Основы проектирования балочных клеток

В зависимости от размеров помещения и действующих нагрузок, расположение балок может быть различным и представлять собой либо ряд параллельно уложенных балок, опирающих на стены, либо систему из перекрестных балок, т.е. балочную клетку. На балки или балочную клетку укладываются железобетонные плиты или стальной настил, образующие вместе с балками конструкцию перекрытия. Системы балочных клеток могут быть различными и состоять только из главных балок, перекрывающих основной пролет, из главных и перпендикулярных им вспомогательных балок, обычно меньшего пролета, чем главные, а также с использованием коротких дополнительных балок, размещаемых между вспомогательными –

 

поднастильных, служащих для поддержания стального настила (иногда применяемого есто железобетонных плит (рис. 6.3).

Расположение главных и вспомогательных балок по высоте также бывает разным. Можно рассмотреть следующие основные типы балочных клеток.

С поэтажным расположением вспомогательных балок, т.е. вспомогательные балки укладываются поверх главных (рис.6.4.а); со вспомогательными балками, расположенными в одном уровне с главными (рис.6.4.б); с пониженным расположением второстепенных балок (рис.6.4.в); балочная клетка с использованием главных, вспомогательных балок и балок настила (усложненный тип) (рис.6.4.г).

В практике жилищного и гражданского строительства балочные клетки с пониженным |расположением второстепенных балок применения не находят.

При выборе типа балочной клетки нужно стремиться к меньшей строительной высоте перекрытия, т.к. в многоэтажных зданиях излишняя строительная высота влечет за собой необоснованное увеличение общей высоты здания и удорожания строительства и эксплуатационных расходов.

Основные положения расчета балок

Металлические балки рассчитываются из условий прочности, жесткости с минимальными затратами металла.

Расчет на прочность осуществляется по правилам, изложенным в курсе сопротивления материалов, расчет на жесткость сводится к определению прогиба балки f и сравнение его с допускаемы прогибом f_u, который он не должен превышать.

Так как пролеты, нагрузки и назначения балок различны, то установление конкретных допускаемых величин прогибов балок f_u невозможно. Поэтому при определении жесткости балок используют относительный прогиб f_u / l, показывающий, какую часть пролета не должен превышать фактический прогиб балки (например: 1/250, 1/400, 1/600 и т.д.). Зная из строительных норм предельный относительный прогиб для проектируемой балки, можно из него получить для этой балки величину допускаемого прогиба f_u.

Учитывая это, оптимальную относительную высоту главных балок можно назначать в пределах 1/10...1/12 пролета балки. Для второстепенных балок при величине предельного прогиба 1/250 высота сечения может быть уменьшена до 1/20 пролета балки.

В балочных клетках главные балки устанавливаются с шагом L = 7...8 м, второстепенные с шагом В = 1,5...3,0 м. Балки под металлический литовой настил устанавливаются с шагом 0,5...1,2 м, под профилированный настил 2...3 м, под железобетонный настил 2...6 м.

Нагрузки, действующие на балки гражданских и общественных зданий, как правило, являются равномерно распределенными. Зная величину нагрузки, приходящуюся на 1 м2 площади перекрытия (собственный вес перекрытия, временные, длительные, кратковременные нагрузки) и определив грузовую площадь одного погонного метра длины (рассчитываемой балки (рис.6.5.), получим расчетную нагрузку.на 1 погонный метр балки q = g*а, кH/м, или q = g*l, кH/м.

 

 

Расчет балок

Подбор сечения металлических прокатных балок сводится к определению по максимальному изгибающему моменту Mmax номера профиля двутавра или швеллера и к определению прогиба балки f. Указанный расчет достаточен при архитектурном проектировании. (Детальный расчет включает еще проверку общей устойчивости и местных напряжений).

Прокатные балки рассчитывают в такой последовательности:

1. Определяют нагрузки на балки.

2. Определяют внутренние усилия изгибаюший момент М и поперечную силу Q.

3. Определяют требуемый момент сопротивления по формуле

И далее по сортаменту определяют номер профиля.

