Теория метода и описание установки.

 

Удельной теплоемкостью С газа называется скалярная физическая величина, численно равная количеству теплоты Q, которое необходимо сообщить единице массы газа, чтобы увеличить его температуру на 1 К:

(1)

Величина теплоемкости газов зависит от условий нагревания. Выясним эту зависимость, воспользовавшись первым законом термодинамики, который гласит: количество теплоты Q, сообщенное системе, затрачивается на увеличение ее внутренней энергии и на работу А, совершаемую системой против внешних сил

(2)

 

При изохорическом (V=const) нагревании газа , следовательно, и А=0. Тогда все подводимое к газу тепло идет на увеличении его внутренней энергии:

 

Из формулы (1) следует, что

(3)

 

При изобарном (Р=const) нагревании газа тепло, сообщаемое газу идет и на увеличение внутренней энергии и на совершение газом работы против внешних сил:

,

поэтому (4)

Сравнивая уравнения (3) и (4), получаем .

Отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме играет в термодинамике весьма важную роль. В частности оно входит в уравнение Пуассона, которое описывает адиабатическое расширение газа

(5)

В данной работе прелагается один из самых простых методов определения -

метод Клемана и Дезорма. Адиабатическим процессом называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, т.е. считается, что процесс передачи тепла системе от окружающей среды отсутствует.

Экспериментальная установка состоит из стеклянного баллона А (рис. 1), соединенного с манометром В и с насосом.

Рис. 1

 

Если про помощи насоса накачать в баллон некоторое количество воздуха, то давление и температура воздуха внутри баллона повысятся. Вследствие теплообмена воздуха с окружающей средой через некоторое время температура воздуха, находящегося в баллоне, сравнятся с температурой внешней среды .

Давление, установившееся в баллоне

,

где Р - атмосферное давление;

Н - разность уровней жидкости в манометре;

В - коэффициент перехода от разности уровней к давлению.

Таким образом, состояние воздуха внутри баллона, которое назовем 1 состоянием, характеризуется параметрами

; и

Если на короткое время открыть кран С, то воздух в баллоне будет расширяться. Этот процесс расширения можно считать адиабатическим. Давление в баллоне установится равным атмосферному Р, температура газа понизится до , а объем будет равен .

Следовательно, в конце адиабатического процесса, что назовем 2 состоянием, параметры состояния газа будут Р; , .

Применяя к 1 и 2 состояниям уравнение (5), получим:

или (6).

Охладившийся при адиабатическом расширении воздух в баллоне через некоторое время вследствие теплообмена нагреется до температуры внешней среды , давление возрастет до некоторой величины

,

где h- новая разность уровней в манометре.

Объем воздуха не изменится и будет равен .

Это состояние воздуха, которое назовем 3 состоянием, характеризуется параметрами

; ;

Так как в состояниях 1 и 3 воздух имеет одну и ту же температуру (процесс изотерический), то, применяя закон Бойля-Мариотта (PV=const), получим:

(P+вH) (P+вh)

Возведем обе части уравнения в степень : (7)

 

Решая совместно уравнения (6) и (7), получим:

 

Логарифмируя это выражение и решая относительно , находим

Так как давления Р, Р+вН и Р+вh мало отличаются друг от друга, то разности логарифмов можно принять пропорциональными разностям самих давлений и приближенно положить

 

(8)

Таким образом, экспериментальное определение сводится к измерению H и h, то есть формула (8) является расчетной формулой для определения коэффициента Пуассона

 

Порядок выполнения работы

 

1. Открыть кран Д, при закрытом кране С накачать воздух в баллон так, чтобы разность уровней жидкости в манометре составила 30-40 мм.

2. Закрыть кран Д и выждать 2-3 минуты, пока благодаря теплообмену температура в баллоне не станет равной комнатной, и уровни в коленах манометра перестанут изменяться.

3. Отсчитать разность уровней Н жидкости в коленах манометра.

4. Открыть кран С и в тот момент, когда уровни жидкости обоих коленах манометра сравняются, быстро закрыть кран С.

5. Выждать 2-3 минуты пока газ, охлажденный про адиабатическом расширении, нагреется до комнатной температуры и отсчитать разность уровней h жидкости в коленах манометра.

6. По формуле (8) вычислить значение .

7. Опыт повторить 5-7 раз, меняя величину Н.

 

Все полученные опытом (и вычислением) результаты измерений занести в таблицу отчета.

 

Таблица

 

№ опыта	H, мм	h, мм				E, %

 

Контрольные вопросы

 

1. Что называется удельной теплоемкостью?

2. Запишите и сформулируйте I начало термодинамики

3. Почему ?

4. Какой процесс называется адиабатическим? Запишите уравнение Пуассона.

5. Почему температура газа при адиабатном расширении уменьшается?

 

 

P

1(P ,V ,T )

3(P ,V ,T )

2(P,V ,T )

V

Рис. 2

Литература

 

 

1. Шубин А.С. Курс общей физики.

2. Савельев И.В. Курс физики, т.1

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики, т.1.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9