Учет влияния капитального вскрытия

При оконтуривании карьеров на месторождениях

Округлой формы

 

На рис.13 приведен карьер, отрабатывающий месторождение столбообразной формы. При мощности (диаметре) залежи М = 100 м, угле падения залежи g = 70°, углах откосов конечных бортов b = 45°, м, п _г = 35 м³/м³ глубина карьера составила Н ₀ = 250 м, Н _у = 300 м и Н _к = 290 м.

Предположим, что площади (рис.13) (поверхности карьера), (залежи при входе в нее бортов карьера) и (дна карьера на конечной глубине) являются площадями кругов с радиусами , , соответственно. При этом (М – горизонтальная мощность, диаметр залежи), ( – минимальный размер – диаметр конечного дна карьера). Принятые положения существенно облегчают аналитическое формулирование влияния капитального вскрытия и его учет при установлении границ карьера.

В общем случае столбообразные тела полезного ископаемого в плане могут иметь площади, отличные от круга, и, как следствие, идентичную форму карьера по поверхности. Однако они могут быть приведены к площади круга, для чего периметр площади приравнивается длине окружности, и равенство решается относительно радиуса, который используется для принятия решения по определению конечных контуров карьера.

Определим объемные и относительные показатели при последовательном моделировании границ округлых карьеров. Карьер в этом случае аппроксимируется через перевернутый усеченный конус с площадью верхнего основания (площадь карьера по поверхности)

, (22)

нижнего основания (площадь залежи при вхождении в нее бортов)

(23)

и высотой (глубина карьера от поверхности до ) Н ₀.

 

 

 

 

 

Рис.13. Определение границ карьеров на месторождениях округлой формы

Объем усеченного конуса (по образующим – расчетным линейным бортам) – объем горной массы в карьере с глубиной :

. (24)

Запасы полезного ископаемого

. (25)

Выражая через мощность залежи , получим

(26)

и

. (27)

Объемы горной массы в карьере с конечной глубиной и гладкими бортами составят

. (28)

Запасы полезного ископаемого определяются зависимостью

. (29)

Объемы вмещающих пород из выражений (26) и (27):

. (30)

При построении поуступных бортов и дна карьера на конечной глубине Н _к из контура карьера исключаются некоторые объемы вскрышных пород D и полезного ископаемого , которые представляются формулами

D ; (31)

. (32)

Подставляя в аналитические выражения исходные данные и расчетные значения параметров элементов, использованные для построения карьера, на рис.13 получаем изменение абсолютных и относительных карьерных показателей при формировании границ карьера. Результаты расчетов приведены в табл.5.

Первая и вторая строки табл.5 свидетельствуют о построении карьера с поуступными бортами, конечной глубиной Н _к и показателями, отвечающими экономической целесообразности отработки месторождения, отражаемой значением граничного коэффициента вскрыши, использованного при оконтуривании.

Капитальное вскрытие карьера выполнено системой комбинированных съездов по всему периметру борта карьера с двумя съездами по каждому диаметральному разрезу (на рис.13 оформлена только правая часть). Построенное таким образом капитальное вскрытие выположило конечный борт до угла откоса b^/, значение которого установлено по зависимости (9)

,

где – число съездов на разрезе борта; – ширина съездов, м.

	Таблица 5 Изменение карьерных показателей при моделировании бортов и конечных границ для залежей округлой формы
№ п/п	Факторы, формирующие борта и границы	Показатели
п к, м^3/м^3	п ср, м^3/м^3	Р, тыс.м^3	, тыс.м^3	, тыс.м^3	Н 0, м	Н у, м	Н к, м
	Определение глубины Н 0 по принципу и глубины Н у		13,33						–
	Моделирование поуступных бортов и дна карьера на конечной глубине Н к		11,95				–	–
	Построение плана карьера на конец отработки со схемой капитального вскрытия		19,2				–	–
	Корректирование глубины карьера Н 0 до значения Н и Н у до значения Н после построения капитального вскрытия и утерей в связи с этим границ экономической целесообразности		13,33					245,8	–
	Построение поуступных бортов карьера и дна карьера на конечной глубине Н к		11,96				–	–
	Построение плана карьера на конец отработки со схемой капитального вскрытия и глубиной Н		12,98				–	–

 

Определение абсолютных и относительных показателей в карьере со схемой вскрытия осуществлялось по зависимостям (26) и (27), трансформированным применительно к новым условиям.

Для определения объемов горной массы Q использовалась зависимость (26), в которой радиус R заменен на R ₁, являющийся новым радиусом площади карьера на поверхности по причине выполаживания угла откоса конечного борта до значения b^/,

. (33)

В результате объем принял значение

. (34)

При построении схемы вскрытия запасы полезного ископаемого в контурах карьера не претерпели изменений и могут быть определены по зависимости (27).