4. Производят проверку по касательным напряжениям по формуле

Значения касательных напряжений в сечениях изгибаемых элементов должны удовлетворять условию

где Q - максимальная поперечная сила, S - статический момент площади полусечения, I - момент инерции сечения балки, t –толщина стенки, R_s -расчетное сопротивление металла срезу; а - коэффициент условия работы.

5. Производят проверку из условия жесткости по формуле

где - относительный прогиб конструкций, определяемый в результате расчета;

- предельно допустимый относительный прогиб, определяемый нормами , если прогиб балки окажется более допустимого, сечение балки следует увеличивать и снова проверить жесткость балки.

Расчет составных балок выполняют в следующей последовательности:

1. Определяют нагрузки и усилия (М и Q).

2. Определяют требуемый момент сопротивления

,

3. Оптимальная высота балки:

где a=1,15…1,2 - конструктивный коэффициент сечения, предварительная толщина стенки, мм: ,

где h - высота балки, принимаемая равной 1/8…1/12 пролета балки, м.

4. Минимальная высота, обеспечивающая необходимую жёсткость:

,

где l - пролет балки;

Е=2,06х10⁵ МПа - модуль упругости стали;

[ f/l ] — относительный прогиб балки согласно действующих норм.

Высота балки назначается близкой к hопт, но не менее hmin, принимается по сортаменту минус 10 мм на острожку кромок.

5. Принятая толщина стенки проверяется на срез:

,

где h_w - высота стенки балки,

R_s=0,58R_y - расчётное сопротивление материала стенки срезу.

6. Требуемая площадь пояса:

,

где h=h_w+2t_f - предварительная высота балки.

Сечение поясов назначается с учетом требований общей и местной устойчивости. Ширина листа принимается b_f /h=1/3…1/5, но не менее 180мм, а соотношения между шириной и толщиной пояса не должно превышать:

необходимую толщину определяют в оответствии с прокатываемыми толщинами. Толщина t_f не должна бьпь менее t_w и не более 2,5...3,0 толщины стенки.

 

Момент инерции сечения балки:

7. Напряжения в поясах от вертикальных нагрузок:

т.е. нормальные максимальные напряжения должны бьпь не более расчетного сопротивления стати по пределу текучести. Прогиб определяют методами строительной мехакники. Приведенный расчет достаточен при архитектурном проектировании. Детальный расчет включает нижеприведенные пункты.

8. Проверяют общую устойчивость балки.

Проверку не следует производить, если на балку опирается жесткий настил, и если соблюдается условие b_f /l > 1/16, где l - расстояние между точками закрепления поясов балки.

9. Проверяют местную устойчивость элементов балки.

Местная устойчивость сжатого верхнего пояса обеспечена, если выполняется условие

Местную устойчивость стенки необходимо проверять, если не выполняется условие

,

где h_ef=h_w.

Расчёт на местную устойчивость стенки балки симметричного сечения выполняют в соответствии с требованиями раздела 7 СНиП II-23-81* по формуле:

,

 

10. Изменение сечениря по длине балки.

Для балок длиной 10...12 м необходимо менять сечение по длине (для экономии металла). Если изменять толщину пояса по длине балки, то уступы мешать настилу. Лучше менять ширину пояса. Изменять сечение удобнее всего на расстоянии 1/6 l (l - пролет балки) от опоры (рис.6.6.б).

11. Расчет опорного узла.

Опорный участок балок укрепляют рёбрами. Площадь опорного ребра:

,

где - расчётное сопротивление смятию торцевой поверхности при наличии пригонки. При компоновке сечения ребра b_p³180мм, , b_p=b_f.

Окончательные размеры опорного ребра определяют с учётом требований местной устойчивости:

Условную опорную стойку, состоящую из ребра с частью стенки проверяют на устойчивость:

,

где , а коэффициент продольного изгиба зависит от гибкости:

12. Расчет поясных соединений

Поясные швы при подвижной нагрузке следует рассчитывать согласно СНиП II-23-81*

;

,

где - сдвигающее пояс усилие на единицу длины,

где - статический момент брутто пояса относительно нейтральной оси;

-давление от сосредоточенного груза F;

b_f, b_z –коэффициент смотри раздел расчет сварных соединений.

