Тема «Аналіз рядів розподілу»

Окремий вид угруповань в статистиці - ряди розподілу, які є найпростішим способом узагальнення статистичних даних.

Ряд розподілу - це угруповання, яке характеризує склад (структуру) явища в даний період часу.

В залежності від того, яка ознака (кількісний або якісний) покладено в основу угруповання, ряди розподілу бувають:

- атрибутивні (якісні) (наприклад, розподіл населення за віком, зайнятості, національності, професії і т.д.);

- варіаційні (кількісні).

До характеристик центру розподілу, крім узагальнюючих характеристик сукупності (середньої арифметичної, середньої гармонійної), належать допоміжні описові характеристики розподілу варіаційного ознаки, які називають структурними середніми - мода і медіана.

Мода і медіана - це типові характеристики в тих випадках, коли сукупності однорідні і значні за чисельністю.

Мода - це величина ознаки (варіанта), яка найчастіше зустрічається в даній сукупності.

Для розрахунку значення модальної величини ознаки, яка знаходиться в цьому інтервалі використовують залежність:

 

 

де: нижня межа модального інтервалу;

- величина модального інтервалу;

- частота, відповідна модальному інтервалу;

- частота, що передує модальному інтервалу;

-частота інтервалу, наступного за модальним.

Для рангового ряду з непарним числом членів медіаною є варіанти, розташована в центрі ряду. Для рангового ряду з парним числом членів медіаною буде середня арифметична з двох суміжних варіант:

 

 

В інтервальному варіаційному ряду порядок знаходження медіани наступний:

1. Маємо індивідуальні значення ознаки ранжовано.

2. Визначаємо для даного рангового ряду накопичені (кумулятивні) частоти (шляхом поступового додавання частот, починаючи з інтервалу, який має найменше значення ознаки).

3. За даними про накопичених частотах знаходимо медіанний інтервал (кумулятивна частота котрого дорівнює або перевищує половину суми частот).

4. Визначаємо медіану за формулою:

 

 

де: - нижня межа медіанного інтервалу;

- розмір медіанного інтервалу;

- напівсума частот ряду;

- сума накопичених частот, що передують медианному інтервалу;

- частота медіанного інтервалу.

До основних абсолютним і відносним показниками, які характеризують варіацію відносяться:

- розмах варіації;

- середнє лінійне відхилення;

- коефіцієнт осциляції;

- дисперсія;

- стандартне середньоквадратичне відхилення;

- коефіцієнт варіації.

Розмах варіації - це різниця між найбільшим і найменшим значеннями ознаки:

 

Середнє лінійне відхилення - це середній модуль відхилень індивідуальних значень ознаки від їх середньої величини:

Для незгрупованих даних

Для згрупованих даних

Коефіцієнт осциляції - це відношення розмаху варіації до середнього значення ознаки:

 

 

Дисперсія - це середня арифметична квадратів відхилень кожного значення ознаки від середньої величини:

- для незгрупованих:

- для згрупованих:

Середнє квадратичне відхилення - це узагальнююча характеристика абсолютних розмірів варіації ознаки в сукупності:

 

 

Коефіцієнт варіації є відносною мірою варіації і дозволяє порівнювати ступінь варіації ознак в рядах варіації з різним рівнем середніх. Розраховується як відношення середнього квадратичного відхилення до середньої величини:

 

.

 

Загальна дисперсія характеризує варіацію ознаки у статистичній сукупності в результаті впливу всіх факторів.

Загальна дисперсія для згрупованих даних визначається за формулою:

 

 

для незгрупованих даннях:

 

 

Міжгрупова дисперсія показує рівень відхилення групових середніх від загальної середньої, тобто характеризує вплив фактора, покладеного в основу угруповання:

 

 

Внутрішньогрупова дисперсія характеризує варіацію ознаки в середині кожної групи статистичної угруповання:

 

 

Середня з внутрішньогрупових дисперсій визначається таким чином:

 

 

Зв'язок між загальною дисперсією, середньої з групових і межгрупповой дисперсіями можна простежити за допомогою правила складання дисперсій:

 

 

Сутність зв'язку між ознаками характеризує коефіцієнт детермінації, який розраховується як відношення міжгрупової дисперсії до загальної дисперсії:

 

 

Емпіричне кореляційне відношення - це корінь квадратний з коефіцієнта детермінації:

 

 

Кореляційне відношення характеризує ступінь наближення зв'язку до функціональної, тобто тісноту кореляційної залежності і коливається від 0 до 1.

 

 

5.КРИТЕРІЇ ОЦІНКИ КОНТРОЛЬНОЇ (МОДУЛЬНОЇ) РОБОТИ

 

 

Оцінка контрольної роботи здійснюється за 12-ти бальною шкалою.

«Відмінно» (10-12) – високий рівень, маються цікаві самостійні висновки. Оформлення контрольної роботи відповідає вимогам. Студент дав повні та аргументовані відповіді на всі запитання.

«Добре» (7-9) – несуттєві зауваження щодо змісту та оформлення контрольної роботи. У відповідях на запитання студент припустився окремих помилок, хоча взагалі показав тверді знання.

