Автоволны в органах и тканях. Их основные свойства.

Электромагнитные поля.

1) низкочастотное электрическое (Е) и магнитное (В) поле (частоты ниже 10³ Гц);

2) радиоволны сверхвысоких частот (СВЧ) (частоты 10⁹- 10¹⁰ Гц и длина волны вне тела 3-60 см);

3) инфракрасное (ИК) излучение (частота 10¹⁴ Гц, длина вол­ны 3-10 мкм);

4) оптическое излучение (частота 10¹⁵ Гц, длина волны по­рядка 0,5 мкм).

Низкочастотные поля создаются главным об­разом при протекании физиологических процессов, сопровож­дающихся электрической активностью органов: кишечником (~1 мин), сердцем (характерное время процессов порядка 1 с), мозгом (-0,1 с), нервными волокнами (~10 мс). Спектр частот, соответствующих этим процессам, ограничен сверху значени­ями, не превосходящими ~1кГц.

В СВЧ и ИК-диапазонах источником физических полей яв­ляется тепловое электромагнитное излучение.

Таблица. Характеристики электромагнитных полей, создаваемых телом человека

	Электри­ческое	Магнит­ное	Электромагнитное излучение СВЧ диапазона	Инфра­красное ИК	Видимое
Частота, Гц	0 - 10^3	10^9	10^14	10^15
Длина волны	—	—	3 - 60 см	3-14 мкм	500 нм
Датчики	электроды	сквид	антенны-аппликаторы	тепло­визоры	ФЭУ
Способ регист­рации	контакт­ный и бесконтактный	бескон­такт­ный	контактный	дистан­ционный	дистан­ционный
Источни­ки полей	биопотен­циалы	биотоки	тепловое излучение	хемилюминесценция

Акустические поля. Диапазон собственного акустического из­лучения ограничен со стороны длинных волн механическими колебаниями поверхности тела человека (0,01 Гц), со стороны коротких волн ультразвуковым излучением, в частности, от тела человека регистрировали сигналы с частотой порядка 10 МГц.

Существуют три диа­пазона акустического поля

1) низкочастотные колебания (частоты ниже 10³ Гц);

2) кохлеарную акустическую эмиссию (КАЭ) - излучение из уха человека (v ~10³ Гц);

3) ульт­развуковое излучение (v ~ 1-10 МГц).

Низкочастотное излучение созда­ется физиологическими процессами: дыхательными движени­ями, биением сердца, током крови в кровеносных сосудах и некоторыми другими процессами, сопровождающимися коле­баниями поверхности человеческого тела в диапазоне прибли­зительно 0,01- 10³ Гц. Это излучение в виде колебаний по­верхности можно зарегистрировать контактными, либо бес­контактными методами, однако его практически невозможно измерить дистанционно с помощью микрофонов. Это связано с тем, что идущие из глубины тела акустические волны прак­тически полностью отражаются обратно от границы раздела «воздух-тело человека» и не выходят наружу в воздух из тела человека. Коэффициент отражения звуковых волн близок к единице из-за того, что плотность тканей тела человека близ­ка к плотности воды, которая на три порядка выше плотности воздуха.

Источником акустического изучения мегагерцового диапа­зона является тепловое акустическое излучение - полный ана­лог соответствующего электромагнитного излучения. Оно воз­никает вследствие хаотического теплового движения атомов и молекул человеческого тела. Интенсивность этих акустических волн, как и электромагнитных, определяется абсолютной тем­пературой тела.

Акустические поля человека

Поверхность человеческого тела непрерывно колеблется. Эти колебания несут информацию о многих процессах внутри орга­низма: дыхательных движениях, биениях сердца и температу­ре внутренних органов.

Низкочастотные механические колебания с частотой ниже нескольких килогерц дают информацию о работе легких, серд­ца, нервной системы. Регистрировать движения поверхности тела человека можно дистанционными или контактными датчиками в зависимости от решаемой задачи.

Например, в фонокардиографии для измерения акустических шумов, создаваемых сердцем, используют микрофоны, устанавливаемые на поверхности тела. Электрические сигналы с датчиков усиливают и подают на регис­трирующее устройство либо ЭВМ и по их форме и величине дела­ют заключения о движениях тех или иных участков тела.

Кохлеарная акустическая эмиссия. Из уха животных и чело­века могут излучаться звуки - это явление называют кохлеарной акустической эмиссией, поскольку их источник локализован в улитке (cochlea) органа слуха. Эти звуки можно зарегистрировать микрофоном, расположенным в ушном канале. Обнаружен ряд видов кохлеарной акустической эмиссии, среди которых выделя­ется так называемая спонтанная эмиссия и акустическое эхо.

Спонтанная эмиссия - это самопроизвольное непрерывное излучение звука из ушей человека. Уровень звукового дав­ления достигает 20 дБ, т.е. в 10 раз выше порогового значе­ния 2 • 10 ⁵ Па, которое способно воспринимать ухо человека на частоте 1 кГц. Частоты эмиссии у разных лиц отличаются и лежат в диапазоне 0,5-5 кГц, излучение обладает высо­кой монохроматичностью. Эмиссия наблюдается в среднем у 25% мужчин и у 50% женщин. Спонтанная эмиссия не име­ет никакого отношения к «звону в ушах» - субъективному ощущению чисто нервного происхождения.

Кохлеарная акустическая эмиссия связана с деятельностью так называемых наружных волосковых клеток, расположен­ных в кортиевом органе улитки. В ответ на приходящую зву­ковую волну они изменяют свои размеры и вызывают во внут­реннем ухе механические колебания, которые способны, распространяясь в обратном направлении, выходить наружу через среднее ухо. Биофизический механизм быстрых изме­нений геометрии клеток пока неясен, его быстродействие в сто раз выше, чем у мышц.

Из всех видов кохлеарной акустической эмиссии примене­ние в медицине пока что нашло явление акустического эха -излучения звуков из уха спустя некоторое время после подачи в ухо короткого звукового сигнала. Оно используется для диагнос­тики слуха новорожденных в первые несколько дней жизни, ког­да невозможно использовать обычные методы аудиометрии. От­сутствие эха является тревожным симптомом не только глухоты, но и зачастую сопряженных с ней поражений других отделов цен­тральной нервной системы. Ранняя диагностика позволяет уже с первых дней жизни принять активные меры и в значительной степени ослабить неблагоприятные последствия этого недуга.

Акустическое излучение ультразвукового диапазона. Тело человека является источником теплового акустического излу­чения с различными частотами. Обычно акустические волны подходят из глубины тела, отражаются от его поверхности и уходят обратно, однако пьезодатчик, контактирующий с телом, может их зарегистрировать. Особенность акустических волн, распространяющихся в теле человека, в том, что, чем выше час­тота, тем они сильнее затухают. Поэтому из глубины человечес­кого тела с расстояний 1 - 10 см могут дойти только тепловые ультразвуковые волны мегагерцового диапазона с частотами не выше 0,5-10 МГц. Интенсивность этих волн пропорциональна абсолютной температуре тела. Для измерения интенсивности теплового акустического излучения используют прибор - акустотермометр. С помощью этого прибора можно, например, из­мерить температуру тела человека, погруженного в воду.

Существенной областью применения акустотермографии ста­нет измерение глубинной температуры в онкологии, при про­цедурах, связанных с нагревом опухолей в глубине тела с по­мощью разных методов: ультравысокими и сверхвысокими частотами, ультразвуком, лазерным излучением. Акустотермография - потенциально единственный неинвазивный метод, способный обеспечить высокое пространственное разрешение за приемлемое время измерения порядка одной минуты.

Электрическое поле человека существует на поверхности тела и снаружи, вне его.

