Частин при нормальному режимі .

 

При тривалому протіканні струму по провіднику для будь-якого проміжку часу справедливо наступне рівняння теплового балансу:

 

,

де m -маса провідника;

c - питома теплоємність, дж/м.град.

Приймаючи в першому наближенні R, c і , і вирішуючи рівняння, одержуємо:

;

 

;

 

;

 

;

 

.

 

Перевищення температури провідника над навколишнім середовищем:

(2-6)

Величина - має розмірність часу і називається постійною часу. Фізично вона означає той час, на протязі якого провідник нагрівся б до сталої температури при відсутності тепловіддачі в навколишнє середовище.

Математично постійна часу показує час, на протязі якого провідник у реальних умовах досягає перевищення температури

При рівняння приймає вид:

.

Тоді рівняння (2-6) може бути надане

(2-7)

Якщо нагрівання починається з холодного стану (), то

. (2-8)

При відключенні струму відбувається охолодження провідника

 

Графічне представлення приведених рівнянь на мал.2-3.

 

Рис.2-3. Криві нагрівання й охолодження струмоведучих елементів.

 

Графічно постійна часу являє собою подкасательную в крапці початку процесу нагрівання чи охолодження (мал.2-3), у чому не важко переконається, якщо визначити тангенс кута з графіка і диференціюванням рівнянь (2-7) чи (2-8).

Теоретично стале перевищення температури може бути лише через нескінченно великий час, однак практично воно досягається через 3-4 Т. Приведені залежності справедливі для однорідних провідників, що нагріваються однаково по усій своїй довжині. Рівняння виведені для постійних значень опору R, теплоємності провідника С и коефіцієнта тепловіддачі Кт.У дійсності ці величини не залишаються постійними в процесі нагрівання.

 

Збільшення опору провідника при нагріванні визначається по вираженню

,

 

де R₀ - опір провідника при температурі ;

- питомий опір провідника при температурі ;

q - перетин провідника, мм²;

l - довжина провідника, м;

- коефіцієнт збільшення опору.

Тоді стале перевищення температури з урахуванням збільшення опору

(2-9)

При порівнянні сталої температури з припустимою температурою за ДСТ для додаткового режиму (t>4T) повинна бути дотримана умова:

 

З цієї умови може бути визначений тривалий припустимий струм для провідника

 

, (2-10)

де ⁰С - температура навколишнього середовища (ДСТ 8024-56).

 

 

Якщо апарат працює постійно при температурі навколишнього середовища, відмінної від Q₀, то припустимий струм у цих умовах може бути визначений

(2-11)

Якщо нагрівання провідника відбувається протягом невеликого часу (t<4T), то навантаження провідника може бути більше, ніж при тривалому режимі.

 

При повторно-короткочасному і короткочасному режимі нагрівання відбувається за законами, представленим на мал. 2-4.

 

 

Рис. 2-4. Криві нагрівання провідника при різних режимах роботи.

 

Режим роботи апарата характеризується відносною тривалістю включення

де t₁=t_н - час нагрівання провідника;

t₂=t_п - час паузи без струму.

При повторно-короткочасному режимі (t_н+t_ох<=10хв.) припустиме навантаження може бути більше в n раз.

, (2-12)

де I_пк - навантаження при повторно-короткочасному режимі;

I_дл - навантаження при тривалому режимі.

При короткочасному режимі (t < T) кратність збільшення навантаження:

, (2-13)

де I_кр - навантаження при короткочасному режимі.

2-3. Нагрівання ізольованих провідників.

Розглянемо круглий ізольований провід, показаний на мал.

2-5,a.

При сталому перевищенні температури ₁ на поверхні ізоляції все тепло приділяється в навколишнє середовище

Рис.2-5,а поперечний переріз ізольованих провідників.

 

Перевищення температури проводу ₁ вище на величину перепаду температури в шарі ізоляції

_n₁_

Для визначення _ вырежем у шарі ізоляції радіусами х и х+dx елементарний шар і підрахуємо минаючий через нього тепловий потік на довжині провідника l:

чи

Знак мінус показує, що тепло переходить від великих температур до меншого.

Тепло виділяться в провіднику і не залежить від координати х

Q_X=_P=I²R=const,

тоді

Перевищення температури проводу (2-14)

За допомогою аналогічних міркувань може бути отриманий температурний перепад в ізоляції прямокутного проводу. Розглянемо прямокутний провід зі сторонами a і b і товщиною ізоляції  (мал. 2-5,б).

Тепловий потік на довжині l, що проходить через шар, що знаходиться на відстані х від поверхні провідника прямокутного перетину, буде:

,

відкіля

.

У товщині ізоляції  перепад температури:

,

відкіля

.

Розкладаючи в ряд логарифмічне вираження, одержуємо:

.

Приймаючи в увагу лише перший член ряду, одержуємо:

,

тоді

,

а перевищення температури ізольованого прямокутного проводу

 

 

чи

(2-15)

Тепловий розрахунок провідників перемінного перетину є досить громіздким і в посібнику не розглядається.

 

2-4. Нагрівання котушок.

 

Припустимо, що з торців котушки відводу тепла немає і тепло передається тільки в радіальному напрямку (мал. 2-6).

Рис.2-6. Осьовий розріз котушки

 

При сталому режимі

 

.

 

Максимальне перевищення температури буде десь у товщині котушки . Для його визначення розглянемо елемент объемакатушки і поределим для нього тепловий баланс. З блее нагрітих шарів елемент обсягу одержить тепло

 

,

 

Лекція 6.

Тема: “Електричні контактні з'єднання”

Загальні відомості.

Електричне з'єднання двох і більше провідників називають контактним з'єднанням, а поверхні зіткнення - контактними поверхнями.

Усі контактні з'єднання можна розділити на три групи:

1. Нерухомі чи нероз'ємні (тверді) контактні з'єднання.

2. Контактні з'єднання, що замикаються.

3. Ковзні контактні з'єднання, що забезпечують електричний контакт при відносному русі контактних поверхонь.

У залежності від конструкції і геометричної форми контактів, що з'єднуються, розрізняють три типи зіткнення контактних пар (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Способи зіткнення контактних пар.

 

У контактних з'єднаннях необхідно забезпечити притиснення контактних поверхонь з визначеною силою F_k. До контактних з'єднань пред'являються наступні вимоги:

1. Надійність електричного з'єднання.

2. Достатня механічна міцність.

3. Перегрів контактів не повинний перевершувати припустимої величини перевищення температури при нормальному струмі.

4. Контактні з'єднання повинні мати достатню електродинамічну і термічну стійкість при струмах коротких замикань.

5. Контактні поверхні повинні бути стійкими до навколишнього середовища.

Залежність опору між двома електродами й електричною ємністю С в вакуумі між цими електродами можна визначити з рівняння:

. (1.1)

Це рівняння дозволяє визначити ємність між електродами по опору між цими електродами і навпаки, по ємності визначати опір чи провідність:

; ,

де , Ф/м - абсолютна діелектрична постійна (проникність); с – швидкість світла (с = 3×10¹⁰ см/с); g - питома електропровідність, См/м; а – радіус електрода.

Перехідний опір окремого крапкового конденсатора можна визначити, виходячи з припущення, що наявність перехідного опору визначено звуженням ліній струму.

Розглянемо одну контактну площадку в припущенні, що вона має форму кола з площею S_o і радіусом a (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Площадка зіткнення реальних контактів 1 і 2.

 

Для визначення опору скористаємося залежністю між опором і ємністю між цими провідниками:

, (1.2)

де R - активний опір між електродами, ом; С - ємність між електродами, Ф; - питоме значення електричного опору матеріалу контактів, ом×м.

Електричний опір в одну сторону від площадки S_o буде

,

де - ємність між площадкою S_o і нескінченно віддаленої напівсфери.

Ємність відокремленої пластинки стосовно нескінченно вилученої півсфери може бути визначена з розгляду відокремленого еліпсоїда (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Еліпсоїд у потенційному полі заряду Q.

 

Потенціал такого еліпсоїда при його заряді Q дорівнює:

,

де х - відстань від еліпсоїда до еквіпотенціальної поверхні; dx - відстань між еквіпотенціальними поверхнями.

Ємність такого еліпса буде:

.

Якщо представити площадку S_o як окремий випадок еліпсоїда при a=b, c=0, одержимо:

.

Тоді

; .

Підставимо значення у вираз (1.2), в результаті одержимо:

.

Опір в обидва боки від площадки

.

При n крапках торкання опір контакту буде дорівнювати

. (1.3)

Перехідні опори контактів

Наявність у контактному з'єднанні місця переходу струму з одного провідника в іншій створює збільшення електричного опору в порівнянні із суцільним провідником таких же розмірів і форм.

Цей додатковий опір називають контактним опором R_k.

Тоді повний опір контактного з'єднання буде складатися з опору тіла контактних елементів R_t і опору R_k.

.

У свою чергу, опір R_k можна вважати складається з двох частин - перехідного опору, обумовленого нерівностями поверхонь опору R_п, і опору R_пл, обумовленого поверхневими плівками.

Перехідний опір контактів є дуже важливою характеристикою для всіх типів контактних з'єднань. Для з'ясування його природи розглядають зону переходу струму між дотичними поверхнями, що стикаються тільки в окремих крапках, як показано на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Крапки торкання реальних контактів.

 

Число крапок торкання залежить від сили натискання на контакти F_K і числа ступенів свободи, що стикають поверхні.

При незначному тиску число крапок буде дуже обмежено: одна, дві чи три, у залежності від числа ступенів свободи.

При збільшенні сили F_K у крапках опору матеріали мнуться й утворяться площадки, число яких буде збільшуватися в залежності від сили натискання і міцності металу контактних поверхонь.

Загальна площа точок дотику (елементарних площадок крапкових контактів)

,

де F_K - загальна сила стиску контактів; s - тимчасовий опір зминанню матеріалу контактів.

Величини тимчасових опорів зминанню найбільш розповсюджених провідникових матеріалів приведені в таблиці 1.1.

Таблиця 1.1

Матеріал	sвр. кг/см^2
Мідь тверда
Мідь м'яка
Алюміній
Срібло
Цинк
Олово
Свинець
Графит

 

Перехід струму з одного провідника в іншій у контактному з'єднанні має вид, представлений на рис. 1.5.

Рис.1.5. Перехід струму з одного провідника в іншій.

 

Перехідний опір контакту з однією крапкою торкання визначається відповідно до виразу (1.3).

.

Приймаючи , одержуємо:

,

чи

. (1.4)

Тоді перехідний опір для крапкового контакту

, (1.5)

де - постійна величина для даного матеріалу.

При збільшенні сили натискання і збільшенні числа крапок торкання до n

. (1.6)

Перехідний опір контактів, які тількі зачистили, при великих силах натискання може бути визначене по емпіричній формулі

Ом, (1.7)

де k - коефіцієнт, що залежить від матеріалу контактів і стану поверхонь; m - коефіцієнт, що залежить від числа крапок торкання.

Значення k для різних контактних пар приведені в таблиці 1.2.

Таблиця № 1.2.

Матеріали контактів	k
Мідь - мідь	(0.08-0.14)×10^-3
Мідь - мідь (луджена)	(0.07-0.1)×10^-3
Срібло - срібло	0.06×10^-3
Алюміній - алюміній	0.127×10^-3
Алюміній - латунь	1.85×10^-3
Алюміній - мідь	0.98×10^-3
Сталь - сталь	7.6×10^-3
Сталь - мідь	3.1×10^-3

 

Значення k відносяться до випадку збільшення сили натискання.

Як видно з (1.7), перехідний опір залежить не від питомого тиску, а від повної сили натискання F_K.

Залежність перехідного опору контактів від сили F_K ілюструється кривими, представленими на графіку (рис. 1.6).

Значення m для різних типів контактів приведені в таблиці №1.3.

Таблиця 1.3.

Тип контакту	Тип з'єднання	m
Крапковий	Торцевий	0,5
Панельний
Шинний
Лінійний	Розетковий	0,7
Лінійний роз'єднувач
Площинний (багатокрапковий)	Пальцевий	0,8...1,0
Щітковий
Площинний

 

Рис. 1.6. Залежності перехідного опору контактів

від сили натискання при різних способах торкання.

 

Опір контактів може значно змінюватися з появою плівок на поверхнях зіткнення.

При великих тисках опору плівок виявляються незначними, тому що вони руйнуються і R_ПЛ можна не враховувати. Опір плівок варто враховувати при малих тисках, що має місце в контактах електричних реле, блокконтактах у вторинних ланцюгах керування й ін.

Плівки на контактах утворюються також від агресивних середовищ, нагрівання контактів дії дуги й ін.

