Обзор работ по решаемой проблеме и постановка задачи

Содержание

Введение 6

1 Обзор работ по решаемой проблеме и постановка задачи 7

2 Конструкторский раздел 11

2.1 Выбор и обоснование структурной и оптической схем 11

2.1.1 Обоснование оптической схемы прибора 13

2.1.2 Элементная база прибора 14

2.1.3 Лазер 14

2.1.4 Блок ввода изображения 15

2.1.5 Регистрирующая среда 18

2.1.6 Приемник излучения 20

2.1.7 Зеркала и светоделители 22

2.2 Габаритный расчет 22

2.2.1 Расчет афокальных систем 22

2.2.2 Расчет Фурье-объектива 29

2.3 Энергетический расчет 34

3 Специальный раздел 37

3.1 Статистическая теория распознавания образов 37

3.2 Синтез голографических фильтров 44

4 Исследовательский раздел 50

4.1Разработка методик сборки и юстировки проектируемого прибора 50

4.1.1 Юстировка узла излучателя 50

4.1.2Юстировка узлов светоделителей, зеркала и телескопической системы 51

4.1.3Установка системы ввода изображений и юстировки узла зеркала. Последовательность юстировки 52

4.1.4 Юстировка узла Фурье объектива и установка узла голографического

фильтра 53

4.1.5 Юстировка системы зеркала канала формирования опорного пучка 54

4.1.6 Визуальное наблюдение корреляционного пика 55

4.1.7 Юстировка узла приемников излучения 56

Заключение 57

Список использованных источников 58

Приложения (графический материал) 59

Введение

Проблема распознавания образов продолжает вызывать большой интерес инженеров и исследователей самых разных специальностей: радиоинженеров, физиков, разработчиков промышленных роботов и т.д. Наиболее актуальными и сложными по праву считаются задачи распознавания, связанные с анализом зрительных образов. Это объясняется, в частности, удобством представления различного рода объектов и ситуаций в виде изображений и большой пропускной способностью зрительного канала.

Оптические методы обработки изображений, по сравнению с электронными методами, имеют ряд существенных преимуществ.

Параллельность обработки информации, обусловленная, двухмерностью волнового фронта потока излучения оптических систем позволяет реализовать картинную математику, обработку изображений, оперирование с массивами данных, а не с отдельными числами, как в ЭВМ.

Возможность и удобство обработки аналоговой информации непосредственно, без преобразования в цифровую форму. В случае двумерных картин, когда объём эквивалентной цифровой информации чрезвычайно велик, лишь аналоговая обработка может проводиться в реальном времени.

Оперирование с информацией в оптической форме. Когда входные и выходные сигналы световые, использование для их обработки оптического процессора вместо электронного избавляет от необходимости двойного оптоэлектронного преобразования и связанных с этим энергетических потерь и искажений.

Простота выполнения преобразования Фурье и комплексного умножения при прохождении когерентной световой волны через оптические элементы. Эти две операции являются базовыми, и на их основе может быть реализован широкий класс линейных преобразований. При этом определяющим фактором является то, что оптика обеспечивает «конвейерную непрерывность вычислений», ограничиваемую лишь скоростями ввода операндов в систему и вывода из неё результатов.

Тема выпускной квалификационной работы, поэтому является весьма актуальной.

Конструкторский раздел

Обоснование оптической схемы прибора

Функциональная схема проектируемого прибора представлена на рисунке 2.2.

Световой пучок когерентного излучения, образованный лазером 1, расширяется афокальной системой 2 и с помощью светоделителя 3 разделяется на предметный и опорный пучки.

В предметном пучке помещен ОУТ 8, на который с помощью волоконно-оптической пластины 9 переносится изображение с экрана электронно-лучевой трубки. Афокальная система 6, расположенная перед ОУТ, расширяет предметный пучок до диаметра рабочей площадки транспаранта.

Промодулированный на транспаранте предметный пучок с помощью светоделителя 7 и зеркала 10 поступает в Фурье-объектив 11, формирующий в своей задней фокальной плоскости Фурье-спектр падающего излучения. ОУТ устанавливается в передней фокальной плоскости объектива и является его входным зрачком. В задней фокальной плоскости Фурье-объектива установлена реверсивная регистрирующая, фиксирующая результат интерференции между предметным и опорным пучками. Система зеркал 4, 12, 13, 14 формиру­ет опорный пучок и направляет его под определен-ным углом (15°) к предметному пучку на рабочую площадку регистрирующей среды. Зеркало 15 и светоделитель 16 направля­ют восстановленный опорный пучок на приемники излучения.

