Б10.Постоянный электрический ток ,сила тока, плотность тока, законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме, законы Кирхгоффа для разветвлённой цепи.

Всякое упорядоченное движение заряженных частиц называется электрическим током. За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов. Электрический ток, проходящий через данную поверхность, характеризуется силой тока I. Сила тока есть скалярная величина, численно равная заряду dq, который переноситься через площадку S в единицу времени, т.е.

Если за любые равные промежутки времени через любое сечение проводника проходят одинаковые количества электричества и направление движения зарядов не изменяется, то такой ток называется постоянным и тогда I=q/t. В системе СИ единица тока является основной и носит название - Ампер.Электрический ток может быть распределен по поверхности, через которую он течет, неравномерно. Для характеристики направления электрического тока в различных точках рассматриваемой поверхности и распределения силы тока по этой поверхности вводится вектор плотности тока Он совпадает по направлению с движением положительно заряженных частиц -носителей заряда и численно равен отношению силы тока dI сквозь малый элемент поверхности, нормальной к направлению движения заряженных частиц, к площади dS этого элемента

Если ток постоянный, то выражение (17.2) можно переписать в виде: т.е. плотность тока есть векторная величина, направленная вдоль вектора скорости упорядоченного движения положительных зарядов и численно равная количеству электричества, протекающего за единицу времени через единицу площади, ориентированной перпендикулярно току. Предположим, что напряженность поля не изменяется. Тогда под действием поля электрон получит постоянное ускорение равное

И к концу пробега скорость упорядоченного движения достигнет значения

где t - среднее время между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки. Друде не учитывал распределение электронов по скоростям и приписывал всем электронам одинаковое значение средней скорости . В этом приближении , где - среднее значение длины свободного пробега, - скорость теплового движения электронов. Подставим это значение t в формулу

Скорость изменяется за время пробега линейно. Поэтому ее среднее (за пробег) значение равно половине максимального

Подставив это выражение в получим

Плотность тока оказалась пропорциональной напряженности поля. Следовательно, мы получили закон Ома. Согласно коэффициент пропорциональности между j и Е представляет собой проводимость

Если бы электроны не сталкивались с ионами решетки, длина свободного пробега, а, следовательно, и проводимость были бы бесконечно велики. Таким образом, электрическое сопротивление металлов обусловлено соударениями свободных электронов с ионами.Если в проводнике течет постоянный ток и проводник остается неподвижным, то работа сторонних сил расходуется на его нагревание. Опыт показывает, что в любом проводнике происходит выделение теплоты, равное работе, совершаемой электрическими силами по переносу заряда вдоль проводника. Если на концах участка проводника имеется разность потенциалов , тогда работу по переносу заряда q на этом участке равна По определению I= q/t. откуда q= I t. Следовательно

Так как работа идет па нагревание проводника, то выделяющаяся в проводнике теплота Q равна работе электростатических сил

Соотношение (17.13) выражает закон Джоуля-Ленца в интегральной форме. Введем плотность тепловой мощности , равную энергии выделенной за единицу время прохождения тока в каждой единице объема проводника

где S - поперечное сечение проводника, - его длина. Используя (1.13) и соотношение , получим

Но - плотность тока, а , тогда
с учетом закона Ома в дифференциальной форме , окончательно получаем

Эта Формула выражает закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: объемная плотность тепловой мощности тока в проводнике равна произведению его удельной электрической проводимости на квадрат напряженности электрического поля.

Расчет разветвленных цепей упрощается, если пользоваться правилами Кирхгофа. Первое правило относится к узлам цепи. Узлом называется точка, в которой сходится более чем два тока. Токи, текущие к узлу, считается имеют один знак (плюс или минус), от узла - имеют другой знак (минус или плюс).

