Проектировочный расчёт валов

 

Исходные данные: M₁ =10Hм,

М₂ = 55,55Hм.

Проектировочный расчёт валов производиться из условия прочности на кру- чение:

≤ [ ,

W_p = – полярный момент сопротивления для сплошного вала

d = , где [ – допускаемое касательное напряжение зависящее от материала вала и угловой скорости.

Рекомендуется применение среднеуглеродистых конструкционных сталей с нормализацией участков посадок деталей.

Для них = 20÷40 МПа

Для ведущего вала: = 20 МПа,

Для ведомого вала: = 30 МПа [1, c. 281]

 

Ведущий вал: Материал: Сталь 45; Мк1 = М1 = 10 Н м; [τк ]= 20МПа; = = 1667мм   ≥ 19,4 мм Принимаем: = 1667мм

Ведомый вал: Материал: Сталь 45; Мк2 = М2 = 55,55 Н м; [τк ]= 30МПа; = = 9258,3мм   ≥ 30 мм Принимаем: = 9258,3 мм

 

Профилирование валов

 

Ведущий вал: d1 = 1667 мм; d1′= d1 +2мм =1667 + 2 =1669 мм; d1′′= d1 +5мм = 1667 + 5 =1672мм; d1′′′= d1 +10мм = 1667+ 10 =1677мм.

Ведомый вал: d2 = 9258,3мм; d2′= d2 +2мм =9258,3+ 2 =3260,3 мм; d2′′= d2 +5мм = 9258,3 + 5 =9263,3мм; d2′′′= d2 +10мм =9258,3 + 10=9268,3мм; d2^І^V= d2+15 мм =9258,3+15=9273,3мм.

Ведущий вал:

 

d₁ d₁″ d₁″ d₁

 

d₁′ d₁ d₁′″

Ведомый вал:

 

d₂″ d₂′″ d₂′

 

 

 

 

d₂′′′ d₂″ d₂

d₁, d₂ – диаметры выходных концов валов под муфты;

d₁′, d₂′ – диаметры проходных участков валов;

d₁′′, d₂′′ – диаметры валов под подшипники;

d₁′′′ – диаметр вала для упорного буртика;

d₂′′′ -диаметр вала под колесо;

d₂^ІV -диаметр вала упорного буртика.

 

 

Подбор и проверка шпонок

Для ведущего и ведомого валов в местах посадок шестерни, колеса и муфт принимаем призматические шпонки в зависимости от диаметра. Для изготовления шпонок принимаем конструкционные, малоуглеродистые стали - Ст 5. Допуск напряжения смятия [ .

Выбранные параметры шпонок проверяются из условия прочности на смятие, при проектном расчёте для муфт определяется необходимая длина шпонок и принимается по нормативному ряду.

Проектный расчёт – определение необходимой длины шпонок под муфту.

Ведущий вал	Ведомый вал
М1 = 10 Нм d1 = 40мм b h = 18 11мм t1 = 7 мм lp = l = lp + b = 0,7+18 = 18,7мм Принимаем l = 19 мм	М2 = 55,55 Нм d2 = 20мм b h = 16 10мм t1 = 6 мм lp = 9,25мм l = lp + b = 9,25+16= 25,25 мм Принимаем l = 25 мм

[2, т. 8.9, с. 169]

Проверочный расчёт – проверка на прочность шпонок под шестерню и колесо.

Ведущий вал	Ведомый вал
М1 = 29,5 Нм d1 = 20мм b h = 6 6 мм t1 = 3,5 мм l = b1 – 5мм = 15,92 – 5 = 10,92 мм Принимаем l = 12 мм lp = l – b = 12 – 6 = 6 мм 196,6 МПа Условию прочности не удовле-творяет. Принимаем l =20 мм lp = l – b = 20 – 6 = 14 мм = l + 5 = 20 + 5 = 25 мм 84,2 МПа Условию прочности удовлетворяет.	М1 = 91,304 Нм d2’’’ = 35 мм b h = 10 8 мм t2 = 5 мм l = b2 – 5мм = 15,92 – 5 = 10,92 мм Принимаем l = 12 мм lp = l – b = 12 – 10 =2 мм = 869,5МПа Условию прочности не удовле- творяет. Принимаем l =30 мм lp = l – b = 30 – 10 = 20 мм = l + 5 = 30 + 5 = 35 мм 86,9 МПа Условию прочности удовлетворяет

Расчёт подшипников

Подбор подшипников качения, для валов редуктора производят по ГОСТ в соответствии с действием на вал нагрузками, диаметр вала и условиями работы, т.е. по динамической грузоподъёмности. Рекомендуется принимать для цилиндрических редукторов шарикоподшипниковые, радиальные, однорядные.

