Временная и пространственная когерентность света. Изменение когерентности.

Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты. Необходимо отметить, что когерентность двух электромагнитных полей определяет независимость средней разности их полных фаз от времени. По этой причине отмечается роль времени в определении когерентности и её в соответствии с этим обстоятельством называют временной когерентностью.

 

Временной аспект когерентности имеет исключительно важное значение при рассмотрении явлений взаимодействия электромагнитных волн ввиду того, что, во-первых, в строгом смысле на практике монохроматических волн с абсолютно одинаковыми частотами не существует из-за статистического аспекта излучения электромагнитных волн. Во-вторых, монохроматические волны представляют собой в соответствии с определением бесконечный по продолжительности и локализации пространственно-временной процесс, что очевидно невозможно с точки зрения предположений о конечности энергии источников электромагнитных волн.

 

Таким образом, монохроматические волны в физике являются весьма полезной математической абстракцией, позволяющей досконально изучить основные свойства электромагнитных волн. На практике монохроматические волны представляются в виде цугов конечной длительности по времени (рис. 4.6), представляющих собой гармонические во времени функции, ограниченные во времени и пространстве о чём говорилось выше.

Рис. 4.6.

 

В связи с этим обстоятельством рассматривается время когерентности. Время когерентности учитывает тот факт, что реально средняя разность фаз может зависеть от времени. Поскольку когерентность двух волн связывается с возможностью наблюдения интерференционной картины, то под временем когерентности понимается время, в течение которого интерференционная картина этих волн может наблюдаться. Конечно, возможность наблюдения интерференционной картины является субъективным фактором. Однако, выше мы рассмотрели понятие видности интерференционной картины (4.5). Видность интерференционной картины отлична от нуля при различии интенсивностей её максимумов и минимумов. Чем больше это различие, тем лучше видна интерференционная картина. Интерференционная картина не видна, когда интенсивность её максимумов совпадает с интенсивностью минимумов. При этом интерференционная картина как бы ' разрушается '. Упрощенно это можно представить с помощью наложения максимумов одной интерференционной картины на минимумы другой (рис. 4.7). Появление второй интерференционной картины следует из того факта, что наблюдается интерференция двух цугов волн, каждый из которых в зависимости от длительности цуга можно представить в виде суперпозиции того или иного количества плоских электромагнитных волн. По этой причине на экране наблюдается одновременно интерференция всевозможных пар монохроматических составляющих цугов волн. Для упрощения качественных рассуждений рассматривается только одна из возможных пар монохроматических составляющих для понимания эффекта разрушения интерференционной картины.

Возможность наблюдать интерференцию когерентных волн от протяжённых источников приводит к понятию пространственной когерентности электромагнитных волн. Для простоты рассуждений представим, что источники когерентных электромагнитных волн с одинаковыми начальными фазами и с длиной волны расположены на отрезке длины d, расположенном на расстоянии от экрана (рис. 4.9), на котором наблюдается их интерференция. Наблюдаемая на экране интерференционная картина может быть представлена как наложение интерференционных картин, создаваемых бесконечным множеством пар точечных когерентных источников, на которые можно мысленно разбить протяжённый источник.

Например, в точках минимума интерференционной картины волн от близко расположенных источников интерференционная картина пространственно разделенных источников будет иметь максимальное значение. Вследствие этого значения максимумов и минимумов интерференционной картины протяжённого источника при увеличении его длины будут иметь близкие значения и видность интерференционной картины будет стремиться к нулю. В рассматриваемом случае это имеет место при в (4.20). Значение длины отрезка , соответствующее этому условию определяется из соотношения: .

В оптике и теории электромагнитных волн половина этого значения определяет т.н. радиус пространственной когерентности электромагнитных волн, излучаемых протяжённым источником:

 

Физический смысл понятия радиуса пространственной когерентности протяжённого источника состоит в представлении о возможности наблюдения интерференционной картины от протяжённого источника, если он размещается внутри круга, диаметр которого равен .

Из сказанного следует вывод, что пространственная когерентность электромагнитных волн определяется угловым размером их источника. С угловым размером источника можно связать направления прихода волн от него. От удалённых источников, как следует из главы 3, в точку наблюдения приходят волны, которые с большой степенью точности можно считать плоскими. По этой причине от каждой из точек протяжённого источника в точку наблюдения приходит плоская волна, направление которой слегка отличается от направления волны, излучаемой соседней точкой источника.

 

Совокупность плоских волн, приходящих от источника излучения в точку наблюдения называется пространственным спектром излучения этого источника.

Объёмом когерентности называется и равен произведению длины когерентности на площадь круга радиуса : .