Практичних робіт з дисципліни

“ОСНОВИ ТЕОРІЇ ТРАНСПОРТНИХ ПРОЦЕСІВ ТА СИСТЕМ“

(для студентів 3 курсу денної форми навчання спец.

6.100400 “Транспортні системи“)

 

Харків - ХНАМГ - 2005

Методичні вказівки до виконання практичних робіт з дисципліни “Основи теорії транспортних процесів та систем“ / для студентів 3 курсу денної форми навчання спец. 6.100400 “Транспортні системи“/. Укл.: А.О. Шевченко. – Харків: ХНАМГ, 2005 – 38 с.

 

 

Укладач: А.О. Шевченко

 

Рецензент: проф. Карпушин Е.І.

 

Рекомендовано кафедрою “Транспортних систем і логістики“, протокол № 4 від 12.11.04 р.

 

 

Мета цих методичних вказівок - допомогти студентам закріпити теоретичний матеріал курсу на практичних заняттях, виконуючи запропоновані завдання.

Виконання завдань являє собою вирішення задач, що виникають у реальному транспортному процесі.

Ці завдання охоплюють основні розділи курсу.

У процесі виконання завдань студенти глибше опановують методи й послідовність системного дослідження транспортних об’єктів, засобів визначення структури зовнішнього середовища та моделі транспортних систем.

Завдання виконують згідно з варіантами у зошиті з допоміжними розрахунками. У кінці кожного завдання необхідно зробити відповідні висновки.

 

Заняття 1

ПРОГНОЗУВАННЯ ОБСЯГУ ПЕРЕВЕЗЕНЬ АВТОТРАНСПОРТНОГО ПІДПРИЄМСТВА ЗА ДОПОМОГОЮ «МОДЕЛІ РОЗВИТКУ»

Мета заняття - перевірити ступінь освоєння питань, що викладаються в лекційному курсі за цією темою.

Завдання. Визначити прогнозне значення обсягу перевезень автотранспортного підприємства за допомогою „моделі розвитку”.

Вихідні дані наведені в табл.. 1.1 і 1.2. З табл. 1.1 вихідні дані обирають за першою цифрою варіанта, а з табл.. 1.2 – за другою цифрою. Номер варіанта студенту дає викладач.

Таблиця 1.1 – Обсяг перевезень за роками (Q), тис. т.

 

Номер звітного року (t), шт.	Номер варіанта

 

Таблиця 1.2 – Обсяг перевезень за роками (Q), тис. т.

 

Номер звітного року (t), шт.	Номер варіанта

 

Вказівки до виконання завдання

1. Знайти вид тренду тимчасового ряду за допомогою рівняння прямої:

 

(1.1)

 

де Q – обсяг перевезень, тис. т.; а₀,, а₁ – коефіцієнти моделі; t – номер року, шт.

Тренд – це лінія, яка відображає тенденцію розвитку досліджуваного параметра. У нашому випадку таким параметром є обсяг перевезень автотранспортного підприємства.

Коефіцієнти а₀ і а₁ відшукати за допомогою розв'язання системи рівнянь

, (1.2)

 

де n - кількість звітних даних.

2. Знайти вид тренду тимчасового ряду за допомогою рівняння параболи:

(1.3)

 

де b₀, b₁, b₂ – коефіцієнти моделі.

Коефіцієнти b₀, b₁ і b₂ відшукати за допомогою розв’язання системи рівнянь

, (1.4)

 

Показники, необхідні для розрахунку коефіцієнтів навести у табличному вигляді (див табл. 1.4).

3. Побудувати графіки отриманих функцій в одній системі координат, тут же зазначити точки, що відповідають звітним даним.

4. Визначити середню помилку апроксимації для обох моделей за формулою

, (1.5)

 

де – вихідні дані обсягу перевезень i-го року, тис. т.; – розрахункове значення обсягу перевезень i-го року, отримане із застосуванням „ моделі розвитку”, тис. т.

 

5. На підставі середньої помилки апроксимації вибрати найбільше підхожу для прогнозування модель. Визначити прогнозне значення обсягу перевезень у п+1 року за цією моделлю.

6. Зробити висновки за результатами роботи.

Приклад.

Завдання.Виконати прогноз обсягу перевезень автотранспортного підприємства за допомогою моделі „розвитку” за звітними даними, наведеними, у табл. 3.

 

Таблиця 1.3 – Звітні дані автотранспортного підприємства

 

Номер року (t), шт.
Обсяг перевезень (Q), тис. т.

 

Вирішення:

1. Знайдемо значення тренда, вирішивши рівняння (1.1).

Для цього необхідно визначити коефіцієнти а₀,, а₁,які знаходять за допомогою вирішення системи рівнянь

 

. (1.6)

 

Показники, які необхідні для розрахунку коефіцієнтів а₀,, а_{1 ,} подамо у табл. 1.4.

Таблиця 1.4 – Показники для розрахунку коефіцієнтів моделі

 

№ п/п	Позначення показника
								189,5	167,7	27,55	5,68
								190,3	182,9	17,75	25,1
								190,9	194,5	4,95	8,5
								191,7	202,5	1,65	12,5
								192,3	206,8	2,35	16,8
								193,1	207,6	17,0	2,4
								193,7	204,6	12,25	1,4
								194,4	198,1	21,55	17,9
								195,1	187,9	12,85	20,1
								195,8	174,1	44,85	23,1
								1733,7	1926,6	162,75	133,4

 

 

Систему рівнянь має наступний вигляд:

 

.

 

Рішенням цієї системи будуть значення коефіцієнтів a₀=0,7, a₁=188,7, а рівняння тренду буде таким:

 

.

 

Знайдемо значення обсягу перевезень за лінійною моделлю і побудуємо відповідний графік (див. рис. 1):

 

;

 

2. Знайдемо вид тренда, вирішивши рівняння параболи (1.3). Згідно з формулою (1.4) визначають показники, які заносять до табл. 4 і використовують при складанні системи рівнянь (1.7). Розв’язуючи цю систему рівнянь, знаходять коефіцієнти b₀, b₁, b₂:

 

. (1.7)

 

Значення коефіцієнтів дорівнює b₀=148,8; b₁=20,7; b₂=-1,82 а рівняння тренду буде таким:

.

 

Знайдемо значення обсягу перевезень за квадратичною моделлю і побудуємо відповідний графік (див. рис. 1):

 

 

 

 

 

Рис. 1 – Графічне відображення трендів: