Элементы научного метода познания

Николай Коперник

В своём труде Об обращениях небесных сфер (1543) Николай Коперник показал, что движение небес может быть объяснено без утверждения, что Земля находится в геометрическом центре системы. Это привело к выводу, что мы можем отказаться от предположения, что мы наблюдаем Вселенную из особого положения. Хотя Коперник инициировал научную революцию, он, конечно, не завершил её. Он продолжал верить в небесные сферы, и помог совсем немного для прямых наблюдений и доказательства того, что его теория ближе к истине, чем система Птолемея.

№8 Роль Браге в развитии астрономии.

Датский астроном. Родился 14 декабря 1546 в поместье Кнудструп (пров. Сконе, Дания, ныне Швеция). В 1559–1565 учился сначала в Лютеранском университете Копенгагена, затем в Лейпцигском университете. Под впечатлением от наблюдения солнечного затмения, произошедшего в 1560 в точном соответствии с предсказанием, заинтересовался астрономией. С 1563 начал вести астрономические наблюдения. В ноябре 1572 наблюдал новую звезду в созвездии Кассиопеи. Как выяснилось уже в 20 в., это была сверхновая, вспыхнувшая в нашей Галактике; теперь она называется Звезда Тихо. Проявив интерес к исследованиям Тихо Браге, датский король Фридрих II предоставил в его распоряжение остров Вен в Эрисуни (близ Копенгагена), где Браге построил обсерваторию Уранибор («Небесный замок»). Большинство инструментов, которыми была оснащена обсерватория, ученый сделал сам, ему удалось добиться высокой точности измерений. Тихо Браге составил новые точные солнечные таблицы и уточненный каталог 800 звезд. Полученные данные позволили И.Кеплеру открыть законы движения планет. Сам Браге не признавал системы Коперника и считал, что Земля находится в центре мира, Солнце движется вокруг Земли, а остальные планеты обращаются вокруг Солнца. В 1597, после смерти Фридриха II, Тихо Браге покинул Данию, два года жил в Германии, а в 1599 переехал в Прагу, где был придворным астрономом. Умер Тихо Браге в Праге 24 октября 1601.

№9. 3 закона Кэплера

Зако́ны Ке́плера — три эмпирических соотношения, интуитивно подобранных Иоганном Кеплером на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге. Описывают идеализированную гелиоцентрическую орбиту планеты. В рамках классической механики выводятся из решения задачи двух тел предельным переходом m_p / m_S → 0, где m_p, m_S — массы планеты и Солнца.

[править]Первый закон Кеплера (закон эллипсов)

Первый закон Кеплера.

Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением , где c — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), a — большая полуось. Величина e называется эксцентриситетом эллипса. При c = 0 и e = 0 эллипс превращается в окружность.

Второй закон Кеплера (закон площадей)

Второй закон Кеплера.

Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

Применительное к нашей Солнечной системе, с этим законом связаны два понятия: перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты, и афелий — наиболее удалённая точка орбиты. Таким образом, из второго закона Кеплера следует, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии большую линейную скорость, чем в афелии.

Каждый год в начале января Земля, проходя через перигелий, движется быстрее, поэтому видимое перемещение Солнца по эклиптике к востоку также происходит быстрее, чем в среднем за год. В начале июля Земля, проходя афелий, движется медленнее, поэтому и перемещение Солнца по эклиптике замедляется. Закон площадей указывает, что сила, управляющая орбитальным движением планет, направлена к Солнцу.

12????

№13

Находясь в Падуанском университете, Галилей изучал инерцию и свободное падение тел. В частности, он заметил, что ускорение свободного падения не зависит от веса тела, таким образом опровергнув первое утверждение Аристотеля.

