Вплив гравітаційного поля Землі

Відомо, що гравітаційне поле землі створюється силою ваги, яка є рівнодіючою двох сил: сили тяжіння і відцентрової сили.

, (1.57)

Сила ваги на земній поверхні і в коло земному просторі створює гравітаційне поле, найкращою характеристикою якого є потенціал гравітаційного поля. Цей потенціал можна представити сумою двох потенціалів: нормального і збурюючого:

W=U+T, (1.58)

Нормальний потенціал створюється рівневим земним еліпсоїдом, центр якого співпадає з центром реальної землі, кутова швидкість якого дорівнює кутовій швидкості реальної землі і який має правильну геометричну фігуру і правильний розподіл мас.

Якщо гравітаційне поле створювалось тільки нормальним потенціалом, то рух супутників відповідав би умовам законів Кеплера і проходив би по незбурених орбітах.

, (1.59)

Аномалії сили ваги, що входять в (1.59) характеризують відхилення реальної сили ваги від нормальної і їх поява є наслідком впливу неправильної фігури землі, неправильного розподілу мас, інших факторів на гравітаційне поле землі.

Відомо, що збурюючий потенціал враховує відхилення реальної фігури землі від геометрично правильної фігури, а також відхилення реального розподілу мас від правильного (рівномірного):

F=f (M*m)/r

Відхилення гравітаційного поля для реальної землі від аналогічного поля створюваного нормальною землею приводить до деформації орбіти супутників і відповідно до збурень тих чи інших елементів орбіти.

Вплив мас Сонця і Місяця

Дослідженнями встановлено, що на параметри гравітаційного поля Землі впливають не тільки сила тяжіння самої Землі, але й сила тяжіння, що створюється між ситником і іншими тілами сонячної системи. На супутника найбільший вплив мають маси місяця і сонця. Взаємодіючи із супутниками ці маси будуть створювати додаткові сили тяжіння напрямлені по дії лінії, що з’єднує супутник з відповідними небесними тілами. Ці додаткові сили тяжіння будуть старатися змістити супутник з відповідної орбіти по напрямку дії цих сил, що приведе до додаткових збурень у відповідних елементах орбіти.

Якщо R=2000, то вплив маси Землі на супутник буде в 140 раз більший за вплив маси Місяця. Якщо R=200 тис., то вплив маси Землі на супутник буде в 2 раз більший за вплив маси Місяця.

Вплив атмосфери на величину збурень

Відомо, що атмосфера Землі має певну щільність. Встановлено, що . На висоті 200 км від поверхні землі ця щільність зменшується до , 500 км – , 1000 км – .

Приведені значення щільності свідчать при те, що на тих чи інших відстанях від поверхні вона існує. І при русі супутника по орбіті щільність атмосфери буде створювати гальмівний ефект і створювати силу протидії атмосфери рухові супутника.

, (1.60)

Де V – швидкість супутника по орбіті, P – площа поперечного переріз супутника, C_F – аеродинамічний коефіцієнт опору. C_F-=2,2

Наявність цієї сили при русі супутника в атмосфері призводить до зменшення швидкості руху по орбіті і поступової зміни орбіти.

Вплив сонячного тиску.

Дослідженнями встановлено, що сонячні промені попадаючи на ту чи іншу поверхню здійснюють тиск на цю поверхню.

P – площа поперечного перерізу супутника

S – потужність сонячної радіації на одиницю площі

K – коефіцієнт відбивання

C – швидкість розповсюдження світла

R – відстань від землі до сенця

Δ – відстань від супутника до сонця

α – кут падіння сонячних променів на поверхню

Сила F здійснює тиск на поверхню супутника і старається змістити його з своєї орбіти.

Супутники системи GPS

Система супутників NAUSTAR має 24 робочих супутника, з орбітальним періодом 12 годин на висоті 20200 км від поверхні землі в 6 різних площинах, що мають нахил до екватора 55 градусів, розташовану по 4 супутника.3 з цих супутника є резервними і готові підключитися до системи в будь-який момент часу при виході з ладу якогось із супутників. Вказана висота необхідна для забезпечення стабільності орбітального руху і зменшення фактору впливу опору атмосфери.

На кожному із супутників розташовані атомні годинники, які вимірюють час з точністю 1 нс.

В GPS вимірювання є трьохмірними, і їх не можна розділити на планові і висотні.

Швидкість GPS сигналу близька до швидкості світла, знаючи час необхідний сигналу, для того щоб досягнути приймача, можна розрахувати віддаль.

Точність навігаційних вимірювань досягається використанням двох видів GPS-сигналів, що передаються із супутників:

1)навігаційне повідомлення, що містить тижневий альманах положення супутників на небесній сфері.

2)код вільного доступу с/а, який використовується для розрахунку віддалей між антеною приймача і супутником. Вимірювання проводимо в тому випадку, коли наш приймач отримає сигнали одночасно від не менше як 4-х супутників