Квантовая физика и физика атома. Элементы ядерной физики и физики элементарных частиц

	Спектр атома водорода. Правило отбора
	Корпускулярно-волновой дуализм свойств частиц вещества. Соотношение неопределенности Гейзенберга
	Уравнение Шредингера (общие свойства)
	Уравнение Шредингера (конкретные случаи)
	Ядро. Элементарные частицы
	Фундаментальные взаимодействия

 

· Высокая монохроматичность лазерного излучения обусловлена относительно большим временем жизни электрона в метастабильном состоянии ~10^-3 с. Учитывая, что постоянная Планка ~ h = 6,6 10^-16 эВ´с, ширина метастабильного уровня (в эВ) будет не меньше …

 

1) 1,5 10^-13 2) 1,5 10^-19 3) 6,6 10^-13 4) 6,6 10^-19

 

Принцип неопределенности Гейзенберга для энергии-времени имеет вид:

DЕDt ³ h.

Подставляя сюда данные, получим: 3) 6,6 10^-13.

· При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограничения (правила отбора). В энергетическом спектре атома водорода (рисунок) запрещенным переходом является …

1) 4f – 3d

2) 4s – 3p

3) 3p – 2s

4) 3s – 2s

Вариант

4s – 3p

3s – 2p

3d – 2p

3s – 2s

 

Правилу отбора Dl = ±1 противоречит переход 4) 3s – 2s, для которого Dl = 0

 

· Положение пылинки массой m =10^–9кг можно установить с неопределенностью 10^-4 м. Учитывая, что постоянная Планка,

неопределенность скорости (в м/с) будет не менее…

· Электрон локализован в пространстве в пределах 10^-10 м. Учитывая, что постоянная Планка, а масса электрона m_е =, неопределенность скорости (в м/с) составляет не менее…

· Положение атома углерода в кристаллической решетке алмаза определено с погрешностью 10^-7 м. Учитывая, что постоянная Планка, а масса атома углерода m = кг, неопределенность скорости его теплового движения (в м/с) составляет не менее…

 

Соотношение неопределенности Гейзенберга для координаты-импульса имеет вид:

 

Dх Dр ³ h,

 

где Dх – точность определения координаты, Dр = D(mV) = mDV– точность определения импульса, h – постоянная планка равна. Неопределенность скорости DV выражается из этих соотношений.

Соотношение неопределенности может быть записано и для энергии-времени:

DЕ Dt ³ h,

 

· Стационарным уравнением Шредингера для линейного гармонического осциллятора является уравнение …

1) (d²y/dx²) + (2m/h²)(E – [(mw₀² x²)/2]y = 0

2) (d²y/dx²) + (2m/h²)Ey = 0

3) Dy + (2m/h²)[(E + (Ze²)/4pe₀r]y = 0

4) Dy + (2m/h²)Ey =0

Общий вид стационарного уравнения Шредингера:

Dy + (2m/h²) (E – U) y = 0, где Dy = d²y/dx² + d²y/dy² d²y/dz², y – волновая функция (y-функция), Е – кинетическая, U – потенциальная энергия.

Из предложенных уравнений нужно выбрать 1), поскольку потенциальная энергия гармонического осциллятора равна U = (mw₀² x²)/2 (по аналогии с потенциальной энергией пружины U = kx²/2). Во 2) и 4) уравнениях потенциальной энергии нет, а в 3) U = (Ze²)/4pe₀r – соответствует потенциальной энергии электрона в атоме.

 

· Стационарным уравнением Шредингера для частицы в трехмерном ящике с бесконечно высокими стенками является уравнение…

 

d²y/dx² + d²y/dу² + d²y/dz² + (2m/h²) Ey = 0, или Dy + (2m/h²) Ey = 0

 

· Вероятность обнаружить электрон на участке (аb) одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками вычисляется по
b

формуле W = òwdx, где w – плотность вероятности, определяемая
a

y-функций. Если y-функция. Имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить электрон на участке L/6 < x < 5L/6 равна …

 

а) 5/6 2) 2/3 3) 1/3 4) 1/2

Физический смысл y-функции состоит в том, что ее квадрат y² определяет вероятность обнаружить частицу в данном месте. Поэтому надо построить график y²(L) и посчитать отношение S(L/6 < x < 5L/6)/S к общей площади, т.к. общая вероятность электрона находиться в ящике Р = 1.

Из рисунка очевидно, что это отношение равно 2/3, те ответ 2).

 

 

· В процессе сильного взаимодействии не принимают участия

нейтроны протоны фотоны

 

· В процессе сильного взаимодействия принимают участие…

электроны нуклоны фотоны

 

· Распад нейтрона объясняется существованием…

слабого взаимодействия сильного взаимодействия электромагнитного взаимодействия

 

· В процессе гравитационного взаимодействия принимают участие…

только частицы, имеющие нулевую массу покоя

только нуклоны все элементарные частицы

 

· В процессе электромагнитного взаимодействия принимают участие...

1) фотоны 2) нейтрино 3) нейтроны

 

· Реакция распада нейтрона происходит по схеме:

n ® p + e^- + v

Присутствие в этой реакции антинейтрино обусловлено требованиями закона сохранения

лептонного заряда электрического заряда энергии

 

· Пи-ноль-мезон, двигавшийся со скоростью 0,8с в лабоpатоpной системе отсчета, распадается на два фотона g₁ и g₂. В собственной системе отсчета мезона фотон g₁ был испущен вперед, а фотон g₂ - назад относительно направления полета мезона. Скорость фотона g₁ в лабоpатоpной системе отсчета равна 1с 0,8с 1,64с 1,8с

 

· Закон сохранения барионного заряда объясняет невозможность распада протона на более мелкие частицы (не барионы).

 

· Неизвестный радиоактивный химический элемент распадается по схеме:

. Ядро этого элемента содержит …

1) 94 протона и 142 нейтрона 2) 92 протона и 144 нейтрона

1) 92 протона и 142 нейтрона 2) 94 протона и 144 нейтрона

 

Суммарный заряд справа: 52 + 40 = 92, значит протонов 92.

Суммарное число нуклонов справа 137 + 97 + 2 = 236, из них вычитаем 92 протона и получаем 144 нейтрона.

 

· На рисунке показана кварковая диаграмма _b – распада нуклона.

 

 

Эта диаграмма соответствует реакции

1) p ® n + e^– + n^~_e 2) n ® n + e^– + n^~_e

3) n ® p + e^– + n^~_e 4) p ® p + e^– + n^~_e

 

Согласно современным представлениям элементарные частицы состоят из кварков u и d, имеющих дробный заряд: q_u = 2/3e q_d =–1/3e, а также ряд других свойств: аромат и цвет.

Слева мы имеем нейтрон, который состоит из двух d-кварков (q=–2/3е) и одного u-кварка (q=2/3е), а справа протон, состоящий из двух u-кварков
(q = 4/3е), и d-кварка q = –1/3е).

Следовательно правильный ответ 3).

 

· Импульс фотона имеет наибольшее значение в диапазоне частот …

1) рентгеновского излучения 2) инфракрасного излучения

3) видимого излучения 4) ультрафиолетового излучения

 

Импульс фотона р = e/с = h v с = wс. Самое коротковолновое и высокочастотное из перечисленных 1) рентгеновское излучение.

 

· Реакция распада электрона е^- ® g + g + невозможна вследствие
не выполнения закона сохранения

энергии лептонного заряда электрического заряда

 

· Для продольной волны справедливо утверждение …

1) возникновение волн связано с деформацией сдвига

2) частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны