Критерії та кількісні характеристики надійності

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до лабораторних робіт

з дисципліни “Надійність і діагностика електрообладнання”

для студентів спеціальності 8.092206

“Електричні машини та апарати” усіх форм навчання

 

 

Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни “Надійність і діагностика електрообладнання” для студентів спеціальності 8.092206 “Електричні машини та апарати” денної форми навчання /Укл.: Л.С. Беспалов, Д.О. Літвінов, О.О. Шлянін. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2006. - 54 с.

Укладачі: Л.С. Беспалов, ст. викл.

Д.О. Літвінов, асистент

О.О.Шлянін, асистент

 

 

Рецензент: В.О. Машкін, доцент, к.т.н.

 

 

Відповідальний

за випуск: В.П.Метельський, проф.

 

 

Затверджено

на засіданні кафедри

“Електричні машини”

 

Протокол № 2

від “ 17 “ жовтня 2005

ЗМІСТ

 

Вступ..................................................
Лабораторна робота № 1..............................
Лабораторна робота № 2............................
Лабораторна робота № 3..........................
Лабораторна робота № 4..........................
Лабораторна робота № 5..........................
Література..............................................
Додаток А......................................
Додаток Б........................................

Вступ

 

Мета дисципліни "Надійність і діагностика електрообладнання" - навчити студента самостійно вирішувати питання надійності електрообладнання і електричних машин, їх удосконалення на базі експлуатаційної статистики, використовуючи методи обробки статистичних даних.

Завданням дисципліни є розвиток у кожного студента, молодого фахівця інтересу до дослідної діяльності, потреби пошуку нових технічних рішень надійності, навчитись творчо застосовувати отримані знання.

В результаті вивчення курсу студенти повинні:

- знати актуальність питань надійності розвитку технічних систем, техніко-економічні показники нових технічних рішень, основні показники безвідмовної роботи та відмови.

- вміти застосувати на практиці сучасні прийоми і методи розрахунку характеристик надійності електротехнічних систем, критеріїв надійності, структурної надійності, а так же визначати закони розподілу оцінюваних параметрів;

- мати уявлення про області технічної діагностики, принципи будування діагностичних моделей, категорії об’єктів та використання одержаних результатів до майбутньої діяльності.

Дисципліна "Надійність і діагностика електрообладнання" використовує знання вищої математики; прикладної механіки; загального курсу електричних машин; монтаж, налагоджування і експлуатація електрообладнання; знання комп’ютерної техніки; використання різнопланової літератури та читається з виконанням студентами лабораторних робіт.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1

КРИТЕРІЇ ТА КІЛЬКІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДІЙНОСТІ

НЕВІДНОВЛЮЄМИХ ВИРОБІВ

 

Мета: ознайомлення з основними характеристиками надійності невідновлюємих виробів, визначити кількісні характкристики виробів.

Загальні відомості

Критерієм надійності назвемо ознаку, по якій оцінюється надійність різноманітних виробів.

До числа найбільше широко застосовуваних критеріїв надійності відносяться:

— ймовірність безвідмовної роботи протягом визначеного часу P(t);

— середній наробіток до першої відмови Т ср;

— наробіток на відмову t _cр;

— частота відмов а(t);

— інтенсивність відмов l(t);

— параметр потоку відмов w(t);

— функція готовності К г (t);

— коефіцієнт готовності К г.

Характеристикою надійності будемо називати кількісне значення критерію надійності конкретного виробу.

Вибір кількісних характеристик надійності залежить від типу виробу.

Основні критерії надійності можна розбити на дві групи:

— критерії, що характеризують надійність невідновлюємих виробів,

— критерії, що характеризують надійність відновлюємих виробів.

Невідновлюємими називаються такі вироби, що у процесі виконання своїх функцій не припускають ремонту. Якщо відбувається відмова такого виробу, то виконувана операція буде зірвана, і її необхідно починати знову в тому випадку, якщо можливо усунення відмови. До таких виробів відносяться як вироби однократної дії (ракети, керовані снаряди, штучні супутники Землі, підсилювачі системи підводного і міжконтинентального зв'язку і т.п.), так і вироби багатократної дії (деякі системи навігаційного комплексу суднового устаткування, системи ППЗ, системи керування повітряним рухом, системи керування хімічними, металургійними та іншими відповідальними виробничими процесами і т.д.).