«Задовільно» (4-6) – недбале оформлення роботи, суттєві зауваження щодо змісту. Відповідаючи на запитання студент почувався не впевнено, припускався помилок, не показав твердих знань.

«Незадовільно» (1-3) – містяться грубі помилки або робота підготовлена не самостійно. На запитання студент не дав задовільних відповідей.

Контрольна робота надається викладачу на перевірку за тиждень до заліково-екзаменаційної сесії.

 

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ З КУРСУ

 

 

1. Лугнін О.Є. Статистика: Підручник, 2-е відання.-К.: Центр учбової літератури, 2007.-608с.

2. Статистика: Навчально - методичний посібник для самостійного Вивчення дісціпліні / Н.Б. Кушнір, Т.В. Кузнєцова, Ю.В. Красовський. - К.: Центр учбової літератури, 2009. - 208 с.

3. Статистика в малюнку та схемах: Навчальний посібник / О.В. Акімова, О.С. Дубинська. - К.: Центр учбової літератури, 2007. - 168 с.

4. Статистика: Підручник / С.С. Герасименко, А.В. Головач, А.М. Єріна. - К.: КНЕУ, 2010.-С. 260.

5. Теорія статистики: Підручник / За ред. Р.А. Шмойловой. - 4-е изд., Доп. і перераб. - М.: Фінанси і статистика, 2008. - С. 236.

6. Бек В.Л. Теорія статистики: Навч. посібник. - К.: Центр навчальної літератури, 2010. - 288 с.

7. Головач А.В., Єріна А.М., Козірєв О.В. Статистика: Підручник. - К.: Вища школа, 2009. - 464 с.

8. Гончарук А.Г. Основи статистики: Навч. посібник. - К.: Центр навчальної літератури, 2008. - 148 с.

9. Державний Класифікатор продукції и услуг. ДКПП. Державний Класифікатор України. ДК016 - 97. Чинний від 1999-01-01.

10. Економічна статистика: Навч. - Метод. посібн. для сам. вівч. дисц. / Р.М. Моторін, А.В. Головач, А.В. Сидорова та ін. За заг. Ред. Р.М. Моторіна.-К.: КНЕУ, 2009. - 326 с.

11. Економічна статистика: Методична розробка / Укл. В.С. Федорченко. - К.: МАУП, 2008. - 84 с.

12. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. - К.: Четверта хвиля, 2010. - 144 с.

13. Кулинич О.І. Економічна статистика: Навч. посібнік.-Хмельницький: Поділля, 2011.-286 с.

14. Лугінін О.Є., Білоусова С.В. Статистика.: Підручнік.-К.: Центр навчальної літератури, 2009. - 580 с.

15. Лугінін О.Є., Фомішін С.В. Статистика національної економікі та світового господарства: Навч. посібник. - К.: Центр навчальної літератури, 2008. - 502с.

16. Мармоза А.Т. Практикум з Теорії статистики: Навч. посібник. - К.: Ельга, Ніка - Центр, 2009. - 392 с.

17. Овчарук Р.Ю. Теорія статистики: Навч. посібник. - К.: Вікар, 2007. - 204 с.

18. Опря А.Т. Статистика (з програмованою формою контролю знань). Математична статистика: Навч. посібник. - К.: Центр навчальної літератури, 2009. - 472 с.

19. Парфенцева Н. Міжнародні статистичні класіфікації в Україні. Впровадження и Використання. - К.: Основи, 2010. - 351 с.

20. Статистика: Збірник задач: Навч. посібник / А.В. Головач, А.М. Єріна, О.В. Козірєв та ін. За ред. А.В. Головача. - К.: Вища школа, 2008. - 384 с.

21. Статистика: Підручник / С.С. Герасименко, А.В. Головач, А.М. Єріна та ін. За наук. Ред. С.С. Герасименка. - К.: Вища школа, 2008.-468 с.

22. Статистика підпріємніцтва: Навч. посібник / За ред. П.Г. Валікова, В.П. Сторожука. - К.: Слобожанщина, 2005. - 574 с.

23. Степаненко Н.В. Статистика: Навч. посібник. - К.: Вища школа, 2007. - 205 с.

24. Стеценко С.Г., Швець В.Г. Статистика населення: Підручник. - К.: Вища школа, 2003. - 463 с.

25. Теорія статистики: Навч. посібник / П.Г. Вашків, П.І. Постер, В.Л. Сторожук, Е.І. Ткач. - 2 - е видання, стереотип. - К.: Либідь, 2008. - 288 с.

26. Удотова Л.С. Соціальна статистика: Підручник. - К.: КНЕУ, 2010. - 376 с.

27. Уманець Т.В., Пігарєв Ю.Б. Статистика: Навч. посібник. - К.: Вікар, 2009. - 623 с.

28. Уманець Т.В. Загальна теорія статистики: Навч. посібник. - К.: Знання, 2009. - 429 с.

29. Економічна статистика: Підручник / За ред. Ю.Н. Іванова. - М.: ИНФРА - М, 2008. - 480 с.

 

Додаток А