Внутренняя энергия идеального газа. Параметр состояния.

Внутренняя энергия газа U, Дж/кг – запас кинетической энергии газа, характеризующейся суммой кинетических энергий поступательного, вращательного движения молекул, энергии внутримолекулярного колебания атомов и энергии межмолекулярного взаимодействия (потенциальной энергии).

Первые 3 составляющие являются функцией от температуры, последняя (потенциальная энергия) = 0 (для идеального газа), след-но внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема: U=f(T).

Изменение внутр. энергии рабочего тела не зависит от его промежуточных состояний и хода процесса и определяется конечным и начальным состоянием: ∆U=U₂-U₁, Дж/кг, где U₂-конечная внутренняя энергия, U₁-начальная.

Во всех термодинамических процессах, если V=const, т.е. рабочее тело не расширяется и не совершает работы, сообщаемая ему теплота q=c_v(T₂-T₁) идёт только на увеличение его внутренней энергии т.е.:

∆U= c_v(T₂-T₁); ∆U= М(U₂-U₁); ∆U= c_v∙dT

Для бесконечно малого изменения внутр. энергии: dU= c_v∙dt

Работа газа. Параметр процесса.

Для определения работы рабочего тела удобно воспользоваться графическим изображением процессов в координатах p-v.

Выделим участок процесса 1-2, в котором происходит бесконечно малое изменение dv удельного объёма рабоч. тела. Давление на этом участке равно текущей ординате p. Первоначальн. объём газа- V₁. Произведение pdV имеет размерность работы (l), производимой 1 кг рабочего тела, Дж/кг.

где p - переменное давление газа на поршень, Па

F - площадь поршня, м²

S - перемещение поршня,м

Работа расширения l Дж/кг, рабочего тела в процессе 1-2:

d l =p∙dv

l =∫pdv, Дж/кг

Работа газа в процессе расширения считается положительной.

При уменьшении объёма газа, когда поршень будет двигаться справа налево, получим процесс сжатия газа. Совершаемая при этом работа наз. работой сжатия газа. Она считается отрицательной. Работа зависит от характера протекания процесса и явл. его фун-ей и не зависит от состояния.

Работа 122^'1^'- положит.

121^'2^'б- отриц.

 

Теплоёмкость газа.

Теплоёмкость (С) - кол-во тепловой энергии, необходимой для изменения температуры газа на 1⁰С. Измеряется в Дж/К.

Удельная теплоёмкость – теплоёмкость, отнесённая к одной количественной единице (кг, моль, м³).

С, Дж/кг∙К – массовая теплоёмкость (к 1 кг)

С^', Дж/м³∙К – объёмная теплоёмкость (к 1 м3)

µС, Дж/к моль∙К – молярная теплоёмкость (к 1 кмолю)

Между ними имеют место след. Отношения:

С= µС/22,41;

С^'=ρС

Если к телу подводиться бесконечно малое кол-во тепла, то это мгновенная теплоемкость: С= dq/dt, Дж/кг∙⁰С.

Если к телу с температурой Т1 подводиться некоторое кол-во тепла q, то его температура становиться равной Т2 – средняя теплоёмкость: C_m=q/T2-Т1

dq=Cdt

T₁→T₂ q=∫Cdt C_m| _T1^T2=q/T₂-T₁

 

C_m| ^T2_T1=∫Cdt/T₂-T₁=(C_m|₀^T2∙T₂-C_m|^T1₀∙T₁)/T₂-T₁

 

Особое значение для нагревания (или охлаждения) газа имеют условия, при которых происходит процесс подвода (или отвода) теплоты. В теплотехнике наиболее важным является:

-нагревание (или охлаждение) при постоянном объеме – изохорная теплоемкость;

-нагревание (или охлаждение) при постоянном давле­нии – изобарная теплоемкость.

 

 

 

Газовые смеси.

Идеальные газы, молекулы которых химически не реагируют друг с другом и между которыми отсутствуют силы притяжения и отталкивания, ведут себя в смеси так, как будто каждый из них находит­ся в занимаемом объеме один. Это значит, что каждый газ, входящий в смесь, занимает весь предоставленный для смеси объем и находится под своим, так называемым, парциальным давлением.

Общее давление смеси газов в таком случае будет состоять из суммы парциальных давлений (закон Дальтона):

P_см=∑P_i

P_i- парциальное давление отдельного компонента - давление оказывающее о стенки сосуда при t и v газовой смеси.

Следовательно:

Температура каждого газа в установившемся состоянии будет равна температуре смеси:

Ур-ние состояния смеси газов выводится на основании ур-ний состояния отдельных компонентов смеси и имеет вид: . Для того чтобы можно было пользоваться этим уравнением, следует определить величину газовой постоянной смеси R_см.

R_см = g₁*R₁+g₂*R₂+…+g_n*R_n,

где g₁,g₂,..,g_n - массовые доли компонентов. Газовую постоянную смеси, Дж/(кг*К), можно найти также по формуле:

Газовая смесь может быть задана массовыми и обьемными долями:

Q_i=M_i/M_cm=p_i*r_i/p_cm;