В своей последней книге Галилей сформулировал правильные законы падения: скорость нарастает пропорционально времени, а путь — пропорционально квадрату времени.^[76] В соответствии со своим научным методом он тут же привёл опытные данные, подтверждающие открытые им законы. Более того, Галилей рассмотрел (в 4-й день «Бесед») и обобщённую задачу: исследовать поведение падающего тела с ненулевой горизонтальной начальной скоростью. Он совершенно правильно предположил, что полёт такого тела будет представлять собой суперпозицию(наложение) двух «простых движений»: равномерного горизонтального движения по инерции и равноускоренного вертикального падения. Галилей доказал, что указанное, а также любое брошенное под углом к горизонту тело летит по параболе.^[76] В истории науки это первая решённая задачадинамики. В заключение исследования Галилей доказал, что максимальная дальность полёта брошенного тела достигается для угла броска 45° (ранее это предположение высказал Тарталья, который, однако, не смог его строго обосновать^[77]). На основе своей модели Галилей (ещё в Венеции) составил первые артиллерийские таблицы.^[78]

Галилей опроверг и второй из приведённых законов Аристотеля, сформулировав первый закон механики (закон инерции): при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо равномерно движется. То, что мы называем инерцией, Галилей поэтически назвал «неистребимо запечатлённое движение». Правда, он допускал свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений). Правильную формулировку закона позднее дали Декарт и Ньютон; тем не менее общепризнанно, что само понятие «движение по инерции» впервые введено Галилеем, и первый закон механики по справедливости носит его имя.^[79]

№14

При́нцип относи́тельности — фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. ^[1]

Различают принцип относительности Эйнштейна (который приведён выше) и принцип относительности Галилея, который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики, подразумевая применимость преобразований Галилея, оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике.

Первый закон Ньютона

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

Второй закон Ньютона

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
m — масса материальной точки.

Или в более известном виде:

Третий закон Ньютона:

Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

№16

В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения. Этот закон был открыт Ньютоном в 1666 г.. Он гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m ₁ и m ₂, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть:

Здесь G — гравитационная постоянная, равная м³/(кг с²).

№17

Закон всемирного тяготения лежит в основе небесной механики – науки о движении планет. С помощью этого закона с огромной точностью определяются положения небесных тел на небесном своде на многие десятки лет вперед и вычисляются их траектории. Закон всемирного тяготения применяется также в расчетах движения искусственных спутников Земли и межпланетных автоматических аппаратов. С помощью этой теории были уточнены законы Кеплера, открыты планеты Нептун, Уран и Плутон, вычислены их орбиты и составлены таблицы положений этих планет на много лет вперед. При помощи закона всемирного тяготения можно вычислить массу планет и их спутников; объяснить такие явления, как приливы и отливы воды в океанах, и многое другое.

№18

Экспериме́нт Ка́вендиша — первое экспериментальное измерение гравитационной постоянной, осуществлённое Генри Кавендишем в 1797 — 1798 годах.

Первоначально эксперимент был предложен Джоном Мичеллом. Именно он сконструировал главную деталь в экспериментальной установке — крутильные весы, однако умер в 1793 так и не поставив опыта. После его смерти экспериментальная установка перешла к Генри Кавендишу. Кавендиш модифицировал установку, провёл опыты и описал их в Philosophical Transactions в 1798.

Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения, однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено. В 1798 годуГенри Кавендиш поставил эксперимент с целью определения средней плотности Земли с помощью крутильных весов, изобретённых Джоном Мичеллом (Philosophical Transactions 1798). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения G со времён Кавендиша увеличилась, но и его результат ^[6] был уже достаточно близок к современному.

 

№19

Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цвета и многие другие математические и физические теории.

С работами Ньютона связана новая эпоха в физике и математике. Он завершил начатое Галилеем создание теоретической физики, основанной, с одной стороны, на опытных данных, а с другой — на количественно-математическом описании природы. В математике появляются мощные аналитические методы. В физике основным методом исследования природы становится построение адекватных математических моделей природных процессов и интенсивное исследование этих моделей с систематическим привлечением всей мощи нового математического аппарата. Последующие века доказали исключительную плодотворность такого подхода.

№20

-Тихо Браге, предложил собственную модель строения мира, отличную от моделей Птолемея и Коперника, но которая являлась шагом назад по сравнению с моделью Коперника. После многолетних и самых точных в то время наблюдений Тихо Браге создал таблицы положений всех известных к тому времени планет. В таблицах были точно определены положения планет в фиксированные моменты времени. Но они не давали возможности определить их положение в любой момент времени. В конце жизни Тихо Браге передал свои труды одному из своих учеников и помощников немецкому астроному Иоганну Кеплеру для дальнейших уточнений, исправлений и опубликования.

