Статистичні графіки та їх види

Внаслідок опрацювання даних різних видів спостережень дістають багато цифрового матеріалу, який розмішують у таблицях. Застосування табличного методу суттєво полегшує орієнтування в зібраному та згрупованому матеріалі. Проте здебільшого статистичні дослідження не обмежуються лише таблицями.

Таблична форма викладу кількісного матеріалу не завжди дає змогу достатньо наочно і чітко відобразити загальну картину стану чи розвитку якого-небудь явища, розкрити закономірності зв'язку статистичних показників або їхнього розподілу. А тому для розв'язання цих та інших завдань поряд із статистичними таблицями широко застосовують графічний спосіб зображення статистичних величин.

Статистичний графік — це спосіб наочного зображення й узагальнення статистичних даних про соціально-економічні явища процеси за допомогою геометричних образів, малюнків або схематичних географічних карт.

Графіки застосовують здебільшого для характеристики (порівняння) розвитку показників у часі й просторі, вивчення структури та структурних зрушень, контролю за виконанням планових завдань, характеристики розміщення і поширення явищ у просторі, а також для аналізу зв'язків і залежностей між різними показниками або між значеннями варіаційної ознаки і частотами чи частками. Для побудови статистичного графіка потрібно знати, з якою метою складається графік, вивчити вихідний матеріал та оволодіти методикою графічних зображень.

Основні елементи графіка: поле графіка, графічні образи, масштабні орієнтири та експлікація графіка. Кожний елемент має своє призначення і виконує відповідну роль у побудові й інтерпретації

Поле графіка — це простір, на якому розташовуються геометричні та інші знаки, тобто графічне зображення. Цей простір має певний розмір і обмежується або аркушем чистого паперу, або географічною чи контурною картою.

Графічний образ — це сукупність різноманітних геометричних та графічних знаків, за допомогою яких відображують статистичні величини. У статистичних графіках використовують такі геометричні знаки, як крапки, відрізки прямих ліній, квадрати, прямокутники, кола, півкола, сектори, а також негеометричні знаки-символи у вигляді силуетів або малюнків. Це і є основою графіка, його мовою.

Масштабні орієнтири статистичних графіків — це масштаб, масштабні шкали і масштабні знаки, які використовуються для визначення розмірів геометричних та інших графічних знаків.

Масштаб — умовна міра переведення числового значення статистичного явища в графічне і навпаки. Тобто це довжина відрізка шкали, прийнята за числову одиницю.

Масштабна шкала — це лінія, поділена на відрізки точками відповідно до прийнятого масштабу. Носієм шкали звичайно є пряма або крива лінії. Залежно від цього масштабні шкали поділяють на: прямолінійні і кругові.

Довжину відрізків між сусідніми поділками шкали називають графічним інтервалом, а різницю між числовими значеннями цих поділок — числовим інтервалом. Обидва інтервали можуть бути рівними і нерівними.

Масштабні знаки — це еталони, які зображають на графіку статистичні величини у вигляді квадратів, кругів, силуетів тощо. Ними користуються для визначення розмірів і співвідношення статистичних величин, зображених на графіку, тобто для порівняння графічних знаків зі знаком-еталоном.

Експлікація графіка — це пояснення, що розкривають його зміст і основні елементи: заголовок (назва) графіка, одиниці виміру, умовні позначення.

Класифікація статистичних графіків дає можливість визначити їхні загальні риси, аналітичні можливості та метод побудови. Графіки класифікуються за функціонально-цільовим призначенням, видами, формами і тинами основних елементів:

• за загальним призначенням:

аналітичні, ілюстративні та інформаційні;

• за функціонально-цільовим призначенням:

графіки групувань і рядів розподілу, динаміки, взаємозв'язку і порівняння;

• за формою графічних образів:

крапкові, лінійні, площинні, просторові і фігурні;

• за типом системи координат:

графіки у прямокутній і полярній системі координат;

• за масштабними шкалами:

графіки з рівномірними, функціональними і мішаними шкалами.

Класифікація графіків за виглядом їх поля дає змогу виділити дві великі групи графіків: діаграми і статистичні карти.

З огляду на розв'язувані завдання розрізняють статистичні графіки:

1) порівняння статистичних величин;

2) структури і структурних зрушень;

3) зображення динаміки статистичних показників;

4) контролю виконання плану;

5) розташування і поширення в просторі;

6) варіаційних рядів;

7) взаємозв'язку і взаємозалежності.

