Естественный и поляризованный свет.

Естественный и поляризованный свет.

Закон Малюса

 

Реальная световая волна, как отмечалось ранее (§2.10) слагается из множества цугов волн, испускаемых отдельными атомами. Плоскость колебаний вектора для каждого цуга ориентирована случайным образом. Поэтому в результирующей волне колебания вектора различных направлений представлены с равной вероятностью
(рис. 2.18.1.)

Такая световая волна называется естественной. Световая волна, в которой направления колебаний вектора каким-либо образом упорядочены, называется поляризованной.

Если колебания вектора происходят только в одной плоскости (рис. 2.18.2), световая волна называется плоско - (или прямолинейно) поляризованной.

Плоскополяризованную волну можно получить из естественной с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которую называют плоскостью поляризатора и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Колебание с амплитудой , совершающееся в плоскости, образующей угол j с плоскостью поляризатора, можно разложить на два колебания с амплитудами
(рис. 2.18.3)

Первое колебание пройдет через прибор, а второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна , то есть равна j_mcos²j, где j_m - интенсивность колебания с амплитудой . Таким образом, колебание, параллельное плоскости поляризатора, несет с собой долю интенсивности, равную . В естественном свете все значения j равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению cos²j, то есть 1/2.

Если вращать поляризатор вокруг направления естественного луча, интенсивность прошедшего света не будет меняться, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний вектора .

Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет с амплитудой и интенсивностью j_m (рис. 2.18.4).

Через поляризатор пройдет составляющая колебания с амплитудой E=E_mcosj, где j - угол между плоскостью колебаний вектора в падающей волне и плоскостью поляризатора.

Следовательно, интенсивность света, прошедшего через поляризатор, определяется выражением

j=j_mcos²j. (2.18.1)

Выражение (2.18.1) называется законом Малюса.

Свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений, называется частично поляризованным. Такой свет можно рассматривать как смесь естественного и плоскополяризованного. Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении прибора интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от j_max до j_min. Степенью поляризации называют выражение

(2.18.2)

Из (2.18.2) следует, что для плоскополяризованного света Р = 1, а для естественного Р = 0.

При наложении друг на друга двух когерентных плоскополяризованных световых волн, плоскости колебаний вектора , в которых взаимно перпендикулярны, получается волна, в которой вектор изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс (рис.2.18.5).

Такой свет называется эллиптическим поляризованным. При разности фаз колебаний, кратной p, эллипс вырождается в прямую и получается плоскополяризованный свет. При разности фаз колебаний, равной нечетному числу , и равенстве амплитуд эллипс превращается в окружность. В этом случае получается свет, поляризованный по кругу (§ 1.7).

В зависимости от направления вращения вектора различают правую и левую эллиптическую и круговую поляризацию.

Искусственное двойное лучепреломление.

Эффект Керра

Двойное лучепреломление может возникать в прозрачных изотропных телах, а также в кристаллах кубической системы под влиянием различных воздействий. В частности, это происходит при механических деформациях тел. Мерой возникающей оптической анизотропии может служить разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Опытным путем установлено, что эта разность пропорциональна напряжению s в данной точке тела:

n_o – n_e = ks, (2.18.5)

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств вещества.

Поместим стеклянную пластинку Q между скрещенными поляризаторами P и P'
(рис. 2.18.9).

Пока стекло не деформировано, такая система не пропускает свет. Если стекло подвергнуть одностороннему сжатию, то в прошедших лучах будет наблюдаться картина, содержащая цветные полосы. Каждая полоса соответствует одинаково деформированным местам пластинки. Следовательно, по характеру и расположению полос можно судить о распределении напряжений внутри пластинки.

В 1875 году Керр обнаружил, что в жидкостях (и в аморфных твердых телах) под воздействием электрического поля возникает двойное лучепреломление. Это явление получило название эффекта Керра. На рис. 2.18.10 представлена схема установки для наблюдения эффекта Керра в жидкостях.