-И. Кеплер, анализируя таблицы Тихо Браге, пытался свернуть их в формулы, найти такие математические выражения, которые при подстановке в них значений времени наблюдений планет Тихо Браге давали бы значения координат, приведенным в таблицах. В результате И. Кеплер выдвинул гипотезу, что траекториями движения планет являются эллипсы. Наиболее существенным вкладом И. Кеплера в уточнение существующей модели мира являлось то, что он сумел найти математический объект - эллипс, который описывает все существенные особенности движения планет. Законы Кеплера позволили более точно описать движение планет, но они не обладают всеобщностью. Кеплер предложил более точное по сравнению с известным до него описание движения планет, используя уже известные понятия: эллипс, фокусы, полуоси.

-ученый Галилео Галилей совершает ряд выдающихся открытий, вводит в качестве основы научного познания математическое описание наблюдения различных природных явлений. При этом четко определяет такие понятия как длина, объем, скорость, сила, инерция, равномерное движение. Он систематизировал научные идеи и факты, используя которые много лет спустя, Исаак Ньютон ввел для описания движения новое понятие - тяготение и открыл закон всемирного тяготения. Выдвинув первоначально гипотезу о взаимном притяжении тел, используя при этом уже известные понятия силы и массы, он качественно определил силу взаимодействия между телами и сформулировал закон всемирного тяготения, который является, по сути обобщением законов Иоганна Кеплера.

№21

В. Гильберт путем экспериментов пришел к выводу, что притяжение магнита и притяжение янтаря имеют разную природу, т.е. он разделил магнитные и электрические явления, которые после его работ исследовались отдельно. Гильберт открыл много веществ, которые, так же как и янтарь, могут притягивать мелкие кусочки материи и пыль.

Значительный перелом в представлениях об электрических и магнитных явлениях наступил в самом начале XVII в., когда вышел в свет фундаментальный научный труд видного английского ученого Вильяма Гильберта (1554—1603 гг.) О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле» (1600 г.). Будучи последователем экспериментального метода в естествознании. В. Гильберт провел более 600 искусных опытов, открывших ему тайны «скрытых причин различных явлений».

В отличие от многих своих предшественников Гильберт считал, что причиной действия на магнитную стрелку является магнетизм Земли, которая является большим магнитом. Свои выводы он основывал на оригинальном эксперименте, впервые им осуществленным.

Он изготовил из магнитного железняка небольшой шар — «маленькую Землю — тереллу» и доказал, что магнитная стрелка принимает у поверхности этой «тереллм» такие же положения, какие она принимает в поле земного магнетизма. Он установил возможность намагничивания железа посредством земного магнетизма.

Исследуя магнетизм, Гильберт занялся также и изучением электрических явлений. Он доказал, что электрическими свойствами обладает не только янтарь, но и многие другие тела — алмаз, сера, смола, горный хрусталь, электризующиеся при их натирании. Эти тела он называл «электрическими», в соответствии с греческим названием янтаря (электрон).

Но Гильберт безуспешно пытался наэлектризовать металлы, не изолируя их. Поэтому он пришел к ошибочному выводу о невозможности электризации металлов трением. Это заключение Гильберта было убедительно опровергнуто спустя два столетия выдающимся русским электротехником академиком В. В. Петровым.

Сравнивая магнитные и электрические явления, Гильберт утверждал, что они имеют разную природу: например, «электрическая сила» происходит только от трения, тогда как магнитная — постоянно воздействует на железо, магнит поднимает тела значительной тяжести, электричество — только легкие тела. Этот ошибочный вывод Гильберта продержался в науке более 200 лет.

Пытаясь объяснить механизм воздействия магнита на железо, а также способность наэлектризованных тел притягивать другие легкие тела, Гильберт считал магнетизм как особую «силу одушевленного существа», а электрические явления, «истечениями» тончайшей жидкости, которая вследствие трения «выливается из тела» и непосредственно действует на другое притягиваемое тело.

В течение многих веков магнитные явления объясняли действием особой магнитной жидкости, и как это будет показано далее - фундаментальный труд Гильберта выдержал в течение XVII в. несколько изданий, он был настольной книгой многих естествоиспытателей в разных странах Европы и сыграл огромную роль в развитии учения об электричестве и магнетизме.