Толщину шва принимают постоянной по всей длине балки.

Колонны и стойки

Типы колонн и стоек

Колонны и стойки гражданских и общественных зданий (а также производственных и сооружений) служат для передачи нагрузок, от опирающихся на них конструкции на фундаменты.

Колонны состоят из 3-х основных частей: оголовка, на который опираются вышележащие инструкции, стержня колонны и базы или башмака, передающего действие нагрузки на фундамент и закрепляющего колонну на нем.

В зависимости от типа поперечного сечения и его изменения по длине колонны поздразделяют на 3 типа колонн:

· постоянного по высоте сечения;

· переменного по высоте сечения (ступенчатые);

· раздельного типа, при котором ветви колонн не жестко связаны друг с дгругом и каждая ветвь выполняет свою функцию.

Наиболее простые в изготовлении и наиболее употребляевш в строительстве - колоннылишнего по высоте сечения.

В промышленном строительстве при наличии мостовых кранов применяют ступенчатые колонны и колонны раздельного типа.

В зависимости от условий нагруження различают центрально-сжатые и внецентренносжатые колонны. В центрально-сжатых колоннах продольная сила приложена вдоль оси и вызывает равномерное сжатие. Внецентренно-сжатые колонны работают на восприятие совместного действия продольной силы и изгибающего момента.

По типу сечений различают:

· сплошностенчатые колонны, выполняемые из прокатных двутавров или сваренные из 3-х листов и более, из цельнотянутых или сварных труб, или из различных комбинаций открытых профилей (рис.7.1 а...з);

· сквозные, состоящие 2-х или 4х ветвей (рис.7.1. н...о), соединенных между собой планками или треугольной решеткой, выполненной из уголков, швеллеров или других профилей (рис.7.1а...в).

Планки в колоннах применяют, когда расстояние между ветвями не превышает 600 мм. Среди сплошностенчатых колонн наибольшее применение находят прокатные широкополочные двутавры или двутавры, сваренные из 3х листов.

Наиболее экономичными сечениями центрально-сжатых колонн являются трубчатые сечения, отличающиеся равной устойчивостью относительно любой оси, проходящей через их центр тяжести. Однако колонны трубчатого сечения имеют существенный недостаток - сложность крепления балок к колоннам.

При больших длинах и развитых сечениях сквозные колонны по расходу материала эффективнее, чем сплошные, однако более трудоемки в изготовлении и дороже.

Расчет колонн

Расчет центрально-сжатой колонны начинают с определения расчетной продольной N. Требуемая площадь сечения может быть определена из условия обеспечения устойчивости центрально-сжатого стержня. Определяем требуемую площадь колонны .

Для предварительного расчета коэффициент продольного изгиба принимается: для стальных колонн равным 0,85, для алюминиевых 0,6...0,75.

По найденному значению подбирается по сортаменту. Требуется, чтобы гибкость колонны не превышала 120.

Размеры составного Н-образного сечения из 3-х листов выбирается следующим образом:

· Сечение принимается близким к квадратному.

· Высота сечения для колонн высотой 10...2 м принимается равной (1/15...1/20) l. Толщины листов назначают: для поясов и стенки .

При этом, если в правильно подобранных сечениях балок площадь 2-х поясов равна площади стенки, то в колоннах площадь 2-х поясов находится в пределах 0,7...0,8 от общей площади сечения. Вышеприведенных данных достаточно для предварительного выбора сечения Н-образной колонны при составлении архитектурного проекта здания. Точный подбор сечения Н-образной колонны, помимо проверки напряжений, требует также проверки элементов сечения по потере местной устойчивости. Так устойчивость стенки Н-образной колонны определяется по гибкости стенки , где наибольшая условная гибкость стенки , а - условная гибкость колонны.

