Принцип относительности Галилея

Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета движется относительно первой без ускорения, то есть , то ускорение тела относительно обеих систем отсчета одинаково.

Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет роль (см. второй закон Ньютона), то, если довольно естественно предположить, что силы зависят лишь от относительного положения и скоростей физических тел (а не их положения относительно абстрактного начала отсчета), окажется, что все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчета — иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-то конкретной из инерциальных систем отсчета. Также — поэтому — не зависит от такого выбора системы отсчета наблюдаемое движение тел (учитывая, конечно, начальные скорости). Это утверждение известно как принцип относительности Галилея, в отличие от Принципа относительности Эйнштейна

№15

Первый закон Ньютона

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

Второй закон Ньютона

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
m — масса материальной точки.

Или в более известном виде:

Третий закон Ньютона:

Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

№16

В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения. Этот закон был открыт Ньютоном в 1666 г.. Он гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m ₁ и m ₂, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть:

Здесь G — гравитационная постоянная, равная м³/(кг с²).

№17

Закон всемирного тяготения лежит в основе небесной механики – науки о движении планет. С помощью этого закона с огромной точностью определяются положения небесных тел на небесном своде на многие десятки лет вперед и вычисляются их траектории. Закон всемирного тяготения применяется также в расчетах движения искусственных спутников Земли и межпланетных автоматических аппаратов. С помощью этой теории были уточнены законы Кеплера, открыты планеты Нептун, Уран и Плутон, вычислены их орбиты и составлены таблицы положений этих планет на много лет вперед. При помощи закона всемирного тяготения можно вычислить массу планет и их спутников; объяснить такие явления, как приливы и отливы воды в океанах, и многое другое.

№18

Экспериме́нт Ка́вендиша — первое экспериментальное измерение гравитационной постоянной, осуществлённое Генри Кавендишем в 1797 — 1798 годах.

Первоначально эксперимент был предложен Джоном Мичеллом. Именно он сконструировал главную деталь в экспериментальной установке — крутильные весы, однако умер в 1793 так и не поставив опыта. После его смерти экспериментальная установка перешла к Генри Кавендишу. Кавендиш модифицировал установку, провёл опыты и описал их в Philosophical Transactions в 1798.

Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения, однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено. В 1798 годуГенри Кавендиш поставил эксперимент с целью определения средней плотности Земли с помощью крутильных весов, изобретённых Джоном Мичеллом (Philosophical Transactions 1798). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения G со времён Кавендиша увеличилась, но и его результат ^[6] был уже достаточно близок к современному.

 

№19

Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цвета и многие другие математические и физические теории.

С работами Ньютона связана новая эпоха в физике и математике. Он завершил начатое Галилеем создание теоретической физики, основанной, с одной стороны, на опытных данных, а с другой — на количественно-математическом описании природы. В математике появляются мощные аналитические методы. В физике основным методом исследования природы становится построение адекватных математических моделей природных процессов и интенсивное исследование этих моделей с систематическим привлечением всей мощи нового математического аппарата. Последующие века доказали исключительную плодотворность такого подхода.

№20

-Тихо Браге, предложил собственную модель строения мира, отличную от моделей Птолемея и Коперника, но которая являлась шагом назад по сравнению с моделью Коперника. После многолетних и самых точных в то время наблюдений Тихо Браге создал таблицы положений всех известных к тому времени планет. В таблицах были точно определены положения планет в фиксированные моменты времени. Но они не давали возможности определить их положение в любой момент времени. В конце жизни Тихо Браге передал свои труды одному из своих учеников и помощников немецкому астроному Иоганну Кеплеру для дальнейших уточнений, исправлений и опубликования.

-И. Кеплер, анализируя таблицы Тихо Браге, пытался свернуть их в формулы, найти такие математические выражения, которые при подстановке в них значений времени наблюдений планет Тихо Браге давали бы значения координат, приведенным в таблицах. В результате И. Кеплер выдвинул гипотезу, что траекториями движения планет являются эллипсы. Наиболее существенным вкладом И. Кеплера в уточнение существующей модели мира являлось то, что он сумел найти математический объект - эллипс, который описывает все существенные особенности движения планет. Законы Кеплера позволили более точно описать движение планет, но они не обладают всеобщностью. Кеплер предложил более точное по сравнению с известным до него описание движения планет, используя уже известные понятия: эллипс, фокусы, полуоси.

-ученый Галилео Галилей совершает ряд выдающихся открытий, вводит в качестве основы научного познания математическое описание наблюдения различных природных явлений. При этом четко определяет такие понятия как длина, объем, скорость, сила, инерция, равномерное движение. Он систематизировал научные идеи и факты, используя которые много лет спустя, Исаак Ньютон ввел для описания движения новое понятие - тяготение и открыл закон всемирного тяготения. Выдвинув первоначально гипотезу о взаимном притяжении тел, используя при этом уже известные понятия силы и массы, он качественно определил силу взаимодействия между телами и сформулировал закон всемирного тяготения, который является, по сути обобщением законов Иоганна Кеплера.

№21

В. Гильберт путем экспериментов пришел к выводу, что притяжение магнита и притяжение янтаря имеют разную природу, т.е. он разделил магнитные и электрические явления, которые после его работ исследовались отдельно. Гильберт открыл много веществ, которые, так же как и янтарь, могут притягивать мелкие кусочки материи и пыль.

Значительный перелом в представлениях об электрических и магнитных явлениях наступил в самом начале XVII в., когда вышел в свет фундаментальный научный труд видного английского ученого Вильяма Гильберта (1554—1603 гг.) О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле» (1600 г.). Будучи последователем экспериментального метода в естествознании. В. Гильберт провел более 600 искусных опытов, открывших ему тайны «скрытых причин различных явлений».

В отличие от многих своих предшественников Гильберт считал, что причиной действия на магнитную стрелку является магнетизм Земли, которая является большим магнитом. Свои выводы он основывал на оригинальном эксперименте, впервые им осуществленным.

Он изготовил из магнитного железняка небольшой шар — «маленькую Землю — тереллу» и доказал, что магнитная стрелка принимает у поверхности этой «тереллм» такие же положения, какие она принимает в поле земного магнетизма. Он установил возможность намагничивания железа посредством земного магнетизма.

Исследуя магнетизм, Гильберт занялся также и изучением электрических явлений. Он доказал, что электрическими свойствами обладает не только янтарь, но и многие другие тела — алмаз, сера, смола, горный хрусталь, электризующиеся при их натирании. Эти тела он называл «электрическими», в соответствии с греческим названием янтаря (электрон).

Но Гильберт безуспешно пытался наэлектризовать металлы, не изолируя их. Поэтому он пришел к ошибочному выводу о невозможности электризации металлов трением. Это заключение Гильберта было убедительно опровергнуто спустя два столетия выдающимся русским электротехником академиком В. В. Петровым.

Сравнивая магнитные и электрические явления, Гильберт утверждал, что они имеют разную природу: например, «электрическая сила» происходит только от трения, тогда как магнитная — постоянно воздействует на железо, магнит поднимает тела значительной тяжести, электричество — только легкие тела. Этот ошибочный вывод Гильберта продержался в науке более 200 лет.

Пытаясь объяснить механизм воздействия магнита на железо, а также способность наэлектризованных тел притягивать другие легкие тела, Гильберт считал магнетизм как особую «силу одушевленного существа», а электрические явления, «истечениями» тончайшей жидкости, которая вследствие трения «выливается из тела» и непосредственно действует на другое притягиваемое тело.

В течение многих веков магнитные явления объясняли действием особой магнитной жидкости, и как это будет показано далее - фундаментальный труд Гильберта выдержал в течение XVII в. несколько изданий, он был настольной книгой многих естествоиспытателей в разных странах Европы и сыграл огромную роль в развитии учения об электричестве и магнетизме.

 

№22

Как естествоиспытатель он объяснил происхождение штормовых ветров (норд-остов), при его участии были проведены измерения скорости, ширины и глубины Гольфстрима и это течение (название которому дал сам Франклин) было нанесено на карту, но основной областью его исследований была физика. Он занимался измерением теплопроводности различных материалов, изучал явления охлаждения жидкости при испарении, исследовал распространение звука в воде и воздухе и т. д. Наибольшее значение имели его работы по электричеству, в которых Франклин объяснил принцип действия лейденской банки, ввел общепринятое теперь обозначение электрически заряженных состояний «+» и «—», доказал электрическую природу молнии и изобрел громоотвод, а также лампы для уличных фонарей, экономичную «франклиновскую» печь, применение электрической искры для взрыва пороха и др.

№23

Эрстед на лекции в университете демонстрировал нагрев проволоки электричеством от вольтова столба, для чего составил электрическую, или, как тогда говорили, гальваническую цепь. На демонстрационном столе находился морской компас, поверх стеклянной крышки которого проходил один из проводов. Вдруг кто-то из студентов (здесь показания свидетелей расходятся — говорят, это был аспирант, а то и вовсе университетский швейцар) случайно заметил, что когда Эрстед замкнул цепь, магнитная стрелка компаса отклонилась в сторону. Однако существует мнение, что Эрстед заметил отклонение стрелки сам.

На этой лекции Эрстед продемонстрировал, что под воздействием поднесенного на близкое расстояние проводника магнитная стрелка компаса отклоняется. Это было первое наглядное и неоспоримое подтверждение существования прямой связи между электричеством и магнетизмом. Открытие Эрстеда буквально вдохновило целый ряд ученых, прежде всего Ампера (см. Закон Ампера), а также Био и Савара (см. Закон Био—Савара), на проведение новых экспериментов с целью определения математических закономерностей выявленной связи и, в конечном итоге, проложило дорогу к теории электромагнетизма Максвелла

После своего открытия Эрстед стал всемирно признанным учёным. Он был избран членом многих наиболее авторитетных научных обществ: Лондонского Королевского общества и Парижской Академии. В частности в 1830 г. его избрали почетным членом Петербургской академий наук.

№24

Одновременно с появлением электродвигателя возникает задача конструирования электромагнитных генераторов электрического тока. Первый генератор тока был построен самим Фарадеем. Фарадей был первым физиком, которому удалось получить вращение проводника с током в магнитном поле, был Фарадей. В 1821 году он сконструировал очень простое приспособление: конец подвешенного проводника был опущен в резервуар с ртутью, в который снизу входил слегка выступающий над поверхностью ртути вертикальный магнит. При пропускании тока через ртуть и проводник последний начинал вращаться вокруг магнита. Опыт Фарадея, блестяще модифицированный Ампером, бесчисленными способами варьировался затем на протяжении всего XIX века.

Прототип генератора электрического тока был построен и описан Фарадеем вместе с первыми опытами по электромагнитной индукции. Этот генератор состоял из медного диска, вращающегося между полюсами постоянного магнита; при этом в диске индуцировалась э. д. с. Полюсами генератора служили ось диска и неподвижная щетка, имеющая скользящий контакт с краем диска.

№25