Углы откосов бортов карьеров в конечном положении

Группа пород	Характеристика пород слагающих борта	Геологические условия	Ориентировочная величина углов откосов бортов карьеров, град.
I	Крепкие. Прочность пород на сжатие в образце sсж > 80 МПа	Крепкие, слаботрещиноватые породы при отсутствии неблагоприятно ориентированных поверхностей ослабления
Крепкие, слаботрещиноватые породы при наличии крутопадающих (>60°) или пологопадающих (<15°) поверхностей ослабления	40-45
Крепкие, слаботрещиноватые и трещиноватые породы при падении поверхности ослабления в сторону карьера под углами 25-55°	40-45*
Крепкие, слаботрещиноватые и трещиноватые породы при падении поверхности ослабления в сторону карьера под углами 20-30°	20-30
II	Средней прочности, sсж = 8-80 МПа	Породы относительно устойчивые в откосах при отсутствии неблагоприятно ориентированных поверхностей ослабления	40-45
Породы относительно устойчивые в откосах при наличии поверхностей ослабления с падением в сторону карьера под углами 35-55°	30-40
Породы, интенсивно выветривающиеся в откосах	30-35
Все породы группы при наличии поверхности ослабления с падением в сторону карьера под углами 20-30°	20-30
III	Слабые или несвязные, sсж < 8 МПа	Пластичные глины. Древние поверхности скольжения, слабые контакты между слоями и другие поверхности ослабления отсутствуют	20-30
Поверхности ослабления имеются в средней или нижней частях борта	15-20

___________________________

^* Большему значению угла откоса борта соответствует большее значение угла падения поверхности ослабления.

 

Конструировать конечный борт технологам следует таким образом, чтобы он по возможности вписался в расчетный линейный профиль с соблюдением предельных параметров нерабочих уступов и берм. Параметры уступов и берм, в свою очередь, определяются структурой слагающих их горных пород, техникой и технологией периодической чистки берм, а также требованиями правил безопасности. При этом следует отметить, что иногда сконструированный технологами борт по причине наличия транспортных берм и встроенной схемы капитального вскрытия принимает значение конечного угла откоса борта меньшее расчетного, предложенного специализированными организациями.

Рассмотрим конструирование конечного борта (рис.1) проектировщиками по формирующим его технологическим факторам, к которым относятся:

· расчетные линейные контуры оконтуривания;

· обеспечение берм безопасности;

· оформление поуступного борта;

· построение схемы капитального вскрытия;

· построение транспортных берм.

Линейный борт I с расчетным углом откоса b (штриховая линия на рис.1) является результатом оконтуривания карьера по одному из принципов оконтуривания. При принятой высоте уступа h и угле его откоса a в конечном положении отстраивается поуступный борт (штрихпунктирная линия II), нижние бровки которого примыкают к первоначальному линейному борту I.

Конструктивные бермы, определяемые из треугольников OKN и OKL (рис.1), сопоставляются с расчетными (нормативными) бермами безопасности d_п

. (7)

При несоблюдении равенства (7) (умышленно в нашем случае) требование Единых правил безопасности может быть обеспечено либо уменьшением угла откоса конечного борта b, либо увеличением угла откоса уступа a. Последнее неприемлемо, так как угол откоса уступа принимается предельно возможным с учетом типа пород, их физико-механических свойств, наличия поверхностей ослабления, падения слоев в сторону карьера и т.п. Выполаживание расчетного угла откоса борта карьера b до угла b^/, обеспечивающего нормативные (расчетные) бермы, лишь повысит устойчивость борта.

 

 

Рис.1. Формирование конечного борта карьера

Значение требуемого угла конечного борта b^/ может быть установлено по зависимости

. (8)

Под углом отстраивается линейный борт III (сплошная линия), а по нему поуступный борт IV (штриховая линия).

