Осаждение взвешенных частиц в пузырьках.

В обычных усло­виях в пузырьках осаждение частиц происходит под действием трех механизмов: инерции, гравитации и диффузии. Оценим влияние каждого из них.

При движении пузырьков через слой жидкости внутри их воз­никает пульсация газов, причем у поверхности пузырька эту цир­куляцию можно выразить формулой

где - скорость циркуляции у поверхности пузырька, м/с; - угол между радиусом-вектором и направлением движения пузырька, град.

Для упрощения расчетов принимаем, что пузырьки имеют ша­рообразную форму, и пренебрегаем эффектом зацепления, посколь­ку размер частиц значительно меньше размера пузырьков.

Инерционное осаждение частиц в пузырьке происходит под действием центробежной силы. Скорость движения частиц при этом описывается уравнением

Тогда за 1 с в пузырьке осядет число частиц , равное

где n- концентрация частиц, 1/м³.

Число частиц, осевших на 1 см пути пузырька, составит

Коэффициент инерционного осаждения при прохождении пу­зырьком 1 см пути будет равен

За счет силы тяжести в пузырьке за 1 с осядет частиц, а эффективность гравитационного осаждения при прохождении пузырьком 1 см пути составит

Для расчета эффективности диффузион­ного осаждения в пузырьке при прохожде­нии 1 см пути предложено выражение [2]:

Анализ приведенных выше формул по­казывает, что в пузырьке диаметром d_п=0,2 - 1,0 см при обычно принимаемой ско­рости их подъема = 0,28 м/с инерционное осаждение на порядок больше грави­тационного и что эффективность осажде­ния на поверхности пузырька сильно воз­растает с уменьшением его диаметра.

На рис. 4.7 приведены коэффициенты , и , рассчитанные по формулам (4.38) - (4.40), в случае осаждения частиц различного диаметра при d_п = 4,5·10^-3 м; =0,28 м/с; = 2000 кг/м3; =18·10^-6 Па·с. Кривые на рис. 4.7 показывают, что с ростом размера частиц ко­эффициенты и возрастают, а коэффициент , наоборот, уменьшается. Однако и для частиц размером менее 1 мкм величи­на коэффициента весьма незначительна.

Рисунок4.7 - Коэффициенты осаждения частиц на поверхности пузыря при прохождении 1 см пути: 1 - ; 2 - ; 3 - .

В работе [2] рассмотрено осаждение предварительно заряженных частиц крупнее 0,3 мкм в пузырьке за счет совместного действия центробежной силы и электрического заряда. Принима­ется, что пузырьки поднимаются в жидкости, являющейся провод­ником, и что нулевой потенциал существует при r, равном радиусу пузырька, т. е. на поверхности осаждения. Теоретическим путем авторами работы получено выражение, описывающее эффектив­ность осаждения частиц в пузырьке при совместном действии двух механизмов _{+ KE}

Также была проведена оценка эффективности осажде­ния частиц пыли за счет термофореза при охлаждении воздуха с температурой от 100 до 250 °С водой, имеющей температуру 20 °С, в аппарате с провальными тарелками. В условиях развитой тур­булентной пены (а = 8 см²/см³) приН_п = 6 см были построены зна­чения в зависимости от критерия отношения (Т_г—Т_ж)/(Т_г+Т_ж) (рис. 4.8). Кривые, приведенные на рис. 4.8, свидетельствуют о том, что эффективность осаждения при термофорезе в тарельчатом аппарате не превышает 3 - 4%, т. е. весьма незначительна.

Рисунок4.8 - Зависимость эффективности осаждения частиц в пузырьке при термофорезе от критерия при различных значениях отношения (Т_г—Т_ж)/(Т_г+Т_ж): 1- 0,120; 2 - 0,182; 3 - 0,282.

Эффективность осаждения час­тиц в пузырьке при диффузиофорезе зависит главным образом от разности парциальных давлений пара и .

Необходимо сразу остановиться на различном влиянии диффузиофореза при испарении и конденсации. В испарительном процес­се диффузиофорез играет отрицательную роль, так как приводит к снижению скорости частиц, движущихся за счет сил инерции к поверхности пленки жидкости.

Как показали расчеты, отрицательное влияние диффузиофореза на осаждение частиц пы­ли в тарельчатых аппаратах невелико и не оказывает существен­ного влияния на эффективность пылеулавливания.