Электрическое поле вне тела человека обусловлено главным образом трибозарядами, то есть зарядами, возникающими на поверхности тела вследствие трения об одежду или о какой-либо диэлектрический предмет, при этом на теле создается электрический потенциал порядка нескольких вольт. Элект­рическое поле непрерывно меняется во времени: во-первых, происходит нейтрализация трибозарядов - они стекают с высокоомной поверхности кожи с характерными временами ~ 100 - 1000 с; во-вторых, изменения геометрии тела вслед­ствие дыхательных движений, биения сердца и т.п. приводят к модуляции постоянного электрического поля вне тела.

Еще одним источником электрического поля вне тела челове­ка является электрическое поле сердца. Приблизив два элект­рода к поверхности тела, можно бесконтактно и дистанционно зарегистрировать такую же кардиограмму, что и традиционным контактным методом (см. гл. 5). Отметим, что этот сигнал во много раз меньше, чем поле трибозарядов.

В медицине бесконтактный метод измерения электрических полей, связанных с телом человека, нашел свое применение для измерения низкочастотных движений грудной клетки.

При этом на тело пациента подается переменное электрическое на­пряжение частотой -10 МГц, а несколько антенн-электродов подно­сят к грудной клетке на расстоянии 2-5 см. Антенна и тело представ­ляют собой две обкладки конденсатора. Перемещения грудной клетки меняет расстояние между обкладками, то есть емкость этого конден­сатора (см. гл. 1) и, следовательно, емкостной ток, измеряемый каж­дой антенной. На основании измерений этих токов можно построить карту перемещений грудной клетки во время дыхательного цикла. В норме она должна быть симметрична относительно грудины. Если симметрия нарушена и с одной стороны амплитуда движений мала, то это может свидетельствовать, например, о скрытом переломе реб­ра, при котором блокируется сокращение мышц с соответствующей стороны грудной клетки.

Контактные измерения электрического поля в настоящее время находят наибольшее применение в медицине: в кардио­графии и электроэнцефалографии. Основной прогресс в этих исследованиях обусловлен приме­нением вычислительной техники, в том числе персональных компьютеров. Эта техника позволяет, например, получать так называемые электрокардиограммы высокого разрешения (ЭКГ ВР).

Как известно, амплитуда сигнала ЭКГ не более 1 мВ, а ST-сегмента еще меньше, причем сигнал маскируется электрическим шумом, связанным с нерегулярной мышечной активностью. Поэтому при­меняют метод накопления - то есть суммирование многих последо­вательно идущих сигналов ЭКГ. Для этого ЭВМ сдвигает каждый последующий сигнал так, чтобы его R-пик был совмещен с R-пиком предыдущего сигнала, и прибавляет его к предыдущему, и так для многих сигналов в течение нескольких минут. При этой процедуре полезный повторяющийся сигнал увеличивается, а нерегулярные помехи гасят друг друга. За счет подавления шума удается выде­лить тонкую структуру ST-комплекса, которая важна для прогноза риска мгновенной смерти.

В электроэнцефалографии, используемой для целей нейро­хирургии, персональные компьютеры позволяют строить в ре­альном времени мгновенные карты распределения электричес­кого поля мозга с использованием потенциалов от 16 до 32 электродов, размещенных на обоих полушариях, через времен­ныеинтервалы порядка нескольких мс.

Построение каждой карты включает в себя четыре процеду­ры:

1) измерение электрического потенциала во всех точках, где стоят электроды; 2) интерполяцию (продолжение) измеренных значений на точки, лежащие между электродами; 3) сглажи­вание получившейся карты; 4) раскрашивание карты в цве­та, соответствующие определенным значениям потенциала. Получаются эффектные Цветные изображения. Такое пред­ставление в квазицвете, когда всему диапазону значений поля от минимального до максимального ставят в соответствие на­бор цветов, например от фиолетового до красного, сейчас очень распространено, поскольку сильно облегчает врачу анализ сложных пространственных распределений. В результате по­лучается последовательность карт, из которой видно, как по поверхности коры перемещаются источники электрического потенциала.

Персональный компьютер позволяет строить карты не только мгновенного распределения потенциала, но и более тонких пара­метров ЭЭГ, которые давно апробированы в клинической практи­ке. К ним в первую очередь относится пространственное распре­деление электрической мощности тех или иных спектральных составляющих ЭЭГ (, , , , и -ритмы) (табл. III на форзаце). Для построения такой карты в определенном временном окне из­меряют потенциалы в 32 точках скальпа, затем по этим записям определяют частотные спектры и строится пространственное рас­пределение отдельных спектральных компонент.

Карты , , и ритмов сильно отличаются. Нарушения сим­метрии таких карт между правым и левым полушарием может быть диагностическим критерием в случае опухолей мозга и при некоторых других заболеваниях.

Таким образом, в настоящее время разработаны бесконтак­тные методы регистрации электрического поля, которое со­здает тело человека в окружающем пространстве, и найдены некоторые приложения этих методов в медицине. Контакт­ные измерения электрического поля получили новый им­пульс в связи с развитием персональных ЭВМ - их высокое быстродействие позволило получать карты электрических полей мозга.

Магнитное поле тела человека создается токами, генерируе­мыми клетками сердца и коры головного мозга. Оно исключи­тельно мало — в 10 млн. — 1 млрд. раз слабее магнитного поля Земли (табл. 12.2). Для его измерения используют квантовый магнитометр. Его датчиком является сверхпроводящий кван­товый магнитометр (СКВИД), на вход которого включены при­емные катушки. Этот датчик измеряет сверхслабый магнитный поток, пронизывающий катушки. Чтобы СКВИД работал, его надо охладить до температуры, при которой появляется сверх­проводимость, т. е. до температуры жидкого гелия (4 К). Для этого его и приемные катушки помещают в специальный тер­мос для хранения жидкого гелия - криостат, точнее, в его уз­кую хвостовую часть, которую удается максимально близко поднести к телу человека.

В последние годы после открытия «высокотемпературной сверхпро­водимости» появились СКВИДы, которые достаточно охлаждать до температуры жидкого азота (77 К). Их чувствительность достаточна для измерения магнитного поля сердца.

Таблица 12.2.

Индукция (В) магнитного поля организма человека и окружающей среды

Объект	Индукция В, Тл
Сердце	10^-11
Мозг	10^-13
поле Земли	5*10^-5
геомагнитный шум	10^-8 – 10^-9
магнит ЯМР томографа

 

Как видно из табл. 12.2, магнитное поле, создаваемое орга­низмом человека, на много порядков меньше, чем магнитное поле Земли, его флуктуации (геомагнитный шум) или поля тех­нических устройств. Чтобы от них отстроиться, измеряют не само магнитное поле, а его градиент, то есть его изменение в пространстве. В каждой точке пространства полная индукция В магнитного поля есть сумма индукций полей помехи В_п и сер­дца В, а именно В = В_п + В_с, причем В_п > В_с. Поле помех: Зем­ли, металлических предметов (труб отопления), проезжающих по улице грузовиков и т.д. - медленно изменяется по простран­ству, в то время как магнитное поле сердца или мозга спадает быстро при удалении от тела.

По этой причине индукции магнитного поля помех В_п1 и В_п2, измеренные непосредственно на поверхности тела и на расстоя­нии, скажем, 5 см от него, практически не отличаются: В_п1 = В_п2, а индукции поля В_с1 и В_с2, создаваемого сердцем в этих же точ­ках, отличаются почти в 10 раз: В,» В „.