Відновлюємими називаються такі вироби, які у процесі виконання своїх функцій припускають ремонт. Якщо станеться відмова такого виробу, то він викликає припинення функціонування виробу тільки на період усунення відмови. До таких виробів відносяться телевізор, агрегат харчування, верстат, автомобіль, трактор і т.п.

 

Продовження таблиці 1.1

№	N 0	Dt	n (Dt)
			139;120;103;89;76;66;57;48;42;36;31;27;23;20;17;15;12; 11;10;8;7;6;5;4;4;3;3;3;2;1
			2;7;12;16;20;22;25;26;27;27;26;25;24;21;20;17;15;13;11; 10;7;65;4;3;2;2;1;1
			3;20;41;58;72;79;82;80;76;71;64;56;49;43;36;31;25;22;17; 15;12;9;8;6;5;4;3;3;2;2
			20;22;21;20;18;15;14;12;10;8;7;6;5;4;4;2;3;2;1;1
			66;53;42;33;26;22;21;21;19;18;19;18;18;17;18;17;17;17; 18;15;15;17;15;17;18;21;26;33;39;54
			10;14;15;14;14;14;12;12;10;10;8;8;7;7;5;5;5;4;3;3;3;2;2;2;1
			147;126;108;91;78;67;56;48;42;35;29;26;22;18;16;13;12;9; 9;7;6;5;4;4;3;3;2;2;2;1
			11;10;9;8;7;6;5;5;5;3;4;3;2;3;2;2;1;2;1;1
			19;20;19;17;15;14;12;11;9;8;8;6;6;5;4;3;4;2;3;2;2;1
			164;138;115;96;80;67;56;47;39;32;27;23;19;16;13;11;10; 7;7;5;5;3;4;2;2;2;2;1;1;1
			27;24;21;18;15;13;12;9;9;7;6;5;5;4;3;3;3;2;2;2;1;1;1;1;1
			3;9;15;20;23;28;29;30;30;29;28;26;23;20;18;14;13;10;8;6; 5;3;3;2;1;1;1;1
			5;16;23;29;34;37;38;41;40;41;40;40;38;38;35;34;33;31;29; 28;26;24;23;21;20;19;17;16;15;14
			3;11;18;24;28;33;35;37;37;36;34;32;29;26;23;19;16;14;10; 9;7;5;4;3;2;1;1
			15;46;74;100;119;136;146;150;151;147;138;128;115;102; 88;74;61;50;40;32;24;18;13;10;7;5;4;2;2;1
			110;86;67;53;40;32;25;19;15;11;10;7;5;4;4;2;2;2;1;1;1;0;1
			1;4;7;8;11;13;13;14;14;14;14;13;11;11;9;8;7;6;5;4;3;2;2;2;1
			39;34;29;26;23;19;17;15;12;12;9;9;7;6;6;5;4;3;4;2;3;2;2;1
			5;14;20;23;25;26;25;25;23;22;21;19;17;15;14;13;11;10;9; 8;7;6;6;4;4;4;3;3;2;2
			32;28;23;19;16;14;11;9;8;6;6;4;4;3;3;2;2;2;1;1;1;1
			18;16;15;14;12;11;11;9;8;8;7;7;5;6;4;5;4;3;4;3;2;3;2;2;2;2;1
			8;22;33;40;45;47;50;50;49;48;46;45;42;40;37;35;32;30;28; 26;23;21;20;18;16;15;13;13;11;10
			3;9;15;20;24;28;31;33;33;34;33;31;29;27;25;22;19;16;14; 11;10;7;6;5;4;3;2;2;1;1
			1;3;3;4;5;5;6;6;6;6;6;6;5;5;5;4;4;3;3;2;3;1;2;1;1;1;1
			129;96;71;53;39;29;21;16;12;9;6;5;3;3;2;1;1;1;1

1.3 Контрольні запитання

1 По яких формулах визначаються кількісні характеристики надійності при довільному законі надійності?

2 По яких формулах визначаються кількісні характеристики надійності при експонентному законі надійності?

3 Критерії надійності невідновлюємих об’єктів.

4 Середній наробіток до першої відмови.

5 Закони розподілу часу безвідмовної роботи. Навести приклади (графічно)?

6 В яких випадках обмежено застосування критерію надійності – середній наробіток до першої відмови?