При осуществлении процесса конденсации роль диффузиофореза, напротив, резко возрастает.

 

Рисунок 4.9 - Зависимость эффективности осажде­ния частиц в пузырьке при диффузиофорезе от разности парциальных давлений пара.

Для случая охлаждения воздуха при нормальном давлении с точ­кой росы, изменяющейся от 80 до 40°С, водой с температурой 5°С результаты приведены на рис. 4.9, из которого видно, что эффективность осаждения частиц довольно резко возрастает с увеличением разности - .

Таким образом, из всех механизмов осаждения, возникающих, при осуществлении теплообмена в слое пены, существенным с точ­ки зрения изменения эффективности очистки, причем в большую сторону, является диффузиофорез, возникающий при конденсации.

ОСАЖДЕНИЕ ВЗВЕШЕННЫХ ЧАСТИЦ

НА ПЛЕНКУ ЖИДКОСТИ.

Действие различных сил на частицу пыли, подведенную к по­верхности жидкости, показано на рис. 4.10. Поскольку наибольший интерес представляет перемещение частицы в перпендикулярном по отношению к поверхности пленки направлении, суммируем дей­ствие всех вертикальных слагающих этих сил:

где - длина периметра смачивания, м; - равновесный угол, град; - пло­щадь частицы на уровне трехфазной границы, м²; - разность высот уровня жидкости и периметра смачивания, м; - масса вытесненной частицей жид­кости, кг.

Рисунок 4.10 - Равновесие частицы пыли на поверхности пленки жидкости. Объяснение см. в тексте.

С другой стороны (где и - соответственно угол смачивания и формы, град).

Величина hв уравнении (4.42) является функцией уг­ла , которая определяется формой поверхности жидко­сти. По мере уменьшения раз­меров погружаемого тела эта форма приближается к цилиндрической и для небольших по величине частичек пыли можно вос­пользоваться формулой

где - радиус цилиндра, м.

Согласно уравнениям (4.42) и (4.43), угол а уменьшается с уменьшением внешней силы и массы частицы. Для частиц, раз­меры которых по всем трем направлениям не превышают 100 мкм, лри угол практически равен 0 и соответственно .

Угол формы для выпуклых частиц может принимать сколь угодно малые значения только на верхней грани частицы или на верхнем горизонтальном участке поверхности. Значения больше 90° он может принимать только на нижней грани или на нижнем горизонтальном участке поверхности. Поэтому хорошо смачивае­мые частицы, у которых угол очень мал, плавают целиком по­груженные в жидкость. Не смачиваемые частицы ( >90°) нахо­дятся в газовой среде. С увеличением внешней силы равновес­ный угол возрастает до некоторого максимального значения, по­сле чего частица тонет в жидкости. Смачиваемая частица тонет при = . Для частиц кубической формы размером меньше 100 мкм сила, необходимая для погружения смачиваемой частицы в жидкость, может быть определена по формуле:

где - сторона куба, м.

Частица, не смачиваемая жидкостью, тонет в ней, когда =90°, . При погружении частицы в жидкость необходимо осу­ществить работу погружения А (Дж):

где Н - путь, проходимый частицей при ее погружении в жидкость, м. Для смачиваемых частиц небольшого размера

а для не смачиваемых

где

Приравнивая работу погружения частицы ее кинетической энер­гии (где - скорость погружения, м/с), можно определить минимальную нормальную скорость, с которой должна удариться частица о поверхность жидкости, чтобы утонуть в ней. Поскольку работа погружения в жидкость шара меньше, чем рав­новеликого куба, то минимальные скорости, при которых частица начнет тонуть в жидкости, будут несколько меньше, чем получае­мые по приведенному выше расчету.

Расчетом установлено, что при толщине пленки, большей попе­речного размера частицы, работа отрыва частицы значительно превосходит работу, необходимую для ее погружения в слой жид­кости. Поэтому для предотвращения вторичного уноса частиц га­зовым потоком после удара их о свободную поверхность жидкой пленки толщина пленки должна составлять не менее 0,2-0,3 мм. Частица может возвратиться в газовый поток, если при ударе она столкнется с другой частицей, уже закрепившейся в слое жидко­сти. Поэтому увеличение концентрации частиц и недостаточно ин­тенсивный отвод их жидкостью приводит к снижению эффективно­сти захвата частиц стекающей пленкой.