Тема «Зведення та групування статистичних даних».

Задача 1. Маються наступні дані про середньорічну вартість основних фондів по 30 підприємствам однієї з галузей промисловості, млн. грн.:

5,5 3,2 6,1 5,4 3,1 7,9 4,5 5,8 5,2 6,5

3,8 5,4 4,8 5,6 4,2 3,4 7,6 6,8 4,9 5,2

6,3 4,1 5,6 7,3 6,7 5,4 5,7 5,9 5,6 4,3.

 

Побудуйте інтервальний ряд розподілу підприємств по вартості основних фондів, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами.

Охарактеризуйте структуру підприємств за вартістю основних виробничих фондів.

Задача 2. Маються наступні дані про тарифні розряди 50 робітників одного з цехів заводу:

 

3 5 6 3 2 4 3 5 5 6

4 3 2 3 4 5 4 2 4 6

5 3 4 5 4 3 3 6 2 3

4 6 3 4 4 5 4 5 3 4

2 6 3 4 5 3 4 4 5 4

 

Необхідно зробити розподіл робітників по тарифному розряді, побудувавши варіаційний ряд.

Задача 3. Нижче приведені дані про кількість членів родини в 50 обстежених фермерських господарствах:

 

2 5 5 6 3 2 5 6 5 6

6 6 4 3 3 5 7 3 5 5

5 4 5 6 4 4 4 4 7 4

4 3 5 3 7 4 6 6 4 7

4 4 6 7 6 3 3 5 8 5

 

Побудувати дискретний варіаційний ряд – розподіл 50 господарств по кількості членів родини. Зобразити ряд графічно за допомогою полігона розподілу.

Задача 4. Маються наступні дані про врожайність озимої пшениці в 40 обстежених господарствах:

 

27,1 18,2 16,3 22 24,3 24,8 33,0 27,3 28,5 15,1

19,5 28,1 25,1 26,7 28,4 29,6 23,7 18,0 31,0 19,8

26,0 23,5 20,2 25,1 22,8 27,0 20,4 24 29,5 22,9

19,9 27,0 25,3 23,9 21,5 23,1 21,1 22,6 25,8 23,8

 

Побудувати інтервальний варіаційний ряд з рівними інтервалами, виділивши 6 груп по величині врожайності. Зобразити ряд графічно за допомогою гістограми і кумуляти розподілу.

Задача 5. По нижче приведеним даним побудуйте:

1) інтервальний і дискретний ряди розподілу за тарифним розрядом; гістограму, полігон, кумуляту;

2) інтервальний і дискретний ряди розподілу за стажем роботи; гістограму, полігон, кумуляту;

3) інтервальний і дискретний ряди розподілу за віком; гістограму, полігон, кумуляту.

№ п/п робітників	Тарифний розряд	Стаж роботи, років	Вік, років	№ п/пробітників	Тарифний розряд	Стаж роботи, років	Вік, років

Задача 6. При вивченні думки населення про ринок цінних паперів серед питань анкети були самооцінка схильності до ризику і пріоритетність вкладення вільних грошей. Відповіді респондентів на ці питання приведені в табл.3.2. Коди самооцінки схильності до ризику: 1 – ризику уникаю взагалі; 2 – готовий ризикнути з визначеними гарантіями; 3 – люблю ризикувати. Коди напрямків вкладення засобів: 1 – цінні папери; 2 – нерухомість; 3 – валюта; 4 – товар.

Таблиця 7.6.

№ п/п	Вік, років	Схильність до ризику	Напрямку вкладення засобів	№ п/п	Вік, років	Схильність до ризику	Напрямку вкладення засобів

 

Згрупуйте респондентів:

1) за віком, виділивши три групи: до 30 років; 30-60 років; 60 років і більше;

2) по схильності до ризику, виділивши групи ризикованих, обережних і не ризикованих потенційних інвесторів;

3) по пріоритетних напрямках вкладення вільних засобів;

4) за віком і схильністю до ризику;

5) за віком і пріоритетними напрямками вкладення вільних засобів;

6) по схильності до ризику і пріоритетних напрямків вкладення вільних засобів.

Результати групувань представте у формі статистичних таблиць, проаналізуйте їх, зробіть висновки.

Задача 7. За пріоритетними напрямками вкладення вільних засобів на біржі нерухомості за добу оформлений продаж 30 трикімнатних квартир, параметри яких приведені в табл.2.3. коди розташування квартир: 1 – околиця; 2 – райони, що прилягають до центра; 3 – центр. Коди наявності телефону: 1 – є; 0 – немає.

Таблиця 7.1.

№ квартири	Місце розташування	Поверх	Наявність телефону	Загальна площа, м^2	Вартість, тис.умов.од.

 

Продовження табл. 7.1.

 

 

По приведеним даним складіть групування:

1) за місцем розташування;

2) за поверхами;

3) по наявності телефону;

4) по загальній площі;

5) по вартості;

6) за місцем розташування і вартістю;

7) по поверхах і вартості;

8) по наявності телефону і вартості;

9) по загальній площі і вартості;

10) за місцем розташування і поверхами;

11) по поверхах і наявності телефону;

12) по наявності телефону і загальної площі.

Результати групування представте у формі статистичної таблиці, проаналізуйте її, зробіть висновки.

Задача 8. Результати обстеження працівників малого підприємства за статтю і рівнем освіти характеризуються наступними даними:

Таблиця 8.1.

№п/п	Освіта	Підлога	№ п/п	Освіта	Підлога
	Вище	чоловічий		вище	жіночий
	Вище	чоловічий		незакінчене вище	чоловічий
	Вище	чоловічий		вище	жіночий
	середнє	чоловічий		вище	чоловічий
	незакінчене вище	жіночий		середнє	чоловічий
	середнє спеціальне	жіночий		середнє спеціальне	чоловічий

Продовження табл. 8.1.

 

	середнє	чоловічий		вище	чоловічий
	середнє	жіночий		середнє	жіночий
	незакінчене вище	жіночий		середнє спеціальне	чоловічий
	середнє спеціальне	жіночий		середнє спеціальне	жіночий
	середнє спеціальне	жіночий		незакінчене середнє	чоловічий
	вище	чоловічий		середнє спеціальне	чоловічий
	середнє спеціальне	чоловічий

 

Зробіть групування працівників:

1) за статтю;

2) за рівнем освіти.

Задача 9. Маються наступні дані по групі підприємств за звітний рік:

Таблиця 9.1.

№ підприємства	Обсяг продукції, млн. грн.	Середньорічна вартість основних засобів, млн. грн.	Середньоспискове число працівників, чол.	Прибуток, тис.грн.
	197,7	10,0		13,5
	592,0	22,8		136,2
	465,5	18,4		97,6
	296,2	12,6		44,4
	584,1	22,0		146,0
	480,0	19,0		110,4
	578,5	21,6		138,7
	204,7	9,4		30,6
	466,8	19,4		111,8
	292,2	13,6		49,6
	423,1	17,6		105,8
	192,6	8,8		30,7
	360,5	14,0		64,8
	208,3	10,2		33,3

 

Потрібно виконати групування підприємств:

1. за обсягом продукції, прийнявши наступні інтервали: 1) до 200 млн. грн.; 2) від 200 до 400 млн. грн.; 3) від 400 до 600 млн. грн.

2. за вартістю основних фондів, прийнявши наступні інтервали: 1) до 12,0 млн. грн.; 2) від 12,0 до 18,0 млн. грн.; 3) від 18,0 і вище.

3. за чисельністю працівників, прийнявши наступні інтервали: 1) до 1000 чоловік; 2) від 1000 до 1300 чоловік; 3) 1300 чоловік і більш.

По кожній групі й у цілому по всіх підприємствах визначити: число підприємств, обсяг продукції, середньоспискове число працівників, середньорічну вартість основних засобів, а також розмір середньорічної вартості основних засобів у розрахунку на один працівника і середнє вироблення продукції на один працівника, розмір прибутку в розрахунку на 1 млн. грн. вартості основних засобів, обсяг продукції на 1 млн. грн. вартості основних засобів.

Результати групування представити у виді статистичної таблиці. Зробити висновки.

Задача 10. Маються дані по 30 підприємствам однієї з галузей промисловості за рік:

Таблиця 10.1.

№ підприємства	Випуск продукції, млн. грн.	Середньорічна вартість основних виробничих фондів, млн. грн.	Чисельність працюючих, чол.	Втрати робочого часу, тис. чол.-дн.	Прибуток, млн. грн.
	65,0	54,6		66,0	15,7
	78,0	73,6		44,0	18,0
	41,0	42,0		91,0	12,1
	54,0	46,0		78,0	13,8
	66,0	62,0		57,4	15,5
	80,0	68,4		42,0	17,9
	45,0	36,0		100,0	12,8
	57,0	49,6		79,8	14,2
	67,0	62,4		57,0	15,9
	81,0	71,2		38,0	17,6
	92,0	78,8		23,1	18,2
	48,0	51,0		112,0	13,0
	59,0	60,8		72,0	16,5
	68,0	69,0		55,7	16,2
	83,0	70,4		36,0	16,7
	52,0	50,0		85,2	14,6

Продовження табл. 10.1.

