Она имеет малые размеры и в силу этого хорошо защищается от воздействий окружающей среды и хорошо смазывается,

Для нее имеется широчайший ассортимент подшипников, двигателей, датчиков и других элементов,

Трение качения значительно меньше трения скольжения.

В живых организмах, прошедших проверку миллионами лет, природа использует исключительно шарниры, то есть вращательную пару. В техническом черчении используется прямоугольная система координат и соответственно в станочном оборудовании используется поступательная пара для перемещений инструмента относительно заготовки, как на рис.1. На нем изображена почти полная схема токарного станка, нужно только добавить перемещение резца по оси У. Однако непосредственно резание материала выполняется чаще с помощью вращения либо заготовки, как на рис.1, либо инструмента, например в сверлильных и фрезерных станках. В конструкциях промышленных роботов значительно шире используют вращательную пару, есть роботы построенные исключительно на таких парах, например промышленный робот РМ1. Во многом такие роботы копируют руку человека, в них используется так называемая «ангулярная система координат», показанная на рис. 42 упрощенно для плоскости. Стержень длиной r1 связан шарниром с неподвижным основанием в начале координат О. С другой стороны он связан шарниром со вторым стержнем длиной r2, на конце которого закреплен инструмент в точке Р.

Рисунок 42. Ангулярная система координат на плоскости.

Для управления движением точки Р нужно определять значения углов α и β в зависимости от прямоугольных координат Х и У. Эта обратная задача, как показано на рис. 42, требует значительных вычислений с обратными тригонометрическими функциями и может быть выполнена с большой скоростью только на ЭВМ. Если вспомнить историю, то первая ЭВМ была как раз предназначена для подобной задачи – вычисления углов при артиллерийской стрельбе [1]. Именно наличие ЭВМ позволило использовать в современных машинах ангулярную систему координат и вращательные пары при автоматическом управлении. В промышленных роботах шарниры поворота с управляемыми углами называют осями. В роботе РМ1 имеется 6 осей, что создает представление об объеме необходимых вычислений при управлении им. При этом время, отводимое на эти вычисления очень мало, так как нужно успеть вычислить углы для каждой следующей точки Р при быстром перемещении инструмента по прямой или более сложной линии. Хотя и станки, и промышленные роботы нуждаются в автоматическом управлении движениями, имеется значительная разница в режиме их работы. В станках нужно выполнять траекторию движения с очень большой точностью, отклонения не должны превышать сотых долей миллиметра или даже меньше, так как это определяет точность обработки. В то же самое время усилия, прикладываемые к инструменту, могут составлять тысячи ньютонов (сотни килограммов), что может привести к значительным упругим деформациям конструкции станка, поэтому она должна быть очень жесткой (минимальные деформации под нагрузкой). По этой причине станки делаются массивными, в них стараются избегать консолей, тогда как в промышленных роботах используется обычно консольная конструкция. Отсюда можно сделать вывод, что роботы пока не годятся для выполнения очень точных движений при больших нагрузках на инструмент. Задача выполнения точных движений под большой нагрузкой в станках отчасти облегчается тем, что эти движения выполняются со сравнительно небольшой скоростью (минутная подача). Формулы механики, описывающие прямолинейное поступательное и поворотное (вращательное) движения имеют большое сходство, как показано в таблице.

Таблица 2 Формулы для прямолинейного и вращательного движений

Прямолинейное движение	Вращение
Путь	S	Угол поворота	φ=S/R, где R-радиус
Скорость	V=S/t, где t-время	Угловая частота вращения	ω=φ/t
Ускорение	a=V/t	Угловое ускорение	ψ=ω/t
Сила	F	Момент вращения	M=F∙R
Масса	m	Момент инерции	J=m∙R2
Второй закон Ньютона	F=m∙a	Второй закон Ньютона	M=J∙ψ
Кинетическая энергия	W=m∙V2/2	Кинетическая энергия	W=J∙ω2 /2

Рассмотрим простую задачу перемещения тела массой m из точки 0 в точку у, как показано на графике рис. 43. Трение для простоты не учитывается. По горизонтали задано время t, по вертикали заданы: пройденный путь S, скорость V, ускорение a. Можно выделить 3 интервала времени:

Разгон, 0-А, t1, на массу m действует сила F, создавая ускорение a = F/m, скорость растет до значения V = a∙t1, пройден путь S1 = a∙t12 /2, затрачена энергия W = m∙V2/2.

Равномерное движение, А-В, t2, сила F=0, поэтому ускорение a = 0, скорость постоянна, пройден путь S2 = V∙ t2.

Торможение, В-С, t3, действует сила торможения в обратном направлении -F, замедление –a до остановки V =0, пройден путь S3 = a∙t32 /2, выделена энергия W = m∙V2/2.

Рисунок 43. Движение массы между двумя точками

Такой график движения широко распространен, например, в станках, роботах, на железной дороге, в метро, в лифте и т.д., при желании это можно наблюдать. Такой же график движения можно выполнить при повороте (вращении на много оборотов), реально это происходит с колесами транспорта. Здесь можно отметить, что с целью экономии энергии выделяемая при торможении энергия может выть возвращена в электросеть (называется «рекуперативное торможение»), в автомобильных двигателях внутреннего сгорания пока это невозможно, энергия греет тормоза.

Выполнение указанного на рис. 43 движения характеризуется следующими параметрами:

Общим затраченным временем

Общей затраченной энергией

Средней скоростью движения