Показатели качества регулирования

Задача синтеза системы автоматического регулирования, начинается с синтеза структурной системы. Если ставить задачу проектирования замкнутой САР, то структура системы уже задана тем, что выбрана замкнутая система. В этом случае говорят о синтезе системы регулирования при заданной структуре. Задача становится более узкой и ее можно сформулировать так: по заданным характеристикам объекта необходимо выбрать такой алгоритм регулирования (выбрать регулятор), чтобы система регулирования была прежде всего устойчива и далее удовлетворяла более жестким требованиям, которые носят название критериев качества регулирования. Критерии качества в какой-то степени связаны с обеспечением запаса устойчивости системы.

В данной работе при сравнении работы различных систем управления в качестве основных критериев качества берутся время регулирования, степень затухания переходного процесса и величина перерегулирования при воздействии двух типовых воздействий: импульса и единичной ступеньки.

Время регулирования - минимальное время, по истечению которого регулируемая величина будет оставаться близкой к установившемуся значению с заданной точностью

при

или

при ,

где Δ – постоянная величина, значение которой нужно оговаривать (Δ задается обычно в процентах от установившегося значения выходной величины ).

Будем брать Δ = 1% от приращения входного значения.

Перерегулирование – максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения выходной величины, выраженное в относительных единицах или процентах.

Допустимое значение перерегулирования в каждом конкретном случае будет подсказано опытом эксплуатации системы, обычно σ = 10÷30%, но в некоторых случаях допускают иногда и до 70%. Иногда перерегулирование недопустимо совсем.

Степень затухания переходного процесса

где - соответствующие амплитуды колебаний кривой переходного процесса.

 

9.1. Исследование ковариантности и инвариантности систем управления

При возможности использования нескольких систем управления встает вопрос о выборе наиболее оптимальной из них. Решающим критерием оценки здесь являются показатели качества регулирования. Причем систему регулирования необходимо проверить на два условия: ковариантность (восприимчивость) к управляющим воздействиям и инвариантность (нечувствительность) к возмущающим воздействиям.

При оценке ковариантности системы будем подавать воздействие по одному из двух каналов управления и получать изменения критериев качества по данным каналам. При этом воздействия будут подаваться как по положительному отклонению от управляемого параметра («-»), так и по отрицательному («+»).

Как и в предыдущем случае, при исследовании системы управления на инвариантность будем подавать воздействие по одному из двух каналов возмущения и получать изменения критериев качества по данным каналам. Воздействия будут подаваться как по положительному отклонению от управляемого параметра («-»), так и по отрицательному («+»).

Результаты исследования систем управления на инвариантность и ковариантность представлены в виде таблиц с указанием исследованной системы управления, приращений управляющих/возмущающих воздействий и исследованных критериев качества.

 

9.2. Оценка ковариантности САУ

Канал	∆V	υ →V	∆Cb	υ2→Св
Показатель качества	tр	ψ	σ	tр	ψ	σ
Воздействие
Знак	Мощность
+	0%		2,5			0,8274			6,26
10%		2,5			0,91014			4,56
20%		2,5			0,99288			3,28
30%		2,5			1,07562			2,44
40%		2,5			1,15836			1,56
50%		2,5			1,2411			1,03
-	0%		2,5			0,8274			6,26
10%		2,5			0,74466			8,47
20%		2,5			0,66192			11,45
30%		2,5			0,57918			15,47
40%		2,5			0,49644			21,18
50%		2,5			0,4137			29,62

 

Представим полученные показатели качества регулирования в виде графиков.

 

Время регулирования (канал υ₂→Св)

 

 

Перерегулирование (канал υ₂→Св)

По каналу υ→V, изменяя значения объема, мы видим, что время регулирования остается постоянным. Ступень затухания и перерегулирование отсутствуют.

По каналу υ₂→Св, изменяя значение концентрации компонента В, время регулирования и перерегулирование имеет пропорциональную зависимость от изменения значения концентрации. С увеличением значения концентрации время регулирования и перерегулирование уменьшаются, с уменьшением значения концентрации – увеличиваются. Степень затухания постоянна и равна 100%. Максимальное время регулирования составило 190 минут при значении концентрации равное 0,4137.

9.3. Оценка инвариантности САУ

Канал	∆ υ1	υ1 →V	∆Савх	Савх→Сb
Показатель качества	tр	ψ	σ	tр	ψ	σ
Воздействие
Знак	Мощность
+	0%	0,75	2,5			1,2			6,26
10%	0,825	2,5			1,32			7,08
20%	0,9	2,5			1,44			7,91
30%	0,975	2,5			1,56			8,71
40%	1,05	2,5			1,68			9,52
50%	1,125	2,5			1,8			10,29
-	0%	0,75	2,5			1,2			6,26
10%	0,675	2,5			1,08			5,44
20%	0,6	2,5			0,96			4,67
30%	0,525	2,5			0,84			3,94
40%	0,45	2,5			0,72			3,34
50%	0,375	2,5			0,6			2,83

 

Представим полученные показатели качества регулирования в виде графиков.

Время регулирования (канал Са_вх→Св)

 

 

Перерегулирование (канал Са_вх→Св)

По каналу υ₁→V, изменяя значения расхода υ₁, мы видим, что время регулирования остается постоянным. Ступень затухания и перерегулирование отсутствуют.

По каналу Са_вх→Сb, изменяя значение входной концентрации компонента А, время регулирования и перерегулирование имеет пропорциональную зависимость от изменения значения концентрации. С увеличением значения входной концентрации компонента А время регулирования и перерегулирование увеличиваются, с уменьшением значения концентрации – уменьшаются. Степень затухания постоянна и равна 100%. Максимальное время регулирования составило 145 минут при значении концентрации равное 1,8.

 

Заключение

В ходе проведенной работы был исследован объект - химический реактор и проведен синтез системы управления на его основе. Были исследованы наиболее вероятные каналы управления и возмущения. Смоделирована система автоматического регулирования объектом по данным каналам. В качестве каналов управления рассматривались: влияние потока-разбавителя на концентрацию целевого компонента и влияние расхода на выходе из реактора на объем реакционной смеси.

Основными возмущающими воздействиями являются: влияние входной концентрации компонента. А на концентрацию целевого компонента и влияние расхода основного потока на объем реакционной смеси в реакторе.

Кроме того, использовали регуляторы по основным каналам управления. Параметры настроек регуляторов для системы управления рассчитаны по биномиальным формам Баттеворта.

Химический реактор был исследован на ковариантность к управляющему воздействию и инвариантность к возмущениям. Полученные результаты сведены в итоговую таблицу и сделаны выводы.

Программная реализация исследования данного химического реактора осуществлена с помощью программы MATLAB и блока Simulink.

 

Список использованной литературы

1. Ротач В. Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: Энергоиздат,1985

2. А.А. Головушкин, Б.А. Головушкин.

«Теория автоматического управления». Часть1., «Линейные системы автоматического управления» - Иваново, ИГХТУ. 1993.

3. Кирьянов Д.В. Mathcad 13. СПб.: БХВ,- Петербург, 2006 г.

4. Справка программы MATLAB