 

№22

Как естествоиспытатель он объяснил происхождение штормовых ветров (норд-остов), при его участии были проведены измерения скорости, ширины и глубины Гольфстрима и это течение (название которому дал сам Франклин) было нанесено на карту, но основной областью его исследований была физика. Он занимался измерением теплопроводности различных материалов, изучал явления охлаждения жидкости при испарении, исследовал распространение звука в воде и воздухе и т. д. Наибольшее значение имели его работы по электричеству, в которых Франклин объяснил принцип действия лейденской банки, ввел общепринятое теперь обозначение электрически заряженных состояний «+» и «—», доказал электрическую природу молнии и изобрел громоотвод, а также лампы для уличных фонарей, экономичную «франклиновскую» печь, применение электрической искры для взрыва пороха и др.

№23

Эрстед на лекции в университете демонстрировал нагрев проволоки электричеством от вольтова столба, для чего составил электрическую, или, как тогда говорили, гальваническую цепь. На демонстрационном столе находился морской компас, поверх стеклянной крышки которого проходил один из проводов. Вдруг кто-то из студентов (здесь показания свидетелей расходятся — говорят, это был аспирант, а то и вовсе университетский швейцар) случайно заметил, что когда Эрстед замкнул цепь, магнитная стрелка компаса отклонилась в сторону. Однако существует мнение, что Эрстед заметил отклонение стрелки сам.

На этой лекции Эрстед продемонстрировал, что под воздействием поднесенного на близкое расстояние проводника магнитная стрелка компаса отклоняется. Это было первое наглядное и неоспоримое подтверждение существования прямой связи между электричеством и магнетизмом. Открытие Эрстеда буквально вдохновило целый ряд ученых, прежде всего Ампера (см. Закон Ампера), а также Био и Савара (см. Закон Био—Савара), на проведение новых экспериментов с целью определения математических закономерностей выявленной связи и, в конечном итоге, проложило дорогу к теории электромагнетизма Максвелла

После своего открытия Эрстед стал всемирно признанным учёным. Он был избран членом многих наиболее авторитетных научных обществ: Лондонского Королевского общества и Парижской Академии. В частности в 1830 г. его избрали почетным членом Петербургской академий наук.

№24

Одновременно с появлением электродвигателя возникает задача конструирования электромагнитных генераторов электрического тока. Первый генератор тока был построен самим Фарадеем. Фарадей был первым физиком, которому удалось получить вращение проводника с током в магнитном поле, был Фарадей. В 1821 году он сконструировал очень простое приспособление: конец подвешенного проводника был опущен в резервуар с ртутью, в который снизу входил слегка выступающий над поверхностью ртути вертикальный магнит. При пропускании тока через ртуть и проводник последний начинал вращаться вокруг магнита. Опыт Фарадея, блестяще модифицированный Ампером, бесчисленными способами варьировался затем на протяжении всего XIX века.

Прототип генератора электрического тока был построен и описан Фарадеем вместе с первыми опытами по электромагнитной индукции. Этот генератор состоял из медного диска, вращающегося между полюсами постоянного магнита; при этом в диске индуцировалась э. д. с. Полюсами генератора служили ось диска и неподвижная щетка, имеющая скользящий контакт с краем диска.

№25

Постулат или принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме постоянна и одинакова по отношении» к любым инерциальным системам отсчета. Она не зависит ни от скорости источника света, ни от скорости его приемника. Ни один материальный объект не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Более того, пи одна частица вещества, т.е. частица с массой покоя, отличной от нуля, не может достичь скорости света в вакууме, с такой скоростью могут двигаться лишь полевые частицы, т.е. частицы с массой покоя, равной нулю.

№31

Простра́нство-вре́мя (простра́нственно-временно́й конти́нуум) — физическая модель, дополняющая пространство равноправным^[1] временны́мизмерением и, таким образом, создающая теоретико-физическую конструкцию, которая называется пространственно-временным континуумом.