Графіки, які застосовують для зображення статистичних даних, надзвичайно різноманітні.

Здебільшого для графічного порівняння величин статистичного показника, які характеризують його зміну в просторі, застосовують діаграми.

Діаграми – це види графіків, в яких цифровим (кількісним) даним відповідають різні геометричні фігури і лінії. Діаграми бувають стовпчикові, стрічкові, секторні, лінійні та інші.

Стовпчикові діаграми – найбільш простий, наочний і поширений вид графіків в одному вимірі. На осі абсцис на однаковій відстані один від одного відкладають рівні відрізки – основи стовпчиків.

Якщо стовпчики-прямокутники, які зображують числа, розташувати не по вертикалі, а по горизонталі, тоді це – стрічкова діаграма.

Для статистичного дослідження складу сукупності використовують структурні діаграми – діаграми співвідношення питомої ваги, які характеризують відношення окремих частин сукупності у загальному їх обсязі. Такі діаграми поділяють на стовпчикові, стрічкові і секторні.

Зміну статистичних явищ у часі ілюструють динамічні графіки. Лінійні графіки характеризують зміни явищ у часі, виявляють залежності між двома показниками тощо. У лінійному графіку динаміки шкала на осі ординат має починатися з нуля, інакше діаграма неправильно відображатиме характер розвитку явища.

Різновидом лінійних діаграм є радіальні діаграми, які відображають процеси і явища, періодично повторювані в часі (переважно сезонні коливання).

Графіки динаміки.

Графіки, які ілюструють зміну статистичних явищ в часі називаються динамічними. Для зображення динаміки явищ часто використовують стовпчикові, стрічкові, квадратні, кругові і картинні діаграми, в яких кожний стовпчик, стрічка, квадрат і т.д. зображають величину статистичного явища на певну дату, або за відповідний проміжок часу.

 

Крім названих вище графіків нерідко застосовуються і лінійні графіки.

 

Лінійні графіки використовуються для характеристики зміни явищ в часі, виявлення залежності між двома показниками і деяких інших завдань. Вони будуються при допомозі прямокутної системи координат, на осі абсцис якої розміщують шкалу характеристик часу, a на осі ординат - рівні ряду динаміки.

 

У лінійній діаграмі динаміки шкала на осі ординат повинна починатися з нуля, інакше діаграма буде не правильно відображати характер розвитку явища.

 

Оскільки при великих значеннях рівнів динамічного ряду діаграма з початковим нульовим рівнем ординати буде невиразною і некомпактною, тоді на осі ординат слід зробити розрив шкали. Для базисних характеристик швидкості зміни досліджуваного явища початковий рівень ординати може починатись із 100.

 

Лінійні діаграми дають можливість наочно визначити періоди часу, коли явища зростали (зменшувались) більш чи менш інтенсивно, або залишались без змін.

 

Особливістю лінійного графіка наочного зображення даних, які характеризують підсумки розвитку явища за певний період часу є те, що динаміка показується у вигляді неперервної лінії, котра характеризує неперервність процесу.

Графіки рядів розподілу.

 

Для графічного подання рядів розподілу використовують три види графіків: гістограму, полігон та кумуляту.

 

Гістограма будується для інтервальних рядів розподілу. При цьому по осі Х відкладаються інтервали групування, а по осі У – абсолютні або відносні частоти. В тому випадку, коли виконується групування з рівними інтервалами, ширина стовпчиків однакова, а якщо інтервали групування нерівні - різна. Наведемо приклад побудови гістограми, використовуючи ряд розподілу сімей за рівнем місячного доходу (грн.).

Полігон використовується для графічного зображення дискретних та атрибутивних рядів розподілу. Це лінійний графік, при цьому по осі Х відкладаються значення варіант, а по осі У – частоти. Гістограму можна перетворити у полігон, з`єднавши відрізками прямої середини верхівок стовпчиків. Наведемо приклад побудови полігону, побудованого на основі дискретного ряду розподілу шкіл за кількістю класів:

Кумулята призначена для графічного подання рядів розподілу з нагромадженими частотами. Це може бути стовпчикова діаграма (для дискретного та атрибутивного рядів розподілу – лінійний графік). Будується вона аналогічно попереднім графікам, де по осі Х відкладають відрізки інтервалів групувань, а по осі У подаються нагромаджені частоти. Наведемо приклад побудови кумуляти: