Отчистка ствола скважины от шлама

Одна из основных функций борового раствора при бурении скважин – обеспечение выноса на дневную поверхность разрушенной на забое и осыпающейся со стенок породы (шлама). При этом качество очистки ствола скважины достигается надлежащим выбором режима промывки и свойств бурового раствора.

В настоящее время теоретическое решение этой задачи состоит в определении средней скорости потока в затрубном пространстве из условия гидротранспорта шлама:

(4.52)

где - скорость осаждения частицы шлама характерного размера , относительно несущей ее жидкости.

Условие (4.52) не гарантирует качество очистки, так как не является достаточным критерием. Это объясняется сложным характером движения частиц твердого тела в потоке жидкости и зависимостью этого движения от многих факторов. Гарантировать полный вынос шлама, поступающего в затрубное пространство, можно, если выполняется неравенство:

(4.53)

где - скорость жидкости в точке расположения центра частицы, определяемого координатой . Это возможно лишь при одном условии, когда каждая из частиц шлама расположена внутри яра выноса.

Однако опыты свидетельствуют о том, что 100 % выноса шлама на поверхность не бывает. Соответственно частицы шлама могут занимать положения вне ядра выноса. Для течения жидкости Шведова-Бингама вероятность выноса любой частицы шлама размером , внесенной в затрубное пространство, будет равна:

. (4.54)

Здесь - параметр Сен-Венана для кольцевого сечения. Следовательно, ненулевая вероятность выноса возможна при средней скорости:

(4.55)

Определение скорости осаждения частиц

Сила сопротивления, возникающая при движении частицы относительно жидкости, в общем случае определяется по зависимости:

(4.56)

где - коэффициент сопротивления, который введен по аналогии с коэффициентом гидравлического сопротивления; - площадь сечения частицы, перпендикулярного в направлении ее движения (миделево сечение).

При установившемся движении частицы сила сопротивления должна быть уравновешена собственным весом частицы и выталкивающей силой :

(4.57)

где - ускорение силы тяжести; - соответственно плотность частицы и жидкости; - объем частицы.

Из равенства следует:

; (4.58)

, (4.59)

где - параметр формы частицы.

Приведенные зависимости используются для вычисления относительной скорости движения частицы по известному коэффициенту сопротивления или для определения по экспериментальным значениям установившейся скорости осаждения частиц .

Сложность вычисления скорости осаждения частиц состоит в том, что при ее определении необходимо знать параметр , который в свою очередь зависит от многих детерминированных факторов, включая и саму скорость осаждения .

В связи с этим, возможно получить приближенную, но достаточно обоснованную зависимость для определения , используя обобщенные критерии подобия и упрощения, в частности принимать, что осаждающиеся частицы имеют правильную сферическую форму. Так в результате многочисленных опытов было установлено, что коэффициент зависит от параметра Рейнольдса :

(4.60)

где - динамический коэффициент вязкости жидкости.

Если в (4.60) подставить (4.58) то получим полезное соотношение вида:

(4.61)

где - параметр Архимеда.

При медленном осаждении частицы, когда силы вязкости превосходят силы инерции () удалось получить простое аналитическое решение:

; (4.62)

. (4.63)

Уравнения механики деформированного тела (МДТ)

Элементы теории деформаций

Характерной чертой движения сплошной среды является ее деформация т.е. изменение расстояния между отдельными точками среды.

Как известно из теоретической механики деформация элементарного объема среды в окрестности рассматриваемой точки полностью определяется шестью величинами , которые называются компонентами симметричного тензора деформаций.

Связь компонентов тензоров деформации , с компонентами перемещениями осуществляется через соотношение Коши:

, (5.1)

Если известны компоненты деформации как функции декартовых координат , то для определения 3-х компонентов вектора перемещения из 6-ти соотношений (5.1), необходимо и достаточно, чтобы функции удовлетворяли следующим условиям (условиям совместимости деформаций Сен-Венана):

(5.2)

Остальные уравнения получаются круговой заменой индексов (1-2-3-1). Таким образом, условие совместимости (5.2) является уравнениями, которые связывают компоненты тензора деформации .

В любой точке тела всегда существует, по крайней мере, одна тройная взаимно перпендикулярных направлений, таких, что деформация элемента в окрестности точки определяется только удлинением (укорочением) вдоль этих направлений без изменения прямых углов . Такие направления называются главными осями деформации, а величины - главными удлинениями, которые могут быть найдены из следующего кубического уравнения:

(5.3)

где - компоненты девиатора деформаций; - текущая координата; - символ Кронекера ; - объемная деформация; - коэффициенты деформации.

Характеристикой искажения формы элемента сплошной среды служит инвариантная величина, называемая интенсивностью деформации сдвига:

(5.4)

Здесь ; ; - главные сдвиги.