Обчислення характеристик центра розподілу

Групи одиниць сукупності за результативною ознакою	Кількіcть одиниць (частоти), f	Середина інтервалу (варіанти), х	Варіанти, зважені на частоти, xf	Кумулятивні частоти, Sf
Разом		_		_

Завдання 3

За даними ряду розподілу, побудованого у завданні 2, обчислити розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації. Вихідні дані та розрахунки необхідних величин для обчислення всіх показників варіації слід подавати у спеціально складеній робочій таблиці, а потім за даними робочої таблиці зробити обчислення відповідних показників варіації. Макет робочої таблиці має такий вигляд:

Таблиця 3.1

Розрахунок показників варіації (назва результативної ознаки)

Групи одиниць за результативною ознакою	Кількість одиниць частоти, f	Cередина інтервалу варіанти, х	Розрахункові величини

 

Поясніть економічний зміст усіх обчислених показників і зробіть висновки.

Слід пам'ятати, що середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення мають однаковий економічний зміст і показують, наскільки в середньому кожне значення досліджуваної ознаки відхиляється від середнього її значення в сукупності. Квадратичний коефіцієнт варіації часто використовується для оцінки однорідності досліджуваної сукупності щодо ознаки, яка вивчається. Вважають, що сукупність є однорідною, а середня величина – надійною і типовою, коли його величина не перевищує 33%.

Щоб здійснити перевірку правильності розрахунку дисперсії, її потрібно обчислювати як за звичайною формулою:

(проста), (зважена).

так і за формулою розрахунку дисперсії способом моментів:

де – середнє значення квадратів ознаки або початковий момент другого порядку;

– середнє значення ознаки або початковий момент першого порядку.

Величина дисперсії ознаки називається також центральним моментом другого порядку.

 

Завдання 4

Виявити наявність і напрямок кореляційного зв'язку між факторною і результативною ознаками, оцінити тісноту зв'язку та перевірити його істотність з рівнем істотності а= 0,05, застосувавши метод аналітичного групування. Проаналізувати отримані результати і зробити висновки.

Для побудови аналітичного групування використайте ряд розподілу за факторною ознакою, отриманий в результаті вирішення завдання 1.На основі аналітичного групування зробіть висновок про наявність і напрямок кореляційного зв'язку.

Аналітичне групування та обчислення міжгрупової дисперсії слід подати в таблиці, макет якої має такий вигляд:

Таблиця 4.1

(Назва таблиці)

Групи одиниць за факторною ознакою	Кількість одиниць (частоти), f	Середнє значення результативної ознаки, yi;	yi - y	(yi – y)^2	(yi – y)^2f
Разом і в Середньому			_	_

 

Для перевірки істотності зв'язку потрібно порівняти фактичне значення ŋ²з його критичним (табличним) значенням, яке потрібно визначити з урахуванням умов аналітичного групування і заданого рівня істотності, скориставшися відповідною таблицею, наведеною в додатку (таблиця Д).

Завдання 5

Для характеристики кореляційного зв'язку між факторною і реультативною ознаками побудувати графік кореляційного поля й емпіричну лінію регресії, визначити параметри лінійного рівняння регресії і дати їм економічну інтерпретацію. Виміряти тісноту кореляційного зв'язку шляхом обчислення коефіцієнта детермінації, індексу кореляції та лінійного коефіцієнта кореляції і перевірити істотність зв'язку за допомогою F - критерія для (х = 0,05, додаток, таблиця Е). Зробити короткі висновки. Для побудови емпіричної лінії регресії слід використати дані аналітичного групування завдання 4. Для загальної дисперсії може бути використано її значення, обчислене у завданні 3.

Завдання 6

Приймаючи досліджувану сукупність за 10% систематичну вибірку визначити:

1) з імовірністю 0,997 середню і граничну помилки вибірки та інтервал можливих значень середнього розміру результативної ознаки для генеральної сукупності;

2) дисперсію частки першої груші одиниць за факторною ознакою та граничну помилку цієї частки з ймовірністю 0,954 і межі, в яких вона знаходиться в генеральній сукупності;

3) необхідний обсяг вибірки, яка б забезпечила оцінку частки першої групи одиниць за факторною ознакою з точністю до 2% при ймовірності 0,954.

Зробити висновки.

 

Завдання 7

Користуючись даними будь-якого статистичного щорічника або збірника:

1) побудуйте ряд динаміки абсолютних величин, взявши щорічні дані про будь-яке соціальне-економічне явище за останні п'ять років;

2) обчисліть ланцюгові та базисні аналітичні показники динаміки: абсолютний приріст, темп зростання і темп приросту, абсолютне значення 1% приросту, а також середній рівень, середній абсолютний приріст і середній темп зростання і темп приросту; перевірте взаємозв'язок ланцюгових аналітичних показників ряду динаміки; результати розрахунку аналітичних показників динаміки подайте у вигляді таблиці, проаналізуйте їх і зробіть короткі висновки;

3) визначте тенденцію зміни рівнів ряду динаміки методом розрахунку параметрів лінійного тренду та дайте їм економічну інтерпретацію;

4) побудуйте стовпчикові діаграми рівнів та абсолютних ланцюгових приростів досліджуваного ряду динаміки, а також лінійну діаграму фактичних і теоретичних рівнів ряду динаміки. Результати розрахунків аналітичних показників ряду динаміки слід наводити у таблиці, макет якої має такій вигляд:

Таблиця 7.1

(Назва таблиці)

Рік	Рівень ряду динаміки, у	Абсолютний приріст, D	Темп зростання або зниження, %	Темп зростання або зниження, %	Абсолютне значення 1% приросту
ланцю-говий	базис-ний	ланцю-говий	базис- ний	ланцю-говий	базис-ний

 

Зауважимо, що для визначення середньорічних темпів росту, приросту або зниження доцільно користуватися спеціальними таблицями.

 

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