 

	62,0	55,0		72,8	14,8
	69,0	58,4		54,6	16,1
	85,0	83,2		37,0	16,7
	70,0	75,2		56,4	15,8
	71,0	67,2		56,0	16,4
	64,0	64,2		70,4	15,0
	72,0	65,0		53,6	16,5
	88,0	76,2		34,9	18,5
	73,0	68,0		55,4	16,4
	74,0	65,6		52,0	16,0
	96,0	87,2		20,4	19,1
	75,0	71,8		53,1	16,3
	101,0	96,0		12,0	19,6
	76,0	69.2		46,0	17,2

 

Побудуйте ряди розподілу підприємств по:

1) випуску продукції;

2) чисельності працюючих;

3) втратам робочого часу;

4) прибутку;

5) середньорічної вартості основних виробничих фондів.

По кожнім ряді розподілу побудуйте графіки: полігон розподілу, гістограму. Зробіть висновки.

 

Тема «Узагальнюючи статистичні показники».

 

Задача 1.. Маються наступні дані про витрату палива по видах:

Таблиця 1.1.

Вид палива	Кількість витраченого палива	Середній калорійний еквівалент перекладу в умовне паливо
Моторне і дизельне паливо, т		1,43
Мазут топковий, т		1,37
Вугілля, т		0,90

Продовження табл. 1.1.

 

Газ природний, тис. куб. м		1,20
Торф, т		0.40

 

Визначите загальну кількість спожитого в звітному періоді палива в умовних одиницях виміру.

Примітка. Теплотворна здатність умовного палива приймається рівної 7000 кал/кг.

Задача 2. Маються наступні дані про випуск продукції виробничим об'єднанням у II кварталі, тис. грн.:

Таблиця 2.1.

Місяць	План на квартал	Фактичне виконання
Квітень		198,0
Травень		224,4
Червень		237,6
Разом	600.0	660,0

 

Визначите відсоток виконання квартального плану наростаючим підсумком за II квартал.

Задача 3. Бізнес-планом на 2012 р. установлений приріст випуску продукції на 4% у порівнянні з 2011 р. Фактично збільшений випуск продукції за 2011 р. на 6%. Визначите виконання плану випуску продукції в 2011 р.

Задача 4. Капітальні вкладення в економіку України за рахунок усіх джерел фінансування (у кошторисних цінах, тис. умов. од.) характеризуються наступними даними:

Таблиця 4.1.

2000 р.	2002 р.	2004 р.	2006 р.	2008 р.	2010 р.
249,1	210,5	126,9	112,2	84,9	73,7

 

Обчислите відносні величини динаміки капітальних вкладень у відсотках до попереднього року (ланцюгові) і до 2000 р. (базисного).

Задача 5. Маються наступні дані про роздрібний товарообіг Донецької області за 2009-2010 р.р., млн. грн.:

Таблиця 5.1.

Показник	2009 р.	2010 р.
Загальний обсяг роздрібного товарообігу	753,3	862,6
у тому числі:
Продовольчі товари	361,9	420,7
Непродовольчі товари	391,4	441.9

 

Обчислите відносні величини структури роздрібного товарообігу. Дайте порівняльний аналіз зміни структури.

Задача 6. Середньорічна чисельність населення Донецька в 2005 р. склала 1,486 млн. чоловік, число народжених — 17,966 тис. чоловік, число померлих — 16,907 тис. чоловік; у 2010р. — відповідно 14,77 тис., 13,046 тис. і 20,822 тис. чоловік.

Визначите відносні величини інтенсивності показників природного руху населення Донецька за 2005 і 2010 р.р., порівняєте їх і зробіть висновки.

Задача 7. Маються дані про роздрібний товарообіг області за 2010 р., млн. грн.:

Роздрібний товарообіг — усього: 14403,3

по формах власності:

державна......... 1445,7

недержавна....... 12957,6

у тому числі приватна.... 10723,1

Визначите показники структури роздрібного товарообігу по формах власності і показники координації.

Задача 8. Маються дані про ціни на спортивні дитячі товари за звітний період, грн. за одиницю:

 

Таблиця 8.1.

Вид товару	Вітчизняне виробництво	Закордонне виробництво
Костюм спортивний Футболка Куртка спортивна	91,0 13,1 141,7	160,4 19,5 156,2

 

Визначите відносні показники порівняння цін по кожнім виді товару.

Задача 9. Чисельність населення в Донецьку на 1 січня 2010 р. склала 1,475 млн. чол., у тому числі: міського — 1,078 млн. чол.; сільського — 0,397 млн. чол.

Обчислите частку міського і сільського населення в загальній чисельності населення Донецька.

Порівняєте чисельність міського і сільського населення міста.