Однак навіть при відсутності плівок окислів на поверхні металу завжди мається шар адсорбованих газів, що також приводить до збільшення перехідного опору.

Додатковий опір від плівок залежить від питомого опору плівки r_пл і її товщини d.

З урахуванням опору плівок

. (1.8)

У випадку малих тисків (порядку одиниць грам), радіус r буде малий і тоді з другим членом рівняння варто рахуватися.

Опір контактного з'єднання у великому ступені залежить від окислювання контактної поверхні, що може привести до збільшення опору в десятки і сотні разів.

 

 

Лекція 7.

«Матеріали контактних з'єднань»

Вимоги, які пред’являють до матеріалів контактних з'єднань.

1. Висока електро- і теплостійкість.

2. Стійкість проти ерозійного зносу при тліючому розряді і при випалюванні дугою (дугостійкість).

3. Механічна міцність.

4. Висока стійкість до впливу навколишнього середовища.

5. Низька вартість одержання і виготовлення контактів.

Контактні матеріали можна розділити на три групи:

а) чисті метали;

б) сплави металів;

в) металокерамічні (композиційні) матеріали.

У залежності від величини струму використовуються наступні матеріали:

Слабкі струми	Середні струми	Сильні струми
Осмій, Іридій, Рутеній, Палладій, Платина, Радій, Золото, Молібден	Вольфрам і сплави, Ртуть, Нікель, Срібло	Залізо, Ртуть, Нікель, Вольфрам, Срібло, Графіт, Мідь

Основні характеристики матеріалів контактів:

Матеріали	Питомий опір ом×мм^2/м	Електро і теплопровідність	Дугостійкість	Твердість sсм, Мпа	Техноло-гічність	Вартість
Метали чисті
Мідь Алюміній Срібло Золото Платина Вольфрам	0,0172 0,028 0,016 0,024 0,105 0,055	+ + ++ + + -	- - - - - ++		+ + + + + -	- - + ++ ++ +
Сплави металів
Латунь Бронза Дюралюміній	4×r(Cu) (1,1...6…6)×r(Сu) 0,032	+ + -	- - -		+ + -	- - -
Металокерамічні матеріали
Ag+Cd Ag+Wo Cu+Wo	0,03 0,04 0,06	+ + +	++ ++ ++		- - -	- + -

 

Мідь Сu: контакти з чистої міді застосовуються дуже рідко через виникнення окалини під навантаженням (робота не більш 8 годин). Мідь покривають сріблом

Алюміній Al: Алюміній у три рази легше міді.

Срібло Ag: Має найнижчий питомий опір і застосовується у виді покрить і для виготовлення контактів.

Золото, платина Au, Pt: У чистому виді використовується у винятково рідких випадках (супутники, космічні об'єкти, медичні прилади діагностики); в основному застосовуються у виді покрить для особливо важливих контактів.

Вольфрам Wo: Виготовляються дугозгасуючі накладки і т.п.

Латунь (сплав міді з цинком): Має гарну пружність (пружини)

Бронза (сплав міді з оловом): призначені для виготовлення корпусних елементів контактних з'єднань.

Сплави алюмінію: Використовуються для виготовлення струмоведучих частин електричних апаратів невеликої довжини.

Композиційні матеріали: виходять методами порошкової металургії, при цьому використовуються матеріали, які мають різні позитивні властивості.

Наприклад: Wo і Ag. Вони спікаються під тиском при високій температурі. Виходять композити з більш високою температурою плавлення чим Ag і кращою електропровідністю, чим Wo.

При проектуванні контактних з'єднань варто уникати сполучень із двох різнорідних металів, так як при попаданні вологи і пилу на місце контактного з'єднання утворюється гальванічна мікропара з різницею потенціалів, що залежить від положення металів в електрохімічному ряді напруг.

 

Електрохімічний ряд матеріалів контактних з'єднань:

Елемент	Ag	Cu	H2	Sn	Ni	Cd	Fe	Zn	Al
Потенціал по відношенню до H2	+0,8	+0,52		-0,14	-0,22	-0,4	-0,43	-0,76	-1,34

 

Чим далі друг від друга розташовані метали, що утворюють пари, тим більше різниця потенціалів, що вони створюють у гальванічній мікропарі і тем більше буде руйнування металу від корозії. При цьому більше руйнується метал, що має більший негативний потенціал у ряді.