Из ничего ничто не возникнет»

Эта цитата из Короля Лира * в одной фразе обобщает ряд глубоких идей, средневековых и более новых. Среди них:

а. Закон сохранения вещества и обратный ему. По этому закону, нельзя ожидать, что в лаборатории возникнет новое вещество. (Лукреций сказал: «Никакая божественная сила не может создать нечто из ничего».[14])

б. Закон сохранения энергии и обратный ему. По этому закону, нельзя ожидать, что в лаборатории возникнет новая энергия.

в. Доказанный Пастером принцип, согласно которому нельзя ожидать, что в лаборатории возникнет живое существо.

г. Принцип, согласно которому никакой новый порядок или закономерность не могут быть созданы без информации.

Обо всех этих и других запретах можно сказать, что это скорее правила ожидания, чем законы природы. Они столь близки к истине, что любые исключения представляют чрезвычайный интерес.

Самое интересное заключено в отношениях между этими фундаментальными запретами. Например, как мы теперь знаем, между сохранением энергии и сохранением вещества существует связь, в силу которой каждый из этих запретов отрицается при переходе вещества в энергию и, как можно предполагать, при переходе энергии в вещество.

Но более всего нас будет сейчас интересовать последний из этих принципов – утверждение, что в области коммуникации, организации, мышления, обучения и эволюции «из ничего не выйдет ничего» без информации.

Этот закон отличается от законов сохранения энергии и вещества тем, что не содержит запрета на уничтожение и потерю информации, паттерна или отрицательной энтропии. К сожалению (или счастью) паттерны и информация слишком легко уничтожаются случайными событиями. Если можно так выразиться, сообщения и указания, по которым строится порядок – это надписи на песке или на поверхности воды. Почти любое воздействие, даже малейшее броуновское движение их уничтожает. Информация может быть забыта или искажена. Кодировка может быть утеряна.

Сообщения перестают быть сообщениями, если их никто не может прочесть. Без розеттского камня мы не прочли бы ничего написанного египетскими иероглифами. Они остались бы не более чем изящными орнаментами на папирусе или на камне. Чтобы закономерность приобрела смысл – или хотя бы распознавалась как паттерн – она должна быть дополнена другими закономерностями или, может быть, навыками. И эти навыки так же эфемерны, как сами паттерны – они тоже написаны на песке или на поверхности воды.

Происхождение навыка реагировать на сообщение – это дополнительная, оборотная сторона эволюции. Это коэволюция (см. Словарь).

Как это ни парадоксально, глубокая, хотя и неполная истина, утверждающая, что «из ничего не выйдет ничего», встречается с интересным противоречием, когда мы переходим в область информации и организации: нуль, то есть полное отсутствие какого бы то ни было явного события, может быть сообщением. Личинка клеща взбирается на дерево и притаивается на выступающей ветке. Если она чувствует запах пота, она падает, с некоторой вероятностью упасть на млекопитающее. Но если в течение нескольких недель она не ощущает запаха пота, она падает и взбирается на другое дерево.

Если вы не написали письма, не принесли извинения, не накормили кошку – все это может быть достаточным и эффективным сообщением, потому что нуль, помещенный в контекст, может приобрести смысл; а контекст создает тот, кто воспринимает сообщение. Умение создавать контекст – это его способность, а формирование этой способности – это его половина упомянутой выше коэволюции. Он должен приобрести эту способность посредством обучения или удачной мутации, то есть в результате удачного использования случайностей. В некотором смысле, получатель сообщения должен быть готов к требуемому открытию, когда оно придет.

Итак, не исключено, что стохастический процесс не подчиняется принципу, гласящему, что «из ничего не выйдет ничего» без информации. Средством, способным выбирать компоненты случайного, превращая их тем самым в новую информацию, может служить готовность. Но для этого необходимо всегда иметь источник случайных явлений, из которого можно было бы извлечь новую информацию.

Это обстоятельство делит всю область организации, эволюции, созревания и обучения на две отдельные области, одна из которых – это область эпигенеза или эмбриологии, а вторая – эволюции и обучения.

