Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Применение отношений в информационных технологияхСодержание книги
Поиск на нашем сайте
1. Реляционные базы данных. Как было сказано, любое конечное отношение удобно представить в виде прямоугольной таблицы, в ячейках которых помещаются элементы множеств Аi, составляющих отношение. Такое представление применяется для организации информационных массивов в базах данных (БД) реляционного типа (от английского relation – отношение). С точки зрения пользователя строки таблиц соответствуют записям, а столбцы – элементам записи с областью значений на множестве Аi. Каждая таблица обладает следующими свойствами: - элемент таблицы (поле, параметр, реквизит, атрибут) соответствует элементу данных; - каждый столбец однороден, т.е. его элементы однотипны; - каждый столбец имеет уникальное имя; - в таблице нет одинаковых строк. Формальными прототипами процедур манипулирования с БД являются операции реляционной алгебры – набор специальных действий с отношениями – объединение, пересечение, композиция и пр. 2. Процедуры выбора. Всякая человеческая деятельность, будь это трудовой процесс, отдых, развлечения и т.д. имеет целевой характер. Важнейшей операцией, обязательно входящей в любой целенаправленный процесс, является выбор. Он возникает в тот момент, когда появляется вариантность дальнейших действий по достижению цели. Как любое научное понятие, выбор имеет соответствующую теорию, которая, как любая теория, начинается с языка описания. К настоящему времени сложилось три основных языка описания выбора: - критериальный язык; - язык бинарных отношений; - язык функций выбора. Каждый следующий из названных языков является определенным обобщением предыдущего. Критериальное описание связано с предположением, что каждую отдельную альтернативу (способ действия) можно оценить конкретным числом – значением критерия, и сравнение альтернатив свести к сравнению соответствующих чисел. Язык бинарных отношений, базируется на понятии бинарного отношения. В теории выбора и принятия решений большую роль играют бинарные отношения предпочтения, то есть такие отношения, согласно которым в паре (x, y)ÎR элемент x в каком-то смысле лучше, чем y. Большая, нежели у критериального языка общность языка бинарных отношений основана на учете того факта, что в реальности дать оценку отдельно взятой альтернативе часто затруднительно или невозможно. Однако, если рассматривать ее не в отдельности, а в паре с другой альтернативой, то найдутся основания сказать, какая из них более предпочтительна. Элементы соответствующей теории выбора будут даны ниже. Свойства бинарных отношений 1. Рефлексивность. Отношение R называется рефлексивным, если (х, х)ÎR для любого хÎA. Примеры рефлексивных отношений: отношения "³", "£" на множестве R. 2. Антирефлексивность. Отношение R называется антирефлексивным, если (х, х)ÏR для любого хÎA. Примеры антирефлексивных отношений: отношения "<", ">" на множестве R. Если R – антирефлексивное отношение, то xÏGR(x) и хÏHR(x) для любого хÎA. 3. Симметричность. Отношение R называется симметричным, если для любых x, yÎA из того, что (x, y)ÎR следует (y, x)ÎR и обратно. Примеры симметричных отношений: отношения "=" и "¹". Если отношение R симметрично, то для любого хÎA а) GR(x) = HR(x); б) R = R–1. 4. Антисимметричность. Отношение R называется антисимметричным, если для любых x и y из A из одновременного выполнения условий (x, y)ÎR и (y, x)ÎR следует, что x = y. Пример антисимметричного отношения. Пусть А – множество людей в данной очереди. Отношение R – "не стоять за кем-то в очереди" будет антисимметричным. Пусть х = ВАСЯ, а y = ИВАНОВ. Тот факт, что (x, y)ÎR означает, что "ВАСЯ не стоит в очереди за ИВАНОВЫМ", (y, x)ÎR – "ИВАНОВ не стоит за ВАСЕЙ". Очевидно, что одновременное выполнение обоих включений может быть, только если ВАСЯ и есть ИВАНОВ, т.е. x = y. Отношение "³" также антисимметрично: если x ³ y и y ³ x, то x = y. 5. Асимметричность. Отношение R асимметрично, если R Ç R-1= Æ, т.е. пересечение отношения R с обратным отношением пусто. Эквивалентное определение асимметричности: из двух отношений (x, y) Î R и (y, x)ÎR одно не выполняется. Примеры асимметричных отношений: ">", "<", "быть начальником". Если R – асимметричное отношение, то из xRy следует y x. Для любого отношения R вводятся понятия симметричной части отношения Rs = R ÇR–1 и асимметричной части отношения Ra = R \ Rs. Если отношение R симметрично, то R= Rs, если отношение R асимметрично, то R = Ra. Примеры. Если R – "³", то R–1 – "<", Rs – "=", Ra – ">". 6. Транзитивность. Отношение R транзитивно, если для любых x, y, zÎA из того, что (x, y)ÎR и (y, z)ÎR следует (x, z)ÎR. Свойства транзитивного отношения: а) RoR Í R; б) для любого хÎA из yÎGR(x) следует, что GR(y) Í GR(x). Не транзитивным является отношение "¹". Пусть x = 2, y = 3, z = 2, тогда справедливо x ¹ y и y ¹ z, но x = z, т.е. (x, z)ÏR. Отношение R1 называется транзитивным относительно отношения R2, если: а) из (x, y)Î R1 и (y, x)Î R2 следует, что (x, z)Î R1; б) из (x, y)Î R2 и (y, x)Î R1 следует, что (x, z)Î R1. 7. Негатранзитивность. Отношение R называется негатранзитивным, если`R транзитивно. Примеры. Отношения R1 –">" и R2 –" ¹" негатранзитивны, так как отношения`R1 – "£",`R2 – "=" транзитивны. Возможно одновременное выполнение свойств транзитивности и негатранзитивности. Например, отношение R1 одновременно транзитивно и негатранзитивно, а R2 , как известно, транзитивным не является. 8. Полнота. Отношение R полно, если для любых x, yÎА либо (x, y)ÎR, либо (y, x)ÎR, либо оба отношения выполняются одновременно. Свойства полных отношений: а) GR(x) È HR(x) = А для любого хÎA; б) полное отношение рефлексивно. 9. Слабая полнота. Отношение R называется слабо полным, если для любых х ¹ y из А или (x, y)ÎR, или (y, x)ÎR. Пример слабо полного отношения. Пусть А – множество предприятий, "неблагополучных" в смысле своего бюджета. Отношение R "быть должным" является слабо полным, так как каждое из этих предприятий или кому-либо должно, или ему кто-то должен, но быть должным самому себе нельзя и (x, x)ÏR. 10. Ацикличность. Бинарное отношение R ациклично, если Rn ÇR–1= Æ для любого nÎ N. Иными словами, если из любой конечной цепочки отношений х1Rx2, x2Rx3,..., xn-1Rxn следует, что x1 ¹ хn, то отношение R ациклично.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-12; просмотров: 371; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.228.162 (0.009 с.) |