Запити за місцем розташування

Основним інструментом запитів за місцем розташування в більшості програмних ГІС-пакетів є велика стрілка на кнопці піктографічного меню. За допомогою цього інструмента визначаються й активізуються картографічні об'єкти при редагуванні. При затримці цього інструмента над об'єктом на певний час (2-5 с) на екран виводиться текстове повідомлення про атрибути об'єкта (звичайно виводиться вміст першого текстового поля або, можливо, настроювання на інше поле, або використання комбінації вмісту полів).
Стандартним інструментом запиту атрибутів одиничного об'єкта є кнопка Інфо (Info, і), при цьому на екрані з'являється спеціальне вікно інформації, у яке виводиться вміст усього запису, який відповідає обраному об'єкту.
Так само можуть бути організовані групові просторові вибірки за допомогою побудови рамок, що розсікають. При вибірці об'єктів у прямокутній області в підсумкову вибірку потраплять усі об'єкти, центральні точки яких (для ліній і полігонів) містяться всередині рамки, що розсікає. Аналогічно відбувається вибірка в радіальній області, радіус області звичайно відображається в рядку стану екрана програми. Для пошуку об'єктів, які знаходяться в межах території більш великого полігона, використовується вибірка в області довільної форми. При вказівці на певний полігон одного шару всі точкові, лінійні або полігональні об'єкти інших шарів, що знаходяться на його території, попадають у вибірку.

При організації просторових вибірок з використанням різних шарів використовуються різні функції визначення взаємопо-ложення просторових об'єктів. Просторове положення розраховується відносно одиничних об'єктів, груп об'єктів або усієї сукупності об'єктів зазначених шарів. У багатьох пакетах ГІС доступні такі функції (рис. 7.1):
- цілком містить — у вибірку попадають всі об'єкти, у межах яких цілком знаходяться об'єкти іншого шару (7.1 а);
- частково містить — у вибірку попадають всі об'єкти, у межах яких знаходяться центральні точки об'єктів іншого шару (7.1 б);
- цілком міститься — у вибірку попадають об'єкти, що цілком знаходяться всередині об'єктів іншого шару (7.1 в);
- частково міститься — у вибірку попадають об'єкти, центральні точки яких знаходяться всередині об'єктів іншого шару (7.1 г);
- перетинаються — об'єкти одного або різних шарів мають хоча б одну спільну точку на межі (7.1 д);
- знаходяться на певній відстані від межі (лінії, точки) іншого об'єкта на одному чи різних шарах (будується буферна зона відповідного розміру) (7.1 є).

Рис. 7.1. Методи організації просторових вибірок (доступно при скачуванні повної версії підручника)

