ТОП 10:

Экономические приложения задачи линейного программирования.



Основная задача народнохозяйственного планирования:

х= (хj) – объемы производства в отраслях народного хозяйства (т, шт. и т.д.)

у – объем удовлетворения потребностей (коэффициент).

Целевая функция: max y

Балансы невоспроизводимых ресурсов: А1х≤b

Балансы воспроизводимых ресурсов: А2х≤0

Баланс продукции: А3х≥ус;

х≥0, у≥0.

Где:

А1 – матрица потребности в ресурсах для обеспечения единичного объема производства в каждой отрасли; строки – ресурсы, столбцы – отрасли.

b – объемы непроизводственных ресурсов (земельные угодья, трудовые ресурсы, запасы полезных ископаемых и т.д.), имеющиеся в распоряжении народного хозяйства.

А2 – матрица затрат (+) и выпуска (-) ресурсов при единичном объеме производства в каждой отрасли; строки – ресурсы, столбцы – отрасли.

0 – вектор, состоящий из 0

А3 – матрица выпуска(+) конечной продукции при единичном объеме производства в каждой отрасли; строки – виды продукции, столбцы – отрасли

с- вектор объемов потребления каждого вида конечной продукции при единичном (стандартном) уровне удовлетворения потребностей

Основная задача производственного планирования

х= (хj) – объемы реализации продукции (т, шт. и т.д.)

у= (ук) – объемы закупки ресурсов (т, шт. и т.д.)

Целевая функция: max c1x – c2y

Балансы ресурсов (например, работники, производственные помещения, оборудование, сырье, электроэнергия и т.д.) : A1x ≤ y + b1

Выполнение обязательств ( например, налог на имущество, возврат инвестиционного кредита и т.д.): A2x ≤ b2

х≥0, у≥0.

Где:

c1 – вектор цен продукции (за вычетом НДС), руб./ед.

c2 – вектор цен ресурсов (включая НДС), руб./ед.

A1 – матрица затрат ресурсов на производство и реализацию единицы продукции, ед.рес./ед.прод.

b1 – вектор наличия (начальных запасов) ресурсов

A2 – матрица объемов обязательств, выполняемых вследствие реализации единицы продукции каждого вида

b2 – объемы обязательств, имеющихся у предприятия и учитываемых при оптимальном планировании (выполнение которых зависит от составленного плана).

 

 

n Два способа установки XA

u Если есть права доступа к каталогу C:\WINDOWS

t копируем туда файлы CXA32.DLL и CAXA32.DLL

u Иначе

t копируем файлы CXA32.DLL и CAXA32.DLL в ту папку, в которой решаем модель

t после вызова файла модели нажимаем кнопку


и указываем расположение любого из этих файлов

• это действие повторяется при каждом вызове Excel

n Антивирус Касперского блокирует выполнение XA

t При первом вызове программы следует в ответ на предупреждение антивируса дать ему указание разрешать выполнение данной программы

 

 

22. - 21

Неопределенность — это неполнота или недостоверность информации об условиях реализации решения, наличие фактора случайности или противодействия . Таким образом, принятие решения в условиях неопределенности означает выбор варианта решения, когда одно или несколько действий имеют своим следствием множество частных исходов, но их вероятности совершенно не известны или не имеют смысла .

Ситуация полной неопределенности характеризуется отсутствием какой бы то ни было дополнительной информации. Какие же существуют правила-рекомендации по принятию решений в этой ситуации?

Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределённости используются различные правила и критерии.

Правило максимин (критерий Ваальда).

В соответствии с этим правилом из альтернатив aj выбирают ту, которая при самом неблагоприятном состоянии внешней среды, имеет наибольшее значение показателя. С этой целью в каждой строчке матрицы фиксируют альтернативы с минимальным значением показателя и из отмеченных минимальных выбирают максимальное. Альтернативе а* с максимальным значением из всех минимальных даётся приоритет.

Принимающий решение в этом случае минимально готов к риску, предполагая максимум негативного развития состояния внешней среды и учитывая наименее благоприятное развитие для каждой альтернативы.

По критерию Ваальда лица, принимающие решения, выбирают стратегию, гарантирующую максимальное значение наихудшего выигрыша (критерия максимина).

Правило максимакс

В соответствии с этим правилом выбирается альтернатива с наивысшим достижимым значением оцениваемого показателя. При этом ЛПР не учитывает риска от неблагоприятного изменения окружающей среды. Альтернатива находится по формуле:

а* = {аjmaxj maxi Пij }

Используя это правило, определяют максимальное значение для каждой строки и выбирают наибольшее из них.

Большой недостаток правил максимакса и максимина – использование только одного варианта развития ситуации для каждой альтернативы при принятии решения.