 

 

1 - лазер; 2, 6 - афокальные системы; 3, 7, 16 - светоделители; 4, 5, 10, 12, 13, 14, 15 - зеркала; 8 - оптически-управляемый транспарант (ОУТ); 9 - волоконно-оптическая пластина; 11 - Фурье-объектив;

А - плоскость модулирующего слоя ОУТ;

Б - плоскость регистрации голограммы;

В - плоскость светочувствительных площадок приемников излучения (ПИ).

Рисунок 2.2 - Функциональная схема проектируемого прибора

Элементная база прибора

Лазер

Для проектируемого прибора был выбран твердотельный одномодовый лазер на кристалле вольфрама кальция (CaWO₄)с добавками трехвалентного иона Nd₃⁺неодима, работающий в импульсном режиме.

Лазер имеет сравнительно простую конструкцию, малые габариты и не требует принудительного охлаждения.

Кристалл вольфрама кальция, по сравнению с такими типами активных сред, как стекло с неодимом и натрий-алюминиевый гранат, имеет более низкий порог накачки; высокий коэффициент теплопроводности, что предупреждает возникновение термоупругих напряжений в кристалле, ведущих к оптическим искажениям, высокую термостойкость.

Резонатор лазера состоит из двух плоских зеркал с диэлектрическим покрытием. Импульсный режим работы обеспечивается путем модуляции добротности лазера с помощью электрооптического затвора. Система накачки состоит из осветителя и лампы накачки. Осветитель имеет диффузно отражающее покрытие из четыреххлористого кремния, имеющего коэффициент отражения 0.92 - 0.97 в области длин волн 0.5-1 мкм. В качестве лампы накачки применяется лампа ИФПЗх35. Для селекции основной моды внутри резонатора установлена диафрагма диаметром 0.8 мм.

Лазер имеет следующие характеристики:

-длина волны генерации l = 1060 нм;

-энергия в импульсе W= 1мДж;

-длительность записывающего импульса t_зan = 30 нс;

-длительность считывающего импульса t_счит = 50 нс.

Блок ввода изображений

Ввод изображений в коррелятор осуществляется следующим образом. Исходно заданные в виде двухмерного массива данные (страницы текста, аэрофотоснимки и др.) преобразуется с помощью телевизионной камеры во временную по­следовательность электрических сигналов, и затем отображаются в виде строк и кадров на экране ЖК дисплея и на ОУТ, оптически связанном с дисплеем. Фирма SAMSUNG выпускает жидкокристаллические дисплеи под торговой маркой "Wiseview™". Производит гамму дисплеев от 1,8" до 10,4" в

сегменте малых и средних TFT LCD, причем некоторые модели предназначены для работы при естественном освещении.

 

Таблица 2.1 Основные характеристики ЖК-дисплеев Samsung малых и средних размеров

Результатом действия ОУТ является преобразование массива входных сиг­налов в распределение в плоскости транспаранта оптического пропускания, отражения или иной оптической характеристики светомодулирующей среды.

С помощью прибора на основе ЖК-дисплея и ОУТ легко формируются и преобразуются телевизионные изображения информационной емкостью 500x500 и даже 1000х1000 бит; пропускная способность таких приборов достигает 107 бит/с и более [2].

Картина с экрана ЖК-дисплея отображается на ОУТ, построчно, но, вследствие быстрого сканирования электронного луча и задержки оптического отклика люминофора и модулятора, адресация ОУТ воспринимается как параллельная. По этой же причине здесь не требуется большая память, а ОУТ.

Наиболее подходящим для данного способа адресации являются жидкокристаллические (ЖК) ОУТ, не требующие оптического или иного стирания информации в конце каждого цикла.