Запити за атрибутами

Побудова запиту за атрибутами, що зберігаються в записах реляційної бази даних, виконується з використанням спеціальних мов програмування – універсальних (SQL, мова структурованих запитів) або внутрішніх мов запитів програмного ГІС-пакета. Звичайно запит являє собою вираз, написане в спеціальному редакторі або рядку побудови запиту; текст запиту може бути збережений для повторного використання. У запиті використовуються імена полів атрибутивної бази даних, оператори і функції.
Дані, за якими виробляється пошук, визначаються ім'ям файлу картографічної бази даних і ім'ям поля в цій базі даних; як правило, пропонується список імен доступних полів.
Для обробки даних використовуються такі оператори:
- арифметичні оператори (додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до ступеня);
- оператори порівняння (дорівнює, не дорівнює, більше, менше, менше або дорівнює, більше або дорівнює);
- оператори пріоритету (дужки, допускається вкладеність дужок, спочатку виконуються дії у внутрішніх дужках);
- логічні (булівські) оператори для зв'язування частин складних запитів (логічне «і» (and) – повинні виконуватися обидві умови, зв'язані цим оператором; логічне «або» (or) – може бути вико­нана одна з умов, пов'язаних цим оператором; логічне «ні» (not) – жодна з пов'язаних умов не повинна бути виконана та ін.);
- оператор пошуку текстових рядків за заданою маскою пошуку (може бути визначена довжина слова або фрагмента слова, порядок проходження визначених символів у будь-якому місці слова або речення; у вибірку попадають усі записи, у яких є зазначене слово, буквосполучення чи символ);
- просторові оператори (аналогічно до запитів за місцем розміщення можуть використовуватися оператори пошуку включень і перетинань просторових об'єктів).
У процесі обробки даних у деяких ГІС-пакетах доступні додаткові функції, наприклад:
- функції перетворення форматів даних (перетворення числових форматів, перетворення числових даних у символьні, округлен­ня чисел, перетворення дат у числа або символьні рядки та ін,);
- математичні функції (обчислення квадратного кореня, експо­ненти, натурального логарифма, абсолютних, мінімальних і мак­симальних значень);
- функції обробки календарних дат (обчислення кількості днів між зазначеними датами, обчислення дня від зазначеної дати, визначення року, місяця, дня тижня зазначеної дати);
- функції обробки просторових об'єктів (обчислення довжин і периметрів полігонів, обчислення довжин ліній, обчислення відстаней між зазначеними точками, визначення координат окремих точок і центроїдів полігонів).
При побудові текстів запитів мовою SQL для користувача доступні оператори і функції однієї з версій цієї мови роботи із СКБД. Тут можливий пошук у двох і більше таблицях одночасно, зв'язування полів різних таблиць. За допомогою SQL-запитів можливе здійснення пошуку у віддалених базах даних, що зберігають дані в різних файлових форматах, одержання вибірки, побудованої за заданою умовою, і збереження отриманої інформації у внутрішньому форматі конкретного ГІС-пакета.

Рекласифікація

Рекласифікація є поширеною на практиці операцією, суть якої полягає в зміні змісту растрової карти або на основі характеристик, які містяться в іншій карті (чи картах) з наявної бази даних, або одержаних в результаті просторового аналізу, або, нарешті, на основі сформульованої умови. Операція застосовується для створення нових шарів просторових даних для даної території на основі вже наявної цифрової картографічної бази. Шляхом рекласифікації можуть бути побудовані тематичні карти, що мають самостійне наукове або прикладне значення, наприклад, карти еколого-технологічних груп земель, побудовані на основі карти крутизни схилів за методикою Українського НДІ землеробства (Тараріко, 1990), або карти оцінки умов життя людей для гірських територій, побудовані шляхом рекласифікації цифрової моделі рельефа тощо.
Ще більше розповсюдження має вживання цієї процедури для побудови карт просторового розподілу характеристик компонентів природно-господарських або соціально-економічних територіальних систем або параметрів їх математичних моделей на основі так званої інтерполяції з використанням додаткової інформації (див. п. 8.2). Додатковою інформацією при цьому можуть бути карти контурів природних або антропогенних компонентів природно-господарських або соціально-економічних територіальних систем. Даний спосіб просторової інтерполяції застосовується за відсутності або крайньої обмеженості даних спостережень або вимірювань просторової мінливості відповідної характеристики. Як приклад можна навести завдання побудови карти просторової мінливості протиерозійної стійкості поверхневого шару ґрунту на основі ґрунтової карти і таблиці співвідношення показника протиерозійної стійкості і генетичних різновидів ґрунту.
Сучасні інструментальні ГІС надають різні засоби щодо зміни змісту (рекласифікації) наявних карт. Це можуть бути або інтерактивні процедури з використанням «майстрів» або робочих панелей (як, наприклад, в пакеті IDRISI), або мовні і програмні засоби (як в пакеті PCRaster).

Картографічна алгебра

Більшість процедур аналізу в середовищі ГІС, які виконуються з растровими просторовими даними, виконується з використанням операцій картографічної алгебри.
Концепція картографічної алгебри, що реалізована в більшості комерційних ГІС-пакетів, відповідає концепції пакета МАР (Мар Analysis Package), розробленого Ч.Д. Томліном (Tomlin, 1983). Відповідно до цієї концепції операції картографічної алгебри поділяються на локальні операції (point operations), операції сусідства (neighbourhood operations), або фокальні операції (focal operations), зональні операції (area operations) і глобальні операції (map operations).