В соответствии с теорией относительности, Вселенная имеет три пространственных измерения и одно временное измерение, и все четыре измерения органически связаны в единое целое, являясь почти равноправными и (в определенных рамках, см.примечания ниже), способные переходить друг в друга при смене наблюдателем системы отсчета.

В рамках общей теории относительности пространство-время имеет и единую динамическую природу, а его взаимодействие со всеми остальными физическими объектами (телами, полями) - есть гравитация. Таким образом, теория гравитации в рамках ОТО есть теория пространства-времени (полагаемого в ней не плоским, а способным динамически менять свою кривизну).

Пространство-время непрерывно и с математической точки зрения представляет собой многообразие, которое обычно наделяют лоренцевой метрикой.

 

№32

 

Элементы научного метода познания

Наблюдение – целенаправленный, строгий процесс восприятия предметов действительности, которые не должны быть изменены.

Эмпирическое обобщение — замеченная в природе закономерность, причины которой нам еще непонятны. Например, эмпирическим обобщением наблюдений восхода солнца является вывод о том, что солнце восходит в восточной стороне горизонта.

Индукция — метод познания, основанный на выведении общих следствий из частных посылок. Так, если в течение нескольких лет наблюдений солнце каждый день восходит на востоке, возникает основание считать, что оно восходит на востоке всегда.

Гипотеза — предположение о причине той или иной закономерности, о сущности того или иного объекта или явления. Например, в мифологической картине мира для объяснения каждого явления предлагается гипотеза, связывающая его с отдельным духом или божеством. Научная же гипотеза должна отвечать следующим требованиям:

1. Быть проверяемой.

2. Обладать общностью, т.е. единым образом объяснять как можно больше разрозненных фактов и эмпирических обобщений.

3. Обладать предсказательной силой. Предсказательная сила гипотезы заключается в самой возможности делать конкретные и нетривиальные прогнозы на ее основе.

4. Быть логически непротиворечивой, поскольку из противоречивого положения можно вывести любое желаемое утверждение.

 

Теория — высшая форма организации научного знания, дающая точное и целостное представление о закономерностях определенной области действительности.В рамках научной теории одни из эмпирических обобщений получают свое объяснение, а другие трансформируются в законы природы.

Закон природы — это выраженная словесно или математически необходимая связь между свойствами материальных объектов и/или обстоятельствами происходящих с ними событий.Например, закон всемирного тяготения выражает необходимую связь между массами тел и силой их взаимного притяжения; периодический закон Менделеева — связь между атомной массой химического элемента и его химическими свойствами.

Абстрагирование — метод познания, основанный на том, что несущественные стороны и признаки изучаемого явления не учитываются.

Основной абстракцией Фалеса и его учеников стало представление о единой субстанции, лежащей в основе мира, — материи. Основа миропорядка сводилась к качественным изменениям этой субстанции, объясняющим возникновение, развитие и структуру окружающего мира.

У самого Фалеса роль субстанции играло конкретное вещество — вода, однородная, бесформенная и подвижная, а у его ученика Анаксимена — воздух. Однако другой ученик Фалеса, Анаксимандр, уже учил, что первоосновой сущего служит апейрон («беспредельное»), не воспринимаемый непосредственно органами чувств.

Дедукция — метод познания, основанный на выведении частных следствий из общих посылок.Греческие мыслители поняли, что соблюдение определенных правил гарантирует получение правильных выводов из правильного исходного положения. Совокупность правил мышления оформилась в отдельную философскую дисциплину — логику.

Модель — это абстракция или материальный объект, которые обладают только основными свойствами и связями прототипа, а в остальном существенно проще его.Моделирование как метод научного познания основано на изучении каких-либо объектов посредством их моделей. Появление этого метода вызвано тем, что иногда изучаемый объект или явление оказываются недоступными для прямого наблюдения. Сущность моделирования как метода познания заключается в замещении объекта исследования моделью, причем в качестве модели могут быть использованы объекты как естественного, так и искусственного происхождения. Возможность моделирования основана на том, что модель в определенном отношении отображает какие-либо стороны прототипа. При моделировании очень важно наличие соответствующей теории или гипотезы, которые строго указывают пределы и границы допустимых упрощений при моделировании.