7 Чому критерій P(t) являється найбільш доцільним критерієм надійності?

8 Як визначається середній наробіток між відмовленнями на інтервалі Δ t?

9 Як визначається імовірність безвідмовної роботи?

 

Зміст звіту

· Опис критеріїв надійності невідновлюємих об’єктів

· Розрахунки у вигляді таблиць, графіки характеристик P(t), Q (t), a(t), λ(t).

· Висновки.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2

ВІДНОВЛЮЄМИХ ВИРОБІВ

Загальні відомості

Зміст звіту

· Опис критеріїв надійності відновлюємих об’єктів.

· Розрахунки у вигляді таблиць, графік характеристики K_Г=f(t).

· Висновки.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3

 

НЕВІДНОВЛЮЄМИХ РЕЗЕРВОВАНИХ

ВИРОБІВ

Мета: Ознайомитися із засобами резервування невідновлюємих об'єктів; розрахувати ймовірність безвідмовної роботи структурної схеми при заданих ймовірностях елементів системи.

 

Загальні відомості

Резервованим з'єднанням виробів називається таке з'єднання, при якому відмова наступає тільки після відмови основного виробу і всіх резервних виробів.

На практиці застосовуються засоби резервування, які приведені на рис.3.1.

Рисунок 3.1- Засоби резервування

 

Схемні позначення різноманітних засобів резервування приведені на рис.3.2. Загальним резервуванням називається метод підвищення надійності, при якому резервується виріб у цілому (рис. 3.2,а). Роздільним резервуванням називається метод підвищення надійності, при якому резервуються окремі частини виробу (рис. 3.2,6).

а - загальне постійне з цілою кратністю, б - роздільне постійне з цілою кратністю, в - загальне заміщенням із цілою кратністю, г - роздільне заміщенням із цілою кратністю, д - загальне постійне з дробною кратністю е - роздільне заміщенням із дробною кратністю

Рисунок 3.2 -Схемні позначення різних засобів резервування

 

Основним параметром резервування є його кратність. Під кратністю резервування m розуміється відношення числа резервних виробів до числа що резервуються (основних).

Розрізняють резервування з цілою і дробною кратністю. Схемні позначення обох видів резервування при постійному вмиканні резерву однакові. Для їх відмінності на схемі вказується кратність резервування m.

При резервуванні з цілою кратністю величина т є ціле число, при резервуванні з дробною кратністю величина т є дробне нескорочене число. Наприклад, т = 4/2 означає наявність резервування з дробною кратністю, при якому число резервних елементів дорівнює чотирьом, число основних - двом, а загальне число елементів дорівнює шести. Скорочувати дріб не можна, тому що якщоm = 4/2 = 2, то це означає, що має місце резервування з цілої кратністю, при якому число резервних елементів дорівнює двом, а загальне число елементів дорівнює трьох.

По засобу вмикання резервування розділяється на постійне і резервування заміщенням. Постійне резервування - резервування, при якому резервні вироби залучені до основного протягом усього часу роботи і знаходяться в однаковому з ними режимі. Резервування заміщенням - резервування, при якому резервні вироби заміщають основні після їхньої відмови.

При вмиканні резерву по засобу заміщення резервні елементи до моменту вмикання в роботу можуть знаходитися в трьох станах:

- навантаженому резерві;

- полегшеному резерві;

- ненавантаженому резерві.

Приведемо основні розрахункові формули для указаних вище видів резервування.

1. Загальне резервування з постійно включеним резервом і з цілою кратністю (рис. 3.2, а):

. (3.1)

де p_i(t) - можливість безвідмовної роботи i-го елемента протягом часу t; n - число елементів основного або будь-якого резервного ланцюга; m - число резервних ланцюгів (кратність резервування).

При експоненціальному законі надійності, коли

(3.2)

де - інтенсивність відмов нерезервованої системи або іншої із т резервних систем; - середній час безвідмовної роботи нерезервованої системи або іншої із т резервних систем. При резервуванні нерівнонадійних виробів

, (3.3)

де qi(t), pi(t) - ймовірність відмов і ймовірність безвідмовної роботи протягом часу t i-го виробу відповідно.

2. Роздільне резервування з постійно включеним резервом і з цілою кратністю (рис. 3.2, б):

, (3.4)

де p_i(t) - ймовірність безвідмовної роботи i-го елемента; т_i - кратність резервування i-го елемента; п - число елементів основної системи.