Операції картографічної алгебри реалізуються за допомогою набору операторів, які виконуються через введення команд, записаних з використанням певних правил побудови. У загальному вигляді ці команди мають вигляд:

Результат = оператор (вираз),

де Результат — результуюча карта; оператор — один з операторів картографічної алгебри; вираз — карта, або оператор, або послідовність операторів.

Необхідною умовою для виконання операцій з декількома картографічними шарами є збіг просторових атрибутів цих шарів - кількості рядків, кількості стовпців, розміру комірок растра, систем координат і картографічних проекцій, що використовуються.
У разі потреби виконання будь-яких дій «за умовою» використовуються команди вигляду

Результат = if (умова then вираз1 else вираз2) або
Результат = if (умова, вираз1, вираз2),

де if... then... else — умовний оператор; умова — карта типу boolean (булівський) або умовний вираз, результатом обчислення якого є карта цього ж типу, тобто утримуюча булівські «1» (так) і/чи «0» (ні); вираз1, вираз2 — карти, або послідовності операторів, передбачають якісь дії з картами.

Існує також можливість застосування скороченої форми умовного оператора — if... then:

Результат = if (умова then вираз),
Результат = if (умова, вираз).

У випадку використання скороченої форми умовного оператора виконуються дії, передбачені операторами, що входять у вираз тільки для комірок карти або карт, у яких умова виконується (тобто результат є 1); в інші ж комірки растра заноситься символ, який означає відсутнє значення (наприклад, mv — missing value, тобто «відсутнє значення»).

Локальні операції

Клас локальних операцій містить функції, що впливають на картографічні шари «покомірково», тобто — на окремі комірки однієї або декількох карт. Властивості комірок змінюються на основі вмісту цих самих комірок або вертикального потоку матеріалу через ці комірки. Операції не залежать від властивостей навколишніх комірок. Іншими словами, для кожної комірки нове значення обчислюється на основі значень у цій комірці в одному (чи більше) з картографічних шарів.
Найбільш простими з локальних операцій є арифметичні, тригонометричні, експоненціальні (показові) і логарифмічні функції, застосовувані до комірок одного або кількох шарів даних. Простими є оператори округлення, оператори порівняння й умовні оператори. До цієї ж групи операторів належать булівські (логічні) оператори, оператори перекодування карти за алгоритмами, що задаються користувачем, і генерування полів випадкових чисел, реалізовані в ГІС-пакетах з розвинутими аналітичними можливостями.
Наведемо нижче стислий опис операторів даного класу, що найбільш часто використовуються в сучасних інструментальних ГІС.

Арифметичні оператори. З арифметичних у ГІС звичайно використовуються (рис. 7.2):
+ — оператор додавання;
- — оператор віднімання;
* — оператор множення;
/ — оператор ділення;
** — оператор піднесення до ступеня.

Рис. 7.2. Приклад локальної операції картографічної алгебри (операції додавання) (доступно при скачуванні повної версії підручника)

Результатом виконання арифметичних операцій є карта типу real (scalar), тобто набуває речовинних значень.

Оператори порівняння. Операторами порівняння є:
gt (>) — оператор «більше»;
lt (<) — оператор «менше»;
ge (>) — оператор «більше або дорівнює»;
1е (<) — оператор «менше або дорівнює»;
eq (=) — оператор «дорівнює»;
ne (?)ж —оператор «не дорівнює».
Результатом виконання операцій порівняння є булівські (логічні) «1» (так) і «0» (ні).

Логічні оператори. Логічні оператори є операторами логічної, або булевої, алгебри — розділу математики, який вивчає закони алгебри двох значень. Уперше досліджений Джорджем Булем, англійським математиком і логіком XIX сторіччя. Загальний вигляд булівської операції:

Результат = вираз1 оператор вираз1,

де Результат — результуюча карта; оператор — один з булівських операторів; вираз1 i вираз1 — карти.