На конечных бортах карьера отстраивается схема капитального вскрытия (фактор IV), которая служит для размещения транспортных коммуникаций и обеспечения по ним грузотранспортной связи карьера с поверхностью. Чаще всего схема вскрытия представляется системой наземных горных выработок – съездов (поступательных, тупиковых, комбинированных). На рассматриваемом поперечном разрезе борта (см. рис.1) вскрытие представлено системой поступательных съездов шириной b _c (в разрез попал съезд с отметки Ñ-6 h на Ñ-7 h). Борт со схемой вскрытия отражается штриховой линией с двумя точками пунктира (линия V). С отметки Ñ-3 h и ниже он совпадает с линией конечного борта (жирная линия VI).

В случае строительства транспортных берм d_т (на разрезе на отметке Ñ-3 h) формируется окончательный борт карьера (линия VI), являющийся следствием первоначального оконтуривания (I), обеспечения нормативных берм безопасности (III), оформления поуступного борта (IV), построения схемы капитального вскрытия (V) и транспортных берм (VI). При этом угол откоса конечного борта имеет значение b_к, существенно отличающееся от расчетного b,

, (9)

где конечная глубина карьера, м; = 1, 2, … n – число уступов в конечном борту карьера; d_{п i} – ширина берм безопасности, м; a – угол откоса уступа в конечном положении, град.; b _c – ширина капитального съезда, м; q – число съездов; d_т – ширина транспортной бермы; r – число транспортных берм.

1.2.3. Номограмма взаимосвязи элементов

конечного борта карьера

 

Учитывая тот факт, что конструкция конечного борта карьера представляет собой совокупность большого количества элементов (уступов, берм безопасности, транспортных берм, углов откосов уступов, бортов, съездов и т.д.) с параметрами, изменяющимися в широких пределах, и достаточно большую трудоемкость их нахождения, целесообразно пользоваться разработанной номограммой, основанной на нормативных документах и закономерностях взаимосвязи элементов конечного борта между собой (рис.2 - в конце пособия). На номограмме ось абсцисс представляет собой ось высот (10, 12, 15, 20, 24, 30, 36, 40 м) принимаемых уступов при постановке их в конечное положение. Из указанных значений высот на оси абсцисс восстановлены перпендикуляры. Причем ордината, восстановленная из точки на оси абсцисс, соответствующей высоте уступа 40 м, занимает центральное положение. От нее по обе стороны восстановлены перпендикуляры для высот 10, 12, 15, 20, 24, 30, 36 м. Дублирование осей принято для того, чтобы разнести шкалы значений углов откосов конечных бортов при различных значениях углов откосов уступов в конечном положении.

Две самые крайние оси ординат являются осями берм безопасности d_п и транспортных берм d_т. Они аналогичны друг другу и дублированы для удобства считывания результатов в левой и правой частях номограммы.

На перпендикулярах для уступов высотой h = 10 м и h = 40 м построены шкалы для углов откосов уступов в конечном положении a = 50, 60 и 70° слева от оси для h = 40 м и a = 55, 65 и 75° справа от оси для h = 40 м со значениями берм безопасности для углов откосов конечного борта b от 35 до 55° через 1°. Для каждого значения угла откоса уступа шкалы разнесены для удобства их построения и считывания с них результатов.

Для каждого значения угла откоса уступа a построены области значений берм безопасности для всего диапазона изменения углов откосов бортов карьеров (от 35 до 55°), для чего соединены на шкалах для высот уступов h = 10 м и h = 40 м точки, соответствующие

ширине берм для углов откосов борта b = 35° и b = 55° и являющиеся предельными в областях.

Верхнее предельное значение берм для всех промежуточных значений высот уступов находится в точках пересечения соответствующих перпендикуляров с линией, соединяющей верхнее предельное значение для высот уступов h = 10 м и h = 40 м. Например, для высоты уступов h = 24 м, угла откоса уступа a = 60° это будет точка N ₂₄. Значение ширины бермы получаем проведением из точки N ₂₄ штриховой линии, параллельной оси абсцисс до левой оси ординат. В точке пересечения считываем результат d_п = 20,4 м.

Нижнее предельное значение берм для всех промежуточных высот уступов находится в точках пересечения соответствующих перпендикуляров с линией, соединяющей нижнее предельное значение для высот уступов h = 10 м и h = 40 м. Например, для высоты уступов h = 20 м, угла откоса уступа a = 65° это будет точка М ₂₀. Значение ширины бермы получим, проведя из точки М ₂₀ штриховую линию параллельно оси абсцисс до правой оси ординат. В точке пересечения получаем результат d = 4,6 м.

