Характеристическое сопротивление 4-х-п

- характеристическое сопротивление (собственное)

- характеристическое сопротивление (собственное)

для симметричных 4-х-п:

в режиме согласованного включения:

Характеристическая постоянная передачи 4-х-п

Собственная постоянная передачи- отношение произведения напряжения и тока на входе 4-х-п к произведению напряжения и тока на его выходе, взятое в логарифмическом масштабе

если 4-х-п симметричный:

 

Уравнение передачи 4-х-п в гиперболических ф-иях

4-х-п симметричный:

Согласованное включение 4-х-п

Условия: Входное сопротивление 4-х-п должно быть согласовано с сопротивлением генератора, а выходное – с сопротивлением нагрузки.

 

 

Определение фильтров, их назначение и классификация.

Электрическим фильтром называется четырехполюсник, устанавливаемый между источником питания и нагрузкой и служащий для беспрепятственного (с малым ослаблением) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим ослаблением) токов других частот.

Диапазон частот, пропускаемых фильтром без ослабления (или с малым ослаблением), называется полосой пропусканияили полосой прозрачности;диапазон частот, пропускаемых с большим ослаблением, называется полосой затуханияили полосой задерживания. Качество фильтра считается тем выше, чем ярче выражены его фильтрующие свойства.

 

Классификация фильтров

Название фильтров

Диапазон пропускаемых частот

Низкочастотные фильтры (НЧФ)

Высокочастотные фильтры (ВЧФ)

Полосовые фильтры (ПФ)

Заграждающие или режекторные фильтры (ЗФ или РФ)

и

,

где

 

 

Частота называется частотой среза или граничной частотой.

Фильтры используются как в радиотехнике и технике связи, где имеют место токи достаточно высоких частот, так и в силовой электронике и электротехнике.

Применяются: пассивные LC-фильтры и RC-фильтры; активные RC-фильтры (АRC-фильтры); цифровые фильтры.

Фильтрующие свойства четырехполюсников обусловлены возникающими в них резонансными режимами – резонансами токов и напряжений. Фильтры обычно собираются по симметричной Т - или П-образной схеме.

Симметричный фильтр определяется двумя параметрами характеристическим сопротивлением и постоянной передачи , где -коэффициент ослабления, - коэффициент фазы.

 

Низкочастотные, высокочастотные, полосовые, заграждающие фильтры.

Низкочастотные фильтры

Т-и П- образные схемы низкочастотного фильтра приведены на рисунке17.1.

 

Рисунок 17.1

 

Полоса пропускания .

Полоса задерживани .

 

АЧХ и ФЧХ для НЧФ приведены на рисунке 17.2

Рисунок 17.2

 

Характеристические сопротивления для НЧФ

,

.

 

В полосе пропускания характеристические сопротивления активные. При согласовании фильтра с нагрузкой() входное сопротивление фильтра , отсюда следует, что напряжение и ток на входе фильтра совпадают по фазе и в полосе пропускания фильтр работает в режиме резонанса.

Зависимость , представлена на рисунке 17.3. Так как характеристические сопротивления зависят от частоты, то невозможно согласовать фильтр с нагрузкой во всем диапазоне частот.

Рисунок 17.3

 

Высокочастотные фильтры

Т-и П- образные схемы высокочастотного фильтра приведены

на рисунке 17.4.

 

Рисунок 17.4

Полоса пропускания .

Полоса задерживания ,

.

 

АЧХ и ФЧХ для ВЧФ приведены на рисунке 17.5.

Рисунок 17.5

Характеристические сопротивления для ВЧФ

,

.

 

В полосе пропускания характеристические сопротивления активные. При согласовании фильтра с нагрузкой() входное сопротивление фильтра , отсюда следует, что напряжение и ток на входе фильтра совпадают по фазе и в полосе пропускания фильтр работает в режиме резонанса.

 

Зависимость , представлена на рисунке 17.6.

 

рисунок 17.6

 

Полосовые фильтры

Полоса пропускания полосового фильтра лежит в диапазоне частот от до . Полосовой фильтр может быть образован путём соединения низкочастотного фильтра с полосой пропускания от 0 до и высокочастотного фильтра с полосой пропускания от до , причем > .

Т-и П- образные схемы полосового фильтра приведены на рисунке 17.7.

 

Рисунок 17.7

Выберем , тогда при частоте в продольной ветви наступает резонанс напряжений, в поперечной резонанс токов. Поэтому частота принадлежит полосе пропускания. Частотные характеристики полосового фильтра представлены на рисунке 17.8.