Потребность сочленения ОУТ с экраном ЖК дисплея потребовала создания транспаранта на волоконно-оптической пластине, работающего на отражение, т.е. модулирующего отраженный свет. Схема блока ввода изображений приведена на рисунке 2.3

В качестве фотослоя используется халькогенидный стеклообразный проводник (ХСП) состава As-Se толщиной 8-10 мкм. Если эта толщина больше глубины проникновения считывающего света в фотопроводник, то, пройдя через слой ЖК и отразившись от зеркальной поверхности фотопроводника, этот свет не вызовет заметного увеличения тока через структуру, который в этом случае ограничен пространственным зарядом. Однако записывающий свет, падающий на слой фотопроводника с другой стороны, вызывает увеличение тока и, следовательно, появление отклика в ЖК. Для модуляции света используются ориентационные S и гибридные эффекты в ЖК [2].

Волоконно-оптическая пластина толщиной 12 мм имеет пропускание r= 0.6 в диапазоне длин волн Δλ = 400 ÷ 600 нм и обеспечивает перенос изображения с разрешающей способностью 50 ÷ 60 1/мм.

 

1 - экран ЖК-дисплея; 2 - волоконно-оптическая пластина; 3 - подложки;

4 -прозрачный электрод; 5 - фотопроводник; 6 - светопоглащающий слой; 7 - диэлектрическое зеркало; 8 - изолирующее и ориентирующее покрытия; 9 -прокладка; 10 - жидкий кристалл; 11 - просветляющее покрытие; 12 – светоделитель; 13 - считывающий световой пучок; 14 - преобразованное изображение.

Рисунок 2.3 - Схема блока ввода изображений

 

Основные характеристики ОУТ:

-вид модуляции - амплитудная;

-рабочая апертура - Ø20 мм;

-область чувствительности - 0.4 ÷ 0.6 мкм;

-энергетическая чувствительность - 5 • 10^-7 Дж/см²;

-максимальный контраст -100;

-эффективность модуляции -10%;

-разрешающая способность - 40 1/мм;

-время цикла модуляции - 0.15 с;

-время отключения оптического отклика – 10^-2 с, включения - 0.1 с;

- время памяти - 3 • 10^-3с.

Регистрирующая среда

Для оперативной регистрации голограмм требуется реверсивные записывающие среды, т.е. среды, имеющие возможность многократной перезаписи (цикл запись - считывание - стирание) и длительного хранения. Сложность нахождения необходимого материала определяется тем многообразием требований, которые к нему предъявляются; основные из них следующие:

-высокая разрешающая способность;

-высокая дифракционная эффективность;

-низкий энергетический порог записи;

-малая длительность цикла перезаписи;

-большая продолжительность хранения информации;

-возможность считывания информации без разрушения;

-возможность хранения информации при отключенном питании;

-возможность выполнения большого числа (10⁹) циклов перезаписи.

Последнее из этих требований, принципиально отличающее реверсивные среды от материалов для постоянной записи, представляется наиболее трудно реализуемым.

Для неискажённого воспроизведения волнового поля голограммой необходимо, чтобы регистрирующая голографическая среда обеспечивала адекватную запись всех пространственно-частотныхкомпонент регистрируемой на ней интерференционной картины. Поэтому важнейшей характеристикой регистрирующей голографическойсреды является функция передачи контраста (ФПК), т. е. зависимость амплитуды записанной в регистрирующей голографической среде синусоидальной структуры (решётки) от пространственной частоты этой структуры. Непостоянство ФПК в пределах пространственно-частотного спектра регистрируемой интерференционной картины различным образом влияет на качество изображения, восстановленного голограммами различного типа: для Фурье голограмм оно приводит к ограничению поля зрения, для Френеля голограмм - к падению разрешения в восстановленном изображении. При этом разрешающая способность R регистрирующей голографической среды, необходимая для неискажённого воспроизведения волнового поля, определяется максимальной, пространственной частотой голограммы.

Исследование реверсивной голографической записи на различных материалах с использованием различных физических эффектов позволило выделить в качестве перспективных многие из них (таблица 2.2).

Из предъявленных в (таблице 2.2) реверсивных сред, требованию по спектральной области чувствительности удовлетворяют магнитные пленки и фотохромные органические материалы.

Сравнивая эти среды, можно выделить преимущества структуры фотохромных органических материалов по всем перечисленным в таблице параметрам. Обе среды обладают высоким быстродействием (длительность всего цикла запись - считывание - стирание - до 50 нс).