При експоненціальному законі надійності, коли ,

. (3.5)

При рівнонадійних елементах і однаковій кратності їх резервування

(3.6)

(3.7)

де

3. Загальне резервування заміщенням із цілою кратністю (рис. 3.2, в):

, (3.8)

де , — ймовірності безвідмовної роботи резервованої системи кратності т+1 і т відповідно; - ймовірність безвідмовної роботи основної системи протягом часу; - частота відмов резервованої системи в момент часу t.

Рекурентна формула (3.8) дозволяє одержати розрахункові співвідношення для пристроїв іншою кратності резервування. Для одержання таких формул необхідно виконати інтегрування в правій частині, підставивши замість і їхні значення відповідно до вибраного закону розподілу і стана резерву.

При експоненціальному законі надійності і ненавантаженого стана резерву

(3.9)

(3.10)

де , — інтенсивність відмов і середнього наробітку до першої відмови основного (нерезервованого) пристрою.

При експоненціальному законі і недовантаженому стані резерву

(3.11)

(3.12)

де ; ; —інтенсивність відмов резервного пристрою до заміщення.

При навантаженому стані резерву формули для і збігаються з (3.2).

4. Роздільне резервування заміщенням із цілою кратністю (рис. 3.2, г):

, (3.13)

де — ймовірність безвідмовної роботи системи через відмови елементів i-го типу, резервованих по засобу заміщення. Обчислюється Рi(t) по формулах загального резервування заміщенням [формули (3.8), (3.9), (3.11)].

5. Загальне резервування з дробною кратністю і постійно ввімкненим резервом (рис. 3.2, д):

(3.14)

(3.15)

де p_о(t) - ймовірність безвідмовної роботи основного або будь-якого резервного елемента; l - загальне число основних і резервних систем; h - число систем, необхідних для нормальної роботи резервованої системи.

У даному випадку кратність резервування

m = (l – h) / h.

 

Зміст звіту

 

- Схема розрахунку надійності, її розрахунок

- Розрахунок надійності системи з двох перетворювачів, графіки залежності a_c,, l_c = f (t)

- Висновки

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4

Зміст звіту

 

- Розрахунок надійності виткової ізоляції всипної обмотки

- Висновки

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5

КОНТРОЛЬ НАДІЙНОСТІ

Мета: ознайомитися з методами контролю надійності партій виробів; розрахувати надійність партії виробів одним з методів статистичного контролю надійності.

 

Загальні відомості

Контроль надійності

Контроль надійності має своєю метою перевірити гіпотезу про те, що надійність не нижче встановленого рівня. При цьому кінцевим результатом, як правило, є одне із двох рішень: прийняти партію, ураховуючи надійність виробів задовільною, або забракувати контрольовану партію виробів як ненадійну.

Тому що контроль надійності виробляється на основі випробувань вибірки, то при прийнятті рішень можливі два види помилок:

а) помилка першого роду — коли добра партія бракується;

6) помилка другого роду — коли погана партія приймається.

Імовірність помилки першого роду називається ризиком постачальника й позначається буквою a. Імовірність помилки другого роду називається ризиком замовника й позначається буквою b.

Існують три основних статистичних методи контролю надійності:

- метод однократної вибірки (одиничний контроль),

- метод дворазової вибірки (подвійний контроль),

- послідовний метод.

Кожний із цих методів має свої переваги та недоліки, і може бути оптимальним у тому або іншому конкретному випадку.

Контроль за методом однократної вибірки легше планується та здійснюється. Однак це найменш економічний метод, тому що він вимагає щодо великого обсягу контролю, особливо для партій з високою або низькою надійністю.

Контроль за методом дворазової вибірки більше економічний, ніж одиничний. Його головна перевага проявляється лише при контролі більших партій з дуже низкою або дуже високою надійністю. При проміжному рівні надійності немає виграшу у необхідному обсязі вибірки. Розрахунки, пов'язані зі здійсненням подвійного контролю, більш складні, ніж при одиничному контролі. Крім того, збільшується час, необхідний для контролю. Тому метод дворазової вибірки застосовується для цілей контролю надійності вкрай рідко.

Самим економічним методом контролю надійності є послідовний метод. Середній обсяг вибірки звичайно становить 50-65% обсягу при одиничному контролі для партій з високою надійністю. Технічне здійснення послідовного контролю не пов'язане з якими-небудь труднощами. Єдиний недолік цього методу полягає у більшому часі контролю, ніж при попередніх методах. Однак цей недолік можна звести до мінімуму раціональною організацією випробувань.

У зв'язку з тим, що у практиці контролю надійності користуються головним чином одиничним та послідовним методами, розглянемо лише ці два методи.

Сукупність умов випробувань контрольованих виробів та правил прийняття рішень називається планом контролю. Під сукупністю умов випробувань розуміються умови бракування й приймання, задані значень a та b, установлений обсяг випробувань та ін. Правила прийняття рішень визначаються методами контролю, тому що число сполучень різних умов випробувань і правил прийняття рішень може бути значним, та й кількість різних планів досить велике.

По цільовому призначенню плани статистичного контролю надійності можна розділити на дві групи:

- плани контролю ймовірності відмови (ймовірності безвідмовної роботи) або числа дефектних виробів у партії;

- плани контролю рівня параметрів законів розподілу відмов.

 

Контроль по наробітку

Послідовний контроль надійності по наробітку у випадку експонентного розподілу часу безвідмовної роботи виробів здійснюється відповідно до правил:

- партія приймається, якщо

t_∑ ≥ h ₁+ d _m s; (5.25)

- партія бракується, якщо

t_∑ ≥ h ₂+ d _m s; (5.26)

- випробування тривають, якщо

h ₁+ d _m s<t_∑<h ₂+ d _m s, (5.27)

де t_∑ — сумарний наробіток всіх випробовуваних виробів;

(5.28)

де l₀ — інтенсивність відмов надійної партії;

l₁ — інтенсивність відмов ненадійної партії.

Слід зазначити, що три неусічених послідовних випробування невідновлюваних пристроїв на кожному етапі випробувань

(5.29)

де t _i — наробіток до відмови i-гo екземпляра.

При одночасному випробуванні N невідновлюваних екземплярів на кожному етапі випробувань, відзначених часом t*,

(5.30)

Якщо на випробуванні перебуває N відновлюваних пристроїв, заміна яких здійснюється практично миттєво, то на кожному етапі

(5. 31)

Очевидно, що при випробуваннях в (5.30) і (5.31) можна взяти постійним t*, а N послідовно збільшувати, що зручно в приймальному послідовному контролі.

Графік послідовного контролю наробітку зображений на рис. 5.3. Характеристичними точками графіка є

а) d_m = - h ₂/ s, t_∑ = 0;

б) d_m = 0, t_∑ = h ₂; (5.32)

в) d_m ==0, t_∑ = h ₁.

Рисунок 5.3 -Графік послідовного контролю

Контроль наробітку пристроїв з нормальним розподілом часу безвідмовної роботи при відомому середньому квадратичному відхиленні здійснюється за допомогою наступних умов:

- партія приймається, якщо

t_∑ ≥ h ₁+ sm; (5.33)

- партія бракується, якщо

t_∑ ≥ h ₂+ sm; (5.34)

- випробування тривають, якщо

h ₁+ sm<t_∑<h ₂+ sm, (5.35)

де

(5. 36)

де T ₀ — середній наробіток до відмови в партії з гарною надійністю;

T ₁ — середній наробіток до відмови партії з поганою надійністю.

Характеристичні крапки графіка плану:

а) m = - h ₂/ s, t_∑ = 0;

б) m = 0, t_∑ = h ₂; (5.37)

в) m ==0, t_∑ = h ₁.

Графік контролю відповідає рис. 5.4.

Слід зазначити, що іноді точна побудова графіка плану тільки по характеристичних крапках важка. У такому випадку варто скористатися додатково однієї або двома точками, що лежать на продовженні лінії, або збільшити масштаб графіка.

Рисунок 5.1 -Графік контролю

 

Продовження таблиці 5.1

					0.2	0.1
					0.12	0.12
					0.1	0.15
					0.15	0.2
					0.1	0.12
					0.1	0.2
					0.1	0.15
					0.2	0.2
					0.15	0.15
					0.2	0.2
					0.1	0.2
					0.15	0.2
					0.1	0.2
					0.15	0.15
					0.1	0.2
					0.12	0.2
					0.15	0.2
					0.2	0.2
					0.1	0.15
					0.12	0.2
					0.1	0.2
					0.12	0.2
					0.2	0.2

5.3 Контрольні запитання

 

1. Що таке контроль надійності?