Если окажется больше значения, полученного из вышеприведенного выражения,то это будет означать, что устойчивость принятой стенки колонны не обеспечена и ее необходимо укрепить продольным ребром, а также поперечными ребрами, которые ставятся на расстоянии (2,5..3) h. Во всех случаях не должна превышать 75.

Устойчивость поясов колонн также зависит от общей гибкости колонны и предельные свободные свесы принимаются по СНиП II -23-81*.

Назначение размеров квадратных колонн из 4х листов осуществляется из следующих соображений:

· При колоннах в зданиях высотой 4...6 этажей размер высоты сечения колонн принимается в пределах 250 мм. Оптимальными являются колонны сечением 400 х 400 мм, при этом гибкость таких колонн находится обычно в пределах , а коэффициент продольного изгиба принимается равным 0,96...0,90.

· В высоких зданиях, например, до 30-ти этажей, в нижней части сечение колонны может быть принято 300...500 мм. Толщины до t_w составляют 20...40 мм. В коробчатых колоннах листы меньше защемлены в углах и поэтому предельная гибкость стенок при составит , а при составит но не более 1,6 по СНиП II -23-81*.

Для составных сжатых стержней (рис.7.2.), ветви которых соединены планками или решетками, коэффициент относительно свободной оси (перпендикулярной плоскости планок или решеток) должен определяться по табл. 72 СНиП II -23-81* с заменой в на . Значение следует определять в зависимости от значений приведенных в таблице.

Таблица 7.1

Тип

Схема

Приведенные гибкости составных стержней сквозного сечения

сече ния

сечения

с планками при

с решетками

- расстояние между осями ветвей;

- расстояние между центрами планок;

- наибольшая гибкость всего стержня;

- гибкости отдельных ветвей при изгибе их в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1-1, 2-2 и 3-3, на участках между приваренными планками (в свету) или между центрами крайних болтов;

- площадь сечения всего стержня;

и

- площади сечений раскосов решеток (при крестовой решетке – двух раскосов), лежащих в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1-1 и 2-2;

- площадь сечения раскоса решетки (при крестовой решетке – двух раскосов), лежащей в плоскости одной грани (для трехгранного равностороннего стержня);

и

- коэффициенты, определяемые по формуле

где

- размеры элементов одной панели, определяемые по СНиП II -23-81*;

- коэффициенты, определяемые соответственно по формулам:

здесь

- моменты инерции сечения ветвей относительно осей соответственно 1-1 и 3-3 (для сечений типов 1 и 3);

- то же, двух уголков относительно осей соответственно 1-1 и 2-2 (для сечения типа 2);

- момент инерции сечения одной планки относительно собственной оси (рис. 3);

- моменты инерции сечения одной из планок, лежащих в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1-1 и 2-2 (для сечения типа 2).

 

В составных стержнях с решетками помимо расчета на устойчивость стержня в целом следует проверять устойчивость отдельных ветвей на участках между узлами.

Гибкость отдельных ветвей и на участке между планками должна быть не более 40.

В составных стержнях с решетками гибкость отдельных ветвей между узлами должна быть не более 80 и не должна превышать приведенную гибкость стержня в целом. Допускается принимать более высокие значения гибкости ветвей, но не более 120, при условии, что расчет таких стержней выполнен по деформированной схеме.

Расчет составных элементов из уголков, швеллеров и т. п., соединенных вплотную или через прокладки, следует выполнять как сплошностенчатых при условии, что наибольшие расстояния на участках между приваренными планками (в свету) или между центрами крайних болтов не превышают: для сжатых элементов - 40 ;для растянутых элементов - 80 .

Здесь радиус инерции уголка или швеллера следует принимать для тавровых или двутавровых сечений относительно оси, параллельной плоскости расположения прокладок, а для крестовых сечений - минимальный.

При этом в пределах длины сжатого элемента следует ставить не менее

двух прокладок. Расчет соединительных элементов (планок, решеток) сжатых составных стержней должен выполняться на условную поперечную силу принимаемую постоянной по всей длине стержня и определяемую по формуле

где - продольное усилие в составном стержне;

- коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.