Ячейка Керра представляет собой герметичную кювету с жидкостью, в которую помещены пластины конденсатора. При подаче напряжения между пластинами создается однородное электрическое поле. Под действием электрического поля жидкость приобретает свойства одноосного кристалла с оптической осью, ориентированной вдоль поля. Разность показателей преломления n_o и п_е пропорциональна квадрату напряженности поля:

n_o – n_e= кE². (2.18.6)

На пути l между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает разность хода:

D=(n_o – n_e)l=кlE²,

или разность фаз

Последнее выражение принято записывать в виде

d =2pBlE², (2.18.7)

где В - характерная для вещества величина, называемая постоянной Керра, зависящая от температуры и длины волны света l_о.

Эффект Керра объясняется оптической анизотропией молекул жидкости, то есть различной поляризуемостью молекул по разным направлениям. Под действием поля молекулы поворачиваются так, что их дипольные моменты ориентируются вдоль поля.

В результате жидкость становится анизотропной. Время в течение которого устанавливается или исчезает преимущественная ориентация молекул, составляет около 10^-10 с. Таким образом, ячейка Керра, помещенная между скрещенными поляризаторами (рис. 2.18.10 ), может служить практически безинерционным световым затвором. В отсутствии напряжения затвор будет закрыт. При включении напряжения затвор пропускает значительную часть света, падающего на первый поляризатор. Такое устройство может быть использовано в оптических линиях связи для передачи информации, в частности, для осуществления амплитудной модуляции оптического излучения на очень высоких (до 10¹⁰ Гц) частотах.

Дисперсия ЭМВ

Дисперсией ЭМВ. называются явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от частоты (или длины) электромагнитной волны. Такая зависимость характеризуется функцией

n = f(l₀), (2.19.1)

где l₀ - длина волны в вакууме.

Для всех прозрачных бесцветных веществ функция (2.19.1) в видимой части спектра описывается кривой, представленной на рисунке 2.19.1.

Дисперсией вещества называется величина . Как видно на рис.2.19.1, с уменьшением l₀ величина увеличивается по модулю. Такой характер дисперсии называют нормальным. В большинстве случаев зависимость n(l₀) в области нормальной дисперсии может быть представлена приближенно формулой

(2.19.2)

где a, b – постоянные, значения которых для каждого вещества определяются экспериментально. В этом случае дисперсия вещества зависит от l₀ в соответствии с выражением

(2.19.3)

Если вещество поглощает часть излучения, то в области поглощения и вблизи нее дисперсия обнаруживает аномалию (рис.2.19.2) в том, что короткие волны преломляются меньше, чем длинные. Такой ход зависимости n от l называется аномальной дисперсией.

 

 

Рассеяние света возникает только в неоднородной среде. Световые волны, дифрагируя на неоднородностях среды, дают дифракционную картину, характеризующуюся довольно равномерным распределением интенсивности по всем направлениям. Такую дифракцию на мелких неоднородностях называют рассеянием света.

Среды с явно выраженной оптической неоднородностью носят название мутных сред. К их числу относятся:

1) дымы, то есть взвеси мельчайших твердых частиц в газах;

2) туманы-взвеси в газах мельчайших частиц жидкости;

3) взвеси или суспензии, образованные плавающими в жидкости твердыми частичками;

4) эмульсии, то есть взвеси мельчайших капелек одной в другой, не растворяющей первую;

5) твердые тела вроде перламутра, опалов, молочных стекол.