Все промежуточные значения берм для всех уступов могут быть найдены в области между предельными значениями, исходя из исходных данных. Например, необходимо определить ширину бермы для следующих условий: угол откоса уступа в конечном положении a = 75⁰, угол откоса конечного борта b = 41°, высота уступа в конечном положении – строенный десятиметровый или сдвоенный пятнадцатиметровый уступ, т.е. h = 30 м. На шкале для угла откоса уступа a = 75⁰ (правая часть номограммы) отыскиваем значение угла откоса конечного борта a = 41⁰. Проводим горизонтальную линию (штриховая) до встречи с перпендикуляром для высоты уступа h = 10 м. Отмечаем найденную точку – С ₁₀. В центральной части номограммы на шкале для a = 75° отыскиваем угол b = 41°. Из найденной точки проводим горизонтальную линию до встречи с перпендикуляром для h = 40 м – точка С ₄₀. Соединяем точки С ₁₀ и С ₄₀ и отмечаем точку С ₃₀ пересечения построенной линии с перпендикуляром для уступа h = 30 м. Проводим из точки С ₃₀ линию, параллельную оси абсцисс, до встречи с правой осью ординат. В точке пересечения читаем искомый результат d_п = 26,5 м.

В номограмму встроены оси q грузоподъемности самосвалов, используемых на крупных карьерах, в увязке со шкалой ширины берм d_п и d_т (штрихпунктирные линии). Например, в соответствии с нормативами самосвалы грузоподъемностью 160-180 т должны иметь ширину транспортной бермы или съезда 29 м; 100-120 т – 26 м; 65-75 т – 21,5 м и т.д. Линии, проведенные параллельно оси абсцисс h из размеченных точек шкал q, пересекая области значений берм при различных сочетаниях углов откосов уступов и бортов в конечном положении дают возможность сравнить требуемую ширину транспортных берм с конструктивными значениями берм. Например, при использовании на карьере самосвалов грузоподъемностью q = 75 т требуется ширина транспортных берм d_т = 21,5 м. При угле откоса уступа в конечном положении a = 60° и угле откоса борта b = 35°, линия KL соответствует верхнему предельному значению ширины конструктивных берм для всех рассматриваемых высот уступов. Требуемой ширине транспортной бермы отвечают конструктивные бермы только для высот уступов h = 30, 36 и 40 м. Для всех остальных высот уступов необходимо изменение соотношения углов a и b для обеспечения требуемого значения транспортной бермы.

Таково местоположение и назначение элементов конечных бортов карьеров и их взаимосвязь в предлагаемой номограмме. Ниже приводятся решения некоторых задач с ее помощью:

1. Обеспечение нормативного (расчетного) значения ширины берм безопасности d_п.

Если при принятых значениях высоты уступа, углов откосов уступов и бортов конструктивная берма не отвечает расчетной (нормативной) берме безопасности, необходимо угол откоса конструктивного (расчетного) борта выполаживать до обеспечения требуемого значения ширины берм безопасности. Например, при угле откоса уступа a = 65°, угле откоса борта b = 55° и высоте уступа h = 20 м ширина конструктивных берм составила d_к = 4,6 м (точка М ₂₀). Требуемая расчетная ширина d_п = 6,7 м. На оси ординат в правой части номограммы находим требуемое значение ширины бермы d_п = 6,7 м. Из найденной точки проводим прямую, параллельную оси абсцисс до встречи с перпендикуляром для высоты уступа ную оси абсцисс до встречи с перпендикуляром для высоты уступа h = 20 м. Через полученную точку пересечения (М _20н) проводим прямую, соединяющую идентичные значения углов на осях для уступов h = 10 м и h = 40 м. Таковым является единственное значение b = 44°. Из точки пересечения прямой с ординатой для h = 10 м или для h = 40 м и угла a = 55° проводим прямую, параллельную оси абсцисс (штриховая линия), до пересечения с ординатой со шкалой для a = 65° и читаем результат b = 51°. Таким образом, расчетной берме безопасности d_п = 6,7 м соответствует угол откоса борта b = 51°. Угол откоса уступа a = 65° и высота уступа h = 20 м остались неизменными.

