Определение коэффициента гидравлического

СОПРОТИВЛЕНИЯ В ТРУБЕ

Цель работы.

Экспериментальное определение коэффициента гидравлического сопротивления по длине трубопровода и коэффициенташероховатос­ти.

 

2 Содержание работы:

- выявить основные факторы, влияющие на потери удельной гидравлической энергии по длине трубопровода;

- установить взаимосвязь между коэффициентом гидравличес­кого сопротивления, числом Рейнольдса, относительной шероховатостью и диаметром трубопровода;

- определить потери удельной гидравлической энергии приламинарном и турбулентном режимах движения жидкости в трубопроводах;

- ознакомиться с методикой экспериментального определениякоэффициента гидравлического сопротивления по длине трубопровода и коэффициента шероховатости.

 

3 Порядок выполнения работы:

- изучить содержание методического указания и теоретический материал, связанные с данной работой;

- ответить на контрольные вопросы;

- ознакомиться с испытательным стендом и порядком проведения лабораторной работы;

- провести эксперименты;

- обработать результаты исследований и представить в видеграфиков или таблиц;

- оформить и защитить отчет по лабораторной работе.

 

4 Оборудование для работы:

Лабораторный испытательный стенд и методические указания.

 

Теоретическая часть

Потери на трение или потери по длине – это потери энергии, которые возни кают в прямых трубах постоянного сечения при равномерном течении и возрастают пропорционально длине трубы (рисунок 1).

Этот вид потерь обусловлен внутренним трением в жидкости, трением о стенки, и поэтому имеет место не только в шероховатых, но и гладких трубопроводах.

Потери напора по длине трубопровода, как показали опыты, зависят от средней скорости движения жидкости v, линейного размера живого сечения (диаметр, гидравлический радиус и др.), вязкости μ, плотности ρ, шероховатости стенок, выраженной средним размером выступов ∆ и длины трубопровода l.

Функционально это зависимость имеет вид

h_тр = f(v, d, μ, ρ, ∆, l)

Потерю напора можно выразить по общей формуле для гидравлических потерь

h_тр = ξ_трv²/2g, (1)

Однако удобнее коэффициент ξ_тр связать с относительной длиной трубы l /d.

Возьмем участок круглой трубы длиной, равной ее диаметру и обозначим коэффициент его сопротивления, входящий в формулу (1), через λ. Тогда по всей трубе длиной l и диаметром d (рисунок 1) коэффициент сопротивления будет в l /d раз больше

.

 

Рисунок 1 – Участок круглой трубы

 

В результате формула (1) примет вид

(2)

или в единицах давления

, (3)

где γ – удельный вес жидкости.

Зависимость (2) называется формулой Дарси.

Безразмерный коэффициент λ называется коэффициентом потерь на трение или коэффициентом сопротивления трения.

Его можно рассматривать как коэффициент пропорциональности между потерей напора на трение с одной стороны, и произведением относительной длины трубы на скоростной напор с другой стороны.

Для трубопроводов, имеющих свободную поверхность, что соответствует безнапорному потоку, коэффициент трения равен

, (4)

где R_Г – гидравлический радиус. Для круглого трубопровода R_Г = d / 4. Обозначая , получим несколько видоизмененную формулу

, (5)

где С – коэффициент Шези, характеризующий шероховатость стенок трубопровода.

Решая уравнение (5) относительно скорости и вводя обозначение i = h_тр / l (гидравлический уклон) получим

. (6)

Гидравлический уклон показывает потери энергии на единице длины трубопровода.

Поверхности стенок труб (каналов) имеют ту или иную шероховатость. Обозначим высоту выступов шероховатости буквой ∆. Обычно ∆ называют абсолютной шероховатостью, а ее отношение к радиусу трубы (∆/r = 2∆/d) – относительной шероховатостью. Величина, обратная шероховатости называется относительной гладкостью (r/∆). С целью упрощения расчетов вводят понятие эквивалентной шероховатости k_э, при которой потери напора в трубопроводе получаются такими же, как и при фактической неоднородной шероховатости.

 

Таблица 1 - Значение k_э для трубопроводов различного назначения

№№ пп	Характеристика трубопровода	Значение kэ *10^3
	Для новых цельно натянутых труб из цветных материалов	0,01-0,02
	Для новых цельнонатянутых стальных труб	0,05-0,15
	Для цельнонатянутых труб, бывших в употреблении: небольшой срок экспулатации (3…5 лет) длительный срок экспулатации	0,2-0,5 0,5-2,0
	Для чугунных труб: новых бывших в употреблении	0,3-0,4 1,0-3,0

 

В зависимости от соотношения толщины ламинарного слоя δ и абсолютной шероховатости ∆ различают гидравлически гладкие и шероховатые трубопроводы. Если ламинарный слой полностью закрывает выступы и неровности на стенках трубы (δ>∆), трубопровод считается гидравлически гладким. Если же δ<∆, то трубопровод считается гидравлически шероховатым.

В общем случае коэффициент λ является функцией λ = f(R_е; k_э /d) числа Рейнольдса и относительной шероховатости.

Существуют следующие зависимости для определения коэффициента трения λ:

 

а) Rе<10 - гидравлически гладкие трубопроводы;

 

(формула Блазиуса) (7)

 

б) 10 < Rе < 500 - коэффициент λ = f(R_е; к_э/d);

(формула А.Д. Альтшуля) (8)

 

в) Rе > 500 - гидравлически шероховатые трубопроводы λ = f(k_э/d);

(формула Шифринсона) (9)

Коэффициент шероховатости определяется из формулы Махлинча

,

откуда

.