Дати озн функціональної, статистичної, кореляційної залежності, умовного середнього, вибіркових рівняння та лінії регресії.

Дати означення функціональної, статистичної та кореляційної залежності, умовного середнього, вибіркових рівняння та лінії регресії. Навести приклади.

Розглянемо залежність У від однієї випадкової величини Х, а потім від декількох величин. Дві випадкові величини можуть бути пов’язані функціональною залежністю або залежністю іншого роду, яка називається статистичною, або бути незалежними. Строга функціональна залежність реалізується рідко. У цьому випадку виникає статистична залежність. наприклад: якщо У залежить від Z1, Z2, V1, V2, а Х залежить від Z1, Z2, і U1. то між У і Х є статистична залежність (наявні спільні фактори Z1, Z2). Статистичною називають залежність при якій зміна однієї з величин викликає зміну розподілу іншої. Зокрема, статистична залежність проявляється в тому, що при зміні однієї з величин змінюється середнє значення іншої. В цьому випадку статистичну залежність називають кореляційною. Умовним середнім Ух(з рискою зверху) називають середнє арифметичне значень У, відповідних значенню Х=х. Кореляційною залежністю У від Х називають функціональну залежність умовної середньої Ух(з рискою зверху) від х:

Це рівняння називають рівнянням регресії У на Х. Функцію f(x) називають регресією У на Х, а її графік – лінією регресії У на Х вибіркове .

3.16.Вивести формули для обч параметрів вибіркового рівн лінійної регресії: а) за не згрупованими даними, б) за згрупованими

вивести формули для обчислення параметрів вибіркового рівня лінійної регресії: а) за не згрупованими данними. Б) за згрупованими данними кореляційної таблиці. Пояснити зміст букв, навести приклади.

Дана формула виведена із рівняння прямої: у=кх+b. Де к замінено на вибірковий коефіцієнт регресії. Вибіркове рівня лінійної регресії: - вибірковий коефіцієнт регресії У на Х.

 

Записати формулу для обч вибіркової кореляції кінців надійного інтервалу для інтерн. Оцінки коеф кореляції нормально розподіленої ген сукупності

Записати формули для обчислення вибіркового коефіцієнта кореляції, кінців надійного інтервалу для інтервальної оцінки коефіцієнта кореляції нормально розподіленої генеральної сукупності. Навести найпростіші приклади нелінійної кореляції, дати поняття множинної кореляції.

Вибіркового коефіцієнта кореляції:

Дати озн статист гіпотези, назв осн види, означ нульової, альтернативної гіпотез, помилки 1 і 2 роду

Статистичною називають гіпотезу про вид невідомого розподілу чи про параметр відомих розподілів. Існує два види гіпотез. Нульовою (основною) називають гіпотезу Н0, ту що висувають. Конкурентною (альтернативною) називають гіпотезу Н1, яка суперечить нульовій. Помилка 1-го роду полягає в тому, що буде відкинута правильна гіпотеза. Помилка 2-го роду полягає в тому, що буде прийнята неправильна гіпотеза.

 

Означення статистичного критерію, спостереженого та теор значенню критерію, Крит обл., обл. Прийняття гіпотези, критичних точок, однобічної та двобічної Крит обл., лівоб та правоб крит обл

Статистичним критерієм узгодження перевірки гіпотези (або просто критерієм) називають випадкову величину К, розподіл якої (точний або наближений) відомий і яка застосовується для перевірки основної гіпотези.

Спостереженим значенням критерію узгодження називають значення відповідного критерію, обчислене за даними вибірки.

Критична область. Критичні точки.+

Після вибору стат.критерію К вся множина його можливих значень розбивається на 2 підмножини, що не перетинаються. Одна з них містить ті з-ня К, при яких гіпотеза Но приймається і назив. областю прийняття гіпотез. Інші області, що відхиляються називаються критичними областями.

Ці області відділяються точками, які назив. критичними точками(Kkp).

Розрізняють однобічну (правобічну та лівобічну) та двобічну критичні області.

Правостороння критична область:

К>Kkp> 0

Лівостороння критична область:

0<Kkp<K

 

Двостороння критична область:

K<Kkp’<0 U K>Kkp”>0