2. Нахождение ширины бермы при различных сочетаниях высот уступов и углов откосов уступов и бортов.

Найти ширину бермы при высоте уступа в конечном положении h = 24 м, угле откоса уступа a = 70° и угле откоса борта b = 41°. В левой части номограммы со шкалы для a = 70° из точки, соответствующей углу b = 41°, проводим горизонталь (штриховая линия) до встречи с перпендикуляром для уступа высотой h = 10 м (точка K ^/), а в центре номограммы со шкалы a = 70° проводим горизонталь до перпендикуляра для h = 40 м (точка L ^/). Соединяем штриховой линией точки K ^/ и L ^/. На пересечении этой линии (K ^/L ^/) c перпендикуляром для высоты уступа h = 24 м получаем точку . От этой точки проводим горизонталь до встречи с ординатой d_п, d_т и считываем результат d_п = 19 м.

3. Обеспечение необходимой ширины транспортной бермы при принятом виде технологического транспорта.

Для карьера с углом откоса уступа в конечном положении a = 65°, углом откоса борта карьера b = 41° и высотой уступа h = 30 м в качестве технологического транспорта принят автомобильный с самосвалами грузоподъемностью 75 т. В соответствии с нормами технологического проектирования ширина транспортных берм для такого типа самосвалов должна быть не менее 21,5 м. Однако, обратившись к номограмме, соединив точки на перпендикулярах при h = 10 м и h = 40 м для угла b = 41° (линия K^//L ^//) на основе закона о прямой пропорциональности изменения ширины бермы с изменением высоты уступа находим точку пересечения K^//L^// c нормалью для h = 30 м, из которой проводим горизонталь до ординаты d_п, d_т и читаем результат d_т = 20,4 м, что менее нормативного значения.

Для обеспечения нормативного значения бермы d_т необходимо выполаживать угол откоса конечного борта. С этой целью постепенно перемещаем линию K ^// L ^// вверх по нормалям для h = 10 м и h = 40 м, соединяя значение берм для одних и тех же углов. Как только линия коснется точки пересечения нормали для h = 30 м с линией грузоподъемности q = 65-75 т (линия L ^/// K ^///) следует считать значение угла откоса борта, обеспечивающего нормативное значение транспортной бермы, найденным. В рассматриваемом случае это будет угол b = 40°.

Таким образом, принятые решения по технологическому транспорту и планирование заложения транспортных берм в конечном борту карьера требуют выполаживания угла откоса, что ведет к увеличению вмещающих пород в конечном контуре карьера и снижению экономического эффекта открытой разработки. По этой причине окончательное решение в таких случаях – за технико-экономи­ческими расчетами. Возможно изменение погрузочно-транспортного комплекса.

Иногда и верхний предел значений берм в области (чему соответствует минимальный b = 35° и максимальный a = 75°, правая часть номограммы) не обеспечивает требуемых значений ширины транспортных берм. С этих позиций необходимо оперировать высотой уступа либо грузоподъемностью транспортных средств. Так, при грузоподъемности самосвалов q = 160-180 т транспортные бермы могут обеспечиваться высотой уступа, начиная с h = 30 м и выше, при q = 110-120 т – начиная с h = 24 м; q = 65-75 т – h = 20 м и выше; q = 27-30 т – h = 15 м и выше. Поэтому выход из положения может быть гарантирован либо увеличением высоты уступа, либо снижением грузоподъемности самосвалов. Правильное решение должно показать технико-экономическое обоснование.

Таким образом, номограмма предлагает графические способы решения в кратчайшие сроки многих задач, касающихся взаимосвязи элементов конечного борта карьера.

1.2.4. Принципы оконтуривания.

Определение границ карьеров на поперечных профилях

 

Определив граничный коэффициент вскрыши и допустимый угол откоса борта карьера на конец отработки, приступают к нахождению границ карьера на геологических разрезах.