Задача 10. Маються наступні дані про показники роботи підприємств галузі за звітний період:

Таблиця 10.1.

Показник	№ підприємства
Обсяг продукції, тис. шт.	9.0	9,8	8.5	8,6	9,1
Вартість реалізованої продукції, тис. грн.
Прибуток, тис. грн.

 

Визначите середні рівні кожного показника по підприємствах галузі.

 

Тема «Аналіз рядів розподілу»

 

Задача 1. За даними вибіркового обстеження зроблене групування вкладників по розмірі внеску в Ощадбанку міста:

 

 

Таблиця 1.1.

Розмір внеску, грн.	До 400	400—600	600—800	800—1000	Понад 1000
Число вкладників

 

Визначите:

1) середній розмір внеску;

2) дисперсію, середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації внесків.

Задача 2. Забезпеченість населення міста загальною житловою площею характеризується наступними даними:

Таблиця 2.1.

Розмір загальної житлової площі
на одного члена родини, м^2	До 10	10—12	12—14	14—16	16—18	18—20
Число родин, %

 

Визначите для населення міста:

1) середній розмір загальної житлової площі на одного члена родини;

2) коефіцієнт варіації.

Задача 3. Маються дані про чистий прибуток (балансової за винятком податків) підприємств двох районів:

Таблиця 3.1.

Район	Число підприємств	Чистий прибуток, млн. грн.
I		4, 6, 9, 4, 7, 6
II		8, 12, 8, 9, 6, 5, 7, 7, 8, 10

 

Визначите дисперсії чистого прибутку:

1) групові (по кожнім районі);

2) середню з групових;

3) міжгрупову;

4) загальну.

Задача 4. Маються наступні вибіркові дані про витрати на платні послуги домогосподарствами району:

Таблиця 4.1.

Домогосподарства	Обстежено домогосподарств	Частка. витрат на платні послуги, %
Міських поселень Сільської місцевості

 

Визначите для домогосподарств району:

1) загальну дисперсію;

2) середню з групових дисперсій;

3) міжгрупову, використовуючи правило додавання дисперсій. Поясните отримані показники.

Задача 5. Маються наступні вибіркові дані про внески населення району:

Таблиця 5.1.

Групи населення	Число внесків, тис. од.	Середній розмір внеску, тис. грн.	Коефіцієнт варіації внеску, %
Міське Сільське

 

Визначите тісноту зв'язку між середнім розміром внеску і типом населення, обчисливши емпіричне кореляційне відношення.

Задача 6. За даними обстеження комерційних банків міста, 70% загального числа клієнтів склали юридичних осіб із середнім розміром кредиту 120 тис. грн. і коефіцієнтом варіації 25%, а 20% — фізичні особи із середнім розміром позички 20 тис. грн. при середньому квадратичному відхиленні 6 тис. грн.

Використовуючи правила додавання дисперсій, визначите тісноту зв'язку між розміром кредиту і типом клієнта, обчисливши емпіричне кореляційне відношення.

Задача 7. Капітал комерційних банків характеризується наступними даними:

Таблиця 7.1.

№ п/п	Власний капітал, млн. грн.	Число банків	Середній розмір притягнутих засобів (капіталу), млн. грн.	Дисперсія притягнутих засобів
	30—40 40—50 50—60

 

Визначите показники тісноти зв'язку між розміром власного капіталу банків і притягнутих засобів, обчисливши коефіцієнт детермінації й емпіричне кореляційне відношення.

Задача 8. За даними хронометражних спостережень витрати часу на обробку деталі на різних стругальних верстатах склали, хв.:

у 1 зміну – 26,24,23,28,25,24;

в 2 зміну – 28,30,29,33.

Визначите групову, міжгрупову і загальну дисперсії витрат часу на обробку деталі. Покажіть взаємозв'язок дисперсій.

Задача 9. По підприємству отримані дані про відстань перевезення вантажів у міжміському повідомленні (км):

 

560 1060 420 1410 1500 400 3800 700 1780 450

449 285 1850 2200 800 1200 1540 1150 180 452

452 2500 300 400 900 1800 452 1850 1225 220

1800 300 920 1400 1400 480 850 200 400 1440

420 1700 1615 3500 300 320 600 965 450 245

 

Для аналізу роботи підприємства необхідно: 1) побудувати інтервальний ряд розподілу; 2) визначити показники варіації.

 

Задача 10. Маються наступні дані про розподіл продовольчих магазинів регіону по розмірі товарообігу за місяць:

Таблиця 10.1.

Групи магазинів по товарообігу, тис. грн.	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100	100-110	110-120	120-130-	130-140
Число магазинів

 

Потрібно обчислити показники варіації.