Результатом виконання логічних операцій є карта типу boolean, тобто карта, яка містить тільки логічні «1» і/або «0». Найбільш часто використовуваними логічними операторами є and (логічне «і»), or (логічне «або»), not (логічне «ні»), xor (логічне «або/або») і деякі інші. Оператор and є оператором логічного множення, оператор or — логічного додавання, not — логічного заперечення.

Просторова інтерпретація операцій логічної алгебри наведена на рис. 7.3.
Операція A and В має результатом «1» у тих місцеположеннях (комірках растра), де одночасно є об'єкти А (наприклад, нееродовані ґрунти) і В (наприклад, ділянки з нахилом земної поверхні, що не перевищує 3°).
Операція А or В («або», що не виключає) має результатом «1» у тих місцеположеннях, де є об'єкт А або об'єкт В, включаючи частини території, де ці об'єкти присутні одночасно (наприклад, для ділянок досліджуваної території з нееродованими ґрунтами або з ухилом поверхні менше 3°).
Операція A not В має результат «1» для частини об'єкта А, яка не збігається з об'єктом В (наприклад, для ділянок з нееродованими ґрунтами, які мають ухил 3° і більше).
Операція А xor В має результат «1» для об'єктів А або В за винятком ділянок, де ці об'єкти присутні одночасно (наприклад, для ділянок досліджуваної території або з нееродованими ґрунтами, або з ухилом поверхні менше 3°).

Рис. 7.3. Просторова інтерпретація операцій логічної алгебри (доступно при скачуванні повної версії підручника)

Таблиця 7.1. Закони булевої алгебри (доступно при скачуванні повної версії підручника)

З операторів логічної алгебри можуть формуватися складні логічні функції на основі законів комутативності, асоціативності і дистрибутивності (табл. 7.1). Перші два мають аналоги у звичайній алгебрі, останній є новим. При цьому ще Буль показав, що скільки завгодно складну логічну функцію можна записати, використовуючи всього лише три базові логічні операції: складання х+у (or), множення ху (and) і заперечення — х (not).

Для логічних функцій без дужок використовується такий порядок обчислень:
- обчислити операції заперечення;
- обчислити операції логічного множення;
- обчислити операції логічного складання.

Порядок дій може бути змінений за допомогою круглих дужок.

Алгебраїчні операції. До алгебраїчних операцій відносять операції перетворення змісту комірок растра з використанням таких алгебраїчних функцій, як степенева (з виділенням як самостійного оператора обчислення квадрата числа і кореня квадратного з числа), логарифмічна (з використанням як десяткових, так і натуральних логарифмів), експоненційна, ціла частина числа (реалізована шляхом відкидання дробової частини або за правилами округлення), абсолютна частина числа, знак числа і деякі інші. До цієї ж групи слід віднести операції генерації випадкових поверхонь, що підпорядковуються певному закону розподілу, у тому числі, як правило, нормальному, експоненційному і рівномірному.
Необхідною умовою виконання алгебраїчної операції є вихідна карта типу real. Результатом виконання алгебраїчної операції є карта цього ж типу.

Тригонометричні операції. З тригонометричних операцій в ГІС, як правило, реалізуються основні прямі і зворотні тригонометричні функції: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tan), котангенс (ctan) і, відповідно, арксинус (asin), арккосинус (acos), арктангенс (atan) і арккотангенс (асtan).

Операції сусідства

При операціях сусідства (фокальних операціях) вміст (властивості) комірки растра зіставляється зі вмістом (властивостями) оточуючих комірок і змінюється за певним правилом, або на основі властивостей оточуючих комірок, або залежно від характеристик потоку матеріалу із сусідніх комірок. Іншими словами, для кожної комірки нове значення обчислюється на основі інформації, що міститься в одному чи декількох картографічних шарах у комірках, просторово асоційованих з даною, і зберігається в новому картографічному шарі.