Геологические разрезы желательно иметь нормальными (перпендикулярными) к простиранию залежи (линия 1-1 на рис.3). В случаях, когда разрезы даны под острым углом к простиранию (линия 1^/-1^/ на рис.3), необходимо вводить понижающий коэффициент к величине максимального устойчивого угла наклона борта карьера. Для указанных разрезов угол наклона борта карьера

, (10)

где – угол наклона борта карьера на «косом» разрезе, град.; – максимальный устойчивый угол наклона борта карьера, град.; – плоский угол между нормальным и «косым» разрезами, град.

Рис.3. Схема к установлению угла откоса конечного борта карьера при оконтуривании на косых разрезах

Теперь необходимо выбрать принцип оконтуривания, т.е. определить, к какому коэффициенту вскрыши приравнивать граничный коэффициент при построении контуров открытых работ на разрезах. В настоящее время при проектировании используются несколько принципов: n _г ³ n _к – приравнивание граничного коэффициента контурному (М.И. Гоберман, А.И. Стешенко, Н.А. Кузнецов, П.И. Городецкий, Б.П. Боголюбов); n _г ³ n _т – приравнивание граничного коэффициента текущему (В.В. Ржевский); n _г ³ n _ср – приравнивание граничного коэффициента среднему (А.И.Стешенко, Н.А. Кузнецов, А.В. Бричкин); n _г ³ n ₀ + n – приравнивание граничного коэффициента сумме первоначального коэффициента вскрыши n ₀ и максимального усредненного по периодам работы карьера эксплуатационного коэффициента вскрыши n (А.И. Арсентьев). Здесь n ₀ – первоначальный коэффициент вскрыши, равный отношению объема пород, вынимаемых за счет капитальных затрат, к общему объему извлекаемых запасов полезного ископаемого в контурах карьера, приведенный по стоимости к эксплуатационному коэффициенту вскрыши.

Во всех случаях глубина карьера устанавливается в основном графически по принципу приравнивания граничному коэффициенту вскрыши отношений линейных участков бортов карьера, находящихся во вмещающих породах висячего и лежачего боков, к соответствующим участкам, находящимся в залежи.

Рис.4. Схема к установлению границ карьера

Правомерность подобного подхода продемонстрируем на примере. На рис.4 представлен разрез по месторождению с конечными контурами карьера АВС. При бесконечно малом изменении границ карьера (контур А ¹ В ¹ С ¹) глубина карьера увеличится на величину D H. Прирост запасов в новых контурах составит D P, а вскрышных пород D V. Расстояние по нормали между старым (ВС) и новым (В ¹ С ¹) положениями бортов отражается величиной . В этом случае контурный коэффициент вскрыши

.

В свою очередь,

, .

Тогда

.

Переходя к пределу, имеем

.

Что и требовалось доказать.

По принципу n _г ³ n _к на каждом геологическом разрезе со стороны висячего и лежачего боков залежи проводят линии под углом к горизонту, равным расчетному углу откоса борта карьера в конечном положении (рис.5). Точка пересечения линий О должна находиться в пределах залежи. Перемещая эти линии по вертикали и горизонтали (при обязательном соблюдении принятых углов откосов бортов), находят такое их положение, при котором отношение длины отрезка L _п каждой линии, идущей по вмещающим породам, к длине отрезка L _р, идущего по полезному ископаемому до пересечения с такой же линией противоположного наклона, будет равно граничному коэффициенту вскрыши, т.е. n _г = L _{п i} / L _{р i} и n _г = L _{п d} / L _{p d} . Такое положение наклонных линий будет соответство-

Рис.5. Схемы к установлению границ карьера по принципу n г ³ n к: а – при одиночной залежи; б – при группе залежей

вать положению конечных линейных бортов карьера (фактор I на рис.1) при принятом значении граничного коэффициента n _г. Дно карьера на каждом разрезе определяется горизонтальной линией, проведенной в пределах залежи. Длина этой прямой d на рис.5, а выражает ширину карьера по дну и определяется нормами технологического проектирования.

Для упрощения определения границ по принципу n _г ³ n _к в проектной практике часто используют трафарет, представляющий собой вычерченные на кальке откосы борта карьера в конечном положении с точкой пересечения на горизонтальной опорной линии, наличие которой обеспечивает постоянство расчетных углов откосов конечных бортов. Перемещая вершину трафарета в зоне залежи и соблюдая горизонтальность опорной линии, находят указанные выше соотношения на бортах.