Ведущий вал

Исходные данные: d₁^’’ = 25 мм n = 1429,5 об/мин

F_t1 = 1303,29H [Lh] = 18 10³

F_a1 = 141,08H b₁ = 15,92 мм

H

 

1. По ГОСТ принимаем шарикоподшипниковые, однорядные, тяжёлой

серии № 405 (d = 20мм, D = 80 мм, C = 36,4 кН, Со = 20,4 кН, B = 21 мм, e=0,32) [2, П3, с. 393]

 

2. Определяем нагрузку действующую на подшипник.

= + 20мм + = + 20 + = 38,46 мм

= 100

Определяем реакции опор

Расчётная схема ведущего вала

 

Горизонтальная плоскость:

= = = 1798,54

= = =

Проверка:

= =

Вертикальная плоскость:

У_B =

У_A = = = 154,34

Проверка: =У_А + F_r1 +У_В = -606,91+452,57+154,34= 0

Суммарные реакции

R_A = = = 519,6 Н

R_B = = = 1897,8 H

 

Поскольку I₁ < I₂, F_A1=141,08H, и осевые нагрузки будут определятся:

P_A1 = I₂ - F_A1 = - 141,08 = 386,8 Н

P_A2 = I₂ = Н

 

Проверка подшипников на долговечность.

Левый подшипник:

Так как условие следовательно:

 

v=1 - коэффициент кольца [2, с.212]

- коэффициент температуры [2, т. 9.20, с.214]

- коэффициент безопасности [2, т. 9.19, с. 214]

Условие долговечности:

p=3 - показатель степени для шарикоподшипников.

Ведомый вал

Исходные данные d₂^’’ = 30 мм = 439,49 об/мин

F_t2 = 1303,29 H [Lh] = 18 10³

F_a2 = 452,7 H b₂ = 15,92 мм

H

1. По ГОСТ принимаем шарикоподшипниковые, однорядные, средней серии № 306 (d = 30мм, D = 72 мм, C = 28,1 кН, Со = 14,6 кН, B = 19 мм),

[2, П3, с. 393]

Определяем нагрузку действующую на подшипник.

L = + 20мм + = + 20 + = 37 мм

Определяем реакции опор.

Расчётная схема ведoмого вала

Горизонтальная плоскость:

X_A = X_B = = =651,6 H

Вертикальная плоскость:

У_B = = = = 21,22 Н

У_A = == = Н

Проверка: ЕУ_К =У_А + F_r2 +У_В = 21,22 + 141,08 162,3 = 0

Суммарные реакции

= = = 671,5Н

= = = 651,9 H

Принимаем радиальную нагрузку на подшипниках большую из суммарных

реакций.

P_r = R_A = 671,5 H

 

Поскольку I₁ > I₂, F_A=141,08 H, и осевые нагрузки будут определятся:

P_A1 = I₁ = Н

P_A2 = I₁+ F_A =

 

Проверка подшипников на долговечность.

Левый подшипник:

Так как условие следовательно:

 

v=1 - коэффициент кольца [2, с.212]

- коэффициент температуры [2, т. 9.20, с.214]

- коэффициент безопасности [2, т. 9.19, с. 214]

Условие долговечности:

p=3 - показатель степени для шарикоподшипников.

 

Правый подшипник:

Так как условие следовательно:

 

v=1 - коэффициент кольца [2, с.212]

- коэффициент температуры [2, т. 9.20, с.214]

- коэффициент безопасности [2, т. 9.19, с. 214]

Условие долговечности:

p=3 - показатель степени для шарикоподшипников.