Ряди розподілу, їх характеристика.

Ряд розподілу - групова таблиця яка має дві обов’язкові графи графа віріант,і графа частот. Головне призначення розподілу вивчення варіації ознак.Іноді в ряді розподілу присутня графа накопичені частоті.

Статистичний ряд розподілу - це впорядкований ряд розподілу одиниць сукупності на групи за певною варіюючою ознакою.

Залежно від ознаки, покладеної в основу утворення ряду розподілу, розрізняють атрибутивні і варіаційні ряди розподілу.

Атрибутивними називають ряди розподіли, побудовані за якісними ознаками, тобто ознакам, що характеризують стан явища, що вивчається, і не мають числового вираження.

Варіаційними рядами називають ряди розподіли, побудовані за кількісною ознакою, тобто ознаці, що має числове вираження у окремих одиниць сукупності.

Частота - це чисельність окремих варіантів або кожної групи рариационального ряду, т.е числа, які показують, як часто зустрічаються ті або інші варіанти ознаки у ряді розподілу.

Сума усіх частот дорівнює об'єму сукупності

Частість - це частота, виражена у відносному измеренииЖ долях, одиниці або відсотках до підсумку.

Дискретний вариц ряд - називається ряд, в якому групи складені за ознакою що змінюється дискретно(переривчасто).

Інтервальним вариционным поруч, називається ряд, в якому групована ознака змінюється безперервно і набуває будь-яких значень в заданому інтервалі.

 

Графічне зображення рядів розподілу.

Для графічного подання рядів розподілу використовують три види графіків: гістограму, полігон та кумуляту.

Гістограма будується для інтервальних рядів розподілу. При цьому по осі Х відкладаються інтервали групування, а по осі У – абсолютні або відносні частоти.

Полігон використовується для графічного зображення дискретних та атрибутивних рядів розподілу. Це лінійний графік, при цьому по осі Х відкладаються значення варіант, а по осі У – частоти.

Кумулята призначена для графічного подання рядів розподілу з нагромадженими частотами. Це може бути стовпчикова діаграма (для дискретного та атрибутивного рядів розподілу – лінійний графік). Будується вона аналогічно попереднім графікам,

тільки по осі У подаються нагромаджені частоти. Наведемо приклад побудови кумуляти:

Сутність варіації та характеристика варіації.

Варіація - коливання мінливість будь-якої ознаки.

Варіація ознаки є властивістю статистичної сукупності і зумовлена дією безлічі взаємопов'язаних причин, серед яких є основні і другорядні. Основні формують центр розподілу, другорядні - варіацію ознак, сукупна їх дія - форму розподілу. Чим менша варіація, тим більш надійними, типовішими є характеристики центру, насамперед середня.

Для характеристики варіації застосовують систему таких оцінок.

Розмах варіації - це різниця між найбільшим і найменшим значенням ознаки

R = xmax -xmin.

Середнє відхилення обчислюється так:

1) середнє лінійне відхилення:

а) незважене: б) зважене:

2) середнє квадратичне відхилення:

а) незважене: б) зважене:

Характеристика варіації у2 має назву дисперсії:

а) незважене: б) зважене:

середнє квадратичне відхилення(виступає мірою надійності середньої величини)

чим менше значення квадр.відхилення тим точніше сер.значення відображає всю сукупність.

а)проста б) зважена

24 Методи обчислення дисперсії.

Дисперсія - середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від їх середньої величини.

Виділяють дисперсію загальну, міжгрупову і внутрішньогрупову. Загальна дисперсія вимірює варіацію ознаки у всій сукупності під впливом всіх чинників, що зумовили цю варіацію.

А) загальна дисперсія (характеризує загальну зміну варіацій під впливом всех чинників)

Б) між групова (відображу. Варіацію яка виникає під впливом фактора чинника який лежить в основі групування.

В) середня з групових (характериз. Випадкову варіацію що виникає під впливом інших чинників і не залежить від чинника покладених в основу групувань)