Объемы вмещающих пород устанавливаются как разность объемов и .

Результаты расчетов приведены в третьей строке табл.5. Объемы вскрыши и средний коэффициент вскрыши возросли на 60,7 % при неизменных запасах полезного ископаемого. Контурный коэффициент превзошел граничный на 48,6 %. Столь же велика и утеря экономической целесообразности отработки рассматриваемого месторождения. Восстановление экономической целесообразности карьера при построенной схеме вскрытия и новом угле откоса конечного борта b^/ возможно только за счет уменьшения значения его конечной глубины Н _к.

Исходя из метода оконтуривания округлых тел, задача должна решаться прежде всего для глубины карьера .

Обратимся к рис.13, откуда можно записать:

. (35)

Приведя площадь карьера по поверхности и залежи на глубине к круглой форме, выражение (19), как говорилось ранее, можно представить в виде:

,

откуда

(36)

или

. (37)

Подставим формулу (35) в выражение (33) и получим окончательное выражение:

. (38)

Выражение (36) является основой корректирования глубины карьера при изменении угла откоса конечного борта b. При этом мощность залежи и положенный в основу оконтуривания граничный коэффициент вскрыши п _г, приравниваемый п _к, остаются неизменными. Поэтому границы, установленные по зависимости (36), всегда отвечают экономической целесообразности, заложенной в граничном коэффициенте вскрыши п _г.

Для принятия решений по корректированию глубины построим график . С этой целью определим по зависимости (36) значения глубины карьера для диапазона нормативных значений угла b от 25 до 55° через 1°. Результаты расчетов приведены на рис.14.

С новым углом откоса конечного борта b^/ = 39°40^/, образованным построением капитального вскрытия, входим в график на рис.14, получаем новое значение м. В соответствии с откорректированной глубиной строим поэтапно новые конечные контуры карьера и сопоставляем абсолютные и относительные показатели в них с таковыми в базовом карьере (строки 1, 2, 3 табл.5).

Н 0, м           Рис.14. Зависимость глубины карьера Н 0 от угла откоса конечного борта b

На рис.13 отмечаем точки т и п входа конечных бортов в залежь в соответствии с новым значением м. Строятся новые линейные гладкие (плоские) борта под новым углом b^/ = 39°40^/, до схождения в залежи в точке О ₃на глубине 248,5 мдо поверхности. Новый радиус площади карьера по поверхности может быть установлен, исходя из новой глубины карьера :

или

.

Соответствующие карьерные показатели приведены в строке 4 табл.5. Сопоставление их с базовыми показателями (строка 1) свидетельствует о том, что на этом этапе построения границ предложенные рекомендации являются корректными и надежными.

Строим минимальное дно диаметром м, отметка которого Ñ м. Оформляем поуступные борта, определяем показатели , , , и (строка 5 табл.5) и сопоставляем их с базовыми (строка 2 табл.5). При изменившихся на 22-27 % значениях , и относительные показатели сохранили свои значения на уровне экономической целесообразности границ, что и требовалось обеспечить аппаратом корректирования глубины карьера.

Построение карьера с откорректированной глубиной на конец отработки со схемой вскрытия следует осуществлять по методике для вытянутых залежей. Борта базового карьера аналогичной стадии на рис.13 перемещаются параллельно самим себе до касания нижней бровки верхнего уступа линейного борта нового карьера.

В результате получен карьер с контурами в разрезе . Правый борт разреза оформлен поуступно со схемой вскрытия, т.е. так, как должен быть оформлен любой участок карьера по периметру. Левый борт для упрощения рисунка представлен линейно . Следует отметить, что минимально необходимое дно карьера в связи с конфигурацией конечного борта возможно построить только на Ñ м, т.е. выше на 12 м, которые послойно с верхней погрузкой могут быть отработаны при завершении горных работ. Форма борта базового карьера и расположение на нем съездов могут также незначительно (в пределах одного уступа) увеличить конечную глубину. В обоих крайних случаях расчеты объемных и относительных показателей для объективной оценки должны выполняться для глубины, определяемой расчетными линейными бортами, т.е. на рис.13 для глубины на отметке –237 м. Сопоставление расчетных показателей (строка 6 табл.5) с базовыми (строка 1 табл.5) свидетельствует о хорошей сходимости результатов (расхождение значений среднего коэффициента на 2,7 % можно объяснить неточностью построений и расчетов).

Таким образом, рекомендации по обеспечению экономической целесообразности контуров карьеров на месторождениях округлой формы при построении капитального вскрытия являются надежными и приемлемыми в проектной практике в соответствующих горно-геологических условиях.

Определение границ карьеров