Одноступенчатый конический редуктор.

Конические редукторы применяют для передачи движения между валами, оси которых пересекаются обычно под углом 90⁰. Передачи с углом, отличным от 90⁰, встречаются редко.

Передаточное число u одноступенчатых конических редукторов с прямозубыми колёсами, как правило, не выше 3-х; в редких случаях U=4. При косых или криволинейных зубьях U=5 (в виде исключения U=6,3).

У редукторов с коническими прямозубыми колёсами допускаемая окружная скорость v=5м/с. При более высоких скоростях рекомендуется применять конические колеса с круговыми зубьями, обеспечивающими более плавное зацепление и большую несущую способность.

 

 

 

Выбор электродвигателя

Исходные данные: Р₂ =1,5 кВт = 27 c^-1

Выбор асинхронного электродвигателя производится по заданной

мощности и частоте вращения привода.

Требуемая мощность электродвигателя определяется по формуле:

Pтр = ,

= η_{1 ∙} η₂² – КПД редуктора

η₁ = 0,97 – КПД конической передачи [2, т. 1.1,с.5.]

η₂ = 0,99 – КПД подшипников качения [2, т. 1.1, с 5.]

ηε = 0,97 ∙ 0,99² = 0,950

Pтр = = 1,57кВт.- Необходимая частота вращения электродвигателя

n_тр = n₂ ∙ u

n₂ = = = 257 об/мин

u = 4 – рекомендуемое среднее передаточное число [2,c 7]

n_тр = 257 ∙ 4=1028 об/мин

Принимаем асинхронный электродвигатель серии 4А, типоразмер 100L4.

(Р_дв = 4,0; n_дв = 1500, S = 4,7%). [2, т.п. 1, с. 39]

Для дальнейших расчетов принимаем:

P₁ = P_тр =1,57 кВт

n₁ = n_дв∙(1-S) = 1000 об/мин

P₂ = 1,5 кВт

n₂ =257 об/мин

Кинематический и силовой расчёт

Уточняем передаточное число:

u = = = 3,89

Принимаем передаточное число по ГОСТ 12289-76:

u = 3,89

Определяем кинематические и силовые параметры для ведущего и ведомого валов редуктора.

Ведущий вал:

n₁ = 1429,5 об/мин

= = = 107,59 c^-1

P₁ = 4,421 кВт

М₁ = = = 10 Н · м

Ведомый вал:

n₂ = 257 об/мин

= 27c^-1

Р₂ = 1,5 кВт

М₂ = = = 55,55 Н · м

 

Расчёт передачи

Исходные данные:

P₁ = 1,57 кВт P₂ = 1,5 кВт

₁ = 107,59 c^-1 ₂ = 27 c^-1

M₁ = 10Н · м М₂ = 55,55 Н · м

n₁ = 1000 об/мин n₂ = 257 об/мин

u = 3,89 = 36∙10³ ч

Нагрузка: с лёгкими толчками.

1.Выбор материала и назначение ТО.

 

Шестерня – _­­­­­_­­­­­­Сталь 35XM, ТВЧ, HRC 54

Зубчатое колесо – Сталь 50ХН, ТВЧ, HRC 51 [1, т 4.4, с.97]

 

2.Назначение базы испытания

 

База испытания при расчёте на контактную прочность:

N_HO =90 ∙ 10 ⁶ циклов [1, т 4.6, с. 99]

Базы испытания на изгибную прочность:

N_FO =4 • 10 ⁶ циклов [1, c. 102]

 

3. Определяем циклические долговечности шестерни и колеса

N_Н1 =573∙ ₁∙ =573∙ 107,59× 36×10³= 221,93×10⁵ ч [1, т 4.6, с.99]

 

N_H2 =573∙ ₂∙ =573× 27×36× 10³ = 117,57×10⁵ ч [1, c.123]

 

4. Коэффициент долговечности на контактную прочность.

 

K_HL=1 так как N_H>N_HO [1, с. 100]

 

На изгибную выносливость

 

K_HL=1(1,6≥K_F≥ 1) [1, c.101]

 

5.Вычисление пределов контактной выносливости

 

Шестерня: σ_Hlimb1 =23HRC= 23×54 = 1242 МПа

Колесо: σ_Hlimb2 = 23HRC = 23×51=1173МПа [1, т 4.5, с.99]

 

6. Пределы изгибной выносливости

 

Шестерня: σ_Flimb1 = 800МПа

Колесо: σ_Flimb2 = 750МПа [1, т 4.7, с.102]

 

7. Определяем допускаемые напряжения.

 

7.1 Допускаемые контактные напряжения

[σ_H] = σ_Hlimb ∙Z_R∙K_HL

S_H

S_H = 1,1-_­­­­­­­ коэффициент безопасности [1, с.99]

Z_R = 1 ­­­­­­­- коэффициент частоты поверхности [1, с.99]

 

Шестерня: [σ_H1] = 1242/1,2 = 1035МПа

Зуб.Колесо: [σ_H2] = 1173/1,2 = 977,5 МПа

Для расчетов принимаем меньшее значение [σ_H] = 977,5 МПа

 

7.2 Допускаемое нормальное напряжение изгиба

[σ_F] = σ_Hlimb ∙Y_R∙K_HL∙K_FC

S_F

S_F = 2 – коэффициент нагрузки [1, c.101]

Y_R = 1,2 – коэффициент чистоты поверхности [1, c.101]

K_FC = 1 – коэффициент приложения нагрузки [1, c.101]

 

[σ_F1] = 800 ∙1,2 = 480МПа

2

[σ_F2] = 750 ∙1,2 = 450МПа

8. Определяем среднеделительный диаметр шестерни

 

=

 

 

K_d = 78МПа – вспомогательный коэффициент [1, c.132]

K_HB = 1,44 – коэффициент нагрузки при расчёте по контактным напряжениям [1, т.4.9, с. 106]

 

Ψ_bd=0,4–коэффициент ширины венца зубчатых колес. [1, т.4.9, с. 106]

= = 47,15мм

9. Определение ширины венца шестерни и колеса:

 

b₁ = Ψ_bd ∙ d₁ = 0,5×47,15 = 23,575 мм

 

10.Определяем внешний делительный диаметр колеса:

= = () × u = () = 47,15+5,89=53,04 мм

Принимаем по ГОСТ d_e2 = 160 мм [1, т.4,18, с.133]

 

11.Определяем внешний модуль закрепления исходя из рекомендуемого числа

зубьев шестерни

Z₁(рекомендуемое) = 18÷30

m_e = = = (0,9 ÷(30

По ГОСТ принимаем внешний модуль зацепления

m_e = 2 мм [1, c.75]

12. Определяем число зубьев шестерни и колеса:

 

Z₂ = = = 63 Принимаем z₂=63

Z₁ = = = 16,13 Принимаем z₁=16,13

 

13. Уточняем передаточное число:

u = = = 3,90

 

14. Определение углов делительных конусов:

tgδ₂ = ctgδ₁ = u = 3,90

δ₂ = 72⁰ 42^¢

δ₁ =90- δ₂ = 90 - 72⁰42^¢ = 17⁰ 18¢

15. Определяем другие основные параметры передачи:

 

Внешние диаметры шестерни

 

d_e1 = m_e ∙ z₁ = 1×16 = 16 мм

d_ae1 = d_e1+2m_e ∙ cosδ₁ = 16+2×0,948 = 18мм

d_fe1 = d_e1 – 2,4m_e∙ cosδ₁ = 16-2,4∙0,948 = 14мм

Внешние диаметры колеса

d_e2 = 63 мм

d_ae2 = d_e2+2m_e ∙ cosδ₂ = 63+2×0,316= 63,632мм

d_fe2 = d_e2 – 2,4m_e∙ cosδ₂ = 63-2,4∙0,316 = 62,241 мм

 

Средние диаметры шестерни колеса и средний модуль зацепления:

d₁ = d_e1 – b∙sinδ₁ = 32-23∙0,316 = 2,212 мм

m= ₌ = 0,45 мм

d₂ = m∙ z₂ =0,9×63 = 56,7мм

 

Внешнее конусное расстояние

R_e = = = 25 мм

 

Среднее конусное расстояние

R = R_e – 0,5∙b= 25-0,5∙23 = 13,5мм

 

16. Определение окружной скорости:

υ = ω₁ ∙ = 107.59 × = 89.46 м/с

Принимаем 9-ую степень точности [1, т.4.2, c.91]

 

17. Определение усилий в зацеплении:

 

Окружные усилия:

F_t1 = F_t2 = = = 377Н

Радиальная сила шестерни равная осевой силе колеса:

F_r1 = F_a = F_t1 ∙ tg_α ∙ sinδ₁ = 0.364×0.316= 43Н

18. Проверка на контактную прочность

σ_H = z_H ∙ z_m ≤ [ ]

 

z_H = 1,76-коэффициент, учитывающий форму сопряжения зубьев

 

z_m = 273МПа^1/2 – коэффициент, учитывающий мех.свойства материалов

[1, c.132]

K_Hυ = 1,1-коэффициент динамической нагрузки [1, т.4.10, c.107]

 

σ_H = 1,76 ∙ 273 =

 

= 480,48×0,14×2,03×1,5×1,1=225,31≤ [ ]

%_П = 10%-условие проч- ности удовлетворяется.

 

19. Проверка на изгибную прочность:

 

σ_F = Y_F ∙ K_Fβ ∙ K_Fυ ≤[ σ_F ]

 

K_Fβ = 1,25- коэффициент динамической нагрузки по напряжениям изгиба

 

Коэффициент формы зубьев принимаются в зависимости от эквивалентного числа зубьев:

z_υ1 = = = 17 ,01

 

z_υ2 = = = 199,36

Соответственно коэффициент формы зубьев:

Y_F1 = 3,92

Y_F2 = 3,6 [1, т. 4.14, c.114] Сравниваем отношение:

[σ_F1]/Y_F1 = = 68,8 Мпа

 

[σ_F2]/Y_F2 = = 60,2 МПа

Следовательно проверку производим по большему значению, для шестерни:

 

σ_F1 = Y_F1 ∙ ∙K_Fβ ∙ K_Fυ

 

σ_F1 = 3,6 ∙ ×1,25 ×1,3=196МПа

 

σ_F1 = 196МПа < [σ_F1] = 216 Условие прочности на изгиб выполняется.