Поэтому, если вычесть друг из друга два значения измеряемой индукции магнитного поля В₁ и В₂, то разностный сигнал В₁ - В₂ В_с1 - В_с2 практически не содержит вклада от помехи, а сигнал от сердца лишь слабо исказится. Для реализации описанной простей­шей схемы - градиометра первого порядка - можно использовать две параллельные друг другу катушки, расположенные одна за другой на расстоянии в несколько сантиметров и включенные навстречу друг другу. В настоящее время используют более слож­ные конструкции - градиометры второго порядка (их датчик со­держит более двух катушек). Эти устройства позволяют измерять магнитоэнцефалограммы непосредственно в клинике.

Магнитокардиограмма и динамическая магнитная карта человека. Источник магнитного поля сердца человека тот же, что и электрического, - перемещающаяся граница области возбуж­дения миокарда. Различают два способа исследования этого поля: (1) измерение магнитокардиограмм (МКГ) и (2) построе­ние динамической магнитной карты (ДМК). В первом случае измерение проводят в какой-то одной точке над сердцем, в ре­зультате получают зависимости величины магнитного поля от времени, зачастую совпадающие по форме с традиционными электрокардиограммами. Чтобы построить динамическую маг­нитную карту, необходимо измерить набор МКГ в разных точ­ках над сердцем. Для этого пациента на специальной немагнит­ной кровати перемещают вблизи неподвижного датчика. Поле измеряется в области 20 х 20 см² по сетке из 6 х 6 элементов, т.е. всего в 36 точках. В каждой точке записывают несколько перио­дов сердечного цикла, чтобы усреднить записи, затем перемеща­ют пациента так, чтобы измерить следующую точку. Затем в определенные моменты времени, отсчитываемые от R-пика, строят мгновенные динамические магнитные карты. Каждая ДМК соответствует определенной фазе сердечного цикла.

В магнитокардиографии (МКГ) и магнитоэнцефалографии (МЭГ) используют две основные формы представления получен­ных результатов. Традиционный способ - это построение изо­линий, то есть проведение семейства кривых, соответствующих одному и тому же значению индукции магнитного поля и раз­личающихся друг от друга на постоянное значение, например, 5 пТ (1 пТ = Ю-¹² Т): 0 пТ, 5 пТ, 10 пТ и т.д.

Основные медицинские применения измерений магнитных полей тела человека - это магнитокардиография (МКГ) и магнитоэнцефалография (МЭГ). Достоинством МКГ по сравнению с традиционной электрокардиографией (ЭКГ) является возмож­ность локализовать источники поля с высокой точностью порядка 1 см. Это связано с тем, что динамические магнитные карты позволяют оценить координаты токового диполя.

Механизм формирования магнитного поля показан на схе­ме. Под поверхностью поля на глубине d расположен провод­ник, по которому течет ток 1. Тогда создается поле с индукци­ей В, с одной стороны от проводника поле выходит из плоскости, с другой — сходит в нее. Измеряют перпендикулярную плос­кости компоненту поля В_Z.

Показаны изолиниимагнитного поля в плоскости измерений, затем­ненная область соответствует области входящих в нело линий, 1 — рас­стояние между экстремумами поля по оси х.

Длинные проводники с током в теле человека отсутствуют. Поэтому лучшей аппроксимацией реальных источников магнитного поля явля­ется модель токового диполя короткого участка проводника с током, который ориентирован на схеме. Создаваемое токовым диполем поле имеет наибольшее и наименьшее значение на том же удалении от своей оси, что и для длинного проводника, однако вдоль оси диполя оно быстро спа­дает в обе стороны, так что изолинии поля вблизи экстремумов напомина­ют окружности.

Таким образом, регистрация магнитных полей человека позволяет получить новую информацию, дополнительную к той, которую дают из­мерения электрических полей.

 

Наиболее яркую информацию о распределении температуры поверхности тела человека и ее изменениях во времени дает метод динамического инфракрасного тепловидения.

 

Тепловидение в биологии и медицине.

Наиболее яркий ре­зультат применения тепловидения в биологии (это обнаруже­ние и регистрация пространственного распределения темпера­туры коры головного мозга животных - родился фактически новый раздел физиологии - термоэнцефалоскопия).

