Поглощение света. Закон Бугера

При прохождении электромагнитной волны через вещество часть энергии волны затрачивается на возбуждение колебаний электронов. Частично эта энергия возвращается излучению в виде энергии вторичных волн, возбуждаемых электронами; частично же она переходит во внутреннюю энергию вещества. Таким образом, интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается, то есть свет поглощается в веществе. Вынужденные колебания электронов, а следовательно, и поглощение света, становится особенно интенсивными при резонансной частоте
(рис. 2.19.4).

Опыт показывает, что изменение интенсивности света dJ на пути dl пропорционально величине этого пути и самой интенсивности:

(2.19.10)

В этом выражении c - постоянная, зависящая от свойств поглощающего вещества и называемая коэффициентом поглощения. Знак минус учитывает, что dJ и dl имеют разные знаки.

Пусть на входе в поглощающий слой интенсивность света равна J₀. Найдем интенсивность J света, прошедшего слой вещества толщины l. Для этого разделим переменные в выражении 2.19.10 и проинтегрируем:

В результате получим

lnJ-lnJ₀=-cl,

откуда

J=J₀ e^-cl. (2.19.11)

Соотношение (2.19.11) носит название закона Бугера. При интенсивность J оказывается в e раз меньше, чем J_o. Таким образом, коэффициент поглощения обратно пропорционален толщине слоя, при прохождении которого интенсивность света убывает в e раз.

Коэффициент поглощения зависит от длины волны света (или частоты w). У вещества, находящегося в таком состоянии, что атомы или молекулы практически не воздействуют друг на друга (газы и пары металлов при невысоком давлении), коэффициент поглощения для большинства длин волн близок к нулю и лишь для очень узких спектральных областей (шириной несколько сотых ангстрема) обнаруживает

c

резкие максимумы (рис. 2.19.5).

0

l

Эти максимумы соответствуют резонансным частотам колебаний внутри атомов. У многоатомных молекул также обнаруживаются частоты, соответствующие колебаниям атомов внутри молекул. Так как массы атомов в десятки тысяч раз больше массы электрона, то молекулярные частоты намного меньше, чем атомные (попадают в инфракрасную область спектра).

Твердые тела, жидкости и газы при высоких давлениях дают широкие полосы поглощения (рис. 2.19.6).

С ростом давления газа узкие максимумы поглощения (рис. 2.19.5) расширяются и приближаются к спектрам поглощения жидкостей. Этот факт указывает на то, что расширение полос поглощения является результатом взаимодействия атомов друг с другом.

Металлы практически непрозрачны для света (c составляет величину порядка десятков тысяч обратных сантиметров). Это обусловлено наличием в металлах свободных электронов. Под действием электрического поля световой волны в металле возникают быстропеременные токи, сопровождающиеся выделением ленц-джоулева тепла. В результате энергия волны превращается во внутреннюю энергию металлов.

Рассеяние света. Закон Рэлея

Процесс рассеяния света заключается в том, что свет, проходящий через вещество, возбуждает колебания электронов в атомах. Колеблющиеся электроны становятся источниками вторичных волн, распространяющихся по всем направлениям. Вторичные волны являются когерентными, поэтому необходимо учесть их взаимную интерференцию. Соответствующий расчет показывает, что в случае однородной среды вторичные волны полностью гасят друг друга во всех направлениях, кроме направления распространения первичной волны. По этой причине перераспределение света по направлениям, то есть рассеяние, отсутствует. В направлении первичной волны вторичные волны, интерферируя с ней, образуют результирующую волну с фазовой скоростью отличной от с. Этим, как отмечалось ранее, объясняются преломление и дисперсия.

Рассеяние света возникает только в неоднородной среде. Световые волны, дифрагируя на неоднородностях среды, дают дифракционную картину, характеризующуюся довольно равномерным распределением интенсивности по всем направлениям. Такую дифракцию на мелких неоднородностях называют рассеянием света.

Среды с явно выраженной оптической неоднородностью носят название мутных сред. К их числу относятся:

1) дымы, то есть взвеси мельчайших твердых частиц в газах;

2) туманы-взвеси в газах мельчайших частиц жидкости;

3) взвеси или суспензии, образованные плавающими в жидкости твердыми частичками;

4) эмульсии, то есть взвеси мельчайших капелек одной в другой, не растворяющей первую;

5) твердые тела вроде перламутра, опалов, молочных стекол.

В результате рассеяния света в боковых направлениях интенсивность в направлении распространения убывает быстрее, чем в случае одного поглощения. Поэтому для мутного вещества в выражении (2.19.11), наряду с коэффициентом истинного поглощения c, должен стоять добавочный коэффициент c ^', обусловленный рассеянием:

J=J₀e^-(c+c')l. (2.19.12)

Величина c' носит название коэффициента экстинкции. Если размеры неоднородностей малы по сравнению с длиной световой волны (не более 0,1 l), интенсивность рассеянного света J оказывается пропорциональной четвертой степени частоты и обратно пропорциональной четвертой степени длины волны:

(2.19.13)

Эта зависимость носит название закона Рэлея. Даже тщательно очищенные от посторонних примесей и загрязнений жидкости и газы, которые нельзя считать мутными средами, в некоторой степени рассеивают свет. Л.И.Мандельштам и М.Смолуховский установили, что причиной проявления оптических неоднородностей является в этом случае флуктуации плотности. Эти флуктуации вызваны беспорядочным движением молекул вещества; поэтому обусловленное ими рассеяние света называется молекулярным.

Молекулярным рассеянием объясняется голубой цвет неба. Непрерывно возникающие в атмосфере, вследствие беспорядочного молекулярного движения, места сгущения и разрежения воздуха рассеивают солнечный свет. При этом согласно закону Рэлея голубые и синие лучи рассеиваются сильнее, чем желтые и красные, обуславливая голубой цвет неба. Когда Солнце находится низко над горизонтом, распространяющиеся непосредственно от него лучи проходят большую толщину рассеивающей среды, в результате чего они оказываются обогащенными большими длинами волн. По этой причине небо на заре окрашивается в красные тона.