При операціях сусідства може бути розглянуто п'ять категорій просторових асоціацій.
По-перше, нове значення комірки може бути обчислене за рахунок властивостей комірок, що знаходяться в межах прямокутного вікна, яке оточує дану комірку. Такі операції називають операціями в ковзному (змінному) вікні (windows operations).
По-друге, нове значення комірки може представляти напрямок руху води до сусідньої комірки на карті місцевих ліній течії, побудованої на основі цифрової моделі рельєфу.
По-третє, нове значення комірки може бути обчислене за рахунок комірок, розміщених на шляху руху до даної комірки від деякої вихідної. Цей шлях — найкоротша відстань від вихідної комірки до даної з урахуванням «тертя» (friction) (витрат на одиницю шляху) або без нього. Такі операції називають дистанційними.
По-четверте, нове значення комірки може бути обчислене на основі урахування вмісту комірок, що знаходяться вище за течією від розглянутої комірки. Ці оператори використовують карту місцевих ліній течії для гідрологічного моделювання транспорту матеріалу в межах річкового басейну або його частини.
По-п'яте, просторові асоціації можуть розглядатися як комірки, що знаходяться в межах прямої видимості від даної комірки на цифровій моделі рельєфу. У цьому випадку фокальні операції називають аналізом видимості (visibility analysis).
Розглянемо далі зазначені вище види операцій сусідства більш докладно.

Операції в ковзному (або змінному) вікні. Полягають у виконанні певних операцій в прямокутному вікні, що переміщається по растру, з присвоєнням на кожному кроці результату центральній комірці вікна.

Існують дві групи операцій у ковзному вікні. До першої групи відносять операції обрахування деяких статистичних параметрів зі значень комірок, що надходять у вікно. Для цих операцій розмір квадратного вікна визначається користувачем і не обмежений загальною кількістю комірок. До цієї групи відносять операції, що виконуються такими операторами, як (рис. 7.4):
- визначення мінімального значення у вікні (minimum);
- визначення максимального значення у вікні (maximum);
- визначення різниці між найбільшим і найменшим значеннями у вікні (range);
- визначення суми всіх значень у вікні (total);
- визначення середнього арифметичного значення у вікні (mean);
- визначення значення, що з'являється у вікні найчастіше (mode, majority);
- визначення значення, що з'являється у вікні найрідше (minority);
- визначення кількості унікальних значень у вікні (diversity) і деякі інші.

Рис. 7.4. Операції в ковзному вікні розміром 3x3 комірки (доступно при скачуванні повної версії підручника)

Формат команд виконання операцій цієї групи однотипний. Наприклад, запуск на виконання операції ковзного осереднення (згладжування) карти виконується за допомогою команди

Результат = mean (вираз, розмір вікна),

де Результат — результуюча карта, кожна комірка якої містить результат ковзного осереднення в окні; mean — оператор ковзного осереднення; розмір вікна — обчислюється в одиницях довжини, що використовуються на карті вираз (метри, кілометри та ін.), або — у кількості комірок.

У результаті виконання даної команди для кожної комірки вихідної карти (вираження) знаходиться середнє значення з комірок, що розміщені навколо даної в прямокутному вікні. Розмір вікна визначається параметром розмір вікна. Результат записується у відповідну комірку результуючої карти Результат.

До другої групи операцій у ковзному вікні відносять операції у фіксованому вікні розміром 3x3 комірки, за допомогою яких обчислюються морфометричні характеристики топографічної поверхні (див. п. 7.9.2). Як вихідна карта в цьому випадку використовується цифрова модель рельєфу. До складу операцій цієї групи належать операції з обчислення ухилів, експозицій, кривизни поверхні і побудови карт місцевих ліній течій (local drain direction — ldd) (останніх — у пакетах з розвинутими аналітичними можливостями).

Дистанційні операції. Дистанційні операції визначають шлях між розглянутою (цільовою) та іншими комірками растра. При цьому шлях може бути визначений двома способами: як найкоротша відстань між комірками або по лініях течії з використанням карти місцевих ліній течії. При цьому й у першому, і у другому випадках можуть враховуватися витрати на подолання кожної комірки (тертя).

