так само справедливе зауваження, що в даному випадку кількість входів та виходів однакова, але в результаті оптимізації вона може стати різною.

	(4.4)

Нарешті, останній етап побудови графа – всі лінії збігаються в одну точку, це виходи елементів ланки „Е”, які підключені до одного абонентського концентратора. Насправді, між ЦКП та концентратором стоїть демультиплексор, але з точки зору розрахунків втрат він на роботу комутаційної схеми не впливає. Цей етап побудови наведено на рисунку 4.6.

Рисунок 4.6 − П’ятий етап побудови імовірнісного графа

Очевидно, що імовірність втрат w5 розраховується, виходячи з w4 та кількості входів-виходів комутаційного елемента ланки „Е”, і для даного випадку також буде 0.724. Ще також варто зауважити, що w5 – це втрати на ступеню лінійного шукання, тобто, повертаючись до рисунку 2.2, можна побачити, що загальна цифра втрат ЦКП – це сума втрат другої та третьої ділянки всієї системи комутації, для нашого варіанту буде 0.0007+0.0003=0.001. Це й є контрольна цифра для розрахунку – реальна сума втрат не повинна її перевищувати. Але вона не повинна бути й набагато менша за неї, бо це свідчить про неоптимальну побудову ЦКП – поле з більшими втратами буде дешевше.