Порядок розрахунку надійності партії виробів

 

Партія виробів, надійність якої необхідно проконтролювати, складається з N екземплярів. Партія рахується доброю, якщо вона має не більше X₁ % дефектних виробів, та поганою – при змісту X₂ % дефектних виробів. Ризик постачальника a та ризик замовника b. Визначити приймальне (A₀) і бракувальне (A₁) числа дефектних виробів у вибірці обсягом n екземплярів.

У залежності від N та відносного обсягу виборки n/N, контроль можна здійснювати виходячи з відомих законів розподілу.

Розрахувати число дефектних виробів при X₁ % дефектних виробів (D₀) та при X₂ % дефектних виробів (D₁).

Для визначення приймального числа дефектних виробів можна скористатися формулою (5.70). Підсумовування ймовірностей якогось закону розподілу робити доти, поки накопичена ймовірність не наблизиться до 1 - a, тобто.

R(d ≤ A₀) = 1 - a,

де d = 0,1,2….i.

Після підсумовування необхідно прийняти приймальне число A₀, таким чином, щоб фактичний ризик постачальника був близький до раніше прийнятого a’ @ a.

Аналогічно можна розрахувати бракувальне (A₁) число дефектних виробів за формулою (5.71), поки не буде виконуватися умова

b’ = R(d < A₁) = b.

Після розрахунку A₀ та A₁, необхідно зробити висновок про одиничний контроль виробів.

Таблиця 5.1 – Висхідні дані

№ вар.	N	n	X1, %	X2, %	a	b
					0.1	0.1
					0.2	0.1
					0.12	0.12
					0.2	0.2
					0.1	0.1
					0.08	0.1
					0.15	0.2
					0.1	0.1
					0.12	0.15
					0.1	0.15
					0.2	0.2
					0.08	0.15
					0.15	0.15
					0.2	0.2
					0.15	0.2
					0.2	0.2
					0.1	0.2
					0.09	0.15
					0.1	0.15
					0.1	0.15
					0.1	0.1
					0.2	0.2
					0.09	0.1
					0.1	0.2
					0.15	0.2
					0.08	0.15
					0.1	0.1

Продовження таблиці 5.1

					0.2	0.1
					0.12	0.12
					0.1	0.15
					0.15	0.2
					0.1	0.12
					0.1	0.2
					0.1	0.15
					0.2	0.2
					0.15	0.15
					0.2	0.2
					0.1	0.2
					0.15	0.2
					0.1	0.2
					0.15	0.15
					0.1	0.2
					0.12	0.2
					0.15	0.2
					0.2	0.2
					0.1	0.15
					0.12	0.2
					0.1	0.2
					0.12	0.2
					0.2	0.2

5.3 Контрольні запитання

 

1. Що таке контроль надійності?

2. Види похибок.

3. Статистичні методи контролю надійності, їх переваги та недоліки.

4. Плани контролю.

Зміст звіту

 

- Розрахунок надійності партії виробів, побудова плану контролю

- Висновки

Література

1. Голинкович Т.А. Прикладная теория надежности. Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1985.

2. Половко А.М. Основы теории надежности. М.: Наука, 1964.

3. Сборник задач по теории надежности. Ред. Половко А.М. и Маликова И.М. М.:Из-во «Советское радио», 1972.

4. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб. пособие. – М.: Наука.. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 320 с.

5. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad 2000. Лабораторный практикум по высшей математике. - М.: Высш. шк., 2000. - 716 с.: ил.

6. Кудрявцев Е.М. MathCAD 2000 Pro. – М.: ДМК Пресс, 2001. – 576 с.: ил.

7. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad: математический практикум. – М.: Финансы и Статистика. –1999.

ДОДАТОК А

Таблиця 3.1- Варіанти для розрахунку ізоляції всипних обмоток асинхронних двигунів

№ пп	tрозр, год	fвмик	dr, мм	dіз, мм	qі	Провід марки ПЕТВ
S	KЗ	Z	lW	nC	K	П	lзраз	rвп	ЕВ
			1.2	1.28	0.147		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.135		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.135		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.135		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.135		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99

			1.2	1.28	0.147		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.85					42.12		1.527	1.99

Продовження таблиці 3.1

ДОДАТОК Б

Таблиця 3.2 – Значення інтегралу вірогідності

F(u-u2)/σ2	0.09	0.08	0.07	0.06	0.05	0.04	0.03	0.02	0.01	0.00
-2.0	0.0183	0.0188	0.0192	0.0197	0.0202	0.0207	0.0212	0.0217	0.0222	0.0228
-1.9	0.0233	0.0239	0.0244	0.0250	0.0256	0.0262	0.0268	0.0274	0.0281	0.0287
-1.8	0.0294	0.0301	0.0307	0.0314	0.0322	0.0329	0.0336	0.0344	0.0351	0.0359
-1.7	0.0367	0.0375	0.0384	0.0392	0.0401	0.0409	0.0418	0.0427	0.0436	0.0446
-1.6	0.0455	0.0465	0.0475	0.0485	0.0495	0.0505	0.0516	0.0526	0.0537	0.0548
-1.5	0.0559	0.0571	0.0520	0.0594	0.0606	0.0618	0.0630	0.0643	0.0655	0.0668
-1.4	0.0681	0.0694	0.0708	0.0721	0.0735	0.0749	0.0764	0.0778	0.0793	0.0808
-1.3	0.0823	0.0838	0.0853	0.0869	0.0885	0.0901	0.0918	0.0934	0.0951	0.0968
-1.2	0.0985	0.1003	0.1020	0.1038	0.1057	0.1075	0.1093	0.1112	0.1131	0.1151
-1.1	0.1170	0.1190	0.1210	0.1230	0.1251	0.1271	0.1292	0.1314	0.1335	0.1357
-1.0	0.1379	0.1401	0.1422	0.1446	0.1469	0.1492	0.1515	0.1539	0.1562	0.1587
-0.9	0.1611	0.1635	0.1660	0.1685	0.1711	0.1736	0.1762	0.1788	0.1814	0.1841
-0.8	0.1867	0.1894	0.1920	0.1949	0.1977	0.2005	0.2030	0.2061	0.2090	0.2119
-0.7	0.2148	0.2177	0.2207	0.2236	0.2266	0.2297	0.2327	0.2358	0.2389	0.2420
-0.6	0.2451	0.2483	0.2514	0.2546	0.2578	0.2611	0.2643	0.3676	0.2709	0.2743
-0.5	0.2776	0.2810	0.2843	0.2877	0.2912	0.2946	0.2981	0.3015	0.3050	0.3085
-0.4	0.3121	0.3156	0.3192	0.3228	0.3264	0.3300	0.3336	0.3372	0.3409	0.3446
-0.3	0.3483	0.3520	0.3557	0.3594	0.3632	0.3669	0.3707	0.3745	0.3783	0.3821
-0.2	0.3859	0.3897	0.3936	0.3974	0.4013	0.4052	0.4090	0.4129	0.4168	0.4207
-0.1	0.4247	0.4286	0.4225	0.4364	0.4404	0.4443	0.4483	0.4522	0.4562	0.4602
0.0	0.4641	0.4681	0.4721	0.4761	0.4801	0.4840	0.4880	0.4920	0.4960	0.5090

Приклад використання (-1.71) = 0.0436