Инфракрасное тепловидение тела человека дает информацию о температуре верхних слоев кожи - рогового слоя эпидермиса и некоторых подлежащих слоев общей толщиной около 100мкм, поскольку, как показано специальными измерениями, электро­магнитные волны ИК-диапазона затухают, пройдя в биологичес­ких тканях расстояние всего около 100 мкм. Температура этого слоя определяется балансом тепла за счет его отдачи в окружаю­щую среду и притока за счет крови, притекающей из теплового ядра организма. Поэтому фактически ИК-тепловидение это спо­соб оценить кожный кровоток в различных участках тела.

Наиболее распространенным применением ИК-тепловидения в медицине является визуализация кровоснабжения нижних конечностей. Если кровоснабжение в них нарушено, то темпе­ратура дистальных участков резко снижена. Регистрируя раз­мер областей со сниженной температурой, можно определить степень выраженности заболевания, а также эффективность терапевтических мероприятий.

Динамическое тепловидение позволяет отследить изменения температуры тела при различных дозированных воздействи­ях - функциональных пробах. Например, после снятия одеж­ды кожа пациента оказывается в ином температурном режи­ме, и происходит длительная (15-20 мин) адаптация. Динамика измерения температуры тела в этот период служит критерием нормального функционирования системы терморегуляции. Плавное монотонное изменение температуры - обычная нор­мальная реакция, отсутствие динамики - свидетельство небла­гополучия.

Метод динамического тепловидения открыл возможности ви­зуализировать реакцию организма в зонах Захарьина-Геда. В прошлом веке русский врач Захарьин и австрийский ученый Гед обнаружили, что определенные участки поверхности тела сигна­лизируют о неблагополучии в соответствующем ему внутреннем органе. В частности, при сердечной недостаточности боль ощуща­ется с левой стороны и отдает в левую руку. Однако границы этих областей удается оконтурить с большим трудом, так как прихо­дится опираться лишь на субъективные реакции пациентов. Ис­пользование тепловидения основано на том, что в случае болевой реакции какого-либо органа на функциональную пробу возника­ет сосудистая реакция в соответствующей зоне Захарьина-Геда - это приводит к изменению локальной температуры кожи.

Теорема Планшереля.

Пусть входной сигнал е(t) имеет Фурье образ E(ν). А функция импульсного отклика линейной системы h(t)↔H(ν). Тогда Ф-образ свертки во временном представлении равен произведению Ф-образов.

TFe(t)*h(t)= E(ν) H(ν)

e(t)*h(t) ↔E(ν) H(ν)

Аналогично свертка в частотном представлении соответствует Ф-образ во временном представлении

E(ν) H(ν) ↔e(t)*h(t)

Доказательство:

1) Запишем операцию свертка: (1)

(Свертка – математическая операция, отражающая процесс выходного сигнала)

 

2) Фурье представлнение исходного сигнала:

(2)

3) Функция импульсного отклика в системе

 

(3)

 

4) Подставим (3), (2) в (1). Используем δ- функцию Дирака:

 

(4)

5) Получаем

(5)

 

Из этого следует, Фурье образ выходного сигнала =S(t) = произведению вх.сигнала и Ф-образа импульсного отклика.

 

6) Свойства δ- функции Дирака: δ (x)=0 везде, кроме одной точки х =0:

 

f(x) δ(x-a)dx =f(a)

Используется в любом устройстве, дающем результат в виде операции свертка. Применяется в математических составляющих приборов (ЭКГ, ЭЭГ и др.)

Дискретизация.

Современные мед.приборы – цифровые, все измерения производятся в дискретные промежутки времени. Математически записываются процедурой дискретизации.

Математическая дискретизация производится с помощью гребневой функции Дирака.

Ш_Те= δ(t-kT_e) (1)

Ш_Те – гребневая функция Дирака.

x(t)

Te

2Te

x(2Te)

(N-1)Te

Te

x(Te)e

Ф-образ гребневой ф-ии Дирака

TFШ_Те=Fe δ(ν-nFe)=Ште (2)

Следовательно, гребневая функция Дирака является гребневой ф-ей.

 

Пусть непрерывный сигнал х(t) имеет Фурье образ Х(ν), т.е. х(t)↔Х(ν).

В результате дискретизации получаем сигнал:

(3)

T_e - шаг дискретизации

На основании теоремы Планшереля Ф-образ дискретизированного сигнала равен свертке Ф-образов исходного сигнала и Ф-образа гребневой функции Дирака

 

Ш_Те(ν) ↔ Ш_Те

(4)

Выполняем операцию свертка.

Меняем порядок, интегрируем

(5)

=> спектр дискретизируемого сигнала представляет собой периодическую функцию с периодом Fe.

 

Обратное ДПФ.

(1)

- Дискретный Ф-образ(спектр).

В спектр входят и «+» и «-» частоты.

- обладает свойствами четности

- мнимая часть- нечетная.

Используя четность и нечетность выражения (1) можно упростить.

Вычислим Re и Im части:

Действительная часть восстановленного сигнала (2):

(2)

Все физические устройства определяют спектр только для «+» частот. В формулу (2) входят значения 1…N для «+» частот.

Применение: Хранятся на значениях pix, для сжатия изображения (формат изображения jpeg).

Решающие функции.

Решающие или разделяющие функции используются для построения правил (решений), позволяющих определить принадлежность образов к некоторому классу. В мед. практике классификация и распознавание образов прим-ся при анализе рентгенограмм, томограмм и др. мед.диагностических изображений, в экспертных системах анализа электрокардиограмм, энцефалограмм. Существуют различные представления для решающих функций.

 

В виде линейной суммы:

g(х) = w₀ + w₁х₁ + w₂х₂ + … + w_nх_n

={ }, i=1,…,n.

w_i – весовые коэффициенты, каждый из которых характеризует вклад составляющей х_i.

Введем вектор = {w₀, w₁, w₂, …, w_n}, а к координатам вектора в пространстве признаков добавим нулевую координату х₀ ≡ 1:

= {х₀≡1, х₁, х₂,.., х_n}.

Тогда линейную решающую функцию можно записать в виде скалярного произведения:

g() = (, )

Решающее правило, сформулированное с помощью g():

 

P()= єА₁, g() ≥ 0;

єА₂, g() < 0.

 

Если пространство признаков , i=1,…,K, то решающее правило имеет вид:

 

P()= є , () > 0;

є , () < 0.

Необходимо иметь К решающих функций , i=1,…,K, ()=0, следовательно, решение об отнесении объекта i рассматривается отдельно.

Кроме линейных используются квадратичные решающие функции:

g()= ,

а также функции, построенные на поленомах различной степени

= .

 

Лечение.

Широко используются электрические, механические, электромагнитные и другие воздействия. Использование соответствующих приборов требует специальной подготовки и знаний. Прямой контроль за лечением (автоматизация) с помощью приборов еще не реализован. Однако выполнение простых заданий, таких, как назначение лекарств в ряде случаев компьютеризировано.

Общая схема лечебно-диагностического комплекса имеет вид:

СТИМУЛЯТОР

БЛОК КОНТРОЛЯ ЗА ЛЕЧЕНИЕМ

ДАТЧИКИ

ДАТЧИКИ

БЛОК ОБРАБОТ КИ ДАННЫХ

СИГНАЛЫ

МОНИТОР

ПРИНТЕР

ВНЕШНЯЯ ЛИНИЯ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

Источником стимулов является блок – стимулятор. Преобразование сигналов реакций в электрические сигналы осуществляется с помощью датчиков. Преобразованные сигналы поступают в блок обработки, предназначенный для их усиления, фильтрации и анализа с помощью ЭВМ, а также для устранения помех. Затем информация передается в блок вывода, записывающее устройство, т.е. в случае необходимости может быть сохранена или передана на расстояние. Обработанные данные поступают в блок памяти и контроля за лечением.