Эксперимент – метод познания, при помощи которого в контролируемых и управляемых условиях исследуются явления действительности.Он отличается от наблюдения вмешательством в исследуемый объект. Проводя эксперимент, исследователь не ограничивается пассивным наблюдением явлений, а сознательно вмешивается в их ход.

№2

№3

В XIV веке Уильям Оккам был одним из самых известных философов своего времени, но сегодня мы знаем его лишь как автора принципа простоты, который он сформулировал в одной из своих книг, предложив «сбривать» лишнюю сложность в аргументации. Этот принцип получил название «бритва Оккама»* и звучал приблизительно так: «Non sunt entia multiplicanda praeter necessitatem», что означает: «Не нужно множить сущности без необходимости». Это предупреждение о том, что не надо прибегать к сложным объяснениям там, где вполне годятся простые.

«Бритва О́ккама» или «лезвие Оккама» — методологический принцип, получивший название по имени английского монаха-францисканца, философа-номиналиста Уильяма Оккама (Ockham, Ockam, Occam; ок. 1285—1349). В упрощенном виде он гласит: «Не следует множить сущее без необходимости» (либо «Не следует привлекать новые сущности без самой крайней на то необходимости»). Этот принцип формирует базис методологического редукционизма

, также называемый принципом бережливости, или законом экономии.

Однако то, что называют «Бритвой Оккама», не было сформулировано Оккамом, он всего лишь сформулировал принцип, известный ещё со времёнАристотеля и в логике носящий название «принцип достаточного основания». «Бритва Оккама» — это лишь название принципа, а не его атрибуция(указание на авторство).

Бритва Оккама используется в науке по принципу: если какое-то явление может быть объяснено двумя способами, например, первым — через привлечение сущностей (терминов, факторов, преобразований и т. п.) А, В и С, а вторым — через А, В, С и D, и при этом оба способа дают одинаковый результат, то сущность D лишняя, и верным является первый способ (который может обойтись без привлечения лишней сущности).

 

 

№4

Три доказательства шарообразности Земли мы находим в книге Аристотеля "О небе".

1. Все тяжелые тела падают на землю под равными углами. Это первое по счету аристотелевское доказательство шарообразности Земли нуждается в пояснении. Дело в том, что Аристотель считал, что тяжелые элементы, к числу которых он относил землю и воду, естественные образом стремятся к центру мира, который поэтому совпадает с центре Земли. Если бы Земля была плоской, то тела падали бы не перпендикулярно, ибо они устремлялись бы к центру плоской Земли, но поскольку все тела не могут находиться непосредственно над этим центром, то большинство тел падало бы на землю по наклонной линии.

2. Но также (шарообразность Земли) следует из того, что явлено нашим чувствам. Ибо, конечно, затмения Луны не имели бы такой формы (если бы Земля была плоская - И.Л.). Определяющая же линия во время (лунных) затмений всегда дугообразна. Итак, вследствие того, что Луна затмевается по причине нахождения Земли между нею и Солнцем, форма Земли обязана быть шарообразной.

Здесь Аристотель опирается на учение Анаксагора о причине солнечных и лунных затмений. Отметим, что другие досократические философы, в частности Гераклит Эфесский и Анаксимандр придерживались в этом вопросе совершенно фантастических взглядов. Анаксимандр считал, что Солнце представляет собой обруч, наполненный огнем. В обруче имеется круглое отверстие и сквозь это отверстие мы видим Солнце, потому оно и кажется круглым. Когда отверстие в обруче закрывается, наступает солнечное затмение. То же самое Анаксимандр говорил и о Луне. Гераклит, как мы уже упоминали, считал, что Солнце представляет собой воспламенившиеся испарения, собранные в некой лодочке. Когда эта лодочка переворачивается вверх дном, наступает солнечное затмение (то же самое утверждал Гераклит и относительно Луны).

3. Некоторые из звезд видны в Египте и на Кипре, а в местах, расположенных севернее, не видны. Из этого не только явствует, что форма Земли сферическая, но и что Земля - сфера небольших размеров.