Аналіз видимості. Операція з аналізу видимості використовує як вихідну карту висот (цифрову модель рельєфу), за якою визначаються комірки, що знаходяться в прямій видимості від даної

Зональні операції

Дана група операцій картографічного моделювання складається із операторів, що обчислюють нове значення для кожної комірки як функцію значень комірок, які входять у той самий ареал (зону), що і розглянута в даний момент комірка. Ці операції забезпечують агрегування значень комірок у межах територіальних одиниць (ареалів) розглянутої карти. Для кожної комірки розглянутої територіальної одиниці обчислюється статистичне значення на основі значень комірок вихідної карти. Це значення присвоюється всім коміркам результуючої карти, що належить до однієї (даної) територіальній одиниці (зони, ареалу).

До операторів, що забезпечують виконання операцій даної групи, звичайно належать оператори:
- присвоєння кожній комірці карти значення площі ареалу, до якого вона належить;
- присвоєння кожній комірці середнього значення комірок, що належать даному ареалу (класу);
- присвоєння кожній комірці кількості унікальних значень змінної в межах ареалу;
- присвоєння кожній комірці значення, що найбільш часто виявляється в даному класі;
- присвоєння кожній комірці максимального значення з комірок ареалу, до якого вона належить;
- присвоєння кожній комірці мінімального значення з ареалу, до якого вона належить;
- присвоєння кожній комірці суми значень комірок ареалу, до якого вона належить;
- ідентифікації всіх безперервних груп комірок з однаковими значеннями і присвоєння коміркам, що належать до однієї безперервної групи, нового унікального значення.

Загальний формат команд більшості зональних операцій такий:

Результат = оператор (вираз, класи ареалів),

де Результат — результуюча карта; оператор — один із зональних операторів; вираз — карта змінної, з якою виконуються дії (обчислюється площа, середнє значення, знаходиться кількість унікальних значень і т.ін.), класи ареалів — карта просторового розподілу деяких класів просторових ареалів (ґрунтових, рослинності, ландшафтних, адміністративних або господарських одиниць).

Глобальні операції

Глобальні операції виконуються в тому випадку, коли карта класів об'єктів представлена одним об'єктом, розподіленим по всій площі. Результатом виконання глобальної операції є число — функція значень всіх комірок, що не містять відсутні значення (mv).

До складу глобальних входять такі оператори, як:
- обчислення загальної площі комірок;
- обчислення суми значень всіх комірок;
- обчислення середнього значення зі значень усіх комірок;
- знаходження максимального і мінімального значень зі значень усіх комірок;
- визначення площі і довжини комірки растра і деякі інші.

Загальним форматом глобальної операції є:

Результат = оператор (вираз),

де Результат — результуюча карта; оператор — один із глобальних операторів; вираз — карта змінної.

Результат виконання глобальних операцій присвоюється всім коміркам нової карти з такими ж просторовими атрибутами, що й у вихідної.

Статистичний аналіз

Сучасні інструментальні ГІС мають різні можливості статистичного аналізу. У пакетах з розвиненими аналітичними можливостями, таких, як, наприклад, IDRISI, функції статистичного аналізу реалізовані як власні оператори і відображені в головному меню. У низці пакетів, у тому числі й у пакеті MapInfo, що широко використовується в Україні, функції статистичного аналізу реалізуються засобами офісного пакета фірми Microsoft (MS Excel), з яким вони цілком сумісні.

До найбільш часто реалізованих у рамках ГІС-пакетів операцій статистичного аналізу відносять такі:
- обчислення статистичних параметрів просторового розподілу змінної, представленої на карті, — середнього, середньоквадратичного відхилення, дисперсії, мінімального і максимального значень;
- побудова гістограм просторового розподілу змінної для всієї території або її частини в графічній і табличній формі з можливістю задания користувачем кількості інтервалів і/або ширини інтервалів.