 

Компьютерная томография.

Обычное рентгеновское изображение не способно дать информацию о менее плотных структурах, если они находятся за более плотными. Связано это с тем, что рентгеновская фотография – есть проекция на пленку лучей, проходящих через организм человека. Примером может служить обычная рентгенограмма грудной клетки, на которой плотные структуры костей затрудняют получении информации о менее плотных легочных.

В 1973 году группой инженеров во главе с Хаунефилдом был создан первый компьютерный томограф, предназначенный для исследования головного мозга. Томографией называют методику рентгенологического исследования, с помощью которой можно получить изображение слоя, лежащего на определенной глубине. Компьютерной томографией называется метод реконструкции истинного изображения распределения плотности с помощью определенных вычислительных операций над данными, полученными в результате прохождения воздействия через тело. Компьютерная томография основана на решении системы уравнений с вовлечением тысяч коэффициентов затухания для каждого элемента по множеству направлений. Вдоль заданного направления полное затухание связано с суммой индивидуальных коэффициентов затухания. Для одиночного элемента:

для ряда элементов:

В рентгеновском диапазоне излучения экспоненциальный закон выполняется с высокой степенью точности, поэтому разработанные математические алгоритмы были впервые применены именно для рентгеновской компьютерной томографии.

Существует несколько типов компьютерных томографов.

Томографы первого поколения. Осуществляли сканирование объекта одиночным коллимированным рентгеновским пучком, а излучение, прошедшее через объект, регистрировали одним детектором, жестко связанным с излучателем. Система излучатель детектор совершала поступательные и вращательные движения, состоящие из 180 линейных сканирований, поворачиваясь поворачиваясь после каждого линейного сканирования на 1 градус. В качестве детектора в томографах первого поколения использовался осциллятор на основе кристаллов йодистого натрия или ФЭУ.

Томографы второго поколения. Система излучатель-детектор также совершает вращательно-поступательные движения относительно исследуемого объекта, однако вместо одного рентгеновского луча, сканирование осуществляется расходящимся пучком, состоящим из нескольких (от 3 до 52) коллимированых лучей и того же числа детекторов. Совокупность сигналов со всех детекторов дает информацию о целом наборе независимых проекций. Время сканирования одного слоя удалось уменьшить до 10 секунд, в результате чего стала возможна томография грудной клетки, т.к. возможно задержать дыхание до 10 секунд.

Томографы третьего поколения. Сканирование осуществляется веерным пучком, полностью перекрывающим исследуемый объект, поэтому система излучатель-детектор совершает только вращательные движения. Число детекторов – больше 300. время сканирования 2-5с.

Томографы четвертого поколения. Стол с пациентом плавно движется, в то время, как агрегат с рентгеновской трубкой вращается непрерывно. Число детекторов увеличено до 1000, они являются неподвижными и образуют кольцо. Такой метод называется винтовым или спиральным, позволяет получать изображение со скоростью более 5 кадров/секунду. Также используются спаренные детекторы, которые позволяют сканировать 2 среза, удаленных на расстояние 1см друг от друга. Такие быстрые системы получения изображения сделали возможной динамическую КТ ангиографию сердца, показывающую изменение процесса в работающем сердце.

 

 

ЯМР-томография.

ЯМР в конденсированном веществе был открыт после Второй Мировой войны двумя группами физиков в США независимо друг от друга. ЯМР нашёл более широкое применение, чем ПМР. Как известно атомное ядро имеет положительный заряд. Наряду с зарядом ядра очень многих атомов обладают собственным механическим угловым моментом. - гидромагнитное соотношение.

При приложении к веществу постоянного магнитного поля возникает магнитный момент, который описывается уравнением . Магнитный момент может прецессировать собственной частотой равной ω, которая зависит от величины магнитного момента. Поэтому частота магнитной