Определение массы элементов балочной клетки

3.3.1. Определив оптимальные значения шага балок настила (пролета настила) и шага второстепенных балок (пролета балок настила в усложненной балочной клетке), переходят к расчету элементов балочной клетки: стального настила, балок настила и вспомогательных балок.

а) Расчет стального настила

Расстояние между вспомогательными балками следует назначать таким, чтобы оно укладывалось целое число раз по длине главных балок. На настил действуют полезная нагрузка и нагрузка от собственной массы конструкции. Для определения расчетной нагрузки необходимо нормативные нагрузки умножить на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке: для нагрузок в производственных помещениях – не менее 1,2; для собственной массы конструкции – 1,05 [6].

Расчет настила на прочность и жесткость производится с учетом растягивающих сил, возникающих за счет крепления настила к балкам. Методику этого расчета см.: [1, c.130].

б) Расчет вспомогательной балки (балки настила)

Расчетная схема вспомогательной балки представляет собой однопролетную балку с шарнирными опорами: одна шарнирно-неподвижная, а вторая шарнирно-подвижная. Опорами ее (в балочной клетке нормального типа) служат главные балки и, следовательно, пролет вспомогательной балки равен шагу колонн в поперечном направлении. В качестве вспомогательных балок, как правило, применяют прокатные двутавры. Нагрузкой для вспомогательной балки служат собственная масса конструкций и временная полезная нагрузка. При определении расчетной нагрузки учитываются коэффициенты надежности по нагрузке. Подбор сечения вспомогательной балки ведется по первому предельному состоянию, как разрезной балки, с учетом развития пластических деформаций [7, п. 4.15]. Затем проверяется прогиб балки от нормативной нагрузки (расчет по второму предельному состоянию). В балочной клетке усложненного типа при выборе количества вспомогательных балок необходимо учитывать некоторые конструктивные требования. Если главная балка имеет стык посредине пролета, то рекомендуется принимать количество вспомогательных балок четным с тем, чтобы вспомогательная балка не располагалась в месте стыка. Необходимо по возможности избегать расположения вспомогательных балок в месте опирания главной балки на колонну.

Так как шаг балок настила небольшой, нагрузку на вспомогательную балку можно считать равномерно распределенной. Нормативная нагрузка на 1 пог. м. вспомогательной балки складывается из массы балок настила, массы настила и временной нагрузки.

Расчет вспомогательной балки производится обычным способом, с учетом развития в балке пластических деформаций при условии соблюдения некоторых требований [7].

3.3.2. При сравнении вариантов компоновки балочной клетки масса элементов определяется в кг:

а) настила

(3.8)

при отсутствии ребер жесткости , при наличии ребер жесткости ;

б) прокатных балок настила и второстепенных балок по сортаменту;

в) второстепенных составных сварных балок:

(3.9)

где площадь сечения и пролет второстепенной балки;

строительный коэффициент, учитывающий ребра жесткости, равный 1,10;

плотность материала балки, равная 7,85 т/м³.

3.3.3. Суммарную массу настила, балок настила и второстепенных балок относят к площади ячейки:

- расход стали на конструкции балочной клетки нормального типа (исключая главные балки) приведенный к 1 м² площади, определяются по формуле:

(3.10)

а для балочной клетки усложненного типа – по формуле:

(3.11)

где масса 1 м² настила;

масса 1 пог. м. вспомогательной балки;

масса 1 пог. м. балки настила;

расстояние между балками настила;

расстояние между вспомогательными балками.

Расчет главной балки

3.4.1. Подсчет нагрузок на главную балку и определение расчетных величин М и Q производится в соответствии с принятой схемой расположения элементов балочной клетки. При этом нагрузка от собственной массы главной балки может приниматься приближенно равной 3% от полной нормативной нагрузки.

При определении расчетной нагрузки, действующей на главную балку, вводятся соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке установленные нормами для постоянной и временной нагрузок [6].

3.4.2. Подбор сечения главной балки производится в такой последовательности:

1) По расчетному изгибающему моменту М и расчетному сопротивлению стали, при изгибе Ry определяется требуемый момент сопротивления:

2) Назначается ориентировочно высота балки в результате сопоставления:

а) оптимальной (наивыгоднейшей) высоты по расходу стали, определяется по формуле:

где коэффициент, принимаемый для сварных балок – 1,0…1,1;

толщина стенки балки, которая предварительно может быть вычислена по формуле:

здесь

б) наименьшей высоты по жесткости, определяемой по формуле:

где пролет главной балки;

отношение нормативной нагрузки к расчетной; здесь ;

допускаемый относительный прогиб (значения приводятся в СНиПе [7] и таблице 3);

в) строительной высоты, определяемой из задания или 1/6L.

