Розрахунково-графічних робіт.

Завдання на контрольну розрахунково-графічну роботу мають 100 варіантів, які відрізняються один від одного схемами і числовими значеннями параметрів елементів схеми. Варіант, що підлягає виконанню, визначається за двома останніми цифрами шифру студента: за останньою цифрою вибирається номер схеми, а за передостанньою – номер варіанта числових значень величин. Наприклад, шифру 2000375 відповідають схема 5 і 7-й варіант числових значень. Якщо порядок вибору варіанта інший, то це обумовлюється при видачі завдання.

Робота виконується на аркушах формату А4 з одного боку і подається на перевірку викладачу у зброшурованому вигляді. Вона повинна мати повні умови завдання та необхідний пояснювальний текст до усіх математичних виразів. Рішення ілюструється електричними схемами, виконаними за чинними стандартами. На схемах потрібно позначити напрямки струмів у всіх ланках. При поданні розрахунків виконаної роботи дотримуватися такого порядку: спочатку записати формулу (аналітичний вираз), потім підставити без жодних перетворень числові значення величин, що входять до цієї формули,згодом подати результат розрахунків із зазначенням одиниць вимірювання. Роботу, яка не отримала дозвіл на захист, треба виправити на зворотному боці аркуша згідно з зауваженнями викладача та подати на другу перевірку. Не дозволяється робити виправлення безпосередньо у матеріалі роботи, який перевірив викладач. При виконанні розрахунків (наприклад, при визначенні коренів алгебраїчних рівнянь з комплексними коефіцієнтами, при розрахунках з комплексними числами), а також при побудові графіків та оформленні роботи доцільно максимально використовувати ПЕОМ. Зокрема, можна користуватися комп’ютерним класом кафедри фізики та електротехніки та ПЕОМ лабораторії електротехніки, що мають відповідне програмне забезпечення: програми MathCAD, Maple та інші. Без автоматизації обчислювань витрати часу на виконання роботи будуть значними. Тому, принаймні, у нагоді стане мікрокалькулятор (з тригонометричними функціями та, бажано, діями з комплексними числами). Рекомендований обсяг викладання матеріалу контрольної розрахунково-графічної роботи – 12-16 аркушів.

 

Розрахунок лінійних електричних кіл постійного струму

Розрахунок електричного кола з одним джерелом

Електричної енергії

Для одного із зображених на мал. 1.1.1 електричних кіл, згідно визначеного викладачем варіанту, визначити струми і скласти баланс потужностей.

Значення опорів і напруг на затискачах кола приведені в табл. 1.1

 

Таблиця 1.1

№ варі- анту	Напруга, В	Опір, Ом
U	R1	R2	R3	R4	R5	R6

 

 

	Вар. 0
		Вар. 1

	Вар.4		Вар. 5

 

 

	Вар. 6
		Вар.7

 

 

 

		Мал. 1.1.1

 

 

Методичні вказівки до виконання завдання 1.1.

При розрахунках струмiв у гiлках електричного кола треба застосувати метод еквiвалентних перетворень, замiнюючи послiдовно i паралельно з’єднанні елементи одним елементом з еквівалентним опором за умови незмінності струмів у неперетворюванних гілках кола. Наприклад: при послідовному з’єднанні n опорів R_1, R₂,….., R_n їх замінюють одним опором R_∑, який визначається за формулою (1.1)

R_∑=R₁+R₂+…+R_n, (1.1)

При паралельному з’єднанні:

1/R_∑=1/R₁+1/R₂+…+1/R_n (1.2)

При визначенні струмів у паралельних гілках треба користуватися правилом “чужого” опору:

R₁

I₁ →

I →

I₂ → R₂

 

струм I₁ знаходимо за формулою

I₁=I•R₂/(R₁+R₂), (1.3)

cтрум I₂ знаходимо за формулою

I₂=I•R₁/(R₁+R₂). (1.4)

Після визначення струмів у гілках кола треба розрахувати баланс потужностей, що виділяється джерелом і споживається елементами кола:

P_дж=I•U, P_сп=I²_сп•R_сп.. → P_дж=P_сп → I•U=∑I²_i•R_i , (1.5)

 

Приклад: необхідно визначити струми у гілках електричного кола мал..1.1.2, якщо відомо, що R₁=5 Oм, R₂=4 Ом, R₃=3 Ом, U=12 B

 

I₁ → R₁

↓ I₂ ↓ I₃

U R₂ R₃

 

 

Мал. 1.1.2

 

Розв’язання:

1) знаходимо опір R₂₃, еквівалентний паралельно з’єднанним опорам R₂ і R₃ за формулою (1.2)

R₂₃ = R₂R₃/(R₂+R₃) = 4•3/(4+3) = 1,71, Ом

2) знаходимо опір R_екв, еквівалентний послідовно з’єднанним опорам R₁ і R₂₃ за формулою (1.1)

R_екв = R₁+R₂₃ = 5+1,71 = 6,71, Ом

3) за законом Ома знаходимо струм I

I₁ = U/_Rекв = 12/6,71 = 1,79, A

4) за правилом “чужого опору” знаходимо струми I₂ i I₃

I₂ = I₁•R₃/(R₂+R₃) = 1,79•3/(4+3) = 0,77, A

I₃ = I₁•R₂/(R₂+R₃) = 1,79•4/(4+3) = 1,02, A

5) складаємо баланс потужностей за формулами (1.5)

P_дж = U•I₁ = 12•1,79 = 21,48, Вт,

P_сп = I²₁•R₁+I²₂•R₂+I²₃•R₃ = 3,2•5+0,59•4+1,04•3 = 16+2,36+3,12 = 21,48, Вт

Таким чином потужність, яку споживають елементи кола, дорівнює потужності джерела. Це означає, що струми розраховані вірно.

На цьому виконання завдання 1.1 завершено.