Первое правило Кирхгофа является выражением того факта, что в случае установившегося постоянного тока ни в одной точке проводника и ни на одном его участке не должны накапливаться электрические заряды и формулируется в следующем виде: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю

Второе правило Кирхгофа является обобщением закона Ома на разветвленные электрические цепи.Рассмотрим произвольный замкнутый контур в разветвленной цепи (контур 1-2-3-4-1) (рис. 1.2). Зададим обход контура по часовой стрелке и применим к каждому из неразветвленных участков контура закон Ома.

Сложим эти выражения, при этом потенциалы сокращаются и получаем выражение

В любом замкнутом контуре произвольной разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма падений напряжений (произведений сил токов на сопротивление) соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме эдс входящих в контур.

При решении задач рекомендуется следующий порядок:

1. Произвольно выбрать и обозначить на чертеже направление токов во
   всех участках цепи.
2. Записать уравнение для всех n-1 узлов.
3. Выделить произвольный контур в цепи и выбрать направление обхода.
   Записать второе правило Кирхгофа.

 

Б11,Магнитное взаимодействие токов,магнитное поле,закон Ампера,Лоренца, магнитная индукция, силовые линии магнитного поля. Для изучения электрич.поля мы пользуемся точечным зарядом.Могнитное поле использ. Рамку с током.ток протекающий по проводу создает электр. поле.

 

Помещая эту рамку с таким моментом на разных расстояниях проводника с током,на неё действуют различные вращающие

Т.е. индукция маг. Поля есть силовая характеристика поля её опред. С помощью силовых линий.Вращая буравчик по направлению тока,мы находим силовую линию

Сила Ампера,действует на проводник с током ток пред. Собой движение положит. Il заряж. Частиц

Определение правила левой руки. Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле. для определения направления силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле

 

поле — это особый вид материи. Примерами полей являются гравитационное (допустим, поле притяжения Земли), электрическое и магнитное. Все они существуют вокруг людей, однако у нас нет таких органов чувств, с помощью которых можно было бы наблюдать их. Поэтому единственный способ сделать такое наблюдение — использовать вспомогательные средства.

Для магнитного поля таким вспомогательным средством могут служить мелкие металлические частицы. Если насыпать их на лист картона, а потом начать двигать снизу магнит, то частицы превратятся в шевелящиеся "усы". То, как торчат эти "усы", показывает направление силовых линий магнитного поля. Таким образом, при достаточно большом количестве частиц становится возможным хорошо визуализировать это магнитное поле

 

 

Б11.Закон Био-Савара Лопласса. Магнитное поле прямолинейного и кругового токов.Магнитныймомен кругового тока.) Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения, магнитная составляющая электромагнитного поляМагнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментамиэлектронов в атомах (и магнитными моментами других частиц, хотя в заметно меньшей степени) (постоянные магниты).Кроме этого, оно появляется при наличии изменяющегося во времени электрического поля.Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля)^[3][4]. С математической точки зрения — векторное поле, определяющее и конкретизирующее физическое понятие магнитного поля. Нередко вектор магнитной индукции называется для краткости просто магнитным полем (хотя, наверное, это не самое строгое употребление термина).Ещё одной фундаментальной характеристикой магнитного поля (альтернативной магнитной индукции и тесно с ней взаимосвязанной, практически равной ей по физическому значению) является векторный потенциал. Магни́тный моме́нт, магни́тный дипо́льный моме́нт — основная величина, характеризующаямагнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Магнитным моментом обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитный момент элементарных частиц (электронов,протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента — спина.Магнитный момент измеряется в А⋅м² или Дж/Тл (СИ), либо эрг/Гс (СГС), 1 эрг/Гс = 10^-3 Дж/Тл. Специфической единицей элементарного магнитного момента является магнетон Бора. Био-Савара-Лапласа.Магнитное поле кругового тока. Магнитное поле прямого тока

Лаплас исходил из экспериментальных данных получил закон,который позволяет опред. Индукцию магнит. Поля, которую создает элемент проводника с током dl,на расстоянии r от проводника.dB гдеα -угол между l и dl

Т.е. dl перпендикулярны плоскости,которые лежат вектора