В результате рассеяния света в боковых направлениях интенсивность в направлении распространения убывает быстрее, чем в случае одного поглощения. Поэтому для мутного вещества в выражении (2.19.11), наряду с коэффициентом истинного поглощения c, должен стоять добавочный коэффициент c ^', обусловленный рассеянием:

J=J₀e^-(c+c')l. (2.19.12)

Величина c' носит название коэффициента экстинкции. Если размеры неоднородностей малы по сравнению с длиной световой волны (не более 0,1 l), интенсивность рассеянного света J оказывается пропорциональной четвертой степени частоты и обратно пропорциональной четвертой степени длины волны:

(2.19.13)

Эта зависимость носит название закона Рэлея. Даже тщательно очищенные от посторонних примесей и загрязнений жидкости и газы, которые нельзя считать мутными средами, в некоторой степени рассеивают свет. Л.И.Мандельштам и М.Смолуховский установили, что причиной проявления оптических неоднородностей является в этом случае флуктуации плотности. Эти флуктуации вызваны беспорядочным движением молекул вещества; поэтому обусловленное ими рассеяние света называется молекулярным.

Молекулярным рассеянием объясняется голубой цвет неба. Непрерывно возникающие в атмосфере, вследствие беспорядочного молекулярного движения, места сгущения и разрежения воздуха рассеивают солнечный свет. При этом согласно закону Рэлея голубые и синие лучи рассеиваются сильнее, чем желтые и красные, обуславливая голубой цвет неба. Когда Солнце находится низко над горизонтом, распространяющиеся непосредственно от него лучи проходят большую толщину рассеивающей среды, в результате чего они оказываются обогащенными большими длинами волн. По этой причине небо на заре окрашивается в красные тона.

 

Естественный и поляризованный свет.

Закон Малюса

 

Реальная световая волна, как отмечалось ранее (§2.10) слагается из множества цугов волн, испускаемых отдельными атомами. Плоскость колебаний вектора для каждого цуга ориентирована случайным образом. Поэтому в результирующей волне колебания вектора различных направлений представлены с равной вероятностью
(рис. 2.18.1.)

Такая световая волна называется естественной. Световая волна, в которой направления колебаний вектора каким-либо образом упорядочены, называется поляризованной.

Если колебания вектора происходят только в одной плоскости (рис. 2.18.2), световая волна называется плоско - (или прямолинейно) поляризованной.

Плоскополяризованную волну можно получить из естественной с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которую называют плоскостью поляризатора и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Колебание с амплитудой , совершающееся в плоскости, образующей угол j с плоскостью поляризатора, можно разложить на два колебания с амплитудами
(рис. 2.18.3)

Первое колебание пройдет через прибор, а второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна , то есть равна j_mcos²j, где j_m - интенсивность колебания с амплитудой . Таким образом, колебание, параллельное плоскости поляризатора, несет с собой долю интенсивности, равную . В естественном свете все значения j равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению cos²j, то есть 1/2.

Если вращать поляризатор вокруг направления естественного луча, интенсивность прошедшего света не будет меняться, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний вектора .

Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет с амплитудой и интенсивностью j_m (рис. 2.18.4).

Через поляризатор пройдет составляющая колебания с амплитудой E=E_mcosj, где j - угол между плоскостью колебаний вектора в падающей волне и плоскостью поляризатора.

Следовательно, интенсивность света, прошедшего через поляризатор, определяется выражением

j=j_mcos²j. (2.18.1)

Выражение (2.18.1) называется законом Малюса.

Свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений, называется частично поляризованным. Такой свет можно рассматривать как смесь естественного и плоскополяризованного. Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении прибора интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от j_max до j_min. Степенью поляризации называют выражение

(2.18.2)

Из (2.18.2) следует, что для плоскополяризованного света Р = 1, а для естественного Р = 0.

При наложении друг на друга двух когерентных плоскополяризованных световых волн, плоскости колебаний вектора , в которых взаимно перпендикулярны, получается волна, в которой вектор изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс (рис.2.18.5).

Такой свет называется эллиптическим поляризованным. При разности фаз колебаний, кратной p, эллипс вырождается в прямую и получается плоскополяризованный свет. При разности фаз колебаний, равной нечетному числу , и равенстве амплитуд эллипс превращается в окружность. В этом случае получается свет, поляризованный по кругу (§ 1.7).

В зависимости от направления вращения вектора различают правую и левую эллиптическую и круговую поляризацию.