Уоддингтон предпочитал называть область своих основных интересов словом эпигенез, употребляя его вместо принятого ранее термина эмбриология. В его термине подчеркивается тот факт, что каждый шаг в развитии эмбриона – это акт становления (по-гречески генезис), которое должно происходить на основе (по-гречески эпи) непосредственного status quo ante.* Характерно для Уоддингтона, что он презрительно относится к общепринятой теории информации – по его мнению, она совершенно не учитывает «новую» информацию, возникающую, как он полагает, на каждой стадии эпигенеза. В самом деле, согласно общепринятой теории в этом случае никакой новой информации не добавляется.

В идеальном случае эпигенез должен был бы напоминать развитие сложной тавтологии (см. Словарь), в которой после формулировки аксиом и определений больше ничего не добавляется. Теорема Пифагора уже неявно содержится (т.е. уже заложена) в аксиомах, определениях и постулатах Эвклида. Единственное, что требуется – это извлечь ее, а для этого нам надо в какой-то мере знать последовательность необходимых шагов. Необходимость в такой информации возникает лишь тогда, когда эвклидовская тавтология выражается словами и символами, последовательно упорядоченными на бумаге или во времени. В идеальной тавтологии нет времени, нет развития, и нет никаких противоречий. Тавтология содержит все, что в ней скрыто, но расположено все это, конечно, не в пространстве.

В отличие от эпигенеза и тавтологии, представляющих собой области воспроизводства, существует еще обширная область, включающая в себя творчество, искусство, обучение и эволюцию, где процессы изменения зависят от случайности. Сущность эпигенеза – предсказуемое воспроизводство; сущность обучения и эволюции – исследование и изменение.

При передаче человеческой культуры люди всегда стараются воспроизвести ее как можно точнее, передавая следующему поколению свои навыки и ценности; но эта попытка всегда и неизбежно оканчивается неудачей, потому что в основе передачи культуры – не ДНК, а обучение. Процесс передачи культуры – это некий гибрид или смесь этих двух механизмов. Он неизбежно пытается обеспечить воспроизводство путем обучения, поскольку сами родители все приобрели этим путем. Если бы даже потомок каким-то чудесным образом получил ДНК с навыками его родителей, то эти навыки проявились бы иначе и, может быть, были бы непригодны.

Любопытно, что между этими двумя областями находится культурный феномен объяснения, то есть отображение[15] на тавтологию незнакомых последовательностей событий.

В заключение следует отметить, что более глубокое содержание мира эпигенеза и эволюции выражается двойной парадигмой второго закона термодинамики, гласящего, что 1) случайное действие вероятности всегда разрушает порядок, паттерн и отрицательную энтропию, но 2) в то же время для создания нового порядка требуется воздействие случайности, огромное число неиспользованных возможностей (энтропия). Именно в результате случайностей организмы накапливают новые мутации, и именно из случайностей стохастическое обучение извлекает свои решения. Эволюция ведет к кульминации – экологическому насыщению всех возможностей дифференциации. Обучение ведет к перегрузке мозга. Выживающий вид снова и снова освобождает свои хранилища памяти: чтобы быть готовым к восприятию нового, он возвращается к массовому производству необученных яиц.

ЧИСЛО – ЭТО НЕ КОЛИЧЕСТВО

Это различие играет основную роль, в построении теорий, относящихся к наукам о поведении*, и во всех попытках понять, чтó происходит между организмами или внутри организмов в процессах мышления.

Числа – это результат счета. Количества – результат измерения. Это означает, что числа могут быть точными, поскольку между любыми соседними целыми числами имеется пробел. От двух к трем можно перейти только скачком. Когда мы измеряем количество, такого скачка не происходит; и именно по этой причине никакое количество не может быть точным. Можно взять ровно три помидора, но невозможно взять ровно три галлона воды. Количество всегда приблизительно.