При назначении высоты балки должен быть решен вопрос об уровнях сопряжения главной балки с вспомогательной и балками настила, так как общая высота балочной клетки не должна превышать строительную высоту.

Принятая высота балки (в пределах строительной) должна быть достаточно близка к оптимальной и при этом больше наименьшей высоты (в противном случае прогибы балки будут больше допускаемых или напряжения будут ниже расчетного сопротивления материала R_y, т.е. балка будет с перерасходом стали).

Затем определяется требуемый момент инерции для сварных балок:

3) Назначаются высота и толщина стенки. Высота стенки назначается путем вычета из общей высоты балки 5-7 см., т.е. предполагаемой толщины поясных листов в сварной балке. Высоту стенки следует назначать в соответствии с сортаментами на листовую сталь (кратной 5 см. при высоте до 1 м. и 10 см. при высоте свыше 1 м. с тем, чтобы при изготовлении стенки можно было использовать листы ходовых размеров).

Толщина стенки назначается по принятой высоте в результате сопоставления толщин стенки балки: принятой при определении , , получаемой из условия [1, c. 161] прочности на срез:

и , получаемой из условия местной устойчивости (при укреплении стенки только поперечными ребрами жесткости ).

Вследствие опасности коррозии толщина стенки главных балок рабочих площадок принимается не менее 8 мм.

4) Подбор сечения поясов сварной балки производится в такой последовательности:

а) определяется момент инерции поясов:

б) при подборе сечения поясов необходимо иметь в виду следующие рекомендации: ширина поясов принимается обычно в пределах высоты балки; каждый пояс сварной балки рекомендуется проектировать из одного листа; толщина листа пояса должна быть по соображениям местной устойчивости сжатого пояса не менее ширины и желательно, не более 40 мм, так как при большей толщине расчетное сопротивления стали, уменьшается, а это приведет к увеличению расхода стали.

При назначении размеров горизонтальных листов следует, исходить из стандартных ширины и толщины универсальной стали (см. [8, 9]).

Для принятого сечения определяем I и W.

Поскольку подбор сечения является предварительным процессом, устанавливающим необходимые размеры балки, нужно произвести проверку нормальных напряжений (расчет по первому предельному состоянию):

Проверка несущей способности главной балки по касательным напряжениям обычно является излишней, поскольку толщина стенки принимается больше минимальной.

Проверка прогиба главной балки (расчет по второму предельному состоянию) также является излишней при условии, что принятая высота балки больше, чем найденная выше наименьшая высота по жесткости.

в) Изменение сечения главной балки по длине производится в соответствии с эпюрой наибольших изгибающих моментов. Главные балки площадок при пролете 12 и более метров обычно проектируются переменного сечения.

В местах балки, где нормальные и касательные напряжения одновременно достигают больших величин, надлежит проверить приведенное напряжение. Приведенное напряжение на уровне швов проверяется по формуле:

В сварных балках изменение сечения осуществляется обычно за счет уменьшения ширины поясного листа.

Место изменения сечения определяют либо из условия экономичности (около 1/6 пролета от опоры), либо исходя из наименьшей рациональной по конструктивным и производственным соображениям ширины поясного листа ( и не менее половины первоначальной ширины поясного листа).

г) Соединение поясов составной балки со стенкой рассчитывается на сдвигающие усилия, возникающие при изгибе балки (см. [1, c. 161]).

д) Проверка общей устойчивости балок двутаврового сечения требуется, если отношение свободной длины сжатого пояса к его ширине превышает величины, приведенные в специальной таблице (см. [8 п.4, 17]).

е) Проверка местной устойчивости стенки производится в соответствии с указанием п. 6.1-6.9 СНиП [8].

Напряжения смятия стенки под сосредоточенными грузами не учитывают ввиду того, что соответствующие сечения стенки укрепляются ребрами жесткости. Если стенка не устойчива, то ставят дополнительные ребра жесткости и снова проверяют.

Размер выступающей части парного симметричного ребра должен быть не менее () мм, где высота балки в мм.

ж) Опорные ребра должны быть плотно пригнаны или приварены к нижнему поясу балки и проверены на передачу опорной реакции с опоры на балку из условия работы на смятие:

Опорное ребро жесткости затем проверяют на продольный изгиб из плоскости балки как стойку с шарнирно-опертыми концами, нагруженную опорной реакцией (см. [8, п.6.9]). В расчетное сечение этой стойки включается опорное ребро жесткости и полоса стенки шириной с каждой стороны ребра. Расчетная длина стойки принимается равной высоте стенки.

3.4.3. Расчет стыков балок [1, c. 162-168].

При разработке стыка на высокопрочных болтах для сварной балки необходимо определить возможное место расположения стыка (в связи с ослаблением сечения балки в месте стыка отверстиями).

3.4.4. Расчет узлов сопряжения балок настила (второстепенных) с главной балкой приведен в прил. 4.