У пакетах з розвинутими аналітичними можливостями набір операцій статистичного аналізу значно розширений. У рамках пакета просторового аналізу растрових зображень IDRISI у розділі Statistics головного меню, крім модуля, що реалізує описані вище операції (HISTO), пропонуються до використання ще декілька програмних модулів, які реалізують різні операції статистичного аналізу, у тому числі:
EXTRACT — визначення статистичних параметрів — середнього, середньоквадратичного відхилення, мінімального і максимального значень, розмаху коливань вибіркової сукупності, сформованої на основі карти по масці, що задається;
REGRESS — лінійної регресії просторових розподілів двох змінних з побудовою графіка регресії;
MULTIREG — множинної лінійної регресії кількох просторових змінних (геозображень);
LOGITREG — лінійної регресії двох логарифмічно перетворених просторово розподілених змінних;
TREND — побудови трендової поверхні геозображення з використанням поліномів першого, другого і третього порядку, параметри яких визначаються за допомогою методу найменших квадратів;
AUTOCORR — розрахунку характеристики «однокрокової» просторової автокореляції — статистики Морана І для усього геозображення або його частин, що задаються картою-маскою;
CROSSTAB — зіставлення двох просторових розподілів і оцінка їх відповідності один одному з використанням коефіцієнта кореляції Крамера V і індекса відповідності Каппа (КІА), виконання крос-класифікації геозображень;
STANDARD — нормалізації просторового розподілу кількісної змінної з використанням попередньо обчислених середнього арифметичного значення і середньоквадратичного відхилення — шляхом віднімання від значення кожної комірки середнього значення і ділення отриманої різниці на середньоквадратичне відхилення;
RANDOM — генерування просторового розподілу випадкової змінної, що підпорядковується лінійному, нормальному і логнормальному законам розподілу.

Крім цього, в пакеті IDRISI в модулі TSA (Time Series Analysis) (Розділ головного меню Change / Time Series Analysis (Аналіз змін / Часових рядів)) реалізується один із методів факторного аналізу — метод головних компонентів, а в модулі BAYCLASS з розділу Image Processing (обробка зображень) — класифікація геозображень з використанням теореми Байєса і ряду інших методів статистичного аналізу.

Просторовий аналіз

До методів просторового аналізу можна, по суті, віднести переважну більшість процедур аналітичного блока сучасних ГІС. Проте в ГІС традиційно до «просторового аналізу» відносять досить вузьку сукупність методів, реалізованих практично у всіх ГІС-пакетах, а саме: побудову буферів, аналіз географічного збігу і включення, аналіз близькості і зонування території з використанням полігонів Тиссена-Вороного.

Побудова буферів

Точкові, лінійні і територіальні об'єкти можуть бути використані для побудови нових територіальних об'єктів, межі яких знаходяться на певній відстані від вихідних. Ці нові територіальні об'єкти в ГІС-технології називаються буферами. Буфери можуть будуватися навколо точкових (свердловина питного водопостачання, зосереджене джерело забруднення та ін.), лінійних (ріка, траса автомобільної дороги або залізниці, нафтопроводу тощо) і просторових (територіальних) об'єктів (смітник побутових відходів, водоймище, лісовий масив та ін.) (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Буфери навколо точкових (а), лінійних (б) та просторових (в) об'єктів (доступно при скачуванні повної версії підручника)

Навколо точкового об'єкта буфер утворить коло з радіусом, визначеним користувачем або обчисленим за зазначеним правилом з використанням набору характеристик.
Для лінійних об'єктів буфер формує прилеглі до них смуги, що вміщують територію, яка лежить у межах визначеної відстані від лінійного об'єкта. Відстань знову-таки може бути задана або обчислена. Можливе задання буферів змінної ширини з відстанню від лінійного об'єкта, пропорційною деяким атрибутам.
Для просторового об'єкта буфер може бути побудований поза вихідним просторовим об'єктом або всередині нього.
Розміри буфера можуть бути постійними або визначені автоматично за деякими правилами на основі інформації, що міститься в базі даних, або змінюватися відповідно до змінних зовнішніх умов.