По эксплуатационным характеристикам структура фотохромных материалов также является предпочтительной. Это обусловлено сравнительной простотой поддержки эксплуатационных режимов, а также легкостью стирания информации (охлаждение). Для стирания информации, записанной на магнитных пленках, требуется создание сильных магнитных полей или нагрев материала, что сопряжено с усложнением конструкции и высоким расходом электроэнергии.

 

Таблица 2.2 – Реверсивные регистрирующие среды

Приемник излучения

В проектируемом приборе в качестве приемника излучения выбран германиевый фотодиод ФД - 10Г.

Достоинствами фотодиодов, определяющими их использование в данном приборе, являются:

-линейная зависимость тока от освещенности в большом диапазоне освещенностей;

-крайне малая зависимость фототока от температуры;

-относительно малая инерционность;

-малые габариты;

-потребность в небольших источниках питания или возможность вообще обходиться без них (вентильный режим);

-стабильность свойств (при надежной герметизации чувствительного элемента).

Фотодиод ФД - 10Г имеет следующие параметры и характеристики:

-диаметр чувствительного элемента - 1.13 мм;

-спектральный диапазон чувствительности - 0.5…1.8 мкм;

-λ_max = 1.06 мкм;

-рабочее напряжение U_р = 10 В;

-темновой ток I_Т = 10 мкА;

-токовая интегральная чувствительность S_{I инт} = 8 мА/лм;

-порог чувствительности Ф_п = 5·10^-5 лм;

-постоянная времени r = 0.2·10^-6 с;

-темновое сопротивление R_m = 100 МОм.

В проектируемом приборе установлено два фотоприемника, на каждый из которых с помощью светоделителя поступают одинаковые потоки излучения. Приемники включены по схеме вычитания.

На одном из приемников установлена точечная диафрагма, закрывающая центр светочувствительной площадки, на втором – кольцевая диафрагма, открывающая центр и перекрывающая периферию светочувствительной площадки.

Приемники работают следующим образом. Когда эталонное и текущее изображения совпадают, сигнал на выходе приемника с открытой центральной частью значительно превышает сигнал на выходе другого приемника, регистрирующего в данном случае помеху, и прибор сигнализирует об обнаружении объекта. В случае несовпадения, или частичного совпадения сравниваемых объектов, сигналы на обоих приемниках равны или близки по значению. После вычитания этих сигналов на входе порогового устройства сигнал или отсутствует, или ниже порога обнаружения (рисунок 2.4).

 

 

Рисунок 2.4 - Сигнал на входе порогового устройства

Зеркала и светоделители

Зеркала и светоделители в приборе ответственны за компоновку схемы и обеспечивают требования по ограничению габаритов.

Зеркала и светоделители выполнены из стекла марки К8. Зеркала имеют внешнее отражающее покрытие с коэффициентом отражения 0.96. Коэффициент отражения светоделителей – 0.5.

Габаритный расчет

Расчет афокальных систем

В качестве афокальных насадок для лазеров чаще всего используют двух-компонентные телескопические системы, построенные по схеме обращенной системы Галилея или Кеплера.

Основными характеристиками афокальной насадки являются:

-угловое увеличение g;

-угловое поле 2w¢ (угол расходимости пучка лучей) в пространстве изображений;

-диаметр входного зрачка D;

-положение входного зрачка р относительно первого компонента;

-длина волны излучения лазера l;

-длина насадки L.

В проектируемом приборе из-за ограничения габаритов целесообразно применение обращенной системы Галилея.

Расчетная схема лазерной афокальной насадки представлена на рисунке 2.5.

 

Рисунок 2.5 - Расчетная схема лазерной афокальной насадки

 

На первом этапе расчета будем полагать компоненты системы тонкими.

Определим угловое увеличение системы:

 

g = D / D', (2.6)

 

где D - диаметр лазерного пучка на входе афокальной системы;

D¢ - диаметр рабочей площадки ОУТ,

При D = 0.3 мм и D¢ = 20 мм, g = 0.04^x.

Полученное угловое увеличение обеспечивается двумя афокальными системами с увеличениями g = 0.2^х каждая, расположенных последовательно.

Определим угловое поле систем.

В проектируемом приборе используется лазер с плоским резонатором. Вид пучка излучения, сформированного таким резонатором на различных расстояниях от выходного зеркала лазера, будет определятся дифракцией на этом зеркале [3]. Приближенно дифрагирующую волну можно считать плоской с расходимостью, определяемой по формуле:

 

. (2.7)

 

При l = 1.06 мкм и D = 0.8 мм 2q = 3.233×10^-3 рад (11'6.85").

Угловое поле в пространстве предметов:

- первой афокальной системы - 2w₁ = 2q = 3.233-10-3 рад;

- второй афокальной системы - 2w₂ = g₁×2w₁ =6.466×10^-4 рад (2'13.37").

Угловое поле в пространстве изображений:

 

 

Определим фокусные расстояния компонентов:

(2.8)

,

(2.9)

,

где f₁¢ - фокусное расстояние 1-го компонента системы;

f₂¢ - фокусное расстояние 2-го компонента системы;

Выберем длину систем L₁ =L₂ = 50 мм.

Для обеих систем получим:

f₁¢ = -12.5 мм;

f₂¢ = 62.5 мм.

Определим световые диаметры компонентов.

Для первой афокальной системы.

Учитывая малый угол расходимости пучка лучей, принимаем световой диаметр первого компонента равным диаметру пучка лучей на выходе лазера, т.е. D_{1 св} = 0.8 мм.

Световой диаметр второго компонента D_2св = D_1св / g₁ = 4 мм.

Для второй афокальной системы:

D_1св = 4 мм;

D_2св = D_1св / g₁ = 20 мм.

Определим полные диаметры компонентов.

Из технологических соображений возьмем D_2св = D_1св = 6 мм. Тогда с учетом крепления первого компонента в оправе завальцовкой [4]:

D_1полн = D_1св + 0.8 = 6.8 мм.

Округляем значение до D_1полн = 7 мм.

С учетом крепления второго компонента в оправе резьбовым кольцом [4]:

D_2полн = D_2св + 1 = 7 мм.

Из технологических соображений возьмем D_1св = 6 мм, тогда с учетом крепления первого компонента в оправе завальцовкой [4]:

D_1полн = 7 мм.

Второй компонент крепится в оправе резьбовым кольцом и его полный диаметр при этом должен быть равен [4]:

D_2полн = D_2св + 1.8 = 21.8 мм.

Округляем значение до D_2полн = 22 мм.

Определим толщины компонентов по оси.

Толщина отрицательных компонентов выбирается из таблиц [4]. Толщина положительных компонентов должна удовлетворять условию [5]:

(2.10)

,

 

где t - толщина линзы по краю (выбирается из таблиц [4]).

Первый компонент системы отрицательный и его толщина d₁ = 1.5 мм. Второй компонент положительный и его толщина d₂ = 1.5 мм.

Толщины компонентов второй афокальной системы: d₁ = 1.5 мм, d₂ = 3 мм.

В ходе последующего расчета определим радиусы кривизны компонентов афокальных насадок, исходя из обеспечения необходимого качества систем (не хуже дифракционного).

Оптика для лазеров почти всегда предназначена для использования в аксиальных (распространяющихся вдоль оптической оси) пучках. Поэтому основное значение имеет только сферическая аберрация. Хроматизм вследствие монохроматичности лазерного излучения несущественен.

Так как рассчитываемые афокальные системы имеют малое угловое поле (доли градуса) и светосилу оптических компонентов порядка 1:10, можно получить значение угловых аберраций, не превышающих дифракционную расходимость, используя однолинзовые компоненты.

Расчет начинают со второго компонента.

Воспользуемся методикой для расчета однокомпонентных оптических систем на минимум сферической аберрации, изложенной в литературе [5].

Для основных параметров одиночной тонкой линзы Р и W имеем следующие выражения:

(2.11)

(2.12)

при:

 

После преобразования получим:

(2.13)

 

(2.14)

.

Для нахождения минимального значения Р = P_min из формулы (2.13) имеем следующее уравнение:

 

 

откуда значение при котором Р достигает своего минимума, будет равно

(2.15)

.

 

Величины Р_min и W₀ при принимают вид:

(2.16)

 

(2.17)

 

 

Выберем для второго компонента стекло марки ТФ5 с показателем преломления n = 1.727 для длины волны l = 1.06 мкм, тогда Р_min = 1.295; W₀ = 0.134.

Зная значение W₀, можно найти значение угла луча с осью внутри линзы по формуле (2.14), а именно

(2.18)

.

 

Радиусы кривизны линз определяем по формуле:

 

 

При этом:

a₁ = 0;

a₃ = 1;

n₁ = n₃ = 1;

h = f_'линзы = 62.5 мм;

n₂ = 1.727.

Для первой афокальной системы:

 

r₁ = 43.997 мм; r₂ = 1367.66 мм.

 

Выбираем радиусы по ГОСТ 1807-75:

 

r₁ = 43.95 мм; r₂ = 1367.7 мм.

 

Для второй афокальной системы:

 

r₁ = 43.997 мм; r₂ = 1347.745 мм.

 

Выбираем радиусы по ГОСТ 1807-75:

 

r₁ = 43.95 мм; r₂ = 1349 мм.

 

Далее рассчитываем радиусы кривизны первого компонента. Первый компонент состоит из одиночной отрицательной линзы и должен компенсировать аберрации второго компонента, т.е. величина Р^∞ должна быть равна Р^∞ = Р_min / g = 6.475, а величина W₀ = W₀ - 0.134.

Выберем для первого компонента стекло марки ЛК4 с n = 1.48075 при l = 1.06 мкм.

Используя формулу (2.18), получим следующее уравнение:

 

22.247 a₂ ² - 25.324 a₂ ² + 2.992 = 0,

имеющее два корня:

1) a₂ = 1.004; 2) a₂ = 0.134.

 

Выбираем второй вариант, т.к. в этом случае получаются менее крутые радиусы.

 

r₁ = - 30.286 мм; r₂ = 7.617 мм.

 

Выбираем радиусы по ГОСТ 1807-75:

 

r₁ = - 30.27 мм; r₂ = 7.621 мм.

Выполняем проверочный аберрационный расчет лазерных афокальных систем с помощью программы "Призма".

Расчет Фурье-обьектива

Операцию преобразования Фурье выполняет оптический Фурье-анализатор, состоящий из транспаранта с входным изображением и объектива с положительной оптической силой. Если транспарант освещает плоская монохроматическая волна, то его Фурье-образ (спектр пространственных частот) формируется в дальней зоне в результате дифракции света на структуре транспаранта. Объектив переносит спектр из бесконечности в свою фокальную плоскость, где он представляется в ви­де комплексной амплитуды волнового поля.

Точное теоретическое соответствие распределения амплитуды поля в фокальной плоскости объектива и двумерного преобразования Фурье от амплитуды поля непосредственно за транспарантом возможно лишь в случае идеального объ­ектива с неограниченной апертурой. Конечность апертуры реального объектива, а также неизбежные аберрации снижают точность преобразования Фурье и разрешение в спектре пространственных частот, поэтому к Фурье-объективу предъявляют­ся весьма высокие требования. Прежде всего, у него должен быть значительный апертурный угол и хорошо скорректированные монохроматические аберрации. С другой стороны, Фурье-объектив должен иметь, возможно, более низкий уровень когерентного шума, возникающего из-за попадания в спектральную плоскость рассеянного на неоднородностях, а также отраженного и переотраженного от поверхностей оптического элемента света. Ясно, что для этого необходимо уменьшить число линз в объективе.

В качестве Фурье-объектива выберем двухлинзовый апланатический объектив, методика расчета которого изложена в литературе [5].

На первом этапе расчета будем считать объектив тонким, т.е. сумма толщин его компонентов и воздушных промежутков между ними равна нулю.

Тонкий объектив из двух линз при выбранных марках стекол обладает четырьмя независимыми переменными, а именно, двумя оптическими силами Ф₁ и Ф₁ и двумя основными параметрами линз W₁ и W₂. Так как объектив должен иметь заданное фокусное расстояние f’ или силу Ф, то оптические силы линз связанны зависимостью: Ф₁ + Ф₂ = Ф. После этого остаются три свободные переменные W₁, W₂ и одна из оптических сил линз. Эти три свободные переменные могут быть использованы для исправления двух аберраций: сферической и комы.

Будем рассматривать объектив как систему, состоящую из двух однолинзовых компонентов. Силы линз обозначим через Ф₁ и Ф₂. Расчет произведем при фокусном расстоянии всего объектива, равном единице, т.е. при f’ = 1. При Sd = 0 и h₁ = h₂ = h₃ = h₄ = h имеем следующие условия для расчета объектива:

- условие масштаба Ф₁ + Ф₂ = 1;

- условие апланатизма

S_I = h₁P* = h₁(SP_k+SP_k) = О;

P* = P1*+P2* =0;

S_II = -IW* = -I(SW_k+SW_k) =0; (2.19)

W* = W1*+W2* =0.

Возьмем Ф₁ = 1.4, тогда Ф₂ = - 0.4.

Компоненты Фурье-объектива изготовлены из стекла ТФ5 с показателем преломления п =1.727 для рабочей длины волны, равной 1.06 мкм.

Положим, что a₅ = 1 (рисунок 2.6).

Тогда a₁ = 0;

a₅ = 1;

h₁=f¢;

a₃ = a_1;

F₁ = 1.4, значения a₂ и a₄ неизвестны.

Рисунок 2.6 - Компоненты Фурье-объектива

Напишем выражения для Р* и W* как функции основных параметров линз:

(2.20)

 

 

Далее заменим P₁ и Р₂ по формуле:

 

P = P_min + 0.85(W-0.14)2, (2.21)

 

и, введя в нее для упрощения расчета новую величину V, получим

V = W-0.14; W = V + 0.14,

тогда из формулы (2.21) будем иметь:

P = P_min + 0.85V2.

Из формул (2.19), полагая в них a₁ = 0, a₃ = 1.4, a₅ = 1, P_min1 = P_min2 = 1.295, p = Ф₁ / n₁ + Ф₂ / n₂ = 0.579,

получим следующую систему уравнений:

2.332V₁² - 0.054V₂² + 0.896V₂ + 0.111 = 0;

1.96V₁+0.16V₂-1.148 = 0.

Эта система уравнений дает два решения:

1) V₁ = 0.69; V₂ = -1.263;

2) V₁ = -0.968; V₂ = 18.947.

Выбираем первый вариант.

Значения углов a₂ и a₄ найдем по формуле:

(2.22)

 

a₂ = 0.412,

a₄ = 0.933.

И, наконец, определим углы a₂ и a₄:

k₂ = (a₃-a₁)/a₃,

где a₃ = 1;

a ₂ = k₂a_2;

k₄ = (a₅-a₃)/a₅,

где a₅=1;

a₄ = k₄a₄+a₃/n;

a₂ = 0.577;

a₄ = 0.437.

Теперь можно вычислить радиусы кривизны поверхностей по формуле:

(2.23)

.

 

Для получения значений r_k в объективе с фокусным расстоянием f’ ¹ 1 в формуле (2.23) следует взять h₁ = f’ и при вычислении радиусов учесть толщины линз. Последующие высоты находятся по формуле:

h_k+1 = h_k + a_kd_k.. (2.24)

амплитудной и частотной погрешностей оптического Фурье-преобразования.

Пусть относительная частотная погрешность Δν = 1%, а максимальная относительная амплитудная погрешность Δ_a^max = 2.8%:

 

Δ_a^max (r² + rr)/ f’²,

 

где r – радиус рабочей апертуры в частотной плоскости,

r – радиус рабочей апертуры во входной плоскости.

Для обеспечения спектрального анализа с частотной погрешностью, не превышающей 1%, радиус рабочей апертуры в частотной плоскости должен удовлетворять условию r_max £ 0.14 f’. Из вышеперечисленных формул следует, что f’ = 150 мм. При этом r_max £ 21 мм. Максимальная пространственная частота, анализируемая с заданной погрешностью Δ ν = 1%, v_max = r_max / f’l = 132 1/мм.

Входным зрачком Фурье-объектива является кадровое окно транспаранта. Диаметр входного зрачка D_вх.зр равен диаметру рабочей площадке транспаранта D_т, а угол поля – максимальному углу дифракции 2θ_Д = 2vl лазерного излучения на транспаранте (v = 40 1/мм).

Таким образом, D_вх.зр = 20 мм, 2θ_Д = 0.0742 рад (4.252°).

Диаметр Фурье-объектива D_фо = D_т + 2f’tg θ_Д = 31.13 мм.

С учетом крепления линз объектива в оправе резьбовым кольцом:

D_{фо полн} = 31.13 + 2 = 33.13 мм.