№5

КАК ВПЕРВЫЕ ИЗМЕРИЛИ ОКРУЖНОСТЬ ЗЕМЛИ
Совершая путешествия из г. Александрии на юг, в г. Сиену (теперь Асуан), люди замечали, что там летом в тот день, когда солнце бывает всего выше на небе (день летнего солнцестояния — 21 или 22 июня), в полдень оно освещает дно глубоких колодцев, т. е. бывает как раз над головой, в зените. Вертикально стоящие столбы в этот момент не дают тени. В Александрии же и в этот день солнце в пол-
день не доходит до зенита, не освещает дна колодцев, предметы дают тень.
Эратосфен измерил, насколько полуденное солнце в Александрии отклонено от зенита, и получил величину, равную 7°12', что составляет 1/50 окружности. Это ему удалось сделать при помощи прибора, называемого скафисом. Скафис представлял собой чашу в форме полушария. В центре ее отвесно укреплялась игла.

Слева — определение высоты солнца скафисом. В центре — схема направления солнечных лучей: в Сиене они падают вертикально, в Александрии — под углом в 7°12'. Справа — на-правление солнечного луча в Сиене в момент летнего солнцестояния.

Тень от иглы падала на внутреннюю поверхность скафиса. Для измерения отклонения солнца от зенита (в градусах) на внутренней поверхности скафиса проводились окружности, помеченные цифрами. Если, например, тень доходила до окружности, помеченной цифрой 50, солнце стояло на 50° ниже зенита. Построив чертеж, Эратосфен совершенно правильно заключил, что Александрия отстоит от Сиены на 1/50 окружности Земли. Чтобы узнать окружность Земли, оставалось измерить расстояние между Александрией и Сиеной и умножить его на 50. Это расстояние было определено по числу дней, которое тратили караваны верблюдов на переход между городами. В единицах того времени оно равнялось 5 тыс. стадий. Если 1/50 окружности Земли равняется 5000 стадий, то вся окружность Земли равна 5000х50 = 250 000 стадий. В переводе на наши меры это расстояние приблизительно равно 39 500 км. Зная длину окружности, можно вычислить и величину радиуса Земли. Радиус всякой окружности в 6,283 раза меньше ее длины. Поэтому средний радиус Земли, по Эратосфену, оказался равным круглому числу — 6290 км, а диаметр — 12 580 км. Так Эратосфен нашел приблизительно размеры Земли, близкие к тем, которые определены точными приборами в наше время.

№6

Создание гелиоцентрической системы мира явилось результатом долголетнего труда Коперника. Он начал с попыток усовершенствовать геоцентрическую систему мира, изложенную в «Альмагесте» Птолемея. Многочисленные работы в этом направлении до Коперника сводились или к более точному определению элементов тех деферентов и эпициклов, посредством которых Птолемей представил движения небесных тел, или к добавлению новых эпициклов. Коперник, поняв зависимость между видимыми движениями планет и Солнца, хорошо известную ещё Птолемею, на этой основе построил гелиоцентрическую систему мира. Благодаря ей правильное объяснение получил ряд непонятных с точки зрения геоцентрической системы закономерностей движения планет (следует заметить, что впервые идею о вращении Земли вокруг Солнца высказал около 280 г. до н.э. греческий астроном Аристарх Самосский). Таблицы, составленные Коперником, много точнее таблиц Птолемея, что имело большое значение для быстро развивавшегося тогда мореплавания. Широкое их использование способствовало распространению гелиоцентрической системы мира.

Результаты труда были обобщены Коперником в сочинении «Об обращениях небесных сфер», опубликованном в 1543 г., незадолго до его смерти. Коперник развил новые философские идеи лишь в той мере, в какой это было необходимо для очередных практических нужд астрономии. Он сохранил представление о конечной Вселенной, ограниченной сферой неподвижных звёзд, хотя в этом уже не было необходимости (существование и конечные размеры сферы неподвижных звёзд были лишь неизбежным следствием представления о неподвижности Земли). Коперник стремился прежде всего к тому, чтобы его сочинение было столь же полным руководством к решению всех астрономических задач, каким было «Великое математическое построение» Птолемея. Поэтому он сосредоточил внимание на усовершенствовании математических теорий Птолемея. Важное значение имеет вклад Коперника в развитие тригонометрии, как плоской, так и сферической; главы сочинения Коперника, посвящённые тригонометрии, были изданы отдельно в 1542 г. его единственным учеником Г.И. Ретиком.