Мал.1.2.7. Потенціальна діаграма.

Контрольні запитання.

1. Сформулюйте закони Ома і Кірхгофа.

2. Метод еквівалентних перетворень при розрахунку електричних кіл.

3. Розрахунок електричного кола за рівняннями Кірхгофа (основні етапи).

4. Метод контурних струмів: основні етапи розрахунку електричного кола.

5.Сутність методу еквівалентного генератора(активного двополюсника).

6. Як визначається баланс потужностей у колі постійного струму?

Розрахунок електричних кіл змінного струму.

Розрахунок нерозгалуженого електричного кола

Змінного струму.

Напруга на затискачах кіл, зображених на рис. 2.1, змінюється за законом

U=U_msin(ωt + φ₀) Амплітудне значення U_m і початкова фаза φ₀ напруги, а також значення активних R, індуктивних X_L і ємнісних опорів X_C приведені в

табл. 2.1.

Необхідно:

1. Визначити показання приладів, зазначених на схемі.

2. Визначити закон зміни струму в колі.

3. Визначити закон зміни напруги між точками, до яких підключений вольтметр.

4. Побудувати векторну діаграму.

 

 

Таблиця 2.1

№ варіанту	Um, B	φ0, град	R1, Oм	XL1 Oм	XC1 Oм	R2 Oм	XL2 Oм	XC2 Oм
		- 60
		- 45
		-30
		-15

 

 

 

Вар. 0

Вар.1

Вар. 9

Вар. 8

 

 

 

Мал.2.1.1

 

Методичні вказівки до виконання завдання 2.1

1. Враховуючи, що вимірювальні прилади реєструють діючи значення синусоїдних величин, треба визначити діюче значення напруги в колі

U=U_m/√2,

а потім, визначивши повний опір кола, знайти за законом Ома діюче значення сили струму. Покази ваттметра знаходять через визначену силу струму і активний опір кола, а покази вольтметра – через силу стуму і опір відповідного елементу.

Приклад: розглянемо електричне коло мал.. 2.1.2, в якому маємо:

 

 

напруга U=U_msin(ωt + φ₀), U_m=180 В, φ₀=30^о, R₁= 8 Ом, Х_L1=15 Ом.

Розв’язання: визначаємо діюче значення напруги U=180/√2=128В.

Повний опір кола Z= R₁²+X_L1²= 8² + 15² =17, Oм.

Тоді діюче значення струму I=U/Z=128/17=7,53, A.

Значить, покази ваттметра будуть P=I²R= 7,53²•8=456,3, Вт.

Покази вольтметра U=I•X_L1=7,53•15=112,95, В.

2. Для визначення закону зміни сили струму треба знайти кут φ зсуву фаз між струмом і напругою, початкову фазу φ_I струму, а також максимальне значення сили струму I_m:

φ=arctg X _L1/R= arctg 1,875=62⁰

φ_I= φ₀-φ=30-62=-32⁰

I_m=I√2=7,53•√2=10,62, А

Закон зміни струму

і(t)=10,62sin(ωt-32⁰), А

3. Для визначення закону зміни напруги на індуктивному опорі X _L1 треба врахувати, що напруга при цьому випереджає силу струму на 90⁰, а U_m в √2 разів більше діючого значення напруги U

U_m=U√2=159,26, B

φ_u= φ_I+90⁰=-32⁰+90⁰=58⁰.

Значить u_x(t)=159,26 sin(ωt+58⁰).

4. Для побудови векторної діаграми визначимо вектори напруг на активному і реактивному елементах.

Обираємо: масштаб струму 1А - 1cм,

масштаб напруги 1В - 20 cм.

Тоді U_R=I•R₁= 60,24 В 3см

U_X=I•X_L1=112,95 В 5,65см

U= 180 В 6 cм.

 

 

Мал. 2.1.3. Векторна діаграма

Розрахунок розгалуженого однофазного електричного кола з одним джерелом електричної енергії.

Для кіл синусоїдального струму, зображених мал..2.2,1 задані параметри включених у них елементів і діюче значення напруги на їх затискачах (табл.2.2), частота джерела напруги дорівнює f = 50 Гц.

Необхідно:

1. Визначити діючі значення струмів у гілках і у нерозгалуженій частині кола комплексним методом.

2. Скласти баланс потужностей.

3. За отриманими комплексними зображеннями записати вирази для миттєвих значень напруги на ділянці кола з паралельним з’єднанням і струмів у гілках.

4. Визначити характер (індуктивність, ємність) і параметри елемента, що повинен бути ввімкнений у нерозгалужену частину кола для того, щоб у колі мав місце резонанс напруги.

5. Побудувати векторну діаграму.

 

Таблиця 2.2

№ варіанту	U, В	R1, Oм	L1, мГн	C1 мкФ	R2 Ом	L2 мГн	C2 мкФ	R3 Ом	L3 мГн	C3 мкФ

Вар. 0

Вар. 1

 

Мал.2.2.1