Но даже если четко отделить число от количества, останется еще одно понятие, которое необходимо знать и отличать от двух предыдущих. Мне кажется, в английском языке нет слова, выражающего это понятие, поэтому пока просто напомним, что среди паттернов есть подмножество, элементы которого принято называть «числами». Но не все числа представляют собой результат счета. В действительности небольшие (а значит, чаще всего встречающиеся) числа мы не подсчитываем, а распознаем в виде паттерна с одного взгляда. Игроки в карты не останавливаются, чтобы подсчитать число очков в восьмерке пик, они даже распознают характерное расположение очков вплоть до «десятки».

Иначе говоря, число связано с паттернами, образными представлениями и цифровыми вычислениями; количество связано с аналоговыми и вероятностными вычислениями.

Некоторые птицы каким-то образом различают числа вплоть до семи. Но делают ли они это с помощью подсчета или распознавания образов – неизвестно. Наиболее близко подошел к выяснению этого различия Отто Келлер в своих экспериментах с галкой. Птицу обучали следующей процедуре. Перед ней ставили несколько маленьких чашек с крышками. Внутри этих чашек помещались кусочки мяса. В некоторых чашках было по одному кусочку, в некоторых по два или по три, а в некоторых ни одного. Поодаль ставилась тарелка, в которой было больше кусков мяса, чем во всех чашках вместе. Галка обучается открывать каждую чашку, снимая с нее крышку, после чего она съедает все мясо, находящееся в чашке. Наконец, после того, как она съедает мясо из всех чашек, она может подойти к тарелке и съесть из нее столько же кусков мяса, сколько их было во всех чашках вместе. Галка наказывается, если съедает из тарелки больше мяса, чем его было в чашках. Этой процедуре ее можно обучить.

Теперь возникает вопрос: считает ли галка куски мяса или она пользуется каким-то другим методом определения их числа? Эксперимент тщательно планировался таким образом, чтобы вынудить птицу к подсчету. Ее действия прерывались, когда она должна была поднимать крышку, и числовой ряд запутывался тем, что в некоторые чашки помещалось несколько кусков мяса, а в некоторые ни одного. С помощью этих ухищрений экспериментатор пытался помешать галке создать некоторый паттерн или ритм, с помощью которого она могла бы распознать число кусков мяса. Таким образом птицу заставляли, насколько это было в силах экспериментатора, подсчитывать куски мяса.

Но можно предположить, что, вытаскивая мясо из чашки, галка совершает своеобразный ритмический танец, и каким-то образом воспроизводит этот ритм, когда берет мясо из тарелки. Этот вопрос все еще остается неясным, но в целом эксперимент довольно убедительно говорит в пользу гипотезы, что галка подсчитывает куски мяса, а не распознает паттерн, составляемый этими кусками или ее собственными действиями.

Интересно рассмотреть биологические явления с точки зрения следующего вопроса: как надо трактовать число в разных случаях, когда оно встречается в живом мире – как образное представление, как подсчитанное число или просто как количество? Например, есть заметная разница между утверждением: «У этой розы пять лепестков и пять чашелистиков, и она обладает симметрией правильного пятиугольника» и утверждением: «У этой розы сто двенадцать тычинок, у той – девяносто семь, а у этой – только шестьдесят четыре». Процесс, определяющий число тычинок, несомненно, отличается от процесса, определяющего число лепестков или чашелистиков. Интересно, что у двойной розы, по-видимому, некоторые тычинки превратились в лепестки; поэтому процесс, определяющий число лепестков розы, напоминает у нее не обычный процесс, ограничивающий число лепестков паттерном пять, а, скорее, процесс, определяющий количество тычинок. Можно сказать, что у каждой розы обычно бывает «пять» лепестков, а тычинок у нее «много», где «много» – это количество, меняющееся от случая к случаю.

Помня об этом различии, мы можем взглянуть на живой мир и спросить, каково наибольшее число, с которым процессы роста могут обращаться как с паттерном, так что все бóльшие числа воспринимаются уже как количества. Насколько мне известно, «числа» два, три, четыре и пять часто встречаются в симметрии растений и животных, особенно в радиальной симметрии.