2. Види похибок.

3. Статистичні методи контролю надійності, їх переваги та недоліки.

4. Плани контролю.

Зміст звіту

 

- Розрахунок надійності партії виробів, побудова плану контролю

- Висновки

Література

1. Голинкович Т.А. Прикладная теория надежности. Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1985.

2. Половко А.М. Основы теории надежности. М.: Наука, 1964.

3. Сборник задач по теории надежности. Ред. Половко А.М. и Маликова И.М. М.:Из-во «Советское радио», 1972.

4. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб. пособие. – М.: Наука.. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 320 с.

5. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad 2000. Лабораторный практикум по высшей математике. - М.: Высш. шк., 2000. - 716 с.: ил.

6. Кудрявцев Е.М. MathCAD 2000 Pro. – М.: ДМК Пресс, 2001. – 576 с.: ил.

7. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad: математический практикум. – М.: Финансы и Статистика. –1999.

ДОДАТОК А

Таблиця 3.1- Варіанти для розрахунку ізоляції всипних обмоток асинхронних двигунів

№ пп	tрозр, год	fвмик	dr, мм	dіз, мм	qі	Провід марки ПЕТВ
S	KЗ	Z	lW	nC	K	П	lзраз	rвп	ЕВ
			1.2	1.28	0.147		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.135		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.135		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.135		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.135		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99

			1.2	1.28	0.147		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.147		0.85					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.7					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.138		0.75					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.8					42.12		1.527	1.99
			1.2	1.28	0.156		0.85					42.12		1.527	1.99

Продовження таблиці 3.1

ДОДАТОК Б

Таблиця 3.2 – Значення інтегралу вірогідності

F(u-u2)/σ2	0.09	0.08	0.07	0.06	0.05	0.04	0.03	0.02	0.01	0.00
-2.0	0.0183	0.0188	0.0192	0.0197	0.0202	0.0207	0.0212	0.0217	0.0222	0.0228
-1.9	0.0233	0.0239	0.0244	0.0250	0.0256	0.0262	0.0268	0.0274	0.0281	0.0287
-1.8	0.0294	0.0301	0.0307	0.0314	0.0322	0.0329	0.0336	0.0344	0.0351	0.0359
-1.7	0.0367	0.0375	0.0384	0.0392	0.0401	0.0409	0.0418	0.0427	0.0436	0.0446
-1.6	0.0455	0.0465	0.0475	0.0485	0.0495	0.0505	0.0516	0.0526	0.0537	0.0548
-1.5	0.0559	0.0571	0.0520	0.0594	0.0606	0.0618	0.0630	0.0643	0.0655	0.0668
-1.4	0.0681	0.0694	0.0708	0.0721	0.0735	0.0749	0.0764	0.0778	0.0793	0.0808
-1.3	0.0823	0.0838	0.0853	0.0869	0.0885	0.0901	0.0918	0.0934	0.0951	0.0968
-1.2	0.0985	0.1003	0.1020	0.1038	0.1057	0.1075	0.1093	0.1112	0.1131	0.1151
-1.1	0.1170	0.1190	0.1210	0.1230	0.1251	0.1271	0.1292	0.1314	0.1335	0.1357
-1.0	0.1379	0.1401	0.1422	0.1446	0.1469	0.1492	0.1515	0.1539	0.1562	0.1587
-0.9	0.1611	0.1635	0.1660	0.1685	0.1711	0.1736	0.1762	0.1788	0.1814	0.1841
-0.8	0.1867	0.1894	0.1920	0.1949	0.1977	0.2005	0.2030	0.2061	0.2090	0.2119
-0.7	0.2148	0.2177	0.2207	0.2236	0.2266	0.2297	0.2327	0.2358	0.2389	0.2420
-0.6	0.2451	0.2483	0.2514	0.2546	0.2578	0.2611	0.2643	0.3676	0.2709	0.2743
-0.5	0.2776	0.2810	0.2843	0.2877	0.2912	0.2946	0.2981	0.3015	0.3050	0.3085
-0.4	0.3121	0.3156	0.3192	0.3228	0.3264	0.3300	0.3336	0.3372	0.3409	0.3446
-0.3	0.3483	0.3520	0.3557