В тех случаях, когда залежь представлена несколькими телами полезного ископаемого (рис.5, б), найденным границам должны соответствовать соотношения:

;

или в общем виде

,

где k – количество тел полезного ископаемого.

Следует указать, что по этому принципу анализируется только нижняя придонная часть месторождения (обычно слабо разведанная) и совершенно не учитываются объемы налегающих вскрышных пород.

По принципу приравнивания граничного коэффициента текущему (n _г ³ n _т) конечная глубина карьера определяется следующим образом (рис.6, а): в соответствии с принятым направлением развития горных работ на глубину на поперечных разрезах вычерчиваются положения рабочих бортов карьера при максимальных углах откосов j₁ и j₂ (может быть применен трафарет). Определяются значения текущего коэффициента по отношению отрезков (как и при применении принципа n _г ³ n _к) и сравниваются с граничным коэффициентом вскрыши.

Когда будет достигнуто равенство n _г = n _т, фиксируются верхние бровки карьера (точки А и В) и от них вниз под углами погашения b₁ и b₂ проводятся борта карьера до пересечения в точке О. Затем строится дно карьера и определяется его конечная глубина H _к. Если точка О окажется вне залежи, то карьер переносят параллельно самому себе до размещения указанной точки в центре залежи и далее, как описано выше, строят дно и определяют конечную глубину.

В карьере, глубина которого определена по принципу n _г ³ n _т, в период эксплуатации значения эксплуатационного коэффициента вскрыши не будут превышать величины граничного коэффициента вскрыши.

По принципу равенства граничного коэффициента среднему n _г ³ n _ср границы карьера определяются методом последовательного приближения. Строится карьер первого приближения (контур I на рис.6, б), подсчитывается объем пород и полезного ископаемого, определяется средний коэффициент вскрыши и сравнивается с граничным. Если коэффициенты не совпадают, изменяют границы карьера (поднимают или опускают дно, контур II на рис.6, б). И так до тех пор, пока не будет достигнуто соответствие (контур III на рис.6, б).

Определение границ карьера на основе принципа n _г ³ n ₀ + п в конкретных условиях может осуществляться следующими методами: вариантов, использования допустимого среднего коэффициента вскрыши и аналитическим.

При построении границ методом вариантов намечают вариант I границ карьера (например, на рис.6, б), выбирают направления вскрытия и углубки (по стрелке). Затем строят положения горных работ (рабочие борта под углом ), подсчитывают объемы, строят график и определяют наибольший усредненный эксплуатационный коэффициент вскрыши п и первоначальной коэффициент .

Рис.6. Схемы к определению конечной глубины карьера по принципу n г ³ n т (а) и n г ³ n ср (б)

Допустим, по первому варианту глубина занижена, т.е. , тогда принимают вариант II границ (Н ₂ на рис.6, б). Если , то для определения границ, отвечающих , применяют графическую интерполяцию.

Основой наиболее удобного метода – использования допустимого среднего коэффициента вскрыши является уравнение

, (11)

где – допустимый средний коэффициент вскрыши, м³/м³.

Из всех поперечных разрезов выбирается наиболее характерный (или средневзвешенный) и на нем с помощью графика для ориентировочно взятой конечной глубины карьера устанавливаются значения коэффициентов l и m (подобное допущение возможно, так как исследования показали, что коэффициент l мало зависит от глубины карьера, а коэффициент m незначительно влияет на величину ). Для надежности l умножается на поправочный коэффициент 1,1. По полученным значениям l и m и формуле (11) определяется допустимый средний коэффициент вскрыши.

На каждом поперечном разрезе строятся конечные контуры карьера для различных значений глубины и подсчитываются средние коэффициенты вскрыши. Полученные сравниваются с допустимым средним коэффициентом вскрыши . Глубина карьера, на которой , считается конечной.

Аналитический метод имеет большое теоретическое значение, так как позволяет в математической форме установить основные взаимосвязи между параметрами карьера. На практике он может быть применен только в условиях правильной формы залежи полезного ископаемого и равнинного рельефа.