Возможно, читателю интересно будет найти примеры жесткого сохранения в природе определенных чисел. По какой-то причине большие числа встречаются, по-видимому, только в линейных последовательностях сегментов – например, в позвоночнике млекопитающих, в брюшных сегментах насекомых и в сегментации передней части дождевых червей. (Число сегментов в передней части определено довольно жестко до тех сегментов, где находятся половые органы. У разных видов это число различно и может достигать пятнадцати. Далее, в хвосте, сегментов становится «много».) В этой связи интересен известный факт – если организм избрал для некоторых своих частей радиальную симметрию определенного порядка, то этот же порядок повторяется и в других частях. У лилии три чашелистика, и при этом три лепестка, шесть тычинок и трехдольная завязь.

По-видимому, тот факт, что мы, западные люди, получаем числа с помощью подсчета или распознавания образов, а количества с помощью измерений, представляет собой не просто случайность или особенность, свойственную только человеку, а некую универсальную истину. Глубокое различие между числом и количеством свойственно не только галке, но и розе – у розы оно проявляется в анатомическом строении, а у галки в поведении (и, конечно, в сегментации позвоночника).

Что же это значит? Это очень древний вопрос, восходящий по крайней мере к Пифагору, который, как говорят, обнаружил подобные закономерности в соотношениях гармоник.

Эти вопросы можно поставить и в отношении шести-прямоугольника, о котором была речь в пятом разделе. Как мы видели, в этом случае описания могут состоять из самых различных компонентов. Приписать одному способу организации описания бóльшую достоверность по сравнению с другим, в данном случае значило бы потворствовать заблуждению. Но, переходя к числам и количествам в биологии, мы, по-видимому, встречаемся с чем-то более глубоким. Отличается ли этот случай от шести-прямоугольника? И если да, то чем?

Я думаю, что оба эти случая не столь тривиальны, какой нам представилась с первого взгляда проблема шести-прямоугольника. Мы возвращаемся к вечным истинам Блаженного Августина: «Внемлите гласу сего святого, жившего примерно в V-VI веке от Рождества Христова: 7 плюс 3 равно 10; 7 плюс 3 всегда было равно 10; 7 плюс 3 никогда и ни при каких обстоятельствах не было равно ничему, кроме 10; 7 плюс 3 всегда будет равно 10».[16]

Несомненно, настаивая на разнице между числом и количеством, я близок к утверждению вечной истины, с которой, конечно, согласился бы Блаженный Августин.

Но мы можем ответить этому святому: «Да, это совершенно верно. Но действительно ли вы хотите сказать именно это? Ведь верно и то, что 3 плюс 7 равно 10, и что 2 плюс 1 плюс 7 равно 10, и что 1 плюс 1 плюс 1 плюс 1 плюс 1 плюс 1 плюс 1 плюс 1 плюс 1 плюс 1 равно 10. В сущности, вечная истина, которую вы утверждаете, гораздо шире и глубже, чем частный случай, с помощью которого вы хотите выразить эту глубокую мысль». Но мы можем согласиться с тем, что в более абстрактном виде эту вечную истину трудно будет формулировать совершенно точно и определенно.

Иначе говоря, многочисленные способы описания моего шести-прямоугольника могут оказаться лишь разными гранями одной более глубокой и общей тавтологии (понимаемой в том смысле, в каком геометрия Эвклида рассматривается как тавтологическая система).

Я думаю, что различные способы описания шести-прямоугольника в конечном итоге согласуются не только с тем, чтó по мнению их авторов изображено на доске, но и с более общей и глубокой тавтологией, лежащей в основе всех этих различных описаний.

В этом смысле различие между числом и количеством, как я полагаю, нетривиально – это подтверждается анатомией розы, у которой «5» лепестков и «много» тычинок. Кавычки я употребляю, чтобы подчеркнуть, что названия чисел и количеств – это внешние проявления формальных идей, заложенных в развитии розы.