Округляем полеченное значение до D_{фо полн} = 34 мм.

Возьмем d₁ = 6 мм, d₂ = 3.5 мм, а расстояние между линзами объектива d₃ = 1.5 мм. Вычислим радиусы линз объектива по формулам (2.23) и (2.24):

r₁ = 109.435 мм;

r₂ = - 264.009 мм;

r₃ = -162.725 мм;

r₄ = - 423.54 мм.

 

Энергетический расчет

Целью энергетического расчета в данном дипломном проекте является опре­деление значения освещенности рабочей площадки фотохромной органической среды. На основании полученного результата будет сделан вывод о том, достаточно ли энергии лазерного излучения, прошедшего через оптическую систему, для записи голограммы.

Регистрирующая среда имеет энергетическую чувствительность S_э = 1.66 кВт/м² и площадь светочувствительной площадки А = pR2 = ps2 = 113.1мм².

На первом этапе расчета определим коэффициент пропускания оптической системы, формирующей записывающей пучок, по формуле:

 

(2.1)

 

,

 

где r – коэффициент отражения от поверхности деталей на границе воздух-стекло;

q +1 – число поверхностей, граничащих с воздухом, кроме поверхностей с зеркальным и светоделительным покрытиями;

a – коэффициент поглощения стекла оптических деталей системы;

m – число деталей системы, кроме зеркал с внешним отражающим покрытием;

l – длина хода осевого луча в деталях;

р_з – коэффициент отражения зеркальных непрозрачных покрытий и светоделительных покрытий;

N_з – их число;

t_с – коэффициент пропускания светоделительных покрытий;

N_c – их число.

Коэффициент пропускания афокальной насадки 2 равен:

 

(2.2)

,

 

при n₁ = 1.48075;

n₂ = 1.727;

a₁ = 41×10^-4;

a₂ = 105×10^-4;

l₁=n_1;

d₁ =2.591;

l₂=n_2;

d₂ =2.221;

t₁ = 0.677.

Коэффициент отражения системы светоделитель 3 - зеркало 5:

(2.3)

 

Коэффициент пропускания афокальной насадки 6:

 

t₂ = 0.674.

 

Коэффициент пропускания светоделителя 7:

 

t₃=(1-r₁)(1-r₂)(1-a),^l (2.4)

 

при r₁ = 0.96;

r₂ = 0.5;

a = 11×10^-4;

l = 1.50626×4.24 = 6.391,

t₃ = 0.476.

Коэффициент отражения ОУТ 8 определяется его дифракционной эффективностью (10%):

 

r₂ = 0.1.

 

Коэффициент отражения светоделителя 7:

 

t₄ = 0.5.

 

Коэффициент отражения зеркала 10:

 

r₃ = 0.96.

 

Коэффициент пропускания Фурье-объектива 11:

t₅ = 0.626.

 

Общий коэффициент пропускания:

 

t=t₁×t₂×t₃×t₄×t₅×r₁×r₂×r₃ =0.00626.

 

Мощность излучения на выходе лазера:

 

Ф ₁ = 3.3 кВт.

 

Мощность излучения после прохождения оптической системы:

 

Ф₂ = 210 Вт.

 

Освещенность площадки ФТИРОСа:

 

E = F₂/A, (2.5)

 

где А - площадь светочувствительной площадки фотохромной регисрирующей среды.

Итак, Е = 1.86 кВт/м², а энергетическая чувствительность регистрирующей среды S₃ = 1.66 кВт/м². Следовательно, освещенность в плоскости регистрации достаточна для записи голограммы.

Специальный раздел

Исследовательский раздел

Юстировка узла излучателя

Требование - оптическая ось прибора должна быть параллельна плоскости монтажной плиты и располагаться на высоте 40 мм относительно поверхности монтажной плиты (рисунок 4.1).

Последовательность юстировки.

На монтажную плиту устанавливают узел излучателя (поз.1), состоящий из лазера и телескопической системы. За узлом излучателя (поз.1) на пути распространения лазерного излучения располагают экран с перекрестием. Центр перекре­стия экрана лежит на высоте 45 мм относительно поверхности монтажной плиты. Включают лазер. Узел излучателя (поз.1) необходимо юстировать так, чтобы центр светового пятна