Правило минимакс (критерий Севиджа)

В отличие от максимина минимакс ориентирован на минимизацию не столько потерь, сколько сожалений по поводу упущенной прибыли. Правило допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Критерий Севиджа рассчитывается по формуле:

min max П = mini [ maxj (maxi Xij - Xij)]

где mini, maxj – поиск максимума перебором соответствующих столбцов и строк.

Расчёт минимакса состоит их четырёх этапов:

1. Находится лучший результат каждой графы в отдельности, то есть максимум Xij (реакции рынка).

2. Определяется отклонение от лучшего результата каждой отдельной графы, то есть maxi Xij – Xij. Полученные результаты образуют матрицу отклонений (сожалений), так как её элементы – это недополученная прибыль от неудачно принятых решений, допущенных из-за ошибочной оценки возможности реакции рынка.

3. Для каждой сточки сожалений находим максимальное значение.

4. Выбираем решение, при котором максимальное сожаление будет меньше других.

Правило Гурвица

В соответствии с этим правилом правила максимакс и максимин сочетаются связыванием максимума минимальных значений альтернатив. Это правило называют ещё правилом оптимизма – пессимизма. Оптимальную альтернативу можно рассчитать по формуле:

а* = maxi [(1-α) minj Пji+ α maxj Пji]

где α- коэффициент оптимизма, α =1…0 при α =1 альтернатива выбирается по правилу максимакс, при α =0 – по правилу максимин. Учитывая боязнь риска, целесообразно задавать α =0,3. Наибольшее значение целевой величины и определяет необходимую альтернативу.

Правило Гурвица применяют, учитывая более существенную информацию, чем при использовании правил максимин и максимакс.

Таким образом, при принятии управленческого решения в общем случае необходимо:

  • спрогнозировать будущие условия, например, уровни спроса;
  • разработать список возможных альтернатив
  • оценить окупаемость всех альтернатив;
  • определить вероятность каждого условия;
  • оценить альтернативы по выбранному критерию решения.

21.

положение называется частичной неопределенностью, если известны вероятности того, что реальная ситуация развивается по варианту j.

23.

Сетевая модель (сетевой график) – графическое изображение плана выполнения комплекса работ внешне напоминающая сеть, состоящую из стрелок (работ) и узлов (событий), которые отражают логическую взаимосвязь всех операций.

Достоинства СПУ:

1. Формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;

2. Выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;

3. Осуществлять управление комплексом работ и предупреждать возможность срывов в ходе работы;

4. Повышать эффективность управления в целом.
Для того, чтобы составить план работ состоящих из тысячи отдельных операторов необходимо описать его с помощью некоторой математической модели, таким средством является сетевая модель.
По внешнему виду сетевой график выражает собой своеобразную сеть, состоящую из линий и узлов, каждая из которых несет определенную и смысловую нагрузку.
Основными элементами сетевого графика являются работы, события и пути.
Работа – это протяженный во времени процесс, требующий затрат труда, времени и ресурсов.
Событиями называются результаты выполнения одной или нескольких работ. Они не имеют протяженности во времени и свершаются в тот момент, когда оканчивается последняя из работ, входящая в него. Событие фиксирует факт получения результата, оно не имеет продолжительности во времени. Событие имеет двойственный характер: для всех непосредственно предшествующих ему работ событие является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним — начальным. В сети всегда существуют, по крайней мере, одно исходное и одно завершающее события.

Кроме того, события можно охарактеризовать как простые и сложные в зависимости от числа входящих в них и выходящих из них работ.

Простым событием называется такое событие, в которое входит и из которого выходит только одна работа.

В сложное событие входят или выходят две и более работ.
На графе события изображаются кружками (вершинами), а работы — стрелками (ориентированными дугами), показывающими связь между работами.

Путъ — это последовательность работ, соединяющих начальную и конечную точки вершины.

Критический путь- это полный путь, имеющий наибольшую продолжительность всех работ.

Критическими называют работы и события, расположенные на критическом пути.
Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования.

Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумывается последовательность выполнения, оценивается продолжительность каждой работы, затем составляется сетевой график. Далее рассчитывается параметры событий, работ, определяются резервы времени и критический путь.

Наконец проводятся анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчетом параметров событий и работ.,

Упорядочение сетевого графика – заключается в таком расположении событий и работ при котором для любой работы предшествующей ей события расположены левее и имеет меньший размер по сравнению с завершающим эту работу событием.

Другими словами все работы – стрелки, направлены слева направо, от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами.

При построении сетевого графика сначала разрабатывают перечень событий, который определяют производственную задачу. Затем предусматривают работы, в результате которых все необходимые события должны произойти.

24.







Последнее изменение этой страницы: 2016-